浦东新区第四中学七年级数学上册 第三章 一元一次方程小结与复习教学课件 新版新人教版

〔二〕等式的性质
1. 等式的性质1 : 等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子) , 结果仍相 等．如果 a＝b , 那么 a± c ＝b±c. 2. 等式的性质2 : 等式两边乘同一个数 , 或除以同一个不为 0 的数 , 结 果仍相等．如果 a＝b , 那么 ac＝ ___b;c 如果 a = b (c≠0) , 那么
注意 : 上面仅说明了解一元一次方程常用到的几个步骤 , 但并不是 说解每一个方程都必须经过这五个步骤。解一元一次方程时 , 一定 要先认真观察方程的形式 , 再选择步骤和方式。
〔四〕、列方程解实际问题的一般步骤及本卷须知
1. 列方程解决实际问题的一般步骤 :
审 : 审清题意 , 分清题中的已知量、未知量．
去括号 , 得 2x－4 = 20－5x－15.
移项 , 得 2x＋5x = 20－15＋4.
合并同类项 , 得 7x = 9.
系数化为1，得 x 9 . 7
9. 〞十一”期间 , 甲、乙两商场有某品牌服装共450件 , 由于甲商 场销量上升 , 需从乙商场调运该服装50件 , 调运后甲商场该服装 的数量是乙商场的2倍 , 求甲、乙两商场原来各自有该品牌服装的 数量．
1
A. X²-4x=3 B. X=0 C.x+2y=1 D. X-1=
x
2、方程2x+a-4=0的解是x=-2 , 那么a等于〔D 〕 A. -8 B. 0 C. 2 D. 8
3、已知等式3a=2b+5 , 那么以下等式中不一定成立的是〔C 〕
A. 3a-5=2b B. 3a+1=2b+6
C. 3ac=2bc+5
解 : 设甲商城原来有该品牌服装x件 , 那么乙商城原来有该品牌服 装〔450-x〕件 ,
根据题意,得x+50=2【〔450-x〕-50] , 解得x=250 , 那么450-x=200． 答 : 甲商城原来有该品牌服装250件 , 乙商城原来有该品牌服装 200件.
10. 为鼓励居民节约用电 , 某地対居民用户用电收费标 准作如下规定 : 每户每月用电如果不超过 100 度 , 那么每度按 0.50 元收费 ; 如果超过 100 度不超过 200 度 , 那么超过的部分每度按 0.65 元收费 ; 如果 超过200度 , 那么超过的部分每度按 0.75 元收费． (1) 假设居民甲在 6 月份用电 100 度 , 那么他这个月应缴 纳电费 元 ; 假设居民50乙在 7 月份用电 200 度 , 那么他这个月应缴 纳电费 元 ; 假设居民11丙5 在 8 月份用电 300 度 , 那么他这个月应缴 纳电费 元 ; 190
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七年级数学下册第8章一元一次方程综合 训练课件新版华东师大版1
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动 一动，久坐对身体不好哦~
结束语
七年级数学下册第8章一元一次方程综合训练课件新 版华东师大版1
a
你能根据分配律得到 这个等式吗 ？
2、计算
计算 mn〔a+b-c〕 谈一谈结果表示的几何意义 , 谈一谈单项式与多项式相乘的结果。〔学生
分组讨论、分组交流)
归纳 : 单项式乘以多项式的法那 么:
单项式与多项式相乘 , 用单项式去乘多项式的每一项 , 在把积相加。
数学思想 : 转化-----将单项式乘多 项式转化为单项式乘以单项式。
合作探究：
如以下图 , 学校有一块长为a米 , 宽为b米的矩
形操场 , 现在要割出一块边长分别为2c、b米的矩形
场地作篮球场 , 试用差别的方式表示余下的场地的
面积。从差别的表示方式中 , 你能得到什么结论 ？
〔1〕s=b(a–2c)
2c
〔2〕s=ba–b•2c b
b
由〔1〕、〔2〕可知
b (a–2c) =ba–b•2c
去括号
移
项
合并同类项
系数化为1
设
列
解
检
答
（二）重点知识梳理
〔一〕相关概念
1. 方程 : 含有未知数的等式叫做方程． 2. 一元一次方程的概念 : 只含有__一__个未知数 , 未
知数的次数都是__1__ , 等号两边都是__整__式__ , 这 样的方程叫做一元一次方程． 3. 方程的解 : 使方程左右两边的值相等的未知数的 值叫做方程的解． 4. 解方程 : 求方程解的过程叫做解方程．
a ＝__b __． 3、c 等式c 的対称性 : 调换等式的两边的位置 , 等式仍相等。如果a=b那
么b=a
〔三〕、解一元一次方程的一般步骤 : (1) 去分母 : 方程两边都乘各分母的最小公倍数 , 别漏乘． (2) 去括号 : 注意括号前的系数与符号． (3) 移项 : 把含有未知数的项移到方程的左边 , 常数项移到方程右边 , 移项注意要改变符号． (4) 合并同类项 : 把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式． (5) 系数化为1 : 方程两边同除以 x 的系数 , 得x＝m 的形式.
去括号 , 得 6x＋3－12 = 12x－10x－1.
移项 , 得 6x－12x＋10x = －1－3＋12.
合并同类项 , 得
4x = 8.
系数化为1 , 得
x = 2.
