江苏初一初中数学月考试卷带答案解析

江苏初一初中数学月考试卷
班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________
一、单选题
1.下列现象是数学中的平移的是（）
A．树叶从树上落下B．电梯由一楼升到顶楼
C．碟片在光驱中运行D．卫星绕地球运动
2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）
A．∠2=40°B．∠2=140°
C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定
3.下列计算中正确的是（）
A．B．
C．D．
4.下列运算中与结果相同的是：（）
A．B．C．D．
5.在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）
A．5，7，10B．7，10，13C．5，10，13D．5，7，13
6.若则( )
A．B．C．D．
7.己知，则n的值是( )
A．1B．0C．－1D．n的值不存在8.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 ( )
A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对
二、填空题
1.用科学记数法表示：0.000000723=__________。

2.计算_______.
3.若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_______边形；
4.等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为__________.
5.如图所示,是用一张长方形纸条折成的。

如果∠1=100°,那么∠2=______°.
6.如图，直线a∥b，∠C=90°，则∠α= °．
7.如果如果, ,那么三数的大小为________.
8.如果等式，则x=________.
9.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.
10.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为．
11.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，B E、C F分别平分∠ABC和∠DCB，求证：B E∥C F．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠_______＝∠_______．(_________________________)
∵__________________________________________，（已知）
∴∠E BC＝_______，（角平分线定义）
同理，∠F CB＝______________．
∴∠E BC＝∠F CB．（等式性质）
∴B E//C F．( ____________________________)
三、解答题
1.计算
(1) ；(2)；
（3）；
（4） (b2n)3 (b3)4n÷(b5)n
（5）；
（6）
2.比较大小与（说明理由）
3.已知,求x的值.
4.如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后
的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′，再写出图中与线段AC平行的线段。

5.一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数。

6.已知，求①的值；②的值
7.若2x＋5y－4=0,试求的值。

8.如图，在△A BC中，AD⊥BC于D，AE平分∠B A C．
（1）若∠C=70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数
（2）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．
（3）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）．
9.试解答下列问题：
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；
(3) 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DA B和∠BC D的平分线AP和C P相交于点P，并且与C D、A B分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关
系．
江苏初一初中数学月考试卷答案及解析
一、单选题
1.下列现象是数学中的平移的是（）
A．树叶从树上落下B．电梯由一楼升到顶楼
C．碟片在光驱中运行D．卫星绕地球运动
【答案】B
【解析】A、树叶从树上落下为不规则运动；C、碟片在光驱中运行为中心旋转；D、卫星绕地球运动为中心旋转;选B
【考点】平移与中心旋转
点评：本题难度较低，主要考查学生对平移和中心旋转知识点的掌握。

2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（）
A．∠2=40°B．∠2=140°
C．∠2=40°或∠2=140°D．∠2的大小不确定
【答案】D
【解析】∵∠1与∠2不一定是两条平行线被第三条直线所截形成的内错角，∴∠1与∠2不一定相等，故选D. 3.下列计算中正确的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由题意分析，A中，底数相同，两代数式相乘，所以指数相加减，2+3=5，所以A错误；B中，底数的3次幂，符号不变，所以B正确；C中，底数的平方，所以答案是，故C错误；D中，两代数式相除，从而指数相减，所以D中答案是，故错误；故选B
【考点】代数式的运算
点评：本题属于对代数式的基本性质和运算规律的考查和运用
4.下列运算中与结果相同的是：（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 .
A. 10 ,故不正确；
B. 不能计算，故不正确；
C. , 故正确；
D. , 故不正确；
故选C.
5.在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）
A．5，7，10B．7，10，13C．5，10，13D．5，7，13
【答案】D
【解析】A. ∵5+7>10, ∴5，7，10能构成三角形;
B. ∵7+10>13, ∴ 7，10，13能构成三角形 ;
C. ∵5+10>13, ∴5，10，13能构成三角形 ;
D. ∵5+7<13, ∴ 5，7，13不能构成三角形;
故选D.
6.若则( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意得， .故选B.
7.己知，则n的值是( )
A．1B．0C．－1D．n的值不存在
【答案】A
【解析】，，， .故选A.
8.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是 ( )
A．18°B．126°C．18°或126°D．以上都不对
【答案】C
【解析】∵∠α与∠β的两边分别平行，∴∠α与∠β的数量关系是互补或相等.
当与互补时，，解之得；
当与相等时，，解之得；
故选C.
二、填空题
1.用科学记数法表示：0.000000723=__________。

