《测量不规则物体的体积》课件
不规则物体的体积课件
实际应用中的问题与解决方案
在实际应用中，不规则物体的体积计算可能会遇到各种问题，如物体表面粗糙、形 状复杂等。
为了解决这些问题，可以采用一些特殊的测量方法和技术，如表面光滑处理、分割 测量等。
针对不同的问题，采取相应的解决方案可以提高测量效率和准确性，为实际应用提 供可靠的依据。
2023-2026
定义
总结词
不规则物体的体积是指物体所占 用的三维空间大小。
详细描述
不规则物体的体积是其长、宽、 高的乘积，即V=l×w×h，其中V 表示体积，l表示长度，w表示宽 度，h表示高度。
计算方法
总结词
不规则物体的体积可以通过排水法、软尺法、卡尺法等方法进行测量和计算。
详细描述
排水法是通过将不规则物体放入已知容量的容器中，然后测量水位上升的高度来计算不规则物体的体积。软尺法 则是使用软尺测量不规则物体的长、宽、高，然后计算体积。卡尺法则是使用卡尺测量不规则物体的各个维度， 然后计算体积。
适用范围
总结词
不规则物体的体积计算方法适用于各种形状不规则的 物体，如石头、泥土、液体等。
详细描述
对于一些形状不规则的固体或液体物体，我们常常需 要计算其体积以便进行进一步的分析和处理。例如， 在地质学中，计算矿石的体积可以帮助我们了解其储 量和价值；在化学工程中，计算液体的体积可以帮助 我们了解其质量和浓度；在建筑工程中，计算土方的 体积可以帮助我们了解其工程量和造价等。因此，掌 握不规则物体体积的计算方法对于各个领域都是非常 重要的。
。
软尺
软尺可以用来测量不规则物体的 外部尺寸，通过测量长、宽、高 ，可以计算出不规则物体的体积
。
电子秤
电子秤可以用来测量不规则物体 的质量，通过质量与密度的关系 ，可以计算出不规则物体的体积
《测量不规则物体的体积》
课下拓展作业：
你能利用你身边的器材，测量出一个土豆 的体积吗？想一想，该怎么测量呢？录一个简 短的小视频来给大家展示一下吧？
谢谢大家！
学以致用：
（1）把一碗水倒入一个从里面量长20cm、 宽10cm、高10cm的长方体玻璃容器里，量得 水深是3cm。这碗水有（ B ）mL。
A.300 B.600 C.2000
20×10×3＝600cm3=600mL
学以致用：
（2）一个棱长为10cm的正方体容器里装有 5cm高的水，现在将一块不规则的石块全部 浸没水中，测得水面上升了2cm，这块石块 的体积是（ ）cm³。
传说古希腊的国王，让高明的首饰匠给自己制了
测量不规则物体的体积 一顶纯金的皇冠，皇冠制成后，国王按照自己原先的
许诺，给了首饰匠重重的奖励。
但是国王怀疑那个首饰匠在皇冠中掺进了别的金 属？怎么鉴别一下呢？
于是国王召见了阿基米德。阿基米德是当时最著
名的智者。国王把这个难题交给了他：必须检验皇冠 是不是纯金制造，却又不准损坏皇冠的一丝一毫。阿 基米德苦思冥想，把所有想到的办法，都作了尝试， 然而仍不能揭开皇冠的秘密。他忘记了饮食、睡眠， 忘记了洗澡、治病，痴痴迷迷，连梦中都叨念着： “皇冠……国王……首饰匠……银子……金子……” 几个星期以后，阿基米德蓬头垢面，妻子把他赶进了 浴室里。当阿基米德浸入水中之后，突然有了灵感， 于是翻身跳起，大声高呼：“有办法了，有办法了！” 连衣服也没穿，光着身子直向王宫奔去，路上留下一 条湿漉漉的足迹……那么阿基米德想到了什么方法呢？来自A.100B.50
C.200
10×10×2＝200cm3
问题解决
一个长50cm，宽40cm，高40cm的鱼缸中放入 几条金鱼，缸中水深28cm，把鱼取出后，水面下 降了3cm，这几条金鱼的体积共多少？
最新北师大版小学数学五年级下册《有趣的测量—不规则物体的体积》优质教学课件
一个长方体容器长25 cm，宽20 cm，装一些水后再放入一个铁块(铁 块完全没入水中)，当拿出铁块后，水面下降了4 cm。这个铁块的 体积是多少cm3。
25×20×4＝2000 (cm3) 答：铁块的体积是2000 cm3。
一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是30 cm，容器里装有一 些水，放入一块石头后，水深15 cm(石头完全没入水中)，取出 石头后，水深10 cm，石头的体积是多少？
下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤 说一说，怎样能知道石块的体积？
归纳总结：
