探索勾股定理(课堂PPT)

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探索勾股定理(19张PPT)数学八年级上册

在公元前300年左右，著名的数学家希腊的欧几里得提出了一套简洁而准确的几何方法，以求证在给定直角三角形中已知两直角边与斜边，斜边与另外两条边的平方和的关系。
1637年，路易十四命令巴黎学院组织了一场盛大的比赛，将法国的贵族们集结起来解决了这道难题，当时获胜的人可以得到很丰厚的奖品。
有关于勾股定理的趣味历史
勾股定理的介绍
目录
什么是勾股定理
有关于勾股定理的趣味历史
用勾股定理解决实际问题
勾股定理的跨学科
勾股定理的验证推导
什么是勾股定理
什么是勾股定理
有关于勾股定理的趣味历史
有关于勾股定理的趣味历史
据说在古埃及文明中，他们建造金字塔时使用了“几何法则”来确定石块之间的距离和角度。这个神秘的几何法则据说与古代建筑物的外形有关系，可能就是指勾股定理。
折叠毕达哥拉斯定律
勾股定理的验证推导
任何一个学过代数或几何的人，都会听到毕达哥拉斯定理．这一著名的定理，在许多数学分支、建筑以及测量等方面，有着广泛的应用．古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角．他们把绳子按3，4和5单位间隔打结，然后把三段绳子拉直形成一个三角形．他们知道所得三角形最大边所对的角总是一个直角。毕达哥拉斯定理；给定一个直角三角形，则该直角三角形斜边的平方，等于同一直角三角形两直角边平方的和。反过来也是对的；如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形。
在语文课堂上的应用
在科学实验中的应用
用勾股定理解决实际问题
物理学中的应用
勾股定理在物理学中被广泛运用，可以用于建筑结构分析、机械设计以及其他类似问题的解决，同时也是桥梁设计的重要理论基础之一。
有不少现代的编程语言内置了计算器功能，提供了简便易用的库支持。而且在算法领域也能看到它的踪影，如分治算法、动态规划算法等

《勾股定理》PPT课件图文

∴ a2 b2 c2
D
N
E
“新娘的轿椅”或“修士的头巾”
一、鲁迅是一个非常勤奋的人鲁迅的勤奋，我想不用我细说大家都是很明白的。在鲁迅的散文《百草园和三味书屋》中，鲁迅讲过关于上学迟到的故事，后来他在桌子上刻了个“ 早”字，当作了他一生的座右铭。
鲁迅写作的勤奋也是出了名的。为了工作他常常工作到深夜，点燃一支烟便又来了工作激情。二、鲁迅是一个性格非常刚强的人
总而言之，鲁迅的优点是多于缺点的，而且，最让笔者敬佩鲁迅的是他有一颗永远和劳苦大众在一起的赤子之心。他的一生付出的多，索取的少，这就是他的可贵之处，也是他不朽崇高的地方。
然后是鲁迅先生长什么样：浓黑的一字须，根根向上的头发，吸着烟斗、面目严肃冷峻，这是鲁迅通常留给我们的印象，他似乎 “对一切人都怀有忧虑和敌意”，但实际上，伟人也和普通人一样，拥有喜怒哀乐。他活着的时候，周围有许多文学青年愿意“亲近”他，鲁迅先生的笑声是明朗的，是从心里的欢喜。若有人说了什么可笑的话，鲁迅先生笑得连烟卷都拿不住了，常常是笑得咳嗽起来。然后是长相。黄里带白的脸：瘦得让人担心：头上竖着寸把长的头发；牙黄羽纱的长杉；隶体 “一” 字似的胡须；手里捏着一枝黄色烟嘴。知道你的漫画将出版，正中下怀，满心欢喜。
你总该记得，有一个黄昏，白马湖上的黄昏，在你那间天花板要压到头上来的，一颗骰子似的客厅里，你和我读着竹久梦二的漫画集。你告诉我那篇序做得有趣，并将其大意译给我听。我对于画，你最明白，彻头彻尾是一条门外汉。但对于漫画，却常常要像煞有介事地点头或摇头；而点头的时候总比摇头的时候多—— 虽没有统计，我肚里有数。那一天我自然也乱点了一回头。点头之余，我想起初看到一本漫画，也是日本人画的。里面有一幅，题目似乎是《aa子爵b泪》（上两字已忘记），画着一个微侧的半身像：他严肃的脸上戴着眼镜，有三五颗双钩的泪珠儿，滴滴答答历历落落地从眼睛里掉下来。我同时感到伟大的压迫和轻松的愉悦，一个奇怪的矛盾！梦二的画有一幅— —大约就是那画集里的第一幅—— 也使我有类似的感觉。那幅的题目和内容，我的记性真不争气，已经模糊得很。只记得画幅下方的左角或右角里，并排地画着极粗极肥又极短的一个“ ！”和一个“ ？”。可惜我不记得他们哥儿俩谁站在上风，谁站在下风。我明白（自己要脸）他们俩就是整个儿的人生的谜；同时又觉着像是那儿常常见着的两个胖孩子。我心眼里又是糖浆，又是姜汁，说不上是什么味儿。无论如何，我总得惊异；涂呀抹的几笔，便造起个小世界，使你又要叹气又要笑。叹气虽是轻轻的，笑虽是微微的，似一把锋利的裁纸刀，戳到喉咙里去，便可要你的命。而且同时要笑又要叹气，真是不当人子，闹着玩儿！

