高中物理 模块高考热点透视 鲁科版选修35

模块高考热点透视
1．高考试题对本热点的考查形式有两种，一种是以碰撞为模型，考查动量守恒定律的应用，一种是以生活中事例为背景，考查规律的灵活应用，命题方式一般以选择题和计算题的题型出现，考查点以识记、理解、列方程计算为主，难度不大．
2．在新课标教材中本专题内容改为选修内容，学习中注意两点，一是将重点放在动量守恒定律的应用方面，重要的是理解动量守恒定律的内容，掌握用动量守恒定律解题的基本方法和步骤；二是掌握弹性碰撞和非弹性碰撞的概念，记住两物体碰撞的几个基本公式，运用动量守恒定律，并能结合能量关系解决简单的碰撞问题．
(2013·新课标Ⅱ)如图1所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短．求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
图1
(1)整个系统损失的机械能；
(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
【解析】A、B碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B、C相碰粘接在一块时，动量守恒．系统产生的内能则为机械能的损失．当A、B、C速度相等时，弹性势能最大．
(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得
mv0＝2mv1①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为ΔE.对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv1＝2mv2②
1 2mv21＝ΔE＋
1
2
(2m)v22③
联立①②③式得ΔE＝1
16
mv20④
(2)由②式可知v 2<v 1，A 将继续压缩弹簧，直至A 、B 、C 三者速度相同，设此速度为v 3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p .由动量守恒定律和能量守恒定律得
mv 0＝3mv 3⑤ 12mv 20－ΔE ＝1
2(3m )v 23＋E p ⑥ 联立④⑤⑥式得
E p ＝1348
mv 20⑦
【答案】 (1)116mv 20 (2)1348
mv 2
1．如图2所示，设车厢长度为L ，质量为M ，静止于光滑水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以速度v 0向右运动，与车厢来回碰撞几次后(物体与车厢间摩擦不计)，静止于车厢中，这时车厢的速度为( )
图2
A ．v 0，水平向右
B ．0
C ．mv 0/(M ＋m )，水平向右
D ．mv 0/M ，水平向右
【解析】 物体与车组成的系统，由动量守恒定律得mv 0＝(M ＋m )v ，解得v ＝
mv 0
M ＋m
，选项C 正确．
【答案】 C
2．在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m .现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E p ，则碰前A 球的速度等于( )
A.E p m
B.2E p
m
C ．2
E p
m
D ．22
E p
m
【解析】 设碰前A 球的速度为v 0，两个弹性小球发生正碰，当二者共速时，弹性势能
最大，由动量守恒得mv 0＝2mv ，E p ＝12mv 20－12×2mv 2
，解得v 0＝2E p m
，选项C 正确．
【答案】 C
3．如图3所示，光滑水平面上带有1
4
光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m ，一质量为m 的
小球以速度v 0沿水平面滑上轨道，到达滑块最高点时，二者速度相同，求：
图3
(1)二者的共同速度；
(2)该过程中小球的机械能损失． 【解析】 (1)设二者共同速度为v 由动量守恒定律mv 0＝3m v 得：v ＝v 0
3
(2)小球的机械能损失：E ＝12·2mv 2
＝19
mv 20
【答案】 (1)v 03 (2)19
mv 2
1．本热点内容大部分是新课标新增加内容，以人们对原子的认识发展史为线索展开，卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了核式结构学说，玻尔在氢光谱的基础上提出了玻尔原子模型，引入量子化、能级的概念，近年来高考主要考查α粒子散射实验、核式结构模型、氢原子能级结构、光子的吸收和发射．
2．高考对本热点命题有以下特点：一是难度不大，大多直接考查理解和记忆；二是考查细节较多；三是体现时代气息，用新名词包装试题；四是有少数试题与力学、电磁学相结合，体现学科内综合．出题的形式有选择题、填空题、计算题．
(2013·江苏单科)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图4所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________(选填“近”或“远”)．当大量He ＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．
图4
【解析】根据玻尔理论r n＝n2r1可知电子处在n＝3的轨道上比处在n＝5的轨道上离氦核的距离近．大量He＋处在n＝4的激发态时，发射的谱线有6条．
【答案】近 6
4．氢原子的基态能量为E1，下面四个能级图，正确代表氢原子能级的是( )
【解析】 由氢原子的能级公式E n ＝E 1
n
2知C 正确．
【答案】 C
5．已知氢原子的能级规律为E n ＝E 1n
2(其中E 1＝－13.6 eV ，n ＝1,2,3…)．现用光子能量为12.75 eV 的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是( )
A ．照射光中的光子不能被基态的氢原子吸收
B ．可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
C ．氢原子发射不同波长的光有2种是可见光
D ．可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种
【解析】 当用E ＝12.75 eV 的光子照射处于基态的氢原子满足E ＝E n －E 1，则E n ＝E ＋E 1＝12.75 eV ＋(－13.6)eV ＝－0.85 eV ，即氢原子跃迁到n ＝4的激发态，A 错误；处于n ＝4的激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光子的种数N ＝6，其中从n ＝4跃迁到n ＝2和从n ＝3跃迁到n ＝2的光子为可见光，由此可知B 错误；C 、D 正确．
【答案】 CD
6．处于n ＝3的氢原子能够自发地向低能级跃迁． (1)跃迁过程中电子动能和原子能量如何变化？
(2)可能辐射的光子波长是多少？(普朗克常量h ＝6.63×10－34
J·s)
【解析】 (1)由于电子从外轨道进入内轨道，半径变小，由于ke 2r 2＝mv 2r ，则E k ＝12mv 2＝ke
2
2r
，
由此可知动能增大；在此过程中，原子向外辐射光子，因此原子能量减小．
(2)原子的可能跃迁及相应波长 ①从n ＝3到n ＝2
而E 3＝－1.51 eV E 2＝－3.4 eV
由hν＝h c λ
＝E m －E n 得
λ1＝hc
E 3－E 2＝6.63×10－34×3×108
1.89×1.6×10－19 m ＝6.58×10
－7
m ②从n ＝3到n ＝1 而E 1＝－13.60 eV
λ2＝hc E 3－E 1＝6.63×10－34×3×108
12.09×1.6×10－19 m ＝1.03×10
－7
m ③从n ＝2到n ＝1
则λ3＝hc
E2－E1＝
6.63×10－34×3×108
10.2×1.6×10－19
m＝1.22×10－7 m.