在测量不规则物体的体积时，水面升高部分 水的体积（或水满杯时溢出的水的体积）等 于不规则物体的体积。
填空。 (1)一个量杯装有30 mL的水，将一个土豆没入水中，水面上升到50
mL的位置，这个土豆的体积是( 20)cm3。 (2)
3.水上升的体积与石头的体积有着怎样的联系？
一个长方体容器，底面长12 cm、宽5cm，里面有水6cm,放入一 个石头后水面升高到8cm，这个石头的体积是多少？
12×5×8＝480（cm3） 12×5×6＝360（cm3） 480-360＝120（dm3） 答：这个石头的体积是120 cm3。
12×5×(8-6)＝120（ cm3 ） 答：这个石头的体积是0.6 cm3 。
30×30×(15－10)＝4500(cm3)
答：石头的体积是4500 cm3。
小路在一个底面积是36 m2的长方体水槽中放入一个不规则的铁块 (完全没入)，水面上升了10 cm，这个铁块的体积是多少立方分 米？ 36×10＝360(dm3)
答：这个铁块的体积是360 dm3。
怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。 答案略
《测量不规则物体的体积》课件
测量不规则物体的体积需要采用特殊的方法和工具。本课件将介绍测量体积 的步骤、应用示例以及实验步骤，帮助您掌握这一重要技能。
问题陈述
如果我们遇到一个不规则形状的物体，如何准确地测量其体积？这是一个常 见的问题，本节将解答。
目标
本课的目标是教会您如何使用简单的工具测量不规则物体的体积，并了解到 测量体积的重要性和应用。
测量玻璃杯、水壶等容器的容 量，以便购买正确的容器。
建筑工程
测量建筑材料，如沙子、水泥 等的体积，确保工程进度和质 量。
化学实验
测量溶液的体积，以便准确添 加化学试剂。
实验步骤
1
准备工具
收集所需的测量工具，例如容积器、
准备物体
2
水桶和测量杯。
选择一个不规则形状的物体，例如一
块石头或一块木头。
3
选用合适的方法
背景知识
在测量不规则物体的体积之前，我们需要了解一些相关的背景知识，例如体 积的定义和测量单位。
测量体积的方法
水溢法
将不规则物体放入水中，通过测量溢出的水量计算体积。
浸入法
将不规则物体浸入水中，通过测量浸入水的体积计算物体的体积。
容积法
使用容积器等工具，直接测量物体的体积。
应用示例
研究容器的容量
根据物体和实验目的选择适合的测量
测量
4
方法。
按照选择的方法进行测量，记录结果
并进行计算。
5
总结和分析
总结实验结果，分析测量误差和改进 方法。
总结
测量不规则物体的体积是一项重要的技能，它可以应用于各个领域，帮助我 们更好地理解和利用物体的特性。
测量不规则物体的体积 (2)
测量不规则物体的体积活动目的：1．在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2．通过活动，学生理解物体浸没水中的体积与其中部分水体积的关系，学会利用所学知识测量一些常见不规则物体的体积，掌握测量方法。
3．培养学生动手操作能力。
4．培养学生的估算意识，训练和考察学生的估算能力。
活动重点：探索不规则物体体积的测量方法。
活动难点：测量较大和较小物体的体积。
活动准备：长方体的盒子、桶、刻度尺、竹签、水、沙子、乒乓球(凹陷的)、苹果、木块、泡沫塑料；橡皮泥、鸡蛋、石块、铁块、玻璃球；足球（瘪气的）、螺丝帽等。
一、设疑激思1．复习长方体和正方体的体积。
大家看大屏幕上的物体是什么形状的？它的体积怎么求呢？（板书：长方体的体积=长×宽×高）这又是什么形状呢？它的体积怎样求？（板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长）2．出示橡皮泥，导入新课。
生活中有许多物体，例如我们学过的长方体、正方体以及我们以后要学的圆柱体、圆锥体都可以利用公式求出它们的体积。
你们再看这个物体是什么，（出示橡皮泥）它有体积吗？它的体积怎样求呢？我们这节课就来测量象这样一些不规则物体的体积，每位小组长给组员发一块橡皮泥。
（板书课题：测量不规则物体的体积）二、探究发现1．（1）估算橡皮泥的体积拿好橡皮泥，仔细观察，请估计一下你手中橡皮泥的体积是多少，并记录下来。
（出示课件：橡皮泥）（板书：估算）你估计的结果是多少？（板书学生估算的结果）（2）测算橡皮泥的体积怎样知道谁估计的准确一些呢？（学生交流方法）下面就动手测量并计算出橡皮泥的体积。
（板书：测算）学生汇报测量数据。
