汤旺河区实验中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

9． 设函数 y=
的定义域为 M，集合 N={y|y=x2，x∈R}，则 M∩N=（ C．[1，+∞） D．M 的前 项和，若对任意的 B． D． 满足
表示数列
，且
，则
（
）
11．已知命题 p；对任意 x∈R，2x2﹣2x+1≤0；命题 q：存在 x∈R，sinx+cosx= 真命题；②p 或 q 是真命题；③q 是假命题；④¬p 是真命题，其中正确的是（ A．①④ A． ，π B．②③ B． ， C．③④ C． ，π D．②④ ） D． ， 12．函数 f（x） =cos2x﹣cos4x 的最大值和最小正周期分别为（
汤旺河区实验中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 函数 g（x）是偶函数，函数 f（x）=g（x﹣m），若存在 φ∈（ 数 m 的取值范围是（ 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ A．（ 2． 复数 z ） ] C．（ ） D．（ ] ， ），使 f（sinφ）=f（cosφ），则实
） B．（ ，
(2 i ) 2 （ i 为虚数单位），则 z 的共轭复数为（ i A． - 4 + 3i B． 4 + 3i C． 3 + 4i D． 3 - 4i
）
【命题意图】本题考查复数的运算和复数的概念等基础知识，意在考查基本运算能力． 3． 学校将 5 个参加知识竞赛的名额全部分配给高一年级的 4 个班级，其中甲班级至少分配 2 个名额，其它班 级可以不分配或分配多个名额，则不同的分配方案共有（ A．20 种B．24 种 C．26 种 D．30 种 4． 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为 F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点 为 P，△PF1F2 是以 PF1 为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为 e1、e2，则 e1•e2+1 的 取值范围为（ A．（1，+∞） ） B．（ ，+∞） C．（ ，+∞） D．（ ，+∞） ）
；⑦y=log2x2+2 最小值为 2 的函数是 （只填序号）
16．8 名支教名额分配到三所学校，每个学校至少一个名额，且甲学校至少分到两个名额的分配方案为 （用数字作答） 17．记等比数列{an}的前 n 项积为 Πn，若 a4•a5=2，则 Π8= ． 18．在 ABC 中，已知 sin A : sin B : sin C 3 : 5 : 7 ，则此三角形的最大内角的度数等 于__________.
三、解答题
19．如图，已知 AC，BD 为圆 O 的任意两条直径，直线 AE，CF 是圆 O 所在平面的两条垂线，且线段 AE=CF= ，AC=2． （Ⅰ）证明 AD⊥BE； （Ⅱ）求多面体 EF﹣ABCD 体积的最大值．
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ρ2=4ρ（cosθ+sinθ）﹣6．若以极点 O 为原点，极轴所在直线为 x 轴 20．在极坐标系中，圆 C 的极坐标方程为 ： 建立平面直角坐标系． （Ⅰ）求圆 C 的参数方程； （Ⅱ）在直角坐标系中，点 P（x，y）是圆 C 上动点，试求 x+y 的最大值，并求出此时点 P 的直角坐标．
，则下列判断：①p 且 q 是 ）
二、填空题
13．若直线 y﹣kx﹣1=0（k∈R）与椭圆 恒有公共点，则 m 的取值范围是 ．
14．已知△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且 bc=4，则△ABC 的 面积为 ． 15．下列函数中，① ；⑥ ②y= ； ③y=log2x+logx2（x＞0 且 x≠1） ④y=3x+3﹣x； ⑤ ； ；
22．某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位 ： 百件）的数据如 表： 月份 x 1 2 4 3 5 4 6 5 6 销售量 y（百件） 4

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（Ⅰ）该同学为了求出 y 关于 x 的回归方程 = x+ ，根据表中数据已经正确算出 =0.6，试求出 的值，并估 计该店铺 6 月份的产品销售量；（单位：百件） （Ⅱ） 一零售商现存有从该淘宝批发店铺 2 月份进货的 4 件和 3 月份进货的 5 件产品， 顾客甲现从该零售商处 随机购买了 3 件，后经了解，该淘宝批发店铺今年 2 月份的产品都有质量问题，而 3 月份的产品都没有质量问 题．记顾客甲所购买的 3 件产品中存在质量问题的件数为 X，求 X 的分布列和数学期望．
7． 下列给出的几个关系中：① a, b ；②
a, b a, b ；③ a, b b, a ；
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8． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（
）
A．8+2 A．∅ 10．已知 A． C．
B．8+8 B．N
C．12+4
D．16+4 ）
21．（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f ( x) | x 2 | | x 1 | ， g ( x) x . （1）解不等式 f ( x) g ( x) ； （2）对任意的实数，不等式 f ( x) 2 x 2 g ( x) m( m R ) 恒成立，求实数 m 的最小值.111]
5． 某校通过随机询问 100 名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动，得到所示联表： 做不到“光盘”能做到“光盘” 10 男45 女30 15
P（K2≥k）0.10 0.05 0.01 k 2.7063.8416.635 附：K2= ，则下列结论正确的是（ ）
A．在犯错误的概率不超过 1%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别无关” B．有 99%以上的把握认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关” C．在犯错误的概率不超过 10%的前提下，认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别有关” D．有 90%以上的把握认为“该校学生能否做到‘光盘’与性别无关” 6． A．667 ④ 0 ,正确的有（ A.个 是首项 ，公差 B．668 ）个 B.个 C.个 D.个 的等差数列，如果 C．669 ，则序号 等于（ D．670 ）