勾股定理公开课PPT课件

国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。
在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，
有的因为证明者身份的特殊而非常著名。
现在在网络上看到较多的是16种,包括前面的6种,还有:
欧几里得证明、
利用相似三角形性质证明、
杨作玫证明、
李锐证明、
利用切割线定理证明、
利用多列米定理证明、
作直角三角形的内切圆证明、利用反证法证明、
编辑版pppt
C Aa c
b B
SA+SB=SC探
SA=a2 索
SB=b2 勾
SC=c2 股
a2+b2=c2
定理
猜想
7
编辑版pppt
如果直角三角形的两条直角边
长分别为a,b，斜边长为c，那么探
c2=a2+b2.
索
勾
勾a
c弦股定
b股
理
试一试?
8
编辑版pppt
请利用此图象，证明勾股定理：
a2+b2=c2
角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高那段
话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4 （长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事
实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的
话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"。毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五
编辑版pppt
13
勾股定理，想得再多一点
如图，受台风莫拉克影响，一棵树在离地面4 米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
4米
3米
编辑版pppt

第1章第1课时探索勾股定理PPT课件(北师大版)

2．(2018·山东滨州)在直角三角形中，若勾为 3，股
为 4，则弦为( A )
A．5
B．6
C．7
D．8
3．在一个直角三角形中，两直角边长分别为 3 和 4，
下列说法正确的是( C )
A．斜边长为 25
B．该三角形的周长为 25
C．斜边长为 5
D．该三角形的面积为 20
4．如图，在由边长均为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A，B 都是格点，则线段 AB 的长为( A )
1．下列说法正确的是( D ) A．若 a，b，c 是△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2 B．若 a，b，c 是 Rt△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2 C．若 a，b，c 是 Rt△ABC 的三边，∠A＝90°，则 a2＋b2＝c2 D．若 a，b，c 是 Rt△ABC 的三边，∠C＝90°，则 a2＋b2＝c2
变式 3 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方 3 km 处，过了 20 s，飞机距离这个男孩头顶 5 km(如图)．这一过程中飞机飞行的速度是每秒多少千米？
解：在 Rt△ABC 中，BC2＝52－32＝16. 因为 BC＞0，所以 BC＝4(km)． 4÷20＝0.2(km/s)．答：这一过程中飞机飞行的速度是每秒 0.2 千米．
A．5 C．7
B．6 D．25
5．已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A，∠B， ∠C 的对应边分别为 a，b，c.
(1)若 a＝3，b＝4，则 c＝____5____； (2)若 a＝40，b＝9，则 c＝___4_1____； (3)若 a＝6，c＝10，则 b＝____8____； (4)若 c＝25，b＝15，则 a＝___2_0____．

北师大版八年级数学上册1.1 第1课时勾股定理的认识课件(共23张PPT)

探究新知
1.在纸上画若干个直角三角形，分别测量它们的
三条边，看看三边长的平方之间有怎么样的关系？
c
a
b
直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，这就是
著名的“勾股定理”。
如果直角三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，那么有
a2+b2=c2.
数学小知识
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角
求的长.
解：因为 ⊥ ，
所以 ∠ = ∠ = 90∘ .
在 Rt △ 中， 2 = 2 − 2 = 102 − 82 = 36 ，
所以 = 6 .
设 = = ，则 = − 6 .
在 Rt △ 中， 2 = 2 + 2 ，
所以 △ =
1

