北师大版初中数学七年级上册《5探索与表达规律探索数字与图形规律》优质课教案_4

课题：探索与表达规律
学习目标：
1. 通过探索与表达规律使学生掌握探索表达规律的一般方法。

2. 通过探索与表达规律培养学生的观察能力思考能力和解决问题的能力。

3. 引导学生在探索规律的活动中感受从具体到抽象的归纳思想。

学习重点：
通过探索与表达规律使学生掌握探索表达规律的一般方法。

学习难点：
通过探索规律的活动感受从具体到抽象的归纳思想。

学习过程：
一、观察思考，引入新知：
观察下列几个数列，你能找到他们的规律吗？
(1)1，2，3，4，__ ,—,;
(2)2，4，6，8，一,一,;
(3)1，3，5，7，__ , __ ,';
(4) 1，4，9，16，__ , __ ,;
(5) 2，5，10，17，__ , __ ,;
二、自主探究，合作交流:
探索一：日历中的秘密
探索二：餐桌应该怎样摆？
有一50人的团体开会，中午需在餐厅就餐，餐桌有以下两种摆放方法，为了尽量减少所用餐桌数量，应采用哪种摆放方法？为什么？
■ •••••摆法-
探索三：有趣的拼图游戏
1.
下面由火柴棒拼出的一列图形中， 第n 个图形由n 个正
方形组成，通过观察可以发现: (1 )第3个图形中火柴棒的根数是 _______ ；
(2 )第门个图形中火柴棒的根数是 ______ ；
(3)第40个图形中火柴棒的根数是 ________ .
□ □□
2. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:
(1) 第4个图案中有白色地砖0题图 _______ 块
(2) 第n 个图案中有第色地砖题图
块 ⑶第20个图案中有白色地砖 ______________ 块
总结：探索规律的一般方法:
不成立 回头重新探索 三、 师生互动，共同小结：
四、 解决问题：
1•握手问题：有8个人开会，每两个人之间握手一次，共握手多少次在？ n 个人呢？ 2•折纸问题：一张纸从中间折叠， 有一条折痕两层纸， 再从中间折叠后，有三条折痕四层纸, 问这样折叠八次后，有几条折痕几层纸？折叠 n 次呢？ 第一个 第二个
得出结论 二 验证规律 表示规律 猜想规律 观察特例
具体问。