第四章整式的加减+单元复习导学案++2024-2025学年人教版数学七年级上册

2024-2025学年七年级上册学案单元四科目数学年级七年级时间教学内容第4章整式的加减单元复习
教学目标1.复习掌握单项式的系数和次数，多项式的项和次数，整式的分类等概念。

2. 会熟练地进行整式的加减运算。

教学重点理解单项式、多项式、整式等概念，学懂它们之间的区别和联系。

教学实施过程一.本章知识框图
二.知识点梳理
知识点1：单项式
（1）表示数或字母的____的代数式叫做单项式.
（2）单独的一个数或字母也是_______.
(3)单项式中的________叫做这个单项式的系数.
(4)一个单项式中，所有字母的_________叫做这个单项式的次数.
注意：对于一个非零的数，规定它的系数等于它本身，次数等于0. 例如：单项式6的系数为6，次数为0.
教学实施过程知识点2：多项式和整式
（1）几个单项式的_____叫做多项式.
（2）在多项式中，每个______叫做多项式的项，不含字母的项叫做______.（3）多项式里，__________的次数，叫做这个多项式的次数.
（4）______与______统称整式.
知识点3：合并同类项
（1）所含_____相同，并且相同字母的____也相同的项叫做同类项.
（2）把多项式中的_______合并成一项，叫做合并同类项.
（3）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，字母连同它的指数______.
知识点4：去括号
（1）一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的_________，再把所得的积______.
（2）去括号时，当括号外面是正号，____________；当括号外面时负号_____________.
整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
三.课堂练习
1.单项式c
b
a2
3
5
2
π
-的系数是，次数是。

2.在下列代数式：ab
2
1
，
2
b
a+
，1
2+
+b
ab，
y
x
2
3
+，3
2
3-
+x
x，0，
π
2
xy
-中，多项式有个，整式有个。

3.多项式1
6
5
34-
+
-x
x
xy是次项式。

4.下列代数式是同类项的有 .
（1）y
x2
3与2
2xy（2）35与23
-（3）b
a2
5与bc
a2
5
教学实施过程（4）2
3a与2
3
2a
-（5）q
p2
3与2
qp
-（6）4
1
3
x y与4
yx
5.下列计算正确的是（）
A.c
b
a
c
b
a3
4
3
)
3
2(2
3-
+
=
-
+ B.5
2
6
)5
2
(
6-
+
=
+
-
+b
a
b
a
C. y
x
y
x
y
x
y
x+
-
+
=
-
-
-2
3
5
)
2(
)
3
5( D.c
a
a
c
a
a+
-
=
-
-2
3
)
2(
3
6.化简求值：)
2
2(
)
(3
)
2
(22
2
2
2
2
2b
a
ab
b
a
ab
b
a
ab-
+
-
-
-，其中1
,2=
=b
a。

四.学习检测
1.下列说法正确的是（）
A．2
x
-+是单项式B．单项式x
-的系数是1
C．22
321
x xy
--是二次三项式D．
2
2
3
x y
π
-的系数是
2
3
π
-
2.若代数式22
269
x kxy y xy
-+-+不含xy项，则的值为。

3.已知212
a a
-+=，那么21
a a
-+的值是。

4.已知：A＝2
232
x xy x y
-++，B＝222
x xy x y
+-+，求：
（1）当时，求的值．
（2）若（1）中代数式的值与的取值无关，求的值．
5.如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S（单位：cm2）. 根据图中尺寸，解答下列问题：（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝3，求S的值.
k
2
,1-
=
=y
x)
2
3(
2B
A
A-
-
x y。