专题复习：一次函数的图象与字母系数k,b的关系【四大类型】【精品】

专题：一次函数b kx y +=的图象与系数k ,b 的关系 类型1 系数k 决定一次函数的增减性

1．若一次函数y ＝(k －2)x ＋1的函数值y 随x 的增大而增大，则( B )

A ．k ＜2

B ．k ＞2

C ．k ＞0

D ．k ＜0

2．一次函数y ＝kx －1的图象经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的坐标可以为 ( C )

A ．(－5，3)

B ．(1，－3)

C ．(2，2)

D ．(5，－1)

3．若一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象不过第四象限，且点M(－4，m)，N(－5，n)都在其图象上，则m 和n 的大小关系是 m ＞n ．

4．已知点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)在一次函数y ＝(m ＋1)x ＋n 的图

象上，并且x 1＜x 2，y 1＞y 2，则m 的取值范围是( D )

A ．m ＞0

B ．m ＜0

C ．m ＞－1

D ．m ＜－1

类型2 系数b 决定一次函数图象与y 轴交点的位置

5．已知直线y ＝kx ＋b 与y 轴交点在x 轴上方，则b 的取值范围是 b ＞0 ．

6．无论a 取何值，关于x 的函数y ＝－x ＋a 2＋1的图象都不经过( C )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

7．如图，直线y ＝k 1x ＋b 1(k 1>0)与y ＝k 2x ＋b 2(k 2<0)相交于点A(－2，

0)，且两直线与y 轴围成的三角形的面积为4，那么b 1－b 2等于(A)

A ．4

B ．－4

C ．8

D ．－8 类型3 系数k 决定坐标系中两条直线的位置关系

8．有下列直线①y ＝12x ，②y ＝－12x ，③y ＝2x －1，④y ＝－12

x －1，其中互相平行的是( C )

A ．①和②

B ．①和③

C ．②和④

D ．③和④

9．直线y ＝3x ＋1向下平移2个单位长度，所得直线的解析式是( D )

A ．y ＝3x ＋3

B ．y ＝3x －2

C ．y ＝3x ＋2

D ．y ＝3x －1

10．把直线y ＝23

x －1沿y 轴向上平移5个单位长度，则得到的直线的解析式为 43

2+=x y ．

11．一次函数y ＝kx ＋b 的图象与正比例函数y ＝2x 的图象平行且经过点A(1，－2)，则k ＝2，b ＝ －4 ．

类型4 系数k，b决定一次函数图象所经过的象限

12．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k和b的取值范围是( C )

A．k>0，b>0 B．k>0，b<0

C．k<0，b>0 D．k<0，b<0

13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝(k－2)x－b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是( C )

A．k>2，b>0 B．k>2，b<0

C．k<2，b>0 D．k<2，b<0

14．一次函数y＝kx＋b不经过第三象限，则下列选项正确的是( D )

A．k<0，b>0 B．k<0，b<0

C．k<0，b≤0 D．k<0，b≥0

15．若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( C )

16．若ab ＜0且a ＞b ，则函数y ＝ax ＋b 的图象可能是( A )

A B C D

17.当直线y ＝(2－2k )x ＋k －3经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是 1＜k ＜3 ．

18．已知函数y ＝(2m ＋1)x ＋m －3.

(1)若函数图象经过原点，求m 的值；

(2)若函数图象平行于直线y ＝3x －3，求m 的值；

(3)若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．

解：(1)∵函数图象经过原点，

∴m －3＝0，且2m ＋1≠0，

解得m ＝3.

(2)∵函数图象平行于直线y ＝3x －3，

∴2m ＋1＝3，且m －3≠－3，

解得m ＝1.

(3)∵y 随着x 的增大而减小，

∴2m ＋1＜0，

解得m ＜－12.