人教版三年级上学期数学数学广角集合教学设计(公开课示范课优质课精品、经典、完美)

集合教学设计
【设计理念】本节课注重以学生为主体，着眼于学生解决问题能力的培养。

我以学生喜欢的体育艺术节闭幕式节目表演创设学生感兴趣的、切合实际的问题情境，通过计算参加唱歌和跆拳道表演的总人数入手，从“创设情境，激发兴趣”、“自主探究，学习新知”、“联系生活，反馈练习”、“回顾课堂、总结延伸”这四个环节，引导学生在自主探究、合作学习中经历和探索韦恩图的形成过程，在观察、比较、操作、交流等数学活动中不断地体会、理解、感悟集合思想，帮助学生理解并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学内容：教材P104页例1，P105页做一做
教学目标：
1、经历用直观图表示重叠问题的探究过程，理解集合图各部分表示的意义。

2、经历观察、操作、交流等数学活动中体会集合思想，并借助直观图，利用集
合的思想方法解决简单的实际问题。

3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系，
进一步增强学习数学的信心。

教学重点：理解集合图各部分的意义，能用集合的思想方法解决简单的实际问题。

教学难点：对重叠部分的理解。

教学准备：多媒体课件、呼啦圈、学生的姓名卡片
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1.脑筋急转弯
师：“张睿和她的好朋友参加了25米往返接力跑，朱琪琳和她的好朋友报名赛，为什么只来了三个人？”
生说，
师点评：原来这个好朋友既是张蕊的好朋友又是朱琪琳的好朋友。

所以只有三个人。

（出示图片）
2.体育节闭幕式表演节目报名
师：同学们体育艺术节开心吗？开幕式表扬精彩吗？你都参加哪些项目？期待明天的闭幕式吗？我们班级都文艺表演都谁报名参加了？有哪些节目？。

学生报名参赛
【设计意图:“乐学之下无负担”，课一开始设计了脑筋急转弯接力赛，不仅激发了学生学习的兴趣，而且使学生初步感知”既……又……”的含义，为后续学习做好铺垫。

】
二、自主探究，学习新知
1.提出问题，产生矛盾
(1)完成统计表，观察数据，引发思考。

师：仔细观察表格，报名参加唱歌的有（4）人，报名参加跆拳道表演的有（3）人，一共有几人？
生：7人。

师：是7人吗？我们一起来数一数。

（指着排队的队伍数）怎么只有6人呢？还有1人哪去了？
生：有1人“重复“了！
2．一一列举，直观体现重复
师：在这些人名中，你有什么办法使重叠部分能一眼看清楚？
学生黑板展示，连线或圈起来，把重复的做相同的记号。

3.借用呼啦圈，引出集合
请个小助手——呼拉圈来帮忙！
（1）分别请参加唱歌和跆拳道的同学进入黄色呼啦圈和红色呼啦圈。

其中一个同学在两个圈里不断地跑动
师：你怎么两边来回跑？
生：……
师：哦！原来你一个人参加两个项目，这可怎么站呢？请同学们帮帮忙想想办法，让这位同学站到合适的位置。

（放手让学生自己想办法把两个圈交叉。

）
师追问：你为什么把两个呼啦圈都套住这个同学？
（2）检验两个呼啦圈中的人数是否与参赛的人数相符。

这位同学既在黄色圈里又在红色圈里，表示的是什么？
（3）揭示课题：像这样我们把参加跑步的同学用一个椭圆圈起来，这就是一个集合，把参加跆拳道表演的同学用一个椭圆圈起来，又是个集合。

这就这就是今天我们学习的内容“集合”。

（4）请参加表演的同学把跑步的同学把名字贴近集合，请参加跆拳道表演的同学把名字贴近集合。

【设计理念：通过让学生在不改变两个小组人数的情况下，在统计表中整理这些名单使之一眼就看清楚重复的同学确实很困难，当学生在燃眉之急时，我出示呼啦圈帮助学生直观地认识集合是为了需要而产生，而不是直接地告知。

】4.理解集合各部分的意义
（1）理解“只……”这部分的意义。

①故意将名单贴“整齐”把“只参加唱歌的同学”贴到了重复的位置，让生产生异义。

②师：为什么不能贴在这，只能贴这了呢？
生：（只……）
师：真了不起，用了一个（只……），让老师听明白了，这个同学只参加了唱歌。

那这一部分表示的是“只参加唱歌的有3人”。

师指着“只报名跆拳道的”这部分，问：这部分表示……（只……）
（2）理解：“重叠”这部分的意义。

预设1：重叠的同学在重叠部分贴一张名字。

师：你不是报名参加两个项目吗？怎么只贴了一张名字？
生：因为他把名字贴在这，既表示他报名参加唱歌又参加跆拳道表演。

师：噢！原来这个名字在这就代表了他“既……又……”
预设2：生在重叠部分贴了2个名字。

师：别人都只贴一个名字，你怎么贴2个名字呢？
生：既……又……
师：这两个名字合二为一了（既……又……）
（3）同桌互说图中每部分表示什么意义。

（4）抢答：老师任意指其中一部分，比比谁说得又对又快地说出表示的意义。

5.介绍韦恩图
6.探计解决重叠问题的计算方法
生1:3+4-1=6(人)
师：3、4、-1表示的是什么？
师：为什么要-1
师：还有不同的计算方法吗？
生2：2+1+3=6（人）
……
7.小结：
师：同学们都是爱动脑筋的好孩子，不仅创造了集合，还能借助集合帮助我们解决重叠问题，在解决重叠问题时，重叠部分只能够计算一次。

【设计理念：通过故意将一个“只参加唱歌的同学”的名字贴到了重复的位置，让生产生异义，明确“只”的这一部分与重叠部分的区别；又通过精心的设疑“你不是报名参加两个项目吗？怎么只贴了一张名字？”使学生更深刻地理解重叠部分的意义。

】
三、联系生活，反馈练习
1.动物竟技大联盟把下面动物的序号填在合适的位置。

（1）生独立在作业纸上完成。

指着说给同桌听每部分表示什么？
（2）汇报交流，并说说每部份表示的意义。

2.闭幕式礼品区
师：从图中你知道了什么信息？两天一共进了多少种货？
（1）生独立完成，
（2）汇报交流是怎样想的？
3.饮食习惯小调查
喜欢吃蔬菜的有5人，喜欢吃肉的有8人，喜欢吃蔬菜的和喜欢吃肉的总人数可能是几人？在什么情况下？
【设计理念：通过设计有层次的练习，使学生既巩固了知识，又促进学生的数学思考，并在这一过程中并渗透不偏食的情感教育，使学生得到全面的发展。

】
4.生活中的重叠问题。

四、回顾课堂，总结延伸
●在这节课中我学会了……
●我想提醒大家在解决重叠问题时要注意……
●我在本节课中的表现……
集合
唱歌
跆拳道
唱歌跆拳道。