(2021年整理)五年级数学下长方体正方体表面积和体积

五年级数学下长方体正方体表面积和体积(推荐完整)
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五年级数学下长方体正方体表面积和体积(推荐完整)
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五年级数学（下）第四讲
---——长方体、正方体表面积与体积
一、知识点回顾
1、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高）×2 即:S=（ab+ah+bh）×2
2、长方体体积 = 长×宽×高 = 底面积×高即：V = abh = Sh
3、正方体表面积= 棱长×棱长×6 即:S = 6a2
a3
4、正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 = a×a×a 即：V =
5、容积和体积的概念：容积是容器所能容纳物体的体积。

体积是指物体所占空间的大小。

6、单位:(1) 体积的单位及进率:1 m³ = 1000 dm³ 1 dm³ = 1000 cm³
1cm³= 1000 mm³
（2）。

容积的单位及进率：1L=1000ml
(3）容积和体积的单位关系:1L=1dm³ 1ml=1cm³ 1m³=1000L
7一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（）,表面积是（），体积是（）。

8、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是( ）。

9、一个长方体方钢,横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是( ）立方厘米。

10、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1。

6米,这个水箱能装水（）升。

二、典型、易错题型
例1、右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积（精确到cm)
例2、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米,高7分米.制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸能装水多少升?（玻璃厚度忽略不计）
练习:一个长方体的水箱，从里面量长、宽、高分别是30cm、20cm、10cm。

这个水箱可以装多少毫升水？
例3、将棱长分别是6cm和8cm的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知长方体的长是13cm,宽是7cm,求长方体的高是多少？（熔断前后体积不变）
练习：有三个正方体的铁块，它们的表面积分别是24c㎡、54c㎡、294c㎡,现将这三块铁块熔铸成一个大正方体，求大正方体的体积是多少?
三、巩固与提高
一、判断。

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。

（）
2、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。

（）
3、a3表示 a×3 。

（）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等. （ )
5、有容积的物体一定有体积，有体积的物体不一定有容积. （）
二、解决问题
1、一个长方体铁块,长10分米,宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克？
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
3、在一个长30m，宽10m，深2。

2m的长方体蓄水池里贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2m 的正方形.
（1）这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）贴完这个蓄水池要多少块瓷砖？
（3）这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？
4、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后,表面积增加了36平方厘米.
原来正方体的体积是多少？
5、一个长方体游泳池,长50米，宽25米，打开全部进水管，每分钟可注入5立方
米的水，如果要使水深达到1。

5米,需注水多少小时？
6、在一个长5dm，宽3dm,高5dm的长方体玻璃缸内盛有2dm深的水。

放入一块石头
全部侵入水中，这时水深2.2dm，这块石头的体积是多少？。