河北省衡水重点中学2022高考数学 课时作业讲解76 理

课时作业七十六
1．某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的次数为6，若用A表示正面朝上这一事件，则A的
A．概率为错误!B．频率为错误!
C．频率为6 D．概率为错误!
答案 B
解析注意频率与概率的区别．
2．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛 1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是
答案 D
解析概率是理论稳定值．
3．将一个骰子抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现的点数不超过3，事件B表示向上的一面出现的点数不小于4，事件C表示向上的一面出现奇数点，则
A．A与B是对立事件
B．A与B是互斥而非对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件
D．B与C是对立事件
答案 A
解析由题意知，事件A包含的基本事件为向上点数为1,2,3，事件B包含的基本事件为向上的点数为4,5,包含的点数为1,3,与B是对立事件，故选A
4．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，如果事件“2张全是移动卡”的概率是错误!，那么概率是错误!的事件是
A．至多一张移动卡
B．恰有一张移动卡
C．都不是移动卡
D．至少有一张移动卡
答案 A
解析不全是移动卡．
5．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
答案 C
解析从4张卡片中抽取2张的方法有6种，和为奇数的情况有4种，∴＝a，b，n＝1,2，则向量m与向量n不共线的概率是
答案 B
解析若m与n共线，则2a－b＝0，而a，b的可能性情况为6×6＝36个．符合2a＝b 的有1,2，2,4，3,6共三个．故共线的概率是错误!＝错误!，从而不共线的概率是1－错误!＝错误!
10．2022·郑州质检在一次班级聚会上，某班到会的女同学比男同学多6人，从这些同学中随机挑选一人表演节目．若选到女同学的概率为错误!，则这班参加聚会的同学的人数为
A．12 B．18
C．24 D．32
答案 B
解析设女同学有人，则该班到会的共有2－6人，所以错误!＝错误!，得＝12，故该班参加聚会的同学有18人．故选B
11．若将一颗质地均匀的骰子一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是________．
答案错误!
解析本题基本事件共6×6个，点数和为4的有3个事件为1,3、2,2、3,1，故
表示“A1恰被选中”这一事件，则
M＝{A1，B1，C1，A1，B1，C2，A1，B2，C1，A1，B2，C2，A1，B3，C1，A1，B3，C2}，
因而＝错误!＝错误!
2用“N”表示“B1，C1不全被选中”这一事件，则其对立事件\to N表示“B1、C1全被选
中”这一事件；
由于\to N＝{A1，B1，C1，A2，B1，C1，A3，B1，C1}，
事件\to N由3个基本事件组成，所以P\to N＝错误!＝错误!
由对立事件的概率公式得PN＝1－P\to N＝1－错误!＝错误!。