人教A版高一空间两点间的距离公式精选试卷练习(含答案)5

人教A 版高一空间两点间的距离公式精选试卷练习（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．到点()1,1,1A ---，()1,1,1B 的距离相等的点(),,C x y z 的坐标满足（ ）． A ．1x y z ++=-
B ．0x y z ++=
C ．1x y z ++=
D ．4x y z ++= 2．在空间直角坐标系中，已知P(－1,0,3)，Q(2,4,3)，则线段PQ 的长度为( )
A B ．5
C D 3．在空间直角坐标系中，点()3,2,5A -到x 轴的距离d 等于（ ）
A B C
D 4．已知A (2,1)、B (－1，b )，|AB |＝5，则b 等于 ( )
A ．－3
B ．5
C ．－3或5
D ．－1或－3 5．已知点()2,,M t t ，()()1,1,N t t t t R --∈，则MN 的最小值为（ ）．
A ．115
B
C ．5
D ．5 6．一条平行于x 轴的线段长是5个单位，它的一个端点是A (2,1)，则它的另一个端点B 的坐标为 ( )
A ．(－3,1)或(7,1)
B ．(2，－2)或(2,7)
C ．(－3,1)或(5,1)
D ．(2，－3)或(2,5)
7．已知点A (2,3)和B (－4,1)，则线段AB 的长及中点坐标分别是 ( )
A ．，(1,2)
B ．，(－1，－2)
C ．(－1,2)
D ．，(1，－2)
8．点M (1,2)关于y 轴的对称点N 到原点的距离为 ( )
A ．2
B ．1
C
D ．5
9．已知点P 在xOz 平面内，且横坐标与竖坐标相等．若点P 到点()1,1,1M 的距离为3，则点P 的坐标为（ ）．
A ．()3,0,3
B ．()3,0,1-
C ．()1,0,3-
D ．()3,0,3或()1,0,1--
10．过点()2,M a -，(),4N a 的直线的斜率为12-
,则MN = ( )
A ．10
B ．180
C ．
D ．
二、填空题
11．如图，在空间直角坐标系中，一棱长为a 的正方体''''ABCO A B C D -，'A C 的中点E 与AB 的中点F 的距离为________．
12．已知点A (1,1)、B (2,2)，点P 在直线y ＝
12
x 上，则当|P A |2＋|PB |2取得最小值时点P 的坐标为___. 13．在空间直角坐标系中，满足方程1z =的所有点构成的图形是________．
14．已知空间点()12A x ，
，和点()234B ，，，且AB =A 到平面yOz 的距离是_____________.
三、解答题
15．如图所示，PA 、AB 、AD 两两互相垂直，四边形ABCD 为矩形，M 、N 分别为AB 、PC 的中点.求证：MN AB ⊥.
16．已知长方体1111ABCD A B C D -中，12,3AB BC D D ===，点M 是11B C 的中点，点N 是AB 的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
（1）写出点,,D N M 的坐标；
（2）求线段,MD MN 的长度；
（3）设点P 是线段DN 上的动点，求线段MP 的最小值．
17．如图，在空间直角坐标系中，111////AA BB CC ，且1AA ⊥平面xOy ，1CA CB ==，90BCA ∠=︒，12AA =，M ，N 分别是11A B ，1AA 的中点．求：
（1）BN 的长．
（2）MN 的长．
18．已知直三棱柱111ABC A B C -（侧棱与底面垂直）中，,2AC BC AC ⊥=，14CB CC ==，E ，F,M,N 分别是1111,,,A B AB C B CB 的中点，并建立空间直角坐标系（如图所示）．
（1）在平面11ABB A 内找一点P ，使ABP ∆为等边三角形．
（2）能否在MN 上求得一点Q ，使AQB ∆为以AB 为斜边的直角三角形?若能，请求出点Q 的坐标；若不能，请予以证明．
19．如图，已知正四棱柱1111A B C D ABCD -的底面边长为2，侧棱14AA =，O 是上底面正方形1111D C B A 的中心，E 是侧棱1AA 上一点．设异面直线CO 与BE 所成的角为θ，且1sin 3
θ=．
（1）求线段AE 的长；
（2）若G 是侧棱1CC 的中点，求直线BE 与平面BDG 所成角的正弦值．
20．已知正方体的棱长为2，如图建立空间直角坐标系，
（1）求正方体各顶点的坐标；
（2）求A1C的长度．
21．如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的，其中AB＝4，BC＝2，CC1＝3，BE＝1.求BF的长．
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答案第1页，总1页 参考答案
1．B
2．B
3．B
4．C
5．C
6．A
7．C
8．C
9．D
10．D
11
．2
a 12．99 (,)510
13．与平面xOy 平行，且在z 轴上的截距为1的一个平面
14．2或6
15．见解析
16．（1）点,,D N M 的坐标分别为(0,0,0),(2,1,0),(1,2,3)D N M ；（2
）MD =
MN =；（3）线段MP
的最小值为
5． 17．（1
（2
）
218．（1
）(1,P ； （2）()0,2,2Q .
19．（1）154AE =；（2
）51
． 20．（1）见解析；（2）
21
．。