寒假分类复习攻略京改版八年级上册数学-----事件与可能性

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寒假分类复习攻略
京改版八年级上册数学-----事件与可能性
一、单选题（计30分）
1．（本题3分）下列事件中是不可能事件的是（ ） A ． 地球体积比太阳体积大 B ． 第一个来学校的是女生 C ． 降雨时湖面水位上升 D ． 体育运动中肌肉拉伤
2．（本题3分）甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投掷骰子的点数和大于7，则甲胜；否则，乙胜，则甲、乙两人中（ ） A ． 甲获胜的可能更大 B ． 甲、乙获胜的可能一样大 C ． 乙获胜的可能更大
D ． 由于是随机事件，因此无法估计
3．（本题3分）从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表，甲被选中的可能性是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 1
4．（本题3分）下列事件中，属于必然事件的是（ ） A ． 经过路口，恰好遇到红灯 B ． 抛一枚硬币，正面朝上
C ． 打开电视，正在播放动画片
D ． 四个人分成三组，这三组中有一组必有2人 5．（本题3分）“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是（ ） A ． 不可能事件 B ． 不确定事件 C ． 确定事件 D ． 必然事件
6．（本题3分）一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件必然发生的是( ) A ． 摸出的4个球中至少有一个是白球 B ． 摸出的4个球中至少有一个是黑球 C ． 摸出的4个球中至少有两个是黑球
7．（本题3分）下列事件中是随机事件的有( )
①早晨的太阳一定从东方升起②打开数学课本时刚好翻到第60页③从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上④小红经过十字路口时，遇到红灯
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（本题3分）在抛掷一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作实验替代物的是（）
A．一只小球B．两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃）
C．一个啤酒瓶盖D．一枚图钉
9．（本题3分）将个红球、个白球、个黑球放入同一个不透明的袋子里，从中摸出个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到的概率是（）
A．B．C．D．
10．（本题3分）下列事件是必然事件的是（）
A．乘坐公共汽车恰好有空座B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话D．三角形内角和等于180°
二、填空题（计32分）
11．（本题4分）如图所示的是某班全体学生在课外活动中参加各种兴趣小组的情况统计图，那么从这个班中任意挑选一人，恰为参加美术兴趣小组的学生的概率是_____%．
12．（本题4分）在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是_____（必然事件、随机事件、不可能事件））
13．（本题4分）在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，如果没有硬币，则下列不能作为替代品的是________（填序号，等）．①一枚均匀的骰子；②瓶盖；③两张相同的卡片；④两张扑克牌．
14．（本题4分）下列事件是必然事件的是________．(填序号)
①3个人分成两组，一定有2人分在一组；
②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2； ③明天北京会刮大风，出现沙尘暴； ④你百米可跑5秒．
15．（本题4分）用长为4 cm ，5 cm ，6 cm 的三条线段围成三角形的事件，是________事件．(从“必然”“随机”和“不可能”中选一个)
16．（本题4分）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同，从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是 （填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）
17．（本题4分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．
18．（本题4分）任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是______________事件，翻出4月31日是_____________事件.（填“确定”或“不确定”） 三、解答题（计58分）
19．（本题7分）第一袋里有红球和白球共个，第二袋里的红球比白球多个，每个球
除颜色外都相同．把其中一个袋子里的球倒入另一个袋里混合后．任意摸出一个球是白球的可能性和任意摸出一个红球的可能性一样大，问第一个袋子里的红球和白球各几个？
20．（本题7分）星期天，妈妈准备带云云去爷爷家，爷爷家在离她家较远的农村，天阴沉沉的，出门后妈妈叫云云去家里拿把伞，云云说：“不用，昨天晚上我听天气预报了，今天是阴有小雨，降水的可能性为
”．妈妈听了便没再勉强，就拉着云云上路了．你
知道妈妈为什么没有再勉强云云拿伞吗？
21．（本题7分）我会连.（任意摸出一个球，可能是什么颜色？）
一定是白球 可能是白球 不可能是白球
22．（本题7分）九八班从三名男生和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n 名.
