导体短路电动力
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大电动力为 B相最大电动力为
F
A ma x
1.616 10 7
L 2 i sh a
L 2 i F B max 1.73 10 7 a sh
三相短路的最大电动力作用在B相上。
对于无限大容量系统，三相短路电流大于两相短路电流，所以 最大的短路电动力是三相短路电动力，且作用在B相上。其值为：
7
3 e T a sin t 2 A 1200
2t
I 2 3 2t 0 7 T 2 [ sin 2 a 10 e FB Im A 120 非周期分量 a 2
周期分量
3 sin 2t 2 A 1200 ] 2
电动力是A 相短路电流初相角 和时间的函数。是一个变数。从工 程设计角度，仅需要求出最大值。 2.电动力的最大值 电动力由周期分量和非周期分量组成，且是A相短路电流初相 角和时间的函数。初相角的取值应是固定分量和非周期分量取得 最大；时间的取值应是短路电流取得最大值的时间，即tk=0.01s 和ish=1.8Im代入FA、FB表达式，并整理得：
iC
FCA
A相、C相受力分析
则FB=FBA-FBC=2×10-7L(iBiA-iBiC) /a FA=FAB+FAC=2×10-7L(iAiB+0.5iAiC) /a
不计周期分量的衰减，三相短路电流分别为： i A=I m[ sin (wt+ΦA) -e -t/Ta sinφA] i B=I m[ sin (wt+ΦA-120°) -e -t/Ta sin(ΦA-120°)] i C=I m[ sin (wt+ΦA +120°) -e -t/Ta sin(φA +120°)] 将电流代入可分别求出电动力FA和FB的的表达式
a
b
h
Kf
1.4 1.2
平放
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8
b/h>1 b
一般相间净距(a-b)> 2(b+h) 导体截面的周长，Kf=1,则
h
F=2 ×10-7 L i1 i2 /a
同一相条间净距b<2(b+h) 导体截面周长,必须考虑导体 的形状系数Kf。
2
F=2 ×10-7 L i1 i2 /a
2. 考虑截面形状和尺寸的无限长直导线之间电动力 当导体的截面大小和尺寸不能忽略时，导体实际所受的电 动力，与按细长直导线计算的电动力不一样，不一样程度，可 用形状系数(Kf)表示。 形状系数（Kf) = 导体实际所受的电动力 按细长直导线计算的电动力 N
实际导体所受的电动力为：F=2 ×10-7 Kf L i1 i2 /a 矩形截面导体，形状系数Kf 见图4-15。 形状系数是（a-b) / (h+b) 和b/h的函数。
第三节 导体短路的电动力
了解导体的电动力与哪些因素有关，以便确定导体的短路 电动力小于导体的机械强度，保证导体不变形或损坏。 一、计算电动力的方法 1.无限细长直导线之间的电动力
1)单位长度的导体上的电动力
i1
L
f=2 ×10-7 i1 i2 /a
N/m i2 N a
a
2) 长度为L的导体上的电动力
2
3.实际环境温度 下，导体通过任意电流 时的温升 1 ）额定环境温度下，导 体的通过允许的电流时 , 导体的额定温升为： F ( al 0) R 2） .实际环境温度 下，导体通过电流为 I时，有： I al F ( i ) I R 则实际环境温度下，导 体通过负荷电流 I时的温升可由下式求得 I i 2 ( N 0) IN
L i A i B 0.5 i A iC F A 2 10 a 3 7 L 2 2 10 I m{ 固定分量 a 8 2t 3 3 [ cos(2 A )] e T a 非周期分量 8 4 6 t 3 3 [ cost cos(t 2 A )] e T a 4 2 6 周期分量 3 cos(2t 2 A )} 4 6
当电动力的频率接近或等于固有频率时，将发生共振。所以 导体所受的最大电动力应考虑动态应力系数。即
L 2 i sh F max 1.73 10 7 a
式中 Β --动态应力系数，与母线结构的固有频率f1的关系有关见图3-23。
1.6 1.4 1.2 1.0 0.8
β
0.6
0.4 0.2
（a-b ）表示两导体表面之间的净距,导体表面间的最小距离； （h+b）表示导体截面周长的大小；
