江苏专版高中数学第一章 集合的概念第2课时补集及其应用分层作业课件新人教A版必修第一册
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[解析] 因为 , , 所以 , . 故选C.
9.（多选题）已知全集 和集合 , , ,若 ,则下列关系一定成立的有( )
ACD
A. B. C. D.
[解析] ,由图可知， , , .故选 .
10.已知全集 中有 个元素, 中有 个元素.若 非空,则 的元素个数为_ ______.
A
A. B. C. D.
[解析] 如图所示,图中阴影部分表示 ,故集合 中所含元素属于 ,但不属于图中阴影部分,故选A.
[解析] 中有 个元素,如图所示阴影部分,又 中有 个元素,故 中有 个元素.
11.已知集合 ,3, , , ,若存在实数 ,使得 成立,则 _ ________, ______.
,3,
[解析] 存在实数 ,使 , .若 ,则 ,符合题意.若 ,则 ,不符合题意. 存在 ,使 ,此时 ,3, , .
C
A. B. C. D. ，或
[解析] , 或 , . 或 , . 故选C.
3.［探究点二］已知全集 ,集合 ，1，2，3，4， ， ,则图中阴影部分所表示的集合是( )
D
A. B. C. D.
[解析] 由图可知,阴影部分所表示的集合是 , , , .故选D.
12.在 , , 且 这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.问题：已知非空集合 ,___,若 ,求 的取值集合.
解 若选①：因为 是非空集合, 所以 ,解得 . 因为 , , 所以 或 ,解得 , 综上所述, 的取值集合是 . 若选②：因为 是非空集合,所以 ,解得 . 因为 ,
01
分层作业
A级 必备知识基础练
1.［探究点一］设集合 ,0,1,2, ,集合 ， ，则集合 ( )
D
A. ， B. ， C. ， D. ，2，
[解析] , , ,0,1,2, ,
2.[探究点二·2023湖南郴州期末] 已知全集 ,集合 或 , 或 ,则集合 ( )
4.［探究点三］已知 为全集,集合 , 是 的子集.若 ,则( )
C
A. B. C. D.
[解析] , ,
5.［探究点二］设全集 ,集合 , ,则图中的阴影部分表示的集合为_ _____.
[解析] 由 图可知阴影部分表示的集合为 . , .
6.［探究点四］设全集 ,集合 , ,且 ,则实数 的取值范围是_ _________.
[解析] 因为 , , 所以 ,由 ,可知 . 故实数 的取值范围是 .
B级 关键能力提升练
7.设全集 ,若 , , ,则下列结论正确的是( )
B
A. ,且 B. ,但 C. D. ,且
[解析] 根据题意有 ,故 ,且 , ,所以 但 , ,故 , 且 , ,可知3只能是 , 中一个的元素，若 , ,符合；若 , ,则 ,不符.
8.[2023杭州模拟] 定义集合运算: , , ,若集合 , ,则 ( )
C
A. B. C. D.
பைடு நூலகம்
所以 ,或 , 因为 ,所以 解得 , 故 的取值集合是 . 若选③：因为 是非空集合,所以 ,解得 . 因为 , , , 所以 ,解得 或1, 故 的取值集合是 , .
C级 学科素养创新练
13.定义差集 ,且 ,现有三个集合 , , 分别用圆表示,则集合 可表示下列图中阴影部分的为( )
9.（多选题）已知全集 和集合 , , ,若 ,则下列关系一定成立的有( )
ACD
A. B. C. D.
[解析] ,由图可知， , , .故选 .
10.已知全集 中有 个元素, 中有 个元素.若 非空,则 的元素个数为_ ______.
A
A. B. C. D.
[解析] 如图所示,图中阴影部分表示 ,故集合 中所含元素属于 ,但不属于图中阴影部分,故选A.
[解析] 中有 个元素,如图所示阴影部分,又 中有 个元素,故 中有 个元素.
11.已知集合 ,3, , , ,若存在实数 ,使得 成立,则 _ ________, ______.
,3,
[解析] 存在实数 ,使 , .若 ,则 ,符合题意.若 ,则 ,不符合题意. 存在 ,使 ,此时 ,3, , .
C
A. B. C. D. ，或
[解析] , 或 , . 或 , . 故选C.
3.［探究点二］已知全集 ,集合 ，1，2，3，4， ， ,则图中阴影部分所表示的集合是( )
D
A. B. C. D.
[解析] 由图可知,阴影部分所表示的集合是 , , , .故选D.
12.在 , , 且 这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.问题：已知非空集合 ,___,若 ,求 的取值集合.
解 若选①：因为 是非空集合, 所以 ,解得 . 因为 , , 所以 或 ,解得 , 综上所述, 的取值集合是 . 若选②：因为 是非空集合,所以 ,解得 . 因为 ,
01
分层作业
A级 必备知识基础练
1.［探究点一］设集合 ,0,1,2, ,集合 ， ，则集合 ( )
D
A. ， B. ， C. ， D. ，2，
[解析] , , ,0,1,2, ,
2.[探究点二·2023湖南郴州期末] 已知全集 ,集合 或 , 或 ,则集合 ( )
4.［探究点三］已知 为全集,集合 , 是 的子集.若 ,则( )
C
A. B. C. D.
[解析] , ,
5.［探究点二］设全集 ,集合 , ,则图中的阴影部分表示的集合为_ _____.
[解析] 由 图可知阴影部分表示的集合为 . , .
6.［探究点四］设全集 ,集合 , ,且 ,则实数 的取值范围是_ _________.
[解析] 因为 , , 所以 ,由 ,可知 . 故实数 的取值范围是 .
B级 关键能力提升练
7.设全集 ,若 , , ,则下列结论正确的是( )
B
A. ,且 B. ,但 C. D. ,且
[解析] 根据题意有 ,故 ,且 , ,所以 但 , ,故 , 且 , ,可知3只能是 , 中一个的元素，若 , ,符合；若 , ,则 ,不符.
8.[2023杭州模拟] 定义集合运算: , , ,若集合 , ,则 ( )
C
A. B. C. D.
பைடு நூலகம்
所以 ,或 , 因为 ,所以 解得 , 故 的取值集合是 . 若选③：因为 是非空集合,所以 ,解得 . 因为 , , , 所以 ,解得 或1, 故 的取值集合是 , .
C级 学科素养创新练
13.定义差集 ,且 ,现有三个集合 , , 分别用圆表示,则集合 可表示下列图中阴影部分的为( )