（1）当n 为何值时，男生小强参加是必然事件？ （2）当n 为何值时，男生小强参加是不可能事件？ （3）当n 为何值时，男生小强参加是随机事件？
23．（本题7分）下列事件中，哪些事件是必然事件，哪些事件是不可能事件，哪些事件是随机事件？
(1)中秋节晚上一定能看到月亮； (2)各边相等的多边形是正多边形；
(3)在面值为1元、2元、5元的三张人民币中任取两张，面值的和小于8元；
(4)买一张彩票，末位数字是8；
(5)从装有2个红球和3个黄球的袋子中摸出一个白球．
24．（本题7分）在一个不透明的盒子中装有颜色不同的8个小球，其中红球3个，黑球5个．
(1)先从袋中取出m(m ＞1)个红球，再从袋中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：
(2)先从袋中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是4
1
，求m 的值．
25．（本题8分）小刚与小强玩摸球游戏，在一个袋子中放有5个完全一样的球，分别标有1、2、3、4、5五个数字，小刚从袋中摸出一球，记下号码，然后放回由小强摸，规定：如果摸到的球号码大于3则小刚胜，否则小强胜，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
26．（本题8分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A ”，则收费2元，若指针指向字母“B ”，则奖励3元；若指针指向字母“C ”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，可得答案．
【详解】
太阳体积比地球体积大的多，故A正确；
B．第一个来学校的是女生是随机事件，故B错误；
C．降雨时水位上升是必然事件，故C错误；
D．体育运动中肌肉拉伤是随机事件，故D错误．
故选A．
【点睛】
本题考查了不可能事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．2．C
【解析】
【分析】
先确定两人所投掷骰子的点数和共有36种等可能的结果数，找出点数和大于7的结果数为15，则可分别计算出甲、乙获胜的概率，然后比较概率的大小进行判断．
【详解】
一人掷一次，两人所投掷骰子的点数和共有36种等可能的结果数，其中点数和大于7的结果数为15，所以甲胜的概率==；乙胜的概率==，所以乙获胜的可能更大．
故选C．
【点睛】
本题考查了可能性的大小：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的
随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算．
3．A
【解析】
【分析】
根据概率公式即可得到结论．
【详解】
从甲、乙、丙、丁四人中任选1名代表，甲被选中的可能性是．
故选A．
【点睛】
本题考查了可能性的大小，解题的关键是掌握概率公式．
4．D
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
A、经过路口，恰好遇到红灯是随机事件；
B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；
C、打开电视，正在播放动画片是随机事件；
D、四个人分成三组，这三组中有一组必有2人是必然事件。

故选D.
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
5．B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.
【详解】
“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”是随机事件.
故选：.
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发生的实际；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
6．B
【解析】
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】
A．是随机事件，故A选项错误；
B．是必然事件，故B选项正确；
C．是随机事件，故C选项错误；
D．是随机事件，故D选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7．C
【分析】
根据随机事件的定义即可解答．
【详解】
①是必然事件；②③④是随机事件．
故选C．
【点睛】
解答本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
8．B
【解析】
【分析】
看所给物品得到的可能性与硬币只有正反两面的可能性是否相等即可．
【详解】
A、一只小球，不能出现两种情况，不符合硬币只有正反两面的可能性，故此选项错误；
B、两张扑克牌（一张黑桃，一张红桃），符合硬币只有正反两面的可能性，故此选项正确；
C、一个啤酒瓶盖，只有压平的瓶盖才可以，不符合硬币只有正反两面的可能性，故此选项错误；
D、尖朝上的概率＞面朝上的概率，不能做替代物，故此选项错误；
故选：B．
【点睛】
考查了模拟实验，选择实验的替代物，应从可能性是否相等入手思考.
9．B
【解析】
【分析】
从中摸出8个球，总共有9个球，最少的黑球也有2个，故8个球中必然含有红球，白球和
黑球．红球、白球、黑球都能摸到为必然事件．
【详解】
由分析知红球、白球、黑球都能摸到为必然事件，其概率为1．
故选B．
【点睛】
解决本题的关键是得到所求事件的类型．
10．D
【解析】
A．乘坐公共汽车恰好有空座，是随机事件；B．同位角相等，是随机事件；C．打开手机就有未接电话，是随机事件；D．三角形内角和等于180°，是必然事件，
故选D．
11．10．
【解析】
【分析】
根据几何概率的求法：任意挑选一人，恰为参加美术兴趣小组的学生的概率就是标有美术区域的面积与总圆面面积的比值．
【详解】
观察这个图可知：标有一等奖区域的面积占总圆面面积的10%．
故答案为：10
【点睛】
本题考核知识点：几何概率.解题关键点：理解各部分的概率之和为1．
12．必然事件
【解析】
【分析】
根据发生的可能性的大小进行判断即可．
【详解】
“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件．
故答案为：必然事件；
【点睛】
本题考查了随机事件的知识，必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
13．
【解析】
【分析】
在抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，硬币正反两面向上的概率为；若用其它物体代替只
要此物体只能出现这两种情况且概率为即可．
【详解】
①一枚均匀的骰子,若用奇数和偶数表示硬币的正方两面,则它们向上或向下的概率均为，故可以代替；
②瓶盖的两面面积不相等，故不能代替；
③两张相同的卡片,它们向上或向下的概率均为，故可以代替；
④两张扑克牌。

它们向上或向下的概率均为，故可以代替；
不能作为替代品的是2.
故答案为：2.
