济南市长清中学(2018级)高一数学导学案——函数的表示方法(2)
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高一数学（2019级）导学案
课型：新授课 编制人：年级主任：班级：姓名：编号：013
2.1.2函数的表示方法(2)
一、学习目标：
1、了解分段函数的概念,其形式有何特征？
2、会画比较简单的分段函数的图象。
3、理解递归运算的含义，熟练掌握换元法，待定函数法求解析式。
二、基础知识：
1、在函数____________________,对于自变量x的____________________,有着________________,这样的函数通常叫____________________.
A、 B、 C、 D、
2、已知 ,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,则f(-3,5)等于
A、-2B、 C、1D、2 （ ）
3、已知 ，求f(x)的解析式。
四、典型例题
例1、已知函数的表达式为 ，画出函数的图象，并求出
例2、用分段函数 表示函数f(x)＝x2－3|x|＋ 并画出图象
五、课堂练习
(1)画出f(x)的图象；(2)若f(x)≥ ，求x的取值范围．(3)求f(x)的值域．
【课堂小结】
其中一定正确的论断是（ ）
A、①B、①②C、①③D、①②③
4、设函数 若 , ,则 解析式____________.
5、已知函数的图象如图所示则函数的解析式是________________.
【当பைடு நூலகம்检测】
1、设f(x)＝ g(x)＝ 则f(g(π))的值为()
A．1 B．0 C．－1 D．π
2、已知f(x)＝
2、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的一般形式是：________________________、_____________________________、________________________、_____________________.
三、基础自测
1、若f(x)为一次函数， ，则f(x)的解析式为（ ）
1、函数 的图象是下图中的 （ ）
2、设函数 ,则实数 =（）
A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或2
3、水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水的速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）。
给出以下三个论断：①0点到3点只进水不出水；
②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进入不出水；
课型：新授课 编制人：年级主任：班级：姓名：编号：013
2.1.2函数的表示方法(2)
一、学习目标：
1、了解分段函数的概念,其形式有何特征？
2、会画比较简单的分段函数的图象。
3、理解递归运算的含义，熟练掌握换元法，待定函数法求解析式。
二、基础知识：
1、在函数____________________,对于自变量x的____________________,有着________________,这样的函数通常叫____________________.
A、 B、 C、 D、
2、已知 ,其中[x]表示不超过x的最大整数,如[3.1]=3,则f(-3,5)等于
A、-2B、 C、1D、2 （ ）
3、已知 ，求f(x)的解析式。
四、典型例题
例1、已知函数的表达式为 ，画出函数的图象，并求出
例2、用分段函数 表示函数f(x)＝x2－3|x|＋ 并画出图象
五、课堂练习
(1)画出f(x)的图象；(2)若f(x)≥ ，求x的取值范围．(3)求f(x)的值域．
【课堂小结】
其中一定正确的论断是（ ）
A、①B、①②C、①③D、①②③
4、设函数 若 , ,则 解析式____________.
5、已知函数的图象如图所示则函数的解析式是________________.
【当பைடு நூலகம்检测】
1、设f(x)＝ g(x)＝ 则f(g(π))的值为()
A．1 B．0 C．－1 D．π
2、已知f(x)＝
2、一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数的一般形式是：________________________、_____________________________、________________________、_____________________.
三、基础自测
1、若f(x)为一次函数， ，则f(x)的解析式为（ ）
1、函数 的图象是下图中的 （ ）
2、设函数 ,则实数 =（）
A．-4或-2B．-4或2C．-2或4D．-2或2
3、水池有2个进水口，1个出水口，每个水口进出水的速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）。
给出以下三个论断：①0点到3点只进水不出水；
②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进入不出水；