三相不对称星形负载电路去中线的研究

三相不对称星形负载电路去中线的研究
卢健康;马国祯
【摘要】本文提出一种用并联电容来实现三相不对称星形负载电路取代中线的方法,即给其中的两相负载上并联适当大小的电容以达到省去中线的方法.在此基础上
还研究了给三相负载都并联电容以进一步优化电路,使三相负载总的无功功率为零.【期刊名称】《电气电子教学学报》
【年(卷),期】2016(038)006
【总页数】3页(P68-69,152)
【关键词】三相电路;并联电容;星形连接;中线
【作者】卢健康;马国祯
【作者单位】西北工业大学机电学院,陕西西安710072;西北工业大学机电学院,陕
西西安710072
【正文语种】中文
【中图分类】G71
现有电工学与电路的教材中都有这样的结论：在三相电源电压对称的条件下，如果星形联接的三相不对称负载没有中线，则负载中点与电源中点便有电压存在，从而使得不对称负载上得到有效值大小不等的电压，有的超过其额定电压，有的则达不到额定电压，从而影响负载的正常工作[1]。

本文研究表明，在不对称感性负载星形连接的三相电路中，通过给不对称三相负载电路并联电容，不但可以省去中线，而且还可以使三相负载总的无功功率为零[2]。

在负载不对称的三相四线制供电系统中，若中线断开，则负载中点N′与电源中点N之间会出现中点电压UN′N，依据结点电压法得[3]
当三个相电压对称而三相负载复阻抗ZA、ZB、与ZC不完全相等时，对式(1)稍作分析可知，当它们的值满足某种关系时，仍有可能使得现在我们来求出使的条件。

为了表述方便，用对应的复导纳YX(X～ A,B，C)来分析。

现在考虑第一种情况下：当原来的三相不对称感性负载不能满足式(3)时，如图1所示，给A、B两相负载分别并联电容Ca与Cb，使得并联电容后的复导纳YA、YB、YC满足式(3)。

下面来求出Ca与Cb与原三相不对称负载参数的关系式。

为了分析方便，把未并联电容前的三相不对称感性负载用复导纳表述为
Ya=Ga-jBa
Yb=Ga-jBb、Yc=Gc-jBc
并联电容Ca、Cb后的复导纳应满足式(3)，其中：
YA=Ya+jWa、YB=Yb+jWb、YC=YC
而Wa、Wb分别为所并联的两个电容对应的容纳，由式(3)中等式两边对应的实部与虚部分别相等并由Matlab软件经符号运算可求出：
再把所求出的Wa、Wb分别除以角频率ω就得到Ca、Cb。

现在考虑第二种情况，给A、B、C三相都并联电容，如图2所示。

且加上一个优化目标，使三相负载总的无功功率Q为零。

令上式为零，即：
其中Wc为C相所并电容对应的容纳。

用Matlab符号运算程序运算可得出：
再把所求的Wa、Wb、Wc分别除以角频率ω就得Ca、Cb、Cc。

在三相不对称负载为感性(一般情形下都是如此)并且不变的情况下，用类似采用并
联电容提高功率因数的方法，在其中的两相负载上并联适当大小的电容以改变其导纳值，便能够使得原来不满足式(3)的不对称负载使其成立。

因为式(3)相当于两个实数方程，所以至少改变两相负载的值才可能满足。

如果给三相负载都并上电容，这样就不仅可满足式(3)，还有了一个可自由取值的电容，利用它还可以进一步优化电路状态。

在上述研究中，选择该电容的值使三相电路的无功功率为0，功率因数达到最大。

并联电容取代中线这一研究是一个初步的尝试，在三相三线制供电系统中因为省了一条中线，在大功率长距离输电时普遍被使用[4]。

同时，用并联电容的方法来提高功率因数的方法已经应用到许多地方，例如在10 KV及以下电压等级的供电系统中几乎所有的静止无功补偿装置均属于并联电容器补偿。

因此，本文研究结论会有较大的应用前景。