必修一2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系（＋教案）

人教版高中物理必修1教学设计
讲授新课一、匀变速直线运动
观察下图你发现了什么？
引导学生分析v-t图像。

教师总结：
无论Δt选在什么区间，对应的速度的变化量Δv 与时间的变化量Δt 之比都是一样的，即物体运动的加速度保持不变。

所以，实验中小车的运动是加速度不变的运动。

1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t 图像是一条倾斜的直线。

匀变速直线运动
图像1和2都属于匀变速直线运动，但它们变化的趋势不同，图像1速度在均匀————图像2速度在均匀——————。

答案：增加；减少。

2、匀变速直线运动分类
（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。

通过对图像的
分析，找出匀
变速直线运动
的概念及特点
让学生通过自
身的观察，发
现匀加速直线
运动与匀减速
直线运动的不
同之处，并完
成填空
引导同学自主学
习，找出知识点。

帮助学生正确理
解匀变速直线运
动。

匀加速，v0 ＞0，a ＞0
匀加速，v0 ＜0，a ＜0
教师总结：匀加速（a、v 同向）
特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相同。

（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。

匀减速，v0 ＞0，a ＜0
匀减速，v0 ＜0，a ＞0
教师总结：匀减速，（a、v 反向）
特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相反。

针对练习：表明物体做匀变速直线运动的图象对图像有明确
的认识，会分
析匀加速直线
运动的不同形
式
对图像有明确
的认识，会分
析匀减速直线
运动的不同形
式
掌握匀加速直线
运动的实质
掌握匀减速直线
运动的实质
是( )
A B C D
答案：ABD
二、速度与时间的关系
除v-t 图像外，我们还可以用公式描述它们的关系。

如图为匀变速直线运动，把运动开始时刻取作0时刻，初始速度为v0。

则：Δt=t速度的变化量:Δv=v- v0
把上述两式代入a＝Δv/Δt中，化简可得:
v ＝v 0＋at
1、匀变速直线运动的速度与时间的关系式：
v ＝v 0＋at
（2）对公式理解：at 是t 时间内速度的变化量，再加上物体在开始时刻的速度v0，就是t时刻的速度v
（3）此关系式为矢量式，注意方向（若取初速方向为正，则加速运动a 为正，减速运动 a 为负）
2、v ＝v 0＋at的特殊形式学生思考讨论
并推导匀变速
直线运动的速
度公式
观察图形理解
公式的意义
体会用数学方
法，实验方法解
决物理问题。

深刻理解公式，
利于学生的记忆
（1）当v 0= 0 时，v = at物体做初速度为零的匀加速直线运动
（2）当 a = 0 时，v = v0 物体做匀速直线运动
典型例题
例题1：一辆汽车以36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。

从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。

刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6
m/s2。

（1）汽车在10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
分析：依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。

第（1）问是已知加速的时间求末速度。

第（2）问是已知末速度求减速的时间。

两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间关系
式来求解。

其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题
解（1）汽车做匀加速直线运动。

初速度v0＝36 km/h ＝10 m/s，加速度a＝0.6 m/s2，时间t＝10 s根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有
v＝v0＋at ＝10 m/s＋0.6 m/s2 ×10 s＝16 m/s
（2）以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系（如图），与正方向一致的量取正号，相反的取负号。

汽车从第10 s 末开始做匀减速直线运动，因分析，解题用例题强化对公
式的理解
此初速度v0＝16 m/s，末速度v＝0，加速度a＝－6 m/s 2。

根据v＝v0＋at 得:
汽车10 s 末的速度为16 m/s，从刹车到停下来要用2.67 s。

解题步骤:
1.认真审题，分析已知量和待求量;
2.弄清题意画示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量的正负号。

3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。

4.对计算结果和结论进行验算。

典型例题
例题2【2017•枣阳市高一月考】汽车初速度v0＝20m/s，刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为a＝5 m/s2，求：开始刹车后6 s末汽车的速度。

解法一：先判断，再解
解：以初速方向为正方向当车速减为零时
v=v0+at=20-5t=0
解得t=4s
即在4s时汽车停止运动，所以开始刹车后6s 末汽车的速度为0。

解法二：直接解，再检验
解：以初速方向为正方向，则a＝-5 m/s2
v t =v0+at=20+(-5)×10m/s=-30m/s
汽车刹车过程是一个实际的运动过程，一旦车的速度减到0，
汽车将保持静止状态，不后退，由结果可知，车实际已经停下来了，
所以6s末v t =0 同学完成此题
并讨论：
1. 物理规律
在生活中的实
际应用；
让学生体会生活
中的物理科学，
学会关注身边物
理
思考与讨论:图中是一个物体运动的v-t 图像。

它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt ′ ＝Δt 时，速度的变化量Δv′和Δv总是相等的吗？物体在做匀变速运动吗？
它的速度随着时间的增加逐渐增加；在相等的时间间隔内，即Δt ′ ＝Δt 时，速度的变化量Δv′小于Δv；物体在做加速度逐渐减小的加速运动课堂练习
1、某物体做直线运动的速度一时间图像如图所示。

根据图像回答:
(1)物体在OA段做——————运动,加速度为——————
,在AB段做运动,加速度是——————。

(2)物体在5 s时的速度为——————m/s。

【答案】(1)匀加速直线 1 m/s2匀减速直线-2 m/s2 （2）2
2、对于一个做匀减速直线运动的物体，在静止前下列说法中正确的是（）
A. 度越来越小
B. 速度越来越大
C. 加速度越来越小学生思考讨论
学生练习
加深学生对匀变
速运动的理解
巩固本节知识
D. 加速度越来越大
【答案】A
3、如图所示的是甲、乙两物体运动的v-t图像，由图像可知（）
A. 甲、乙两物体均做匀速直线运动
B. 甲、乙两物体均做匀减速直线运动
C. 甲的加速度比乙的加速度大
D. 甲的加速度比乙的加速度小
【答案】D
4. 如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像可知
A. 物体在0～2s内做匀速直线运动
B. 物体在2～8s内静止
C. 物体在4 s末的加速度为0 m/s2
D. 物体在6 s末的速度为10 m/s
【答案】C
拓展提高
1、[2017•西藏中学高一期中考试]某汽车紧急刹车，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，那么汽车的行驶速度不能超过多少？
【答案】v0=12m/s。

2、一辆沿平直路面行驶的汽车,速度为36。