【答案】(1)电子动能增大，原子能量减小
－7－7－7
1．高考中的考查主要集中在原子核的组成、衰变、核反应方程、放射线的应用与防护等，往往以选择题为主．未来的高考中，对能力的考查会不断加强，考查范围和题型会相对稳定，“考课本、不避陈题”是本章考点的一大特点．
2．解决本热点问题要注意以下三点：一是要掌握核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒的规律；二是要熟悉和掌握教材中出现的重要核反应方程式，并知道其意义；三是要熟记常见的基本粒子的符号，如质子、中子、
(2013·新课标Ⅰ)一质子束入射到静止靶核2713Al上，产生如下核反应：p＋2713Al→X＋n 式中p代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核．由反应式可知，新核X的质子
数为________，中子数为________．
【解析】从核反应发生时质子数和中子数守恒入手．
p为11H，n为10n，则Z A X中A＝1＋13－0＝14，Z＝27＋1－1＝27，则中子数为Z－A＝27－14＝13.
【答案】14 13
7．铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：2713Al＋42He→X＋10n.下列判断正确的是( )
A.10n是质子
B.10n是中子
C．X是2814Si的同位素D．X是3115P的同位素
【解析】符号10n为中子，质子的符号为11H，故A错，B对．根据电荷数守恒和质量数守恒可算出X的电荷数为15，质量数为30，所以X是3115P的同位素，C错．D对．【答案】BD
8．一个质子以1.4×107 m/s的速度撞入一个孤立的静止铝原子核后被俘获，铝原子核变为硅原子核，已知铝原子核的质量是质子的27倍，硅原子核的质量是质子的28倍．则下列判断中正确的是( )
A．核反应方程为2713Al＋11H→2814Si
B．核反应方程为2713Al＋11H→2714Si＋10n
C．硅原子核速度的数量级为107 m/s
D．硅原子核速度的数量级为105 m/s
【解析】核反应方程为2713Al＋11H→2814Si，由动量守恒定律得m×1.4×107＝28mv′，解得v′＝5×105 m/s，因此选项A、D正确．
【答案】AD
9．约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素3015P衰变成3014Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________，3215P是3015P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 3215P随时间衰变的关系如图5所示，请估算4 mg的3215P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
图5
【解析】 3015P 衰变的方程：3015P→3014Si ＋01e ，即这种粒子为正电子．图中纵坐标表示剩余3215
P 的质量，经过t 天4 mg 的3215P 还剩0.25 mg ，也就是1 mg 中还剩0.254
mg ＝0.062 5 mg ，由图示估读出此时对应天数为56天．
【答案】
1．本热点的考查方式以选择题为主，也有填空形式的计算题，考查的重点在于裂变与聚变的核反应方程的书写，质量亏损及核能的计算，命题角度常以现代科技为背景．
2．重核的裂变和轻核的聚变，存在质量亏损，根据爱因斯坦质能方程ΔE ＝Δmc 2，可
以判断两种核反应都会向外释放能量，计算核能的方法如下：
(1)质能方程ΔE ＝Δmc 2是计算释放核能多少的主要方法，质量亏损Δm 的确定是计算
核能的关键．
(2)核反应中如无光子辐射，核反应释放的核能全部转化为新核的动能和新粒子的动能．这种情况下的核能可由下列关系计算：反应前总动能＋反应过程中释放的核能＝反应后总动能．
(2012·全国新课标)氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：x，式中x是某种粒子．已知：21【解析】根据21H＋31H→42H＋x并结合质量数守恒和电荷数守恒知x为10n；由质能方程ΔE＝Δmc2得ΔE＝17.6 MeV
【答案】10n(或中子) 17.6
10．月球土壤里大量存在着一种叫做“氦3(32He)”的化学元素，是热核聚变的重要原料．科学家初步估计月球上至少有100万吨氦3，如果相关技术开发成功，将为地球带来取之不尽的能源．关于“氦3(32He)”与氘核聚变，下列说法中正确的是( ) A．核反应方程为32He＋21H→42He＋11H
B．核反应生成物的质量将大于参加反应物质的质量
C．氦3(32He)一个核子的结合能大于氦4(42He)一个核子的结合能
D．氦3(32He)的原子核与一个氘核发生聚变将放出能量
【解析】“氦3(32He)”与氘核聚变的核反应符合质量数与电荷数守恒，且聚变是放能反应．质量亏损，新核的结合能大．故选A、D.
