2017八下数学试卷

江汉油田2016-2017学年度下学期期末调研测试
八年级数学
(总分120分，时限120分钟)
选择题答题栏
一、选择题：（每题3分，共30分）（请将正确答案的字母代号写在选择题答题栏中） 1．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A ．
B ．
C ．
D ．
2．二次函数4)1(2-+=x y 的顶点坐标是
A ．（﹣1，﹣4）
B ．（1，4）
C ．（1，﹣4）
D ．（﹣1，4）
3．若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是
A ．90°
B ．100°
C ．60°
D ．120° 4．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 两点在⊙O 上，若∠C =40°，则∠ABD 的度数为 A ．40° B ．50°
C ．70°
D ．
5．下列事件中，属于必然事件的是 A ．在只装了红球的袋子中摸到白球 B ．某射击运动员射击一次，命中靶心 C ．任意画一个三角形，其内角和是180°
D ．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的一面点数是6 6．一元二次方程01322=+-x x 的根的情况是 A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
7．某中学要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排 21场比赛，求参加的球队支数，如果设参加的球队支数为x ，则可列方程为 A ．
21)1(2
1
=+x x B ．21)1(=+x x C ．
21)1(2
1
=-x x D ．21)1(=-x x
（第4题图）
B
8．平面直角坐标系中，将抛物线322++=x x y 绕着原点旋转180°，所得抛物线的解析式是 A ．2)1(2-+=x y B ．2)1(2---=x y C ．2)1(2+--=x y
D ．2)1(2--=x y
9．二次函数bx ax y +=2（a >0，b <0）在平面直角坐标系的图象大致为
A ．
B ．
C ．
D ．
10．如图，正方形
ABCD 的边长为2，O 是边AB 上一动点，以O 为圆心，
2为半径作圆， 分别与AD
、BC 相交于M 、N ，则扇形MON 的面积 S 的范围是
A ．0≤S ≤π
B ．π21≤S ≤π
C ．π33
≤S ≤π D ．π3
2≤S ≤π
二、填空题：(每题3分，共18分)
11．四条木棒长为1，4，5，8，选其中三条组成三角形的概率是 ． 12．如图，在△ABC 中，∠BAC =60°，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转40°
后得到△ADE ，则∠BAE = ．
13．如图，已知二次函数)0(21≠++=a c bx ax y 与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象交
于点A （﹣2，4），B （5，1），则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是 ． 14．如图，在△ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB
于点E ，交AC 于点F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF =45°，则图中阴影部分的面积为 ．
15.P 是等边△ABC 内部一点，∠APB 、∠BPC 、∠CP A 的大小之比是5：6：7，将△ABP 逆时针旋转，使得AB 与AC 重合，则以P A 、PB 、PC 的长为边的三角形的三个角 ∠PCQ ：∠QPC ：∠PQC = ．
（第10题图）
（第14题图）
（第13题图）
C
（第12题图）
E
A
B C
D （第15题图）
A
B
C
Q
P
三、解答题：（9小题，共75分） 16．（6分）解方程：1222+=-x x x ．
17．（6分）如图，⊙O 的半径为10cm ，弦AB ∥CD ，AB =16cm ，CD =12cm ，圆心O 位
于AB 、CD 的上方，求AB 和CD 间的距离．
18．（7分) 已知二次函数c x x y ++-=2的图象与x 轴只有一个交点．
（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标； （2）当x 取何值时，y 随x 的增大而减小．
19．（8分）关于x 的一元二次方程x 2
﹣（2m ﹣1）x +m 2
+1=0．
（1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；
（2）设x 1，x 2分别是方程的两个根，且满足x 12+x 22=x 1x 2+10，求实数m 的值．
A C
B
D
O ·
20．（8分）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“美德少年”分类统计，制作了如下统计表．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中的a=，b=，c=；
（2）校园小记者决定从A、B、C三位“自强自立美德少年”中，随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率．
21.（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方
形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列步骤：
（1）画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．
B
A
C
22．（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，BD 是角平分线，以点D 为圆心，DA
为半径的⊙D 与AC 相交于点E ． （1）求证：BC 是⊙D 的切线； （2）若AB =5，BC =13，求CE 的长．
23．（10分）某商场将进价为30元的LED 节能灯以40元售出，平均每月能售出600个，
调查表明：这种节能灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）为了实现平均每月10000元的销售利润，商场决定采取调控价格的措施，扩大
销售量，减少库存，这种节能灯的售价应定为多少？这时应进节能灯多少个？ （2）如果商场要想每月的销售利润最多，这种节能灯的售价又将定为多少？这时应
进节能灯多少个？
C
E
D
A
B
24.（12分）如图，二次函数c bx x y ++-=2的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B
的左侧），与y 轴交于点C ，OB =1，OC =3． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，点P 为抛物线上的一点，且在直线AC 上方，当△ACP 的面积是
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时，求点P 的坐标； （3）是否存在抛物线上的点P ，使得△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，
求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由．
备用图。