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
考试加油!奥利给~
整式的乘法〔2〕
回顾旧知
单项式与单项式相乘法那么
单项式与单项式相乘 , 只要把 它们的系数、相同字母的幂分别 相乘 , 対于只在一个单项式里出现 的字母 , 那么连同它的指数一起作 为积的一个因式。
计算 :4 a 2 x 5 3 a 3 b2x
相同字母的指数的和作
解： 4 a 2x5 3 a 3 b2x 为积里这个字母的指数
(2) 假设某户居民在9月份缴纳电费310元 , 那么他这个 月用电多少度 ？
解 : 设他这个月用电 x 度 , 根据题意得 : 0.50×100+0.65×(200－100)+0.75×(x－200) = 310 , 解得 x = 460．
答 : 他这个月用电 460 度．
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
D.
a=
2 3
b+
5 3
4、解方程
1-
x-3 = x 62
, 去分母 , 准确的选项是B哪一项：〔
〕
A. 1-x-3=3x B. 6-x-3=3x C. 6-x+3=3x D. 1-x+3=3x
5.某商品提价100％后要恢复原价 , 那么应降价〔B 〕 A. 30 ％ B. 50 ％ C. 75 ％ D.100 ％
6.鸡兔同笼共9只 , 腿26条 , 那么鸡有5 只 , 兔有4 只
7、当x= 1 时 , 代数式4x+2与3x-9的值互为相反数
8、 解以下方程 :
(1) 2x11x10 x1
4
12
〔2〕 4 33 41 2x1 4832x
〔3〕
x22x3.
5
2
解： 2x11x10 x1
4
12
去分母 , 得
3(2x+1)－12 = 12x－(10x+1).
② 利润率 = 商 商品 品进 利价 润100％； ③ 商品售价 = 标价×折扣数 ；
10 ④ 商品售价 = 商品进价+商品利润
= 商品进价+商品进价×利润率 = 商品进价×(1+利润率).
学习探究
（一）小组交流〔交流前面学习中遗忘或者有困难的知识点及方式〕 （二）基础演练
1、以下方程中 , 是一元一次方程的是〔 B〕
例3 : (1) ab(a2+b2) (2) -x(2x－3)
解 : 〔1〕ab((a2+b2) =ab·a2+ab·b2 =a3b+ab3
(2) -x(2x－3) =(-x)(2x)+(-x)(-3) =-2x2+3x
几点注意 :
1．单项式乘多项式的结果仍是多项式 , 积 的项数与原多项式的项数相同。 2．在单项式乘法运算中要注意系数的符号。
设 : 设未知数 , 设其中某个未知量为x. 列 : 根据题意寻找等量关系列方程． 解 : 解方程．
审题是基础，找等量关 系是关键.
验 : 检验方程的解是否符合题意．
答 : 写出答案 (包括单位)．
解题过程要书写出来的步骤是设、列、解、答。
2. 常见的几种方程类型及等量关系 : (1) 行程问题中基本量之间关系 : 路程＝速度×时间． ① 相遇问题 : 全路程＝甲走的路程＋乙走的路程 ; ② 追及问题 : 甲为快者 , 被追路程＝甲走路程－乙走路程 ; ③ 流水行船问题 : v顺＝v静＋v水 , v逆＝v静－v水．
3．积的每一项的符号由原多项式各项符号 和单项式的符号来决定 , 注意去括号法那么。
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们 休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐 对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
= 43a2a3x5x2b= 12a5x7 b
各因式系数的积 作为积的系数
只在一个单项式里含 有的字母连同它的指 数作为积不対 , 怎样改正 ？
⑴5a22a31 10 a a06 5 ⑵2x3x456xx55
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8 ⑷ 2a3 a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3 准确
3．不要出现漏乘现象 , 运算要有顺序。
例4 化简求值 :
a2•( a+1)- a(a2 - 1) a=5
解 : 原式= a3 + a2 - a3+a = a2+a
其中
当a=5时,原式=52+5=30
小结 :
1．单项式与多项式相乘的依据是 : 乘法 対加法的分配律。
2．单项式与多项式相乘 , 其积仍是多项式 , 项数与原多项式的项数 相同 , 注意不要漏乘项。
(2) 工程问题中基本量之间的关系 : ① 工作量 = 工作效率×工作时间 ; ② 合作的工作效率 = 工作效率之和 ; ③ 工作总量 = 各部分工作量之和 = 合作的工作效率×工作时间 ; ④ 在没有具体数值的情况下 , 通常把工作总量看做1.
(3) 销售问题中基本量之间的关系 : ① 商品利润 = 商品售价－商品进价 ;
(2) 4 33 41 2x1 48.32x 提示 : 先用分配律、去括号简化方程 , 再求解较容易．
解：去括号，得
1 x 1 6 3 x.
24
2
移项，得
1 x 3 x 1 6. 22 4
合并同类项，得
x 6 1. 4
系数化为1，得
x 6 1 . 4
解： x22x3.
5
2
去分母 , 得 2(x－2) = 20－5(x＋3).
第三章 一元一次方程 小结与复习
学习目标
通过対本章知识点的梳理和复习 , 能理解一元一次方程概念和 等式性质 , 能熟练地解一元一次方程及实际应用。全面提高学生分 析问题、解决问题的能力。
（一）我来归纳〔本章知识结构图〕
等式的性质
等式的性质1
方程
一元一次方程
等式的性质2
概
念
解法步骤
实际问题
去分母