【答案】AD
11．一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c.下列说法正确的是( )
A ．核反应方程是11H ＋10n→31H ＋γ
B ．聚变反应中的质量亏损Δm ＝m 1＋m 2－m 3
C ．辐射出的γ光子的能量E ＝(m 3－m 1－m 2)c
D ．γ光子的波长λ＝h m 1＋m 2－m 3c 2 【解析】 此核反应方程为11H ＋10n→21H ＋γ，A 错；由质能方程，γ光子的能量为
E ＝(m 1
＋m 2－m 3)c 2，C 错；由E ＝h c λ知，波长λ＝h m 1＋m 2－m 3c
，D 错，B 正确． 【答案】 B
12．历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5 MeV 的质子11H 轰击
静止的A Z X ，生成两个动能均为8.9 MeV 的42He.(1 MeV ＝1.6×10－13 J)
(1)上述核反应方程式为________．
(2)质量亏损为________kg.
【解析】 (1)根据核电荷数及质量数守恒得A Z X 为73Li ，核反应方程为73Li ＋11H→42He ＋42He.
(2)根据能的转化与守恒定律，核反应释放的能量即系统动能的增加量为ΔE ＝2×8.9 MeV －0.5 MeV ＝17.3 MeV
由爱因斯坦质能关系方程ΔE ＝Δmc 2，亏损的质量为
Δm ＝ΔE c 2＝17.3×1.6×10－133.0×10
82 kg ＝3.08×10－29 kg. 【答案】 714－29
光电效应
1．本热点高考重点是光电效应现象，光电效应方程及光电管的应用，出题方式多以选择为主，也有图象或计算形式．题目难度中等．
2．解决本热点问题要抓以下三点：
(2)“光电子的动能”可以介于0～12
mv 2的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大．
(3)“入射光强度”指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，入射光的强度正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，若入射光频率不同，即使入射光的强度相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)．
(2013·北京高考)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实．
图6
光电效应实验装置示意图如图6所示．用频率为ν的普通光源照射阴极K ，没有发生光电效应，换用同样频率ν的强激光照射阴极K ，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U ，即将阴极K 接电源正极，阳极A 接电源负极，在KA 之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大U ，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U 可能是下列的(其中W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子电量)( )
A ．U ＝hνe －W e
B ．U ＝2hνe －W e
C ．U ＝2hν－W
D ．U ＝5hν2e －W e
【解析】 本题中，“当增大反向电压U ，使光电流恰好减小到零时”，即为：从阴极K 逸出的具有最大初动能的光电子，恰好不能到达阳极A .
以从阴极K 逸出的且具有最大初动能的光电子为研究对象，由动能定理得：－Ue ＝0－12
mv 2m ①
由光电效应方程得：nhν＝12
mv 2m ＋W (n ＝2,3,4…)② 由①②式解得：U ＝
nhνe －W e
(n ＝2,3,4…) 故选项B 正确．
【答案】 B
13．用下面哪种射线照射同一种金属最有可能产生光电效应，且逸出的光电子的速率最大( )
A．紫外线B．可见光
C．红外线 D．γ射线
【解析】只有光的频率大于被照射金属的极限频率，才能发生光电效应，且hν＝E km ＋W，γ射线频率最高，产生的光电子的速率最大．故D正确．
【答案】 D
14．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
【解析】由W＝hν0可知A正确．照射光的频率大于极限频率时才能发生光电效应，B 错．由E k＝hν－W可知C错．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数越少，故D错．
【答案】 A
15．如图7为一光电管的工作原理图，光电管能把光信号转变为电信号，当有波长为λ0的光照射光电管的阴极K时，电路中有电流通过灵敏电流计，则有
图7
A．若换用波长为λ1(λ1＜λ0)的光照射阴极时，电路中一定没有电流
B．若换用波长为λ2(λ2＜λ0)的光照射阴极时，电路中一定有电流
C．若换用波长为λ3(λ3＞λ0)的光照射阴极时，电路中可能有电流
D．将电源的极性反接后，电路中一定没有电流
【解析】波长为λ0的光能使金属发生光电效应，λ1＜λ0，λ2＜λ0，这两种光的频率大于波长为λ0的光的频率，都能产生光电流，所以A错，B对；由于λ3＞λ0，如果λ3光的频率也大于极限频率，则电路中可能有电流，C选项正确；将电路反接后，如果E k＞eU，仍有电流，D选项错误．
【答案】BC。