2
1
2
⋅ = × 25 × 12 = 150 .
6. 如图，直线上有三个正方形，， .若，的面积分别
为 5 和 11 ，则的面积为( C )
A. 4
B. 6
C. 16
D. 55
7. 如图，在 △ 中， = ， = 10 ， ⊥ ，垂足为， = 8 .
（2）已知 = 12 ， = 16 ，求 .
【解】在 Rt △ 中， ∠ = 90∘ ， = 12 ， = 16 ，
所以 2 = 2 + 2 = 122 + 162 = 400 .
所以 = 20 .
例2 如图，在 △ 中， ⊥ 于点，且 + = 32 ，
因为 ∠ = 90∘ ，所以 2 + 2 = 2 .

《勾股定理》PPT精品课件(第1课时)

解：本题斜边不确定，需分类讨论： B 4
当AB为斜边时，如图
BC2 AB2 AC2 16 9 7，
3 C 图
B
4 AA 3 C
图
BC 7.
方法点拨：已知直角三角形的两边求
当BC为斜边时，如图
第三边,关键是先明确所求的边是直
BC2 AB2 AC2 16 9 25，角边还是斜边,再应用勾股定理. BC 5.
证明：∵S大正方形＝c2， S小正方形＝(b-a)2,
∴S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形，
c2 4 1 ab b a 2 a2 b2.
2
cb a b-a
赵爽弦图
知识讲解
右图是四个全等的直角三角形拼成的.请你根据此图，利用它们之间的面积关系推导出: a2 b2 c2
∵S大正方形=(a+b)2=a2+b2+2ab,
知识讲解
猜想直角三角形的三边关系
B
C A
图中每个小方格子都是边长为1的小正方形．
问题1
1、 BC=_3__, AC=_4__, AB=__5_ 2、 S黄 =_9__, S蓝 =1_6__, S红 =2_5__
3、S黄、S蓝与S红的关系是S_黄__+_S_蓝_=__S_红_.
4、能不能用直角三角形ABC的三边表示S黄、S蓝、S红的等量关系？
S大正方形=4S直角三角形+ S小正方形 =4× 1 ab+c2
2
=c2+2ab， ∴a2+b2+2ab=c2+2ab，
∴a2 +b2 =c2.
a b
ac b
b ca
cb a
知识讲解
勾股定理

《勾股定理》PPT优质课件(第1课时)

A． 3
B．3
C． 5
D．5
E
课堂检测
基础巩固题
1. 若一个直角三角形的两直角边长分别为9和12，则斜边的
长为（ C）
A.13
B.17
C. 15
D.18
2.若一个直角三角形的斜边长为17，一条直角边长为15，则
另一直角边长为（ A ）
A.8
B.40
C.50
D.36
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a︰b=3︰4，c=100，则 a= _6_0___，b = __8_0___.
课堂检测
4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_____4_9_____cm2 ．
C D
B A
7cm
课堂检测
能力提升题
在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长.
解：本题斜边不确定，需分类讨论：
当AB为斜边时，如图，BC 42 32 7;
形，拼成一个新的正方形.
探究新知剪、拼过程展示：
b
a ca
朱实
b 朱实黄实朱实
c 〓b
ba
朱实
a
M a P bb
N
探究新知 “赵爽弦图”
c
朱实
b
朱实
黄实朱实
a
朱实
证明：∵S大正方形＝c2， S小正方形＝(b-a)2,
∴S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形，
探究新知
毕达哥拉斯证法：请先用手中的四个全等的直角三角形按图示进行拼图，然后分析其面积关系后证明吧.
因此设a=x,c=2x,根据勾股定理建立方程得 (2x)2-x2=152，