当导体竖放时，形状系数Kf 〉1，即实际所受的电动力比按无限细长直导 线计算的大；当导体平放时，形状系数Kf <1，即实际所受的电动力，比按无 限细长直导线计算的小。 当净距(a-b)≥2(b+h)导体截面周长，无论竖放还是平放形状系数=1；即实 际所受的电动力和理论计算的一致。
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180
f1
发电机回路、变压器回路、配电装置回路需考虑共振影响。 具体内容，请看书。
讨论公式I
F ( 0 ) 的应用 R
F ( N 0) F ( al 0) I al R R 是额定环境温度 流。 0 下，导体允许的最大电 产品手册： IN 如：铝导体 al 7 0 ， ， 0 2 5;电抗器 al 1 00 0 4 0. 1.实际环境温度修正系数 1)额定环境温度下，导体 的允许电流为： F ( al 0) R 2)实际环境温度下，导体 的允许电流为： I al F ( al ) I R 3)实际环境温度下，导体 允许电流与额定电流关 系可：
a
竖放
b/h<1
F=2 ×10-7 K f L i1 i2 /a 截面中心对称的管形 导体，形状系数等于1
(a-b) /(h+b)
二、同一平面三相导体的短路电动力 1.电动力的计算 三相导体的受力分析见下图 iA iB FBA K iB iA FAB FCB K FAC a a
iC FBC B相受力分析
L 2 i sh F max 1.73 10 7 a
3.导体的动态应力 导体和支柱绝缘子构成多跨距的桥梁，组成一弹性系统，当 受到外力作用后，形成固有振动。其固有频率f1为：
f1 Nf L
2
EI m
式中 Nf--与固定方式有关的频率系数；见表4-5 I—导体断面二次距（m4)。
L--跨距； m—单位导体长度质量；E—导体材料的弹性模量；
' al
I
' al
I al
( al ) K I al ( al 0)
实际环境温度修正系数 K ( al ) ( al 0)
2.额定环境温度下，任意 负荷电流导体的温升： 1 ）额定环境温度下，导 体的额定电流有： F ( al 0) I al R 2.额定环境温度下，导体 电流I有： F ( i 0) I R 则任意负荷下，导体的 温升可由下式求出： I ( ) i 0 2 al 0 I al
F
A ma x
1.616 10 7
L 2 i sh a
L 2 i F B max 1.73 10 7 a sh
三相短路的最大电动力作用在B相上。
对于无限大容量系统，三相短路电流大于两相短路电流，所以 最大的短路电动力是三相短路电动力，且作用在B相上。其值为：
7
3 e T a sin t 2 A 1200
2t
I 2 3 2t 0 7 T 2 [ sin 2 a 10 e FB Im A 120 非周期分量 a 2
周期分量
3 sin 2t 2 A 1200 ] 2
电动力是A 相短路电流初相角 和时间的函数。是一个变数。从工 程设计角度，仅需要求出最大值。 2.电动力的最大值 电动力由周期分量和非周期分量组成，且是A相短路电流初相 角和时间的函数。初相角的取值应是固定分量和非周期分量取得 最大；时间的取值应是短路电流取得最大值的时间，即tk=0.01s 和ish=1.8Im代入FA、FB表达式，并整理得：
iC
FCA
A相、C相受力分析
则FB=FBA-FBC=2×10-7L(iBiA-iBiC) /a FA=FAB+FAC=2×10-7L(iAiB+0.5iAiC) /a
不计周期分量的衰减，三相短路电流分别为： i A=I m[ sin (wt+ΦA) -e -t/Ta sinφA] i B=I m[ sin (wt+ΦA-120°) -e -t/Ta sin(ΦA-120°)] i C=I m[ sin (wt+ΦA +120°) -e -t/Ta sin(φA +120°)] 将电流代入可分别求出电动力FA和FB的的表达式
a
b
h
Kf
1.4 1.2
平放
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8
b/h>1 b
一般相间净距(a-b)> 2(b+h) 导体截面的周长，Kf=1,则
h
F=2 ×10-7 L i1 i2 /a
同一相条间净距b<2(b+h) 导体截面周长,必须考虑导体 的形状系数Kf。
2
F=2 ×10-7 L i1 i2 /a
