新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2019年数学高三上学期理数期中考试试卷A卷

新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州2019年数学高三上学期理数期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）若a为实数，且=3+i,则a=（）
A . -4
B . -3
C . 3
D . 4
2. （2分） (2017高一上·鞍山期中) 化简 =（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M,N两点，且M,N关于直线2x-y=0对称，动点P(a，
b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高三上·大连期末) 执行如图的框图，则输出的是（）
A . 9
B . 10
C . 132
D . 1320
5. （2分） (2018高一上·大连期末) 一个容器装有细沙，细沙从容器底下一个细微的小孔慢慢地均速漏出， tmin后剩余的细沙量为，经过8min后发现容器内还有一半的沙子，则再经过（）min，容器中的沙子只有开始时的八分之一.
A . 8
B . 16
C . 24
D . 32
6. （2分）下列说法正确的是（）
A . 三点确定一个平面
B . 平面和有不同在一条直线上的三个交点
C . 梯形一定是平面图形
D . 四边形一定是平面图形
7. （2分） (2019高三上·黄山月考) 定义域为R的偶函数满足：对 ,有 ,且当时, 若函数在(0,+ )上至少有三个零点,则实数的取值范围为（）
A . （0, ）
B . （0, ）
C . （0, ）
D . （0, ）
8. （2分） (2018高二上·湖北月考) 已知p:2+2=5,q:3>2,则下列判断中，错误的是（）
A . 或为真,非为假
B . 或为真,非为真
C . 且为假,非为假
D . 且为假, 或为真
9. （2分） (2016高一下·平罗期末) 已知F1、F2是双曲线的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点一点P与点F2关于直线对称，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D . 2
10. （2分） (2017高三上·张家口期末) 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（﹣|x|）的图象为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）等差数列{an}中，a2+a5+a8=4，a4+a7+a10=28，则数列{an}的公差d=（）
A . 24
B . 12
C . 8
D . 4
12. （2分）过球面上两点可能作出的球的大圆（）
A . 0个或1个
B . 有且仅有1个
C . 无数个
D . 一个或无数个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·淮北模拟) 在中，三顶点的坐标分别为，，，
为以为直角顶点的直角三角形，则 ________．
14. （1分） (2019高二上·上海月考) 等差数列中，其公差，且满足，则该数列的通项公式为________.
15. （1分）函数f（x）=﹣2x2+6x（﹣2＜x≤2）的值域为________．
16. （1分） (2019高三上·烟台期中) 已知函数在内有且只有一个零点，则在上的最大值与最小值的和为________.
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分）在等差数列中，a10=18，S5=－15，
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和的最小值，并指出何时取得最小值．
18. （10分） (2018高一下·台州期中) 在中，角的对边分别为，且，
.
（1）求的值；
（2）若a=2，求的面积.
19. （10分） (2018高二下·衡阳期末) 如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC= ,O,M分别为AB,VA的中点.
（1）求证:平面MOC⊥平面VAB．
（2）求三棱锥V-ABC的体积.
20. （10分） (2016高二上·南昌期中) 已知抛物线C1：y2=8x与双曲线C2：（a＞0，b＞0）有公共焦点F2 ，点A是曲线C1 ， C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．
（1）求双曲线C2的方程；
（2）以双曲线C2的另一焦点F1为圆心的圆M与直线y= 相切，圆N：（x﹣2）2+y2=1．过点P（1，）作互相垂直且分别与圆M、圆N相交的直线l1和l2，设l1被圆M截得的弦长为s，l2被圆N截得的弦长为t，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
21. （10分） (2018高二下·辽源月考) 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx(a、b∈R)的图象过点P(1,2)，且在点P处的切线斜率为8.
（1）求a、b的值；
（2）求函数f(x)的单调区间．
22. （10分） (2018高二上·牡丹江期中) 在极坐标系中，极点为，已知曲线：与曲线：
交于不同的两点，．
（1）求的值；
（2）求过点且与直线平行的直线的极坐标方程．
23. （10分）(2018·河北模拟) 已知，且 .
（1）的最小值；
（2）证明： .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、。