（3）比较估算结果和测算结果看看谁的估算能力比较强。
估算这种方法在生活中应用比较广泛，大家还要努力提高这方面的能力。
（4）比较测算结果我们再来看看这几位同学的测算结果，都不相等。
五年级下册数学(人教版) 3.3.3 容积和容积单位——不规则物体体积 课件
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
分析与解答： 探究一：探究橡皮泥的体积。
展示提升一：
方法总结：求橡皮泥的体积可以把橡皮泥 改变形状，转化成长方体或（正方体），通 过计算长方体或（正方体）的体积来计算橡 皮泥的体积。
探究二： 探究土豆的体积。
小组实验，完成记录单：
在装满水的容器里放入西 红柿，会发生什么呢？
达标检测：
要求：独立完成。
1.今节课你觉得自己表现怎样？ 2.你有什么收获？
课后实践：
测量一粒黄豆的体积。
水会 溢出
测量溢出的水的体积 溢出的水的体积=西红柿的体积
归纳总结：
上升(或下降、溢出)的水的体就 是不规则物体的体积。
如果没有体积刻度，换成是长方体容器， 不规则物体的体积该如何算呢？
石头体积=上升的水体积
长方体的体积
试一试： 一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个石块后,水面升高了0.2分米,这个石块的体积是多 少?
0.2分米
2×1.5×0.2 =3×0.2 =0.6（立方分米）
答：这个石块的体积是0.6立方分米。
当一个不规则的物体完全浸没在水 中时 ，所上升的那部分水的体积正好 等于该物体本身的体积，这种方法叫排 水法。 我们可以用排水法求不规则物体体积。
回顾与反思：
（1）用排水法求不规则图形的体积需要记 录哪些数据？ 要记录：放入前水的体积和物体放入后的总 体积。 （2）想一想：能利用上面的方法测量乒乓 球、冰块的体积吗？为什么？
不规则物体 的体积
阿基米德，伟大的古希腊 哲学家、百科式科学家、 数学家、物理学家、力学 家。阿基米德和高斯、牛 顿并列为世界三大数学家。
形状不规则的物体, 怎样求得它们的体积呢？
《测量不规则物体的体积》课件
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1
积极思考 ，踊跃发言 ， 争做最好的自己 。
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2
不规则物体
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3
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
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4
请你帮帮我？
我的体积是多少？
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5
放入之前水的体积是多少？
200ml
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9
探讨：
如果没有体积刻度，换成是 长方体容器，不规则物体的 体积该如何算呢？
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10
考考你
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11
5分米 3分米
5分米 7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
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12
写出列式
50 ×40 ×3
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18
谈收获
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19
可以利用今天所学的方法求出测量乒乓球 和冰块的体积吗?为什么？
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0.5
正方体铁块的体积=下降部分的水的体积 正方体的体积=
10 ×0.5= 5（立方厘米）
