《分数的加减法》课堂实录

小学教学计·数学2021/06
文|高娟韩永宽
【教学内容】
浙教版五年级下册《分数的加减法》。

【教学准备】
自制PPT课件、提供验证材料、彩笔。

【教学过程】
一、创设情境，激趣引问
师：玩一个“数学游戏”，1+1等于多少？
生：等于2。

师：有其他想法吗？在什么情况下等于11呢？
生：1元+1角=11角。

师：为什么第一个1+1=2而第二个1+1=11呢？
生：1个一加1个一就是2个一，就是2。

生：一元和一角单位不同，不能直接相加，我们可以把1元先变成10角，再用1角+10角=11角。

师：也就是1元和1角的单位不同，我们需要把1元先转化成10角，单位相同再来计算，同学们想一想，是这样吗？
生：确实是这样的。

师：我们在学习小数加减法的时候，也是用的“转化”的思路，把小数先转化成整数再来计算的，今天，我们就继续利用“转化”的思路来研究——
—“分数加减法”。

（板书课题）
【设计意图：借助“数学游戏”这一学生感兴趣的情境把生活和数学融为一体，让学生在实际问题中捕捉数学信息、激发学习兴趣、引起认知冲突，体会“转化”思想在数学探究中的重要性，明白只有单位相同才能直接计算。

】
二、探究新知，明理算法
1.探索同分母分数加减法。

师：请同学们以组分工计算下面各题，并用画图或折几何图形的方法来说明为什么这样计算。

（提供学具：2个等圆、2个相同的正方形）15+35=18+38=14+34=
师：在组内交流算法，说出算理，然后以本组实物来展台前汇报。

生：1个15和3个15合起来是4个15，也就是45。

（画线段图的方法）
生：1个18和3个18合起来是4个18，也就是48，化成最简分数是12。

（通过等分正方形再涂颜色来讲算理）
183848=1
2
1
5
3
5
4
5
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生：1个14和3个14合起来是4个14，也就是44，也就是1。

143444师：观察这三个分数加法算式15+35=45、18+ 38=48=12、14+34=44=1，它们在计算时有什么相同之处呢？
生：每个算式的分母都是相同的。

生：分母相同也就是分数单位相同，在计算时就看是由几个分数单位再加上几个这样的分数单位就可以了。

生：分母相同，也就是看分子中有几个这样的分数单位，把分子相加就行。

（教师在学生回答时用框子圈住分母，让学生感受同分母分数相加，分母不变，只是把分子相加）师：这三组分数加法的算式还有什么相同之处呢？
生：这三组算式的分子都是1和3。

生：在计算时只是计算了分子1+3=4。

师：是这样吗？你还能举出像这样1个单位加上3个单位的例子吗？
生：17+37=47。

生：110+310=410=25。

师：除了分数，你还能举出整数和小数的例子吗？
生：10+30=40，1个十加3个十等于4个十，也就是40。

生：0.01+0.03=0.04，1个0.01加3个0.01等于4个0.01，也就是0.04。

师：那么1+0.3能直接用1+3来计算吗？为什么？
（学生组内讨论）
生：1等于10个0.1，10个0.1加3个0.1是13个0.1，也就是1.3，并不等于4，所以不能用1+3来计算。

生：不能，因为计数单位不同，不能直接相加。

师：看来不管是分数加法还是整数、小数加法，只要计数单位相同就能直接相加。

【设计意图：学生在三年级分数的初步认识中已会依据具体的图来计算同分母分数加法，因此理解算理不难，所以在教学同分母分数加法时通过让学生画线段图或等分圆、等分正方形后再涂色来掌握同分母分数的计算方法并感知算理。

在感知算理后沟通分数运算与整数运算本质的一致性，即在分数单位统一的条件下，分数的运算就是分子的整数运算。

】
师：请独立完成下面的同分母分数减法，并与同桌交流你的计算方法。

（完成《学习单》）
34-14=18-18=
生：3个14减去1个14是2个14，也就是12。

生：1个18减去1个18，就是0。

（实物展台汇报）
师：组内交流同分母分数加减法的计算方法，注意认真倾听，有不完整的要及时补充，然后以组汇报。

生：同分母分数相加减，分母表示相同的计数单位，只计算分子。

生：分母不变，就把分子相加减，注意如果分母、分子相同时相减等于0。

生：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

（学生小结时教师板书，齐读计算方法）
2.探索异分母分数加减法。

师：如果老师把14+34中的14换成18，你还会计算吗？
生：分母8+4等于12，分子1+3等于4，也就是18+34=412=13。

生：18和34的分数单位不同，需要先把分数单位统一了，也就是先把34通分成68再相加，1个18加6
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个18共7个18，也就是78。

生：18=0.125，34=0.75，0.125+0.75=0.875=78。

师：你同意谁的方法呢？在组内交流，有意见不同的一会儿交流。

生：把分数先化成小数，我们已经会计算小数加法了，可以化成小数再来计算。

生：我不同意，所有的分数加法都可以化成小数来计算吗？13+12呢？
生：不行，因为13不能化成有限小数，这样就不能算出准确得数。

生：所以还是先通分，把34先化成68，这样就成了同分母分数相加，再计算。

师：太棒了，谁再来说说你的想法？
（学生边说教师边课件动态演示分数单位相同，也就是通分的过程）
1834=6878
（学生独立尝试计算，一学生板演，说计算过程）
师：看来可以通过“转化”成同分母分数来解决异分母分数加法的问题，再来挑战下面这道题：13-16。

生：13-16=412-212=212=16。

师：谁看懂了他的方法？
生：他把13和16化成分母是12的分数，再按同分母分数计算。

师：谁还有其他的方法？
（学生展示不同的算法）
师：你认为哪种方法计算速度快呢？
生：找分母的最小公倍数，这样通分时数据小，好
计算。

师：根据刚才的学习，在组内交流异分母分数加减法的计算方法并汇报。

生：异分母分数相加减，先通分变成同分母分数，再计算。

板书：异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法计算。

【设计意图：例题的分子依旧是1和3，但分母不同，由此引出异分母分数加法。

通过观察和前面的通分知识，让学生自然地想到通过通分使分母相同，也就是分数单位相同了再来解决新知，深层次的理解“单位相同”。

】
三、内化知识，拓展运用
根据已知的数学信息，补充问题并列式解答。

今天这节课中我们在学习同分母分数加减法时
大约用了15时，在学异分母分数加减法时大约用了514时，？
生：一共用了多长时间？
生：学习异分母分数比学习同分母分数多用多长时间？
生：514-15=2570-1470=1170（时）。

【设计意图：为更好地巩固分数加减法，练习设计了一道有坡度的开放题。

这道题除了在培养学生理解、掌握计算方法的同时进一步引导学生理解分数在生活中的运用，用分数表示具体的时间。

】
四、反思回顾，归纳感悟
师：同学们，看着板书，回忆一下这节课我们学习了哪些知识，今后还要研究关于分数的哪些知识呢？你能把今天的收获绘制成思维导图吗？
【设计意图：通过让学生根据板书自己绘制思维导图，在回顾知识上收获的同时感悟学习方法，不仅使学生“学会”，且让学生“会学”。

】
（作者单位：内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗实验小学）
责任编辑
王晓静
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