探索勾股定理证明课件PPT

探索勾股定理
即直角三角形两直角边的平方和等于
斜边的平方.
2 2 2 a +b =c
a
c b
一、网格图证明法
观察右边两幅图：
A B B C A C
填表（每个小正方形的面积为单位1）：
A的面积左图右图 B的面积 C的面积
怎样计算正方形C 的面积呢？
4
9
9
16
？
方法一：
方法二：
方法三：
“割”
分割为四个直角三角形和一个小正方形
四、青朱出入图：以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用
任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”。
约公元 263 年，三国时代魏国的数学家刘徽为古籍《九章算术》作注释时，用 “出入相补法”证明了勾股定理。。。。
以刘徽的“青朱出入图”为代表，证明不需用任何数学符号和文字，更不需进行运算，隐含在图中的勾股定理便清晰地呈现，整个证明单靠移动几块图形而得出，被称为“无字证明”。
也可以表示为 c2 +4•ab÷2 b a b c c a c ∵ (a+bபைடு நூலகம்2 = c2 + 4•ab÷2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴a2+b2=c2 a
b
c a
b
大正方形的面积可以表示为
也可以表示为 4•ab÷2-(b- a)2
c2
；
a
c a b a
∵ c2= 4•ab÷2 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2
不能表示成两个整数之比的数， 15 世纪意大利著名画家达 . 芬奇称之为“无理的数”，无理数的英文“ irrational”原义就是“不可比”。第一次数学危机一直持续到 19世纪实数的基础建立以后才圆满解决。我们将在下一章学习有关实数的知识。

八年级数学北师大版上册课件：第1章 1.探索勾股定理(共16张PPT)

A．6 米 C．6.8 米
B．8.4 米 D．9.6 米
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 6:17:32 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
13．如图，居民小区内有一块边长 AC＝60 米的正方形草坪，在草坪 B 处有健身器材，有的居民从 A 处去 B 处锻炼身体时，为了贪近，在草坪内踏出一条路 AB，居委会王大妈想在 A 处立一个写有“少走米，踏之何忍”的警示牌，她在处填上适当的数字应是十 .
14．如图，直线 l 上有三个正方形 a、b、c，若 a、c 的面积为 5 和 11，则 b 的面积为 16 .
5.∴BD＝10＋x＝15 m．
答：这棵树高 15 m.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10

探索勾股定理ppt课件

星人联系的信号.
欣赏下面一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一步认识
做一做观察正方形瓷砖铺成的地面. （1）正方形P的面积是 1 平方厘米；（2）正方形Q的面积是 1 平方厘米；
AR P
CQ B
（3）正方形R的面积是 2 平方厘米.
左图 4
9
13
右图 16
9
25
分析表中数据，你发现了什么？
A的面积
左图
4
右图 16
B的面积 9 9
C的面积 13 25
结论以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
总结归纳
勾股定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
几何语言 ∵在Rt△ABC中，∠C=90°， ∴.AC2+BC2=AB2 （勾股定理）
五、分层作业课后思考
基础训练：1、小明的妈妈买了一部29in的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得一定是销售员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
2、求下列图中未知数x,y的值
提高训练：1.今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？译：有一个一丈大小的池子，中央长有芦苇，高出水面一尺长.把芦苇拽向岸边，刚好与到岸.请问水有多深，芦苇有多高？
小男孩又问道：“如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“ 那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方。”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。 1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统。”证法。

探索勾股定理优质课件

8
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，
那么 a2 b2 c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
几何语言：
∵△ABC为直角三角形 AC2 BC2 AB2
股
弦
勾
1．RtABC的两条直角边a=3, b=4，则斜边c
.
2．若直角三角形两直角边分别为12，16，则此直角三角形的周长为
2ab b2 2ab a2 c2 a2 b2 c2
面积法
A a C
c
b a
B
bc
7
命题的证明
S 梯形
1（a 2
b）(a
b)
S
梯形
2
1 2
ab
1 2
c
2
1 (a b)(a b) 2 1 ab 1 c2
2
22
1 a2 ab 1 b2 ab 1 c2
2
2
2
a2 b2 c2
活动要求：
每
个
1、先独立思考解决
小
2、后小组内交流
正方
3、每个小组派一名同学上台展示
形
代
表
一
你的发现是：
个
单
位
面
积
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
命题的证明
S正方形 c2 S正方形 4SACB S小正方形
4 1 ab (b a)2 2
4 1 ab (b a)2 c2 2
正方形A的面积是________, 正方形B的面积是________, 正方形C的面积是________.
A、B、C有什么关系？依据是什么？
（每个小正方形代表一个单位面积）
你还什么发现？