答：这块正学方习交体流PP铁T 块的体积是5立方厘米。
14
把一个体积为460立方厘米的石块放 入一个装满水的容器里，此时溢出一 部分水，你知道溢出部分的水的体积 是多少吗？
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15
你总结出一般规律了吗？
测量不规则物体的体积
• 一个圆柱底面半径是5厘米，容器内装有一 定的水，将一个底面半径2厘米，高3厘米 的圆锥投入水中，水面会上升多高。
一个底面面积是2平方厘米的圆柱， 把它截成两个小圆柱，圆柱的表面积 会增加多少？
一个底面半径是2厘米的圆柱，把 它截成两个小圆柱，圆柱的表面 积会增加多少？ 若截成三个小圆柱呢？
• 将一根长 分米的圆柱形木料，锯成 将一根长20分米的圆柱形木料， 分米的圆柱形木料 两段后表面积比原来增加8平方分米 平方分米， 两段后表面积比原来增加 平方分米， 你知道这根木料的体积是多少吗？ 你知道这根木料的体积是多少吗？
• 将一个底面直径是4分米，高5分米的圆柱 沿直径分成相等的两部分，表面积会增ห้องสมุดไป่ตู้ 多少平方分米？
2、把一个高6分米的圆柱沿直径 分开，表面积增加了48平方分米， 你能求出这个圆柱的体积吗？
• 把一个底面直径是 分米，高3分米的 把一个底面直径是4分米， 分米 分米的 圆锥分成大小相等的两部分， 圆锥分成大小相等的两部分，表面积 会增加多少？ 会增加多少？ 2、把一个直径是6分米的圆锥分成大小 、把一个直径是 分米的圆锥分成大小 相等的两部分，表面积增加了24平方分 相等的两部分，表面积增加了 平方分 求这个圆锥的体积？ 米，求这个圆锥的体积？
一个圆柱形容器底面直径是10厘 米，把一块铁块放入容器后，水 面上升了2厘米，你知道铁块的体 积吗？
一个圆柱容器的底面半径是3厘米，把 一个圆锥体浸没在容器后水面上升了4厘米， 求圆锥的体积。
拓展：
• 一个底面半径是10厘米圆柱形容器中装有 一些水，将一个高10厘米，底面半径6厘米 圆锥形铅块完全浸没在水中.取出铅块水面 会下降多少？
人教版五年级数学下册测量不规则物体的体积
排水法1.有一个长为6dm，宽为4dm，高为3dm的长方体玻璃缸，水深为2dm。
把一个实心铁球放入水中（完全浸没）后，水深为2.5dm。
求铁球的体积2. 有一块长14厘米,宽9.8厘米,高3厘米的铁块,侵没在一个长方体的油箱中.取出铁块后,油的高度下降了1.2厘米.这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米?3．有一个长方体鱼缸长是70厘米宽40厘米水深20厘米小假山完全浸没在水里，此时水面上升了2厘米（水有溢出）。
求这座小假山的体积4．一个长20cm宽15cm高10cm的长方体容器里盛着一些水,水深8cm。
将一个物体放入该容器并完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60ml。
这个物体的体积是多少立方厘米？5. 在一个长100厘米,宽80厘米是长方体水槽中,放入一个长方体铁块.铁块完全浸入水中,水面上升了4厘米,（水没有溢出）（1）铁块的体积是多少立方厘米？（2）如果铁块的长是40厘米，宽是20厘米，它的高是多少厘米？6. 一个内壁长9分米,宽7分米的长方体水池蓄水600升,放入一块冰块厚水面上升5厘米.问这块冰块的体积有多大？7. 一个长方体玻璃容器，底面是边长2分米的正方行，向容器中倒进6升的水，再把一个西瓜放进水中，这时水面高度是25厘米（水没有溢出），这个西瓜的体积是多少？8. 一个长方体的玻璃鱼缸，长是6分米，宽是5分米，鱼缸里装有水，水面离鱼缸的上沿还有1分米。
如果往鱼缸里放入一个棱长为3分米的正方形铁块，水会溢出吗？为什么？9. 一个长方体玻璃容器,从里面量长.宽均为2dm,向容器倒5.5L水,再放一个苹果.这时量容器内水深15dm.这个苹果体积是多少?10. 一个无水观赏鱼缸（如图）中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山，如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没？11.求下图中大圆球和小圆球的体积12. 一个长方体玻璃缸，长10dm，宽8.5dm，高6dm，里面水深5.2dm。
测量不规则物体的体积