【答案】7.23×10﹣7．
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.000000723=7.23×10﹣7．
故答案为：7.23×10﹣7．
【考点】科学记数法—表示较小的数．
2.计算_______.
【答案】
【解析】 .
3.若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_______边形；
【答案】十二
【解析】360°÷（180°-150°）=12
4.等腰三角形两边长分别为3、7，则其周长为__________.
【答案】17
【解析】由于三角形中任意两边和大于第三边的性质，所以当腰为3时，两腰和小于底边，则不符。

所以腰为7，底为3，则周长为7+7+3=17
【考点】三角形性质
点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形性质的掌握。

根据三角形中任意两边和大于第三边的性质分析边长情况是解题关键
5.如图所示,是用一张长方形纸条折成的。

如果∠1=100°,那么∠2=______°.
【答案】50
【解析】先根据题意还原图形，再根据折叠的性质及平行线的性质即可求得结果.
由题意得∠.
【考点】折叠的性质，平行线的性质
点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.
6.如图，直线a∥b，∠C=90°，则∠α= °．
【答案】25
【解析】过点C作CE∥a，运用平行线的性质，证明∠ACE=65°，∠α=∠BCE，再运用垂直求∠α的度数．解：过点C作CE∥a，
∵a∥b，
∴CE∥a∥b，
∴∠ACE=65°，∠α=∠BCE．
∵∠C=90°，
∴∠α=∠BCE=90°﹣∠ACE=25°．
故答案为：25．
【考点】平行线的性质．
7.如果如果, ,那么三数的大小为________.
【答案】b<c<a
【解析】，， , .
8.如果等式，则x=________.
【答案】3或1或0．
【解析】由题意得：当x=0时，原等式成立；或x﹣2=1，即x=3时，等式成立．x﹣2=﹣1，解得x=1．故答案为：3或1或0．
【考点】1．零指数幂；2．有理数的乘方．
9.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.
【答案】10
【解析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为3，宽为2，让长乘宽即为阴影部分的面积．解：∵边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，
∴阴影部分的宽为4﹣2=2cm，
∵向右平移1cm，
∴阴影部分的长为4﹣1=3cm，
∴阴影部分的面积为3×2=6cm2．
故答案为：6．
【考点】平移的性质．
10.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为．
【答案】∠E=180°﹣∠A+∠D
【解析】过E作EF∥AB，根据平行线性质得出∠D=∠2，∠A+∠1=180，推出∠1=180°﹣∠A，代入
∠AED=∠1+∠2求出即可．
解：
∠E=180°﹣∠A+∠D，
理由是：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠D=∠2，∠A+∠1=180，
∴∠1=180°﹣∠A，
∴∠AED=∠1+∠2=180°﹣∠A+∠D，
故答案为：∠E=180°﹣∠A+∠D．
【考点】平行线的性质．
11.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，已知AB∥CD，B E、C F分别平分∠ABC和∠DCB，求证：B E∥C F．证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠_______＝∠_______．(_________________________)
∵__________________________________________，（已知）
∴∠E BC＝_______，（角平分线定义）
同理，∠F CB＝______________．
∴∠E BC＝∠F CB．（等式性质）
∴B E//C F．( ____________________________)
【答案】答案见解析
【解析】证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠_ABC__＝∠．(__两直线平行，内错角相等__)
∵____ B E、C F分别平分∠ABC和∠DCB ___，（已知）
∴∠E BC＝_∠ABC_，（角平分线定义）
同理，∠F CB＝__∠DCB_，_．
∴∠E BC＝∠F CB．（等式性质）
∴B E//C F．( _内错角相等，两直线平行__)
三、解答题
1.计算
(1) ；(2)；
（3）；
（4） (b2n)3 (b3)4n÷(b5)n
（5）；
（6）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）
2.比较大小与（说明理由）
【答案】<，理由见解析
【解析】解：∵
且
∴
3.已知,求x的值.
【答案】
【解析】解：
∴
4.如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，并作出△A′B′C′边A′B′上的高C′D′，再写出图中与线段AC平行的线段。

