东台市唐洋中学高二年级期中考试 数学文科试题

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

东台市唐洋中学高二年级第二次月训
数学文科试题
注 意 事 项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1．本试卷分第Ⅰ卷（填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分．第Ⅰ卷共70分，第Ⅱ卷共90分，考试时间为120分钟；，
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷
第Ⅰ卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应
位置上．
1、若z 1=a ＋2i ，z 2=3－4i ，且12
z
z 为纯虚数，则实数a 的值是 ▲ ．
2、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是 ▲
3、()()3
3
5lg 5lg 2lg 32lg +⋅+＝ ．
4、已知[)），（a B A ∞-==,4,1，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是 ．
5、在点A （2，-2）处作曲线3
3x x y -=的切线，则切线方程为__________________ 6、求函数f(x)=xsinx 的导数 7已知=-=
+==∈21212121,2,1,,z z z z z z C z z 则
8.设周期函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若)(x f 的最小正周期为3，且满足2)1(->f ，
m
m f 3
)2(-
=，则m 的取值范围是 . 9.给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若,,,m l A A m l m αα⊂=∉点则与不共面；
②若m 、l 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα；
④若,,,//,//,//⊂⊂=则l m l m A l m ααββαβ． 其中为真命题的是 ．
10.如图AB 为圆O 的直径，点C 在圆周上（异于A,B 点）直线PA 垂直于圆所在的平面，点M 为线段PB 的中点，有以下四个命题：(1)PA//平面MOB;
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

(2)MO//平面PAC(3)OC ⊥平面PAB;（4）平面PAC ⊥平面PBC ，其中正确的命题是_____________
11、作为对数运算法则：lg()lg lg a b a b +=+（0,0a b >>）是不正确的。

但对一些特殊值是成立的，例如：lg(22)lg 2lg 2+=+。

那么，对于所有使
lg()lg lg a b a b +=+（0,0a b >>）成立的,a b 应满足函数()a f b =表达式为
12、若点P 是曲线y=x 2－ln x 上任意一点，则点P 到直线y=x －2的最小距离为 ． 13、已知函数()14lg 55x x x m ƒ=
⎛⎫
++ ⎪
⎝⎭
的定义域R,则实数m 的取值范围是 。

14、设1
||2)(+=
x x
x f ，],[b a M =，}),(|{M x x f y y N ∈==，若M=N ，a b +=
第Ⅱ卷
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤． 15（本题满分14分）．在边长为60cm 的正方形铁皮的四角切去边长相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（下图），做成一个无盖的方底铁皮箱，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
16、（本题满分14分）⑴k 是什么实数时，方程x 2 + 2（k －1）x + 3k 2－11＝0有两个不相等的实数根？
⑵已知不等式x 2－2x + k 2 －1＞0对一切实数x 恒成立，求实数k 的取值范围。

17、（本题满分14分）在ABC ∆
中，若2,45,cos 2A b C ===(a 、b 、c 分别是三个内角A 、B 、C 的对边). （1）求cos A 的值；
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

A C
D
B
P
M
Q
（2）求ABC ∆的面积S .
18、（本题满分16分）如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 中为菱形， 60=∠BAD ，
Q 为AD 的中点。

（1） 若PD PA =，求证：平面⊥PQB 平面PAD ；
（2） 点M 在线段PC 上，tPC PM =，试确定实数t 的值，使得||PA 平面MQB 。

19、（本题满分16分）已知函数f(x)的定义域是0≠x 的一切实数，对定义域的任意x 1,x 2
都)()()(2121x f x f x x f +=⋅，且当x>1时f(x)>0,f(2)=1, （I ）求证：f(x)是偶函数；
（II ）f(x)在（0，+∞）上是增函数； （III ）解不等式2)12(2
<-x f 。

20. （本题满分16分）9.已知函数()log a f x x =和()2log (22)a g x x t =+-的图象在2x =处的切线互相平行,其中0,1,.a a t R >≠∈
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”
6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”
7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

(Ⅰ)求t 的值；
（Ⅱ）设)()()(x f x g x F -=，当[]
1,4x ∈时，()2F x ≥恒成立，求a 的取值范围。