第2课时 幂的乘方与积的乘方(1)
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(2)(x3)2·x-x7; 答案:0
(4)x2·x3+(x2)3; 答案:x5+x6
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数学
11.已知 ax=2,ay=3,求 ax+2y 的值. 解:ax+2y=ax·a2y=ax·(ay)2=2×32=2×9=18. 12.若 3×9m×27m=321,求 m 的值. 解:3×9m×27m=3×(32)m×(33)m =3×32m×33m=31+2m+3m=321, 故 1+2m+3m=21,解得 m=4.
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数学
巩固训练
4.下列计算正确的是( D )
A.a·a3=a3
B.a4+a3=a2
C.(a2)5=a7
D.(a2)5=a10
5.计算(x3)3 的结果是( D )
A.x6
B.3x3
C.x27
D.x9
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数学
6.在下列各式的括号内,应填入 b4 的是( C )
A.b12=( )8 B.b12=( )6
C.b12=( )3 D.b12=( )2
7.计算 a3·(a3)2 的结果是( B )
A.a8
B.a9
C.a11
D.a18
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数学
8.填空:
(1)(x3)m+1= x3m+3 ;
(2) -������������ ������= a6
;
(3)(������������)������·a3= a2n+3 ;
(4)
(������
+
������)������
������
=
(a+b)6 ;
9.若 ������������ ������=x8,则 n= 2
.
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数学
10.计算: (1)(x3)4·(x6)2; 答案: x24
(3)-p·(-p2)4; 答案:-p9 (5)(xn+1)2·(x2)n-1. 答案:x4n
(4)原式=-x3×m=-x3m.
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数学
【例 2】计算: (1)(x2)3·x; 解:原式=x6·x=x7. (2)(a2)6-a4·a8. 解:原式=a12-a12=0.
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数学 【例 3】已知 10m=3,10n=2,求: (1)103m;(2)102n;(3)103m+2n. 解:(1)原式=(10m)3=33=27. (2)原式=(10n)2=22 =4. (3)原式=103m×102n =27×4=108.
第一章 三角形的证明
第2课时 幂的乘方与积的乘方(1)
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
数学
学习目标
1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂运算的 意义及类比、归纳等方法的作用,发展运算能力和有条理的 思考和表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.
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数学
精典范例
Hale Waihona Puke 【例 1】计算:(1)
������������
������
;
(2) ������������ ������;
(3) ������������ ������;
(4)- ������������ ������.
解:(1)原式=35×2=310.
(2)原式=b4×3=b12.
(3)原式=a3×x=a3x.
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数学
变式练习
1.计算:
(1)
������ ������
������
������
;
(2)(-a4)3;
(3)(a3n)5;
(4)-(x4m)2.
答案: ������ ������
������
(2)-a12
(3)a15n
(4)-x8m
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数学 2.计算: (1)(-x3)4·(-x4)3; 解:原式=x12·(-x12)=-x24. (2)(m4)2+m5·m3+(-m)4·m4. 解:原式=m8+m8+m8=3m8. 3.已知 am=5,an=3,求 a2m+3n 的值. 解:a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=52×33=675.
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(2)(x3)2·x-x7; 答案:0
(4)x2·x3+(x2)3; 答案:x5+x6
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11.已知 ax=2,ay=3,求 ax+2y 的值. 解:ax+2y=ax·a2y=ax·(ay)2=2×32=2×9=18. 12.若 3×9m×27m=321,求 m 的值. 解:3×9m×27m=3×(32)m×(33)m =3×32m×33m=31+2m+3m=321, 故 1+2m+3m=21,解得 m=4.
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巩固训练
4.下列计算正确的是( D )
A.a·a3=a3
B.a4+a3=a2
C.(a2)5=a7
D.(a2)5=a10
5.计算(x3)3 的结果是( D )
A.x6
B.3x3
C.x27
D.x9
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6.在下列各式的括号内,应填入 b4 的是( C )
A.b12=( )8 B.b12=( )6
C.b12=( )3 D.b12=( )2
7.计算 a3·(a3)2 的结果是( B )
A.a8
B.a9
C.a11
D.a18
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8.填空:
(1)(x3)m+1= x3m+3 ;
(2) -������������ ������= a6
;
(3)(������������)������·a3= a2n+3 ;
(4)
(������
+
������)������
������
=
(a+b)6 ;
9.若 ������������ ������=x8,则 n= 2
.
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10.计算: (1)(x3)4·(x6)2; 答案: x24
(3)-p·(-p2)4; 答案:-p9 (5)(xn+1)2·(x2)n-1. 答案:x4n
(4)原式=-x3×m=-x3m.
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【例 2】计算: (1)(x2)3·x; 解:原式=x6·x=x7. (2)(a2)6-a4·a8. 解:原式=a12-a12=0.
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数学 【例 3】已知 10m=3,10n=2,求: (1)103m;(2)102n;(3)103m+2n. 解:(1)原式=(10m)3=33=27. (2)原式=(10n)2=22 =4. (3)原式=103m×102n =27×4=108.
第一章 三角形的证明
第2课时 幂的乘方与积的乘方(1)
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01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
数学
学习目标
1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂运算的 意义及类比、归纳等方法的作用,发展运算能力和有条理的 思考和表达能力. 2.了解幂的乘方的运算性质,并能解决一些实际问题.
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精典范例
Hale Waihona Puke 【例 1】计算:(1)
������������
������
;
(2) ������������ ������;
(3) ������������ ������;
(4)- ������������ ������.
解:(1)原式=35×2=310.
(2)原式=b4×3=b12.
(3)原式=a3×x=a3x.
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变式练习
1.计算:
(1)
������ ������
������
������
;
(2)(-a4)3;
(3)(a3n)5;
(4)-(x4m)2.
答案: ������ ������
������
(2)-a12
(3)a15n
(4)-x8m
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数学 2.计算: (1)(-x3)4·(-x4)3; 解:原式=x12·(-x12)=-x24. (2)(m4)2+m5·m3+(-m)4·m4. 解:原式=m8+m8+m8=3m8. 3.已知 am=5,an=3,求 a2m+3n 的值. 解:a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=52×33=675.