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义务教育教科书八年级上册
A
C
B
胡赵云
浙江省衢州学院附属学校浙江省衢州学院教师教育学院
1
发现问题
特殊△：等腰△ ，等边△
A
A
你知道什么?
B
CB
C
特殊 △ ：直角三角形----Rt△ABC
你知道什么?
A
边与边之间的关系呢？
C
B2
提出问题
问题：Rt△ABC中,∠C=90°,问边a,b,c之间有何关系？
（3）若 a=1, b=2呢？
思考: ➢(1)(2)的条件有什么共同点？(3)的条件与(1)(2)有什么区别？ ➢(1)(2)的结果有什么共同点？c2=2，c2=8能让我们想起什么？
6
如何解决
2.分析方法
问题: 如何验证以c为边长的正方形的面积是否为2 ？
方法2.用网格1帮助
A
1c
C1 B
A
1c
C1 B
bc
a2+b2=c2
有什么用？
C a B 已知Rt △的两边，求第三边。
17
归纳应用
2.应用： (1)求下列图形中未知数x，y，z的值.
x
144
81
144 y
169
100
121
z
18
归纳应用
2.应用： (2)求下列三角形未知边的长.
12 ?
5
17 ?
8
?
16
20
19
拓展视野
拓展1: 验证方法(古今中外400多种，上至总统下至数学爱好者)
15
思考拓展
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 A
ab c 1 1 c2=2
a2+b2=c2 c
b
2 2 c2=8
1 2 c2=5
B aC
2 3 c2=13
你有问题吗？
你想到什么问题？
你能发现什么问题？
16
归纳应用
勾股定理——毕达哥拉斯定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
A
Rt△ABC，∠C=90°
A
bc
C aB
A
b2 b c
a
C a2 B
13
归纳应用
1.归纳：勾股定理——毕达哥拉斯定理
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
A
bc
Rt△ABC，∠C=90° a2+b2=c2
C aB
14
义务教育教科书八年级上册
A
➢ 回顾思考：
1.怎样探索获得勾股定理的？
2.有哪些方法验证勾股定理？
C
B
7
如何解决
2.分析方法
你能用上述方法验证问题（2）的结论吗？
A
2c C2 B
思考:你有哪些方法知道正方形的面积为8？
8
如何解决
３.应用方法
问题：你能用上述方法帮助解决问题（3）吗？
A
2c
C1B
c 2
1
12 c
c
2 1
1 2c
21
1 c c2
2c c
1
12
思考：你有哪些方法知道正方形的面积为5？
9
赵爽（公元3世纪）朱青出入法
梯形法
20
拓展视野
拓展2: 文化价值
数学家大会
与外星人沟通
21
A
bc Ca B
如何研究？
3
如何解决
1.特殊入手 ------简单的
问题1.已知Rt△ABC，∠C=90°
（1）若 a=b=1,你能写出含c的等式吗？ c2=2 （2）若 a=b=2,你能写出含c的等式吗？ c2=８
A
A
1 cD
2
c
D
C1 B
C
2
B
4
如何解决
1.特殊简单入手
问题1.已知Rt△ABC，∠C=90°
如何解决
３.应用方法
问题1.（4）若a=2,b=3.你能求c2吗？
c2
3 3c
2
2
c 323 c来自A3c3 2c
2 c3
C 2B
3c
c2
2
3
思考：你有哪些方法知道正方形的面积为13？
10
如何解决
４. 观察归纳
问题2. 梳理上述四个问题的边长，并思考a,b,c之间
有什么联系?
ab c
1 1 c2=2 2 2 c2=8
a2+b2=c2
1 2 c2=5
2 3 c2=13
11
如何解决
５.验证结论
问题3.(1)在网格中能验证a2+b2＝c2吗？当 a=2，b=3时.
A
c2
b2 3 c
C a22 B
A
4c
C3 B
(2)在Rt△ABC中，∠C=90°,a=3，b=4，问c=?
12
如何解决
６.结论一般化
网格有局限性，对于非整数边长的怎么办？问题4. Rt△ABC中，∠C=90°,你能说明 a2+b2=c2正确吗？
（1）若 a=b=1,你能写出含c的等式吗？ c2=2
（2）若 a=b=2,你能写出含c的等式吗？ c2=8
（3）若 a=1, b=2呢？ A
A
1 cD
2c
C1 B
C1 B
5
如何解决
1.特殊简单入手
问题1.已知Rt△ABC，∠C=90°
（1）若 a=b=1,你能写出含c的等式吗？ c2=2 （2）若 a=b=2,你能写出含c的等式吗？ c2=8