测量不规则物体的体积要测量不规则物体的体积，首先需要了解什么是体积。
体积是指物体占据的空间大小，通常用立方单位来表示。
对于规则形状的物体，如长方体、正方体或圆柱体，我们可以使用简单的公式来计算其体积。
但是对于不规则形状的物体，我们需要采用一些不同的方法。
在本文中，我将介绍几种测量不规则物体体积的方法。
首先，最简单的方法是使用水位法。
这种方法适用于能够完全浸入水中的物体。
首先，选择一个具有刻度的容器并将其部分填满水。
然后，将待测量物体浸入容器中，注意要将其完全浸入水中，以确保准确测量。
测量容器内水位的变化量，并将其转化为体积单位。
这种方法的原理是当物体浸入水中时，它会占据一定数量的空间，从而引起水平面的升高。
通过测量水位的变化，我们可以确定物体的体积。
虽然水位法可以适用于较小的物体，但对于大型不规则物体，则需要使用更精确的方法。
一种常用的方法是称重法。
这种方法适用于已知密度的物体。
首先，我们需要将物体放在称重台上，并记录下物体的重量。
然后，将物体完全浸入水中并记录下水平面的变化。
根据物体的浮力原理，它所浸入的水的重量等于物体本身的重量。
通过比较物体在空气中和水中的重量，我们可以计算出物体的体积。
而对于那些密度未知的物体，我们可以使用分段求和法。
这种方法适用于不规则物体，其形状可以近似为一系列具有规则形状的小块。
首先，我们需要将物体切割成一系列小块，使每个小块的形状相对简单，易于计算其体积。
然后，测量每个小块的长度、宽度和高度，并计算出它们的体积。
最后，将每个小块的体积相加，得到不规则物体的总体积。
还有一种方法是使用三维扫描技术。
这种方法适用于高精度测量，如科学研究或工程应用。
通过使用三维扫描仪，我们可以获取物体的准确三维模型。
然后，使用计算机软件对三维模型进行分析，并计算出物体的体积。
除了以上提到的方法，还有许多其他方法可以用于测量不规则物体的体积，如激光扫描法、摄影法等。
选择合适的方法取决于测量精度的要求以及可用的设备和技术。
六年级下册《测量不规则物体的体积》课件
3 多重体积
解释如何处理由多个物 体组成的不规则物体的 体积测量，以避免重复 计算和误差。
综合练习
通过一系列综合练习，你将能够巩固所学，并应用体积计算公式来测量不同的不规则物体。
总结与回顾
在本课程中，我们学习了不规则物体体积的概念、计算公式和实例，并探索 了实操演示、常见误区及解决方法。通过综合练习，我们巩固了所学知识。
六年级下册《测量不规则 物体的体积》课件
本课件将带你探索测量不规则物体体积的世界，了解概念、公式和实例，并 提供实操演示、误区解决方法、综合练习以及总结与回顾。
引入不规则物体体积的概念
通过丰富的图像和有趣的比喻，我们将帮助你理解不规则物体体积的概念。 这将为后续的学习打下坚实的基础。
体积计算公式及实例
V= L× W× H
学习如何计算不规则物体的体积，使用长度、宽度和高度来确定准确的数值。
实例：水果篮
通过实际案例演示如何应用体积计算公式，轻松测量不规则形状的水果篮体积。
实例：水滑梯
探索如何计算具有复杂外形的物体体积。以水滑梯为例，更好地理解计算过程。
实操演示
选择适当的测量工具
液体倒入容器
学习如何选择合适的测量工具， 并掌握正确的测量技巧，以实 际测量不规则物体的体积。
探索在测量不规则物体时，如 何使用液体倒入容器的方法来 计算体积。
位移法
通过采用位移法，我们将学习 如何测量不规则物体的体积， 并解决测量中的常见问题。
常见误区及解决方法
1 边界处理
2 液体测量ห้องสมุดไป่ตู้
学习如何处理不规则物 体的边界，确保准确测 量体积，避免测量误差。
探索在测量液体时的挑 战，并提供解决方法， 确保准确测量不规则物 体的体积。
3.3测量不规则物体的方法(5)
2.不能用排水法测量乒乓球和冰 块的体积。因为兵乓球没有沉入水中 而冰块又与水融合在一起了。
八、巩固练习
珊瑚石的体积是多少？
6cm
8cm
8பைடு நூலகம்m
8cm
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
如图：
用字母表示：V＝a b h
二、说一说，正方体的体积公式 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a ·a ·a
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
三、长方体和正方体的底面积怎样求呢?
