华师大版数学七年级下册8 不等式的简单变形

（5） 2a+3__＞__2b+3; 不等式的性质1,2
（6）(m2+1)a_＞___ (m2+1)b(m为常数）不等式的性质2
新课讲解
2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：
(1)a+2 _＜___2； (2)a-1 __＜___-1；
(3)3a___＜___0；
(4)
a 4
_＞___0;
(5)a2__＞___0; (6)a3__＜____0;
1 不等式的性质
50g 100g
新课讲解
+20g
+20g
结论：（甲）
100>50 120－20>70－20
（乙） 100+20>50+20
120>70
新课讲解
用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： (1)5>3, 5+2_﹥__3+2 , 5－2_﹥__3－2 ; (2)-1<3, -1+2_﹤__3+2 , -1－3_﹤__3－3 ;
根据发现的规律填空: 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等 号的方向_不__变___.
新课讲解
(3) 6＞2, 6×5__﹥__2×5 , 6×（-5）_﹤___2×（-5） ; (4)–2<3, (-2)×6_﹤__3×6 , (-2) ×（-6）_﹥__3×（-6 ） 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_不__变__; 而乘同一个负数时,不等号的方向_改__变__.
(7)a-1__＜___0； (8)|a|___＞___0．
2 利用不等式的性质解不等式
新课讲解
例1 解不等式：（1）x －7 < 8 ；（2） 3x < 2x －3 .
解：（1） x －7 < 8， 根据不等式基本性质1
不等式的两边都加上7，由不等式基本性质
1，得
x －7+7 < 8+7，
即
x < 15 .
（2）2x＜x+6.
解：x < 6
课堂小结
不等式的 基本性质1
→
如果a>b，那么
a+c>b+c，
a-c>b-c
应用
不等式的 基本性质
不等式基 本性质2
→
如果 那么
a b,c
ac bc,
0,
ab
cc
性质 对不 等式 简单
பைடு நூலகம்变形
不等式基 本性质3
→
如果a b,c 0, 那么ac bc, a b
新课讲解
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变.
如果a>b，那么a+c>b+c，a－c>b－c.
新课讲解
不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变.
如果a＞b，c>0，那么ac__＞__bc（ 或 ac＞ bc）
不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变.
HS七(下) 教学课件
第8章 一元一次不等式
8.2 解一元一次不等式
8.2.2 不等式的简单变形
学习目标
1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3; 2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式
的变形；（重点） 3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区
别与联系. （难点）
复习引入
等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去） 同一个数或整式，结果仍相等． 等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一 个数（除数不为0），结果仍相等． 问题 等式的这些性质适用于不等式吗？不等式 有哪些性质呢？
cc
如果a＞b，c＜0，那么ac _﹤___bc（或 a ﹤ b ）
cc
新课讲解
1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等式
的哪一条基本性质.
（1） a － 3__＞__b －3；
（2） a÷3_＞___b÷3
不等式的性质1 不等式的性质2
（3） 0.1a__＞__0.1b; 不等式的性质2
（4） －4a__＜__－4b 不等式的性质3
新课讲解
根据不等式基本性质1 （2） 3x < 2x －3，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质
1，得
3x －2x < 2x－3－2x，
即
x < －3.
新课讲解
（2） 3x < 2x －3 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x－3 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x－3 作 了如下变形： 3x < 2x --3
从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就 是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把 这种变形称为移项.
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 b<+12 ；
随堂即练
（2）b -10 a>-10 . 2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）5＞3+x； 解：x < 2