2021中考数学必刷题 (38)

数学题库38

一、选择题：本大共10小题，每小题3分，共30分在每小题绘出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1．（3分）5-的相反数是( ) A ．5-

B ．1

5

C ．5

D ．15

-

2．（3分）把0.0813写成10(110n a a ⨯<，n 为整数）的形式，则a 为( ) A ．1

B ．2-

C ．0.813

D ．8.13

3．（3分）下列立体图形中，主视图是三角形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）如图，直线a ，b 被c ，d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是( )

A ．12∠=∠

B ．34∠=∠

C ．24180∠+∠=︒

D ．14180∠+∠=︒

5．（3分）已知1x 、2x 是关于x 的方程220x ax --=的两根，下列结论一定正确的是(

) A ．12x x ≠

B ．120x x +>

C ．120x x >

D ．10x <，20x <

6．（3分）在只有 15 人参加的演讲比赛中， 参赛选手的成绩各不相同， 若选手要想知道自己是否进入前 8 名， 只需要了解自己的成绩以及全部成绩的(

)

A ． 平均数

B ． 中位数

C ． 众数

D ． 以上都不对

7．（3分）如图，AC 是O 的直径，弦BD AO ⊥于E ，连接BC ，过点O 作OF BC ⊥于F ，若8BD cm =，2AE cm =，则OF 的长度是( )

A ．3cm

B ．6cm

C ．2.5cm

D ．5cm

8．（3分）如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan BAC ∠的值为( )

A ．

1

2

B ．1

C 3

D 39．（3分）抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =-，图象过(1,0)点，部分图象如图所示，下列判断中： ①0abc >； ②240b ac ->； ③930a b c -+=；

④若点1(0.5,)y -，2(2,)y -均在抛物线上，则12y y >； ⑤520a b c -+<． 其中正确的个数有( )

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

10．（3分）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( )

A ．甲、乙都可以

B ．甲、乙都不可以

C ．甲不可以、乙可以

D ．甲可以、乙不可以

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分 11．（3分）计算：01(32019)2-⨯-= ．

12．（3分）写出一个满足317a <<的整数a 的值为 ．

13．（3分）学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知

AB BD ⊥，BD 足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的

垂直距离CD 为 ．

14．（3分）如图，一次函数2y x =--与2y x m =+的图象相交于点(,4)P n -，则关于x 的不等式组2220x m x x +<--⎧⎨--<⎩

的解集为 ．

15．（3分）刘徵是我国古代最杰出的数学家之一，他在《九算术圆田术）中用“割圆术”证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法（注：圆周率=圆的周长与该圆直径的比值）

“割圆术”就是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”，刘徽形容他的“割圆术”说：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣．

刘徽计算圆周率是从正六边形开始的，易知圆的内接正六边形可分为六个全等的正三角形，每个三角形的边长均为圆的半径R ．此时圆内接正六边形的周长为6R ，如果将圆内接正六边形的周长等同于圆的周长，可得圆周率为3．当正十二边形内接于圆时，如果按照上述方法计算，可得圆周率为 ．（参考数据：sin 50.26)l ︒= 三、解答题：本大题共7小题，共55分 16．（6分）先化简，再求值：2

1(1)11

x

x x -

÷+-，其中2sin451x =︒+． 17．（6分）老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图（图1)和不完整的扇形图（图2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分． （1）求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；

（2）在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率； （3）随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人．

18．（7分）已知：如图，以等边ABC ∆的边BC 为直径作O ，分别交AB ，AC 于点D ，E ，过点D 作DF AC ⊥交AC 于点F ． （1）求证：DF 是O 的切线；

（2）若等边ABC ∆的边长为8，求由DE 、DF 、EF 围成的阴影部分面积．

19．（8分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元． （1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励． 20．（8分）如图，一次函数4y x =+的图象与反比例函数(k

y k x

=为常数且0)k ≠的图象交于(1,)A a -，B 两点，与x 轴交于点C ． （1）求此反比例函数的表达式；

（2）若点P 在x 轴上，且3

2

ACP BOC S S ∆∆=，求点P 的坐标．