底面
底面
长方体的底面积＝长×宽 正方体的底面积＝棱长×棱长
四、长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
水和梨的体积 是 450 mL。
水的体积是 20m0 L。
水和梨的体积 是 45m0 L。
梨的体积：
450－200＝250（mL） 250mL＝250cm3
七、想一想
回顾与反思
（1）用排水法求不规则物 体的体积需要记录哪些数据？
（2）可以利用上面的方法 测量乒乓球、冰块的体积吗？ 为什么？
参考答案：
7cm 8cm
九、布置作业
作业：第41页练习九 第8题、第9题、第10题。
如果用字母S表示底面积，上面的
公式可以写成:
V＝S h
五、说一说，什么叫体积？什么叫容积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的容积。 六、说一说，体积和容积单位。 1m3＝1000dm3 ,1dm3＝1000cm3 1L＝1000mL
78 测量不规则物体的体积
第8课时测量不规则物体的体积1.一个长方体包装箱长30厘米，宽22厘米，高28厘米。
这个包装箱的体积是多少立方厘米？2.露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高20厘米。
当露露把这些雨花石捞出去之后，水面下降了5厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计）3.李阿姨家的粮油店里有一种长方体油桶，底面积是24平方分米，最多可以装57.6千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？（材料厚度忽略不计）4.有甲、乙、丙三个正方体水池。
它们的棱长分别为40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米。
如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？5.一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体油箱中。
取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米。
这个长方体油箱的底面积是多少平方厘米？（材料厚度忽略不计）参考答案：1.30×22×28=18480（立方厘米）2.40×20×5=4000（立方厘米）3.57.6÷0.8÷24=3（分米）4.乙水池中碎石的体积：30×30×6÷10=540（立方分米）丙水池中碎石的体积：20×20×6.5÷10=260（立方分米）放入甲水池中碎石的体积：540+260=800（立方分米）甲水池水面升高：800÷（40×40）=0.5（分米）=5厘米5. 14×9.7×3÷1.2=339.5（平方厘米）。
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瓶里的水不够高瓶口又小，乌鸦喝不着。
乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。
瓶里的水渐渐升高。
乌 鸦 喝 到 水 了
规则物体
不规则物体
我们已经会计算圆柱、圆锥的体积
不能直接用公式求 出体积怎么办呢?
放入石块后 水面会( 上升 ).
放入石块后,水面发生了什么变化？ 水面上升的高度
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡
时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
将石块放入盛满水的容器.
放入石块.
测量溢出的水
石块的体积是多少?
溢出的水的体积=石块的体积.
1.这次数学实践活动我们都测量了哪 些物体的体积？ 2.你都有哪些收获或体会？ 3.如果你想继续探索，还有哪些问题 需要帮助解决？
V=abh=2×1.5×0.2
= 0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6dm3。
水深1分米
长2分米
0.2 分米
宽1.5分米
数学万花筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
V=sh
=3.14×20×20×1.5
=3.14×600=1884Fra bibliotek学以致用：
2、甲、乙两块石头，大小不同，石
质相同。甲石头质量是1.5千克，体
积是４立方分米。乙石头质量是18千
克，体积是多少？
每千克石头的体积4÷1.5=
83（立方分米）
8 3
×18
=48（立方分米）
学以致用
3、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装 有1dm深的水。放入一个土豆后,水面升高了0.2dm, 这个土豆的体积是多少?
石块的体积与与谁的体积一样大呢
上升的水的体积 =石块的体积
不同的材料、质量与体积 的比值是不同的。例如：
铁
铜
铝
金
银
7.80 8.92 2.75 19.30 10.53 g/cm3 g/cm3 g/cm3 g/cm3 g/cm3
学以致用
1、一个圆柱形水槽，底面直径40 厘米，水面距槽口18厘米。当把一 个铸件完全浸没在水中时，水面距槽 口16.5厘米。这个铸件的体积是多 少立方厘米水？面上升18－16.5=1.5厘米