【点睛】
在解答此类题目时要注意分析出试验中可能出现的概率,在选择代替物时代替物在实验室出现的概率应与原概率完全相同.
14．①②
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
①3个人分成两组，一定有2人分在一组，是必然事件；
②随意掷两个完好的骰子，朝上一面的点数之和不小于2，是必然事件；
③明天北京会刮大风，出现沙尘暴，是随机事件；
④你百米可跑5秒，是随机事件．
故答案为：①②
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
15．必然
【解析】
【分析】
可以组成三角形三边的数要符合两边之和大于第三边，两边只差小于第三边，列出式子即可得出答案.
【详解】
4+5＞6,6-5＜4，所以一定可以组成三角形，所以填写必然.
【点睛】
本题考查了组成三角形的定义，熟悉掌握定义是解决本题的关键.
16．随机事件．
【解析】
试题分析：∵盒子中装有3个红球，2个黄球，
∴从中随机摸出3个小球，则事件“所摸3个球中必含一个红球”是随机事件，
故答案为：随机事件．
考点：随机事件．
17．
【解析】
∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，
∴任意从口袋中摸出一个球来，P（摸到白球）= =.
18．不确定确定
【解析】∵2016年的日历有1月6日这一天，而没有4月31日这一天，∴任意翻一下2016年的日历，翻出1月6日是不确定事件，翻出4月31日是确定事件.
19．第一个袋子里的红球个，白球个．
【解析】
【分析】
利用第二袋里的红球比白球多5个，得出第一袋里有红球比白球少5个，进而得出方程求出即可．
【详解】
∵第二袋里的红球比白球多5个，每个球除颜色外都相同，把其中一个袋子里的球倒入另一个袋里混合后．任意摸出一个球是白球的可能性和任意摸出一个红球的可能性一样大，∴第一袋里有红球比白球少5个，设红球为x个，则白球为：x+5个，故x+x+5=45，解得：x=20，则x+5=25．
故第一个袋子里的红球20个，白球25个．
【点睛】
本题主要考查了可能性大小，得出第一袋里有红球比白球少5个是解题的关键．
20．见解析；
【解析】
【分析】
降水的可能性为40%，则不下雨的概率是60%，不下雨的可能性较大．
【详解】
解：因为降水的可能性小于，所以不降水的可能性就大于，
故可以不带伞．
【点睛】
本题考查的是可能性大小的判断,解决这类题目要注意具体情况具体对待.关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量.
21．
【解析】试题分析:本题考察对可能性大小的应用，关键是推断出各袋子中能摸出的球的颜色的频率如何.
解：因为三个袋子中所装的球的颜色是不同的，第一个袋子中全是黑球，第二是全是白球，第三个里面有黑球也有白球，所以，从第二个袋子中摸出的一定是白球，第一个袋子中摸出来的一定不是白球；第三个袋子中摸出来的可能是白球也可能是黑球.故连接如上图所示. 22．(1)1；（2）4；（3）2或3.
【解析】
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件.
（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件.
（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件.
【点睛】
本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．23．(3)是必然事件，(1)(2)(4)是随机事件，(5)是不可能事件．
【解析】
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．
【详解】
(1)是随机事件；
(2)是随机事件；
(3)是必然事件；
(4)是随机事件；
(5)是不可能事件．
【点睛】
本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
24．（1）3；2；（2）m＝1.
【解析】
【分析】
（1）根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念解答；
（2）利用概率公式计算即可.
【详解】
解：(1)从袋中取出3个红球，再从袋中随机摸出1个球，“摸出黑球”是必然事件，从袋中取出2个红球，再从袋中随机摸出1个球，“摸出黑球”是随机事件，故答案为3；2.
(2)由题意，得＝，解得m＝1.
【点睛】
本题考查的是随机事件的定义、概率的求法，必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
25．不公平
【解析】试题分析:要判断游戏公平与否即要分别求出摸到球的号码大于3和小于等于3的
概率再加以比较.
试题解析:不公平,
理由:由题意可知，号码大于3的球的个数为2，所以号码大于3的概率P(号码大于3)=
3
号码大于的球的个数球的总个数=
2
5
，
号码小于等于3的球的个数为3,所以号码小于等于3的概率P(号码小于等于3)=
3
号码小于等于的球的个数
球的总个数=
3 5
.
∴小刚的胜率低于小强的胜率，∴这个游戏不公平.
点睛:古典概型的概率计算公式:P(A)= A m
n
包含的基本事件的个数
基本事件的总数
.
26．商人盈利的可能性大．
【解析】试题分析：根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．
试题解析：商人盈利的可能性大．
商人收费：80×4
8
×2＝80(元)，商人奖励：80×
1
8
×3＋80×
3
8
×1＝60(元)，因为80＞60，
所以商人盈利的可能性大．。