【答案】画图见解析, A′C′
【解析】
由平移的性质得 .
5.一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数。

【答案】5
【解析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）180°与外角和定理列式求解即可．
解：设这个多边形的边数是n，
则（n﹣2）180°+360°=900°，
解得n=5．
故此多边形的边数为5．
【考点】多边形内角与外角．
6.已知，求①的值；②的值
【答案】①6；②
【解析】解:①
②
7.若2x＋5y－4=0,试求的值。

【答案】16
【解析】解:
8.如图，在△A BC中，AD⊥BC于D，AE平分∠B A C．
（1）若∠C=70°，∠B＝40°，求∠DAE的度数
（2）若∠C－∠B＝30°，则∠DAE＝________．
（3）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度数（用含的代数式表示）．
【答案】（1）15°；（2）15°；（3）
【解析】（1）根据角平分线的定义和互余进行计算；
（2）根据三角形内角和定理和角平分线定义得出∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半解答即可；
（3）根据（2）中所得解答即可．
解：（1）由已知可得，∠BAC=180°﹣40°﹣70°=70°，
∴∠CAD=20°，
∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=35°﹣20°=15°；
（2）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
而∠ADE=∠B+∠BAD，
∴∠BAD=90°﹣∠B，
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），
∵∠B﹣∠C=30°，
∴∠DAE=×30°=15°，
故答案为：15°；
（3）∵∠B﹣∠C=α，
∴∠DAE=×α=．
【考点】三角形的角平分线、中线和高．
9.试解答下列问题：
(1)在图1我们称之为“8字形”，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数是个；
(3) 在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DA B和∠BC D的平分线AP和C P相交于点P，并且与C D、A B分别相交于M、N．试求∠P的度数；
(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠B与∠P、∠D之间数量关
系．
【答案】（1）∠A+∠D=∠C+∠B；（2）6；（3）38°；（4）2∠P=∠D+∠B；
【解析】（1）根据三角形内角和定理即可得出∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）根据“8字形”的定义，仔细观察图形即可得出“8字形”共有6个；
（3）先根据“8字形”中的角的规律，可得∠DAP+∠D=∠P+∠DCP①，∠PCB+∠B=∠PAB+∠P②，再根据角平分线的定义，得出∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，将①+②，可得2∠P=∠D+∠B，进而求出∠P的度数；（4）同（3），根据“8字形”中的角的规律及角平分线的定义，即可得出2∠P=∠D+∠B．
解：（1）∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°，∠AOD=∠BOC，
∴∠A+∠D=∠C+∠B；
故答案为：∠A+∠D=∠C+∠B；
（2）①线段AB、CD相交于点O，形成“8字形”；
②线段AN、CM相交于点O，形成“8字形”；
③线段AB、CP相交于点N，形成“8字形”；
④线段AB、CM相交于点O，形成“8字形”；
⑤线段AP、CD相交于点M，形成“8字形”；
⑥线段AN、CD相交于点O，形成“8字形”；
故“8字形”共有6个；
故答案为：6；
（3）∠DAP+∠D=∠P+∠DCP，①
∠PCB+∠B=∠PAB+∠P，②
∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠DAP=∠PAB，∠DCP=∠PCB，
①+②得：
∠DAP+∠D+∠PCB+∠B=∠P+∠DCP+∠PAB+∠P，即2∠P=∠D+∠B，
又∵∠D=40度，∠B=36度，
∴2∠P=40°+36°，
∴∠P=38°；
（4）关系：2∠P=∠D+∠B
由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①
由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2，②
①+②得：
∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1，
∠D+2∠B=2∠P+∠B，
即2∠P=∠D+∠B．
故答案为：2∠P=∠D+∠B．
【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．。