2. 考虑截面形状和尺寸的无限长直导线之间电动力 当导体的截面大小和尺寸不能忽略时，导体实际所受的电 动力，与按细长直导线计算的电动力不一样，不一样程度，可 用形状系数(Kf)表示。 形状系数（Kf) = 导体实际所受的电动力 按细长直导线计算的电动力 N
实际导体所受的电动力为：F=2 ×10-7 Kf L i1 i2 /a 矩形截面导体，形状系数Kf 见图4-15。 形状系数是（a-b) / (h+b) 和b/h的函数。
第三节 导体短路的电动力
了解导体的电动力与哪些因素有关，以便确定导体的短路 电动力小于导体的机械强度，保证导体不变形或损坏。 一、计算电动力的方法 1.无限细长直导线之间的电动力
1)单位长度的导体上的电动力
i1
L
f=2 ×10-7 i1 i2 /a
N/m i2 N a
a
2) 长度为L的导体上的电动力
2
3.实际环境温度 下，导体通过任意电流 时的温升 1 ）额定环境温度下，导 体的通过允许的电流时 , 导体的额定温升为： F ( al 0) R 2） .实际环境温度 下，导体通过电流为 I时，有： I al F ( i ) I R 则实际环境温度下，导 体通过负荷电流 I时的温升可由下式求得 I i 2 ( N 0) IN
L i A i B 0.5 i A iC F A 2 10 a 3 7 L 2 2 10 I m{ 固定分量 a 8 2t 3 3 [ cos(2 A )] e T a 非周期分量 8 4 6 t 3 3 [ cost cos(t 2 A )] e T a 4 2 6 周期分量 3 cos(2t 2 A )} 4 6
当电动力的频率接近或等于固有频率时，将发生共振。所以 导体所受的最大电动力应考虑动态应力系数。即
L 2 i sh F max 1.73 10 7 a
式中 Β --动态应力系数，与母线结构的固有频率f1的关系有关见图3-23。
1.6 1.4 1.2 1.0 0.8
β
0.6
0.4 0.2
（a-b ）表示两导体表面之间的净距,导体表面间的最小距离； （h+b）表示导体截面周长的大小；
当导体竖放时，形状系数Kf 〉1，即实际所受的电动力比按无限细长直导 线计算的大；当导体平放时，形状系数Kf <1，即实际所受的电动力，比按无 限细长直导线计算的小。 当净距(a-b)≥2(b+h)导体截面周长，无论竖放还是平放形状系数=1；即实 际所受的电动力和理论计算的一致。
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180
f1
发电机回路、变压器回路、配电装置回路需考虑共振影响。 具体内容，请看书。
讨论公式I
F ( 0 ) 的应用 R
F ( N 0) F ( al 0) I al R R 是额定环境温度 流。 0 下，导体允许的最大电 产品手册： IN 如：铝导体 al 7 0 ， ， 0 2 5;电抗器 al 1 00 0 4 0. 1.实际环境温度修正系数 1)额定环境温度下，导体 的允许电流为： F ( al 0) R 2)实际环境温度下，导体 的允许电流为： I al F ( al ) I R 3)实际环境温度下，导体 允许电流与额定电流关 系可：
a
竖放
b/h<1
F=2 ×10-7 K f L i1 i2 /a 截面中心对称的管形 导体，形状系数等于1
(a-b) /(h+b)
二、同一平面三相导体的短路电动力 1.电动力的计算 三相导体的受力分析见下图 iA iB FBA K iB iA FAB FCB K FAC a a
iC FBC B相受力分析
L 2 i sh F max 1.73 10 7 a
3.导体的动态应力 导体和支柱绝缘子构成多跨距的桥梁，组成一弹性系统，当 受到外力作用后，形成固有振动。其固有频率f1为：
f1 Nf L
2
EI m
式中 Nf--与固定方式有关的频率系数；见表4-5 I—导体断面二次距（m4)。
L--跨距； m—单位导体长度质量；E—导体材料的弹性模量；
' al
I
' al
I al
( al ) K I al ( al 0)
实际环境温度修正系数 K ( al ) ( al 0)
2.额定环境温度下，任意 负荷电流导体的温升： 1 ）额定环境温度下，导 体的额定电流有： F ( al 0) I al R 2.额定环境温度下，导体 电流I有： F ( i 0) I R 则任意负荷下，导体的 温升可由下式求出： I ( ) i 0 2 al 0 I al