机械设计基础公式计算例题

一、计算图所示振动式输送机的自由度。

解：原动构件1绕A 轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。构件2、3和4在C 处构成复合铰链。此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即n ＝5，l p ＝7，h p ＝0。则该机构的自由度为

3-2）

3-3）

同理，当设a ＞d 时，亦可得出

得c d ≤b d ≤a d ≤

分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为：

（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。

（2）最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。

上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。

通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：

四、从动件位移s与凸轮转角ϕ之间的关系可用图表示，它称为位移曲线(也称ϕ

S曲线)

-位移曲线直观地表示了从动件的位移变化规律，它是凸轮轮廓设计的依据

凸轮与从动件的运动关系

五、凸轮等速运动规律

⎪⎪⎪⎭

⎪

⎪⎪

⎬⎫

==

====00

0dt

dv a h

S h

v v ϕ

ϕωϕ常数从动件等速运动的运动参数表达式为 等速运动规律运动曲线 等速运动位移曲线的修正

，两轮的中心距α=630mm ，主动带轮转速1n 1 450 r/min ，能传递的最大功率P=10kW 。试求：V 带中各应力，并画出各应力1σ、σ2、σb1、σb2及σc 的分布图。

附：V 带的弹性模量E=130~200MPa ；V 带的质量q=0.8kg/m ；带与带轮间的当量摩擦系数fv=0.51；B 型带的截面积A=138mm2；B 型带的高度h=10.5mm 。

解题要点：

V 带传动在传递最大功率时，紧边拉力F1和松边拉力F2的关系符合欧拉公式，即F1/F2=551.0≈=πe e

a

f v 。

带速

s

m n d /67.131000

601450

1801000

601

1=⨯⨯⨯=

⨯=

ππυ

各应力分布如图所示。

十、设计一铣床电动机与主轴箱之间的V 带传动。已知电动机额定功率P = 4 kW ，转速nl = 1 440 r/min ，从动轮转速n2 =440 r/min ，两班制工作，两轴间距离为500 mm 。

解：

已一对准直

圆柱

轮传

，动比，模齿根圆直径

mm

mm m c h z d a f 1056)25.021220()22(**11=⨯⨯-⨯-=--=

齿距 mm mm m p 85.186=⨯==ππ

齿厚

mm

mm m s s 42.962

2

21=⨯=

=

=π

π

中心距

mm

mm

m

z

z

a240

6

2

)

60

20

(

2

)

(

2

1=

⨯

+

=

+

=

十二、试设计一级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动。已知传递功率P1=10kW，主动轮转速n1=970r/min，传动比i=4.04，电动机驱动，载荷平稳，单向运转。

解一般用途的减速器，常采用软齿面钢制齿轮。

，σ，

H1

H2

H

传动比i: i=4.04

将以上参数代入式（7-16）

[]()312

11671i i KT d d H ϕσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥=mm mm 05.6104.41)

104.4(984542.1)540671(32=⨯+⨯⨯ （3）确定齿轮参数及主要尺寸

1）齿数 取z1=29，则16.1172904.412=⨯==iz z ，取z2=117。

，取，

弯曲强度足够。

（5）确定齿轮传动精度

齿轮圆周速度

查表7-4、表7-5，确定为9级。

（6）齿轮结构设计

小齿轮 da1=77.5mm ，尺寸较小，采用齿轮轴。

大齿轮 da2=297.5mm ，采用腹板式齿轮。

、MPa

齿宽系数d ϕ：由表7-7取d ϕ=1.2 许用接触应力[][][]MPa H H H 5602==σσσ：

将以上参数代入式 （7-37）

（3）确定齿轮参数及主要尺寸

1）齿数 取z 1=23，z 2=iz 1=4×23=92

2）模数 初选螺旋角 15=β，则法向模数

取标准值m n =2.5mm

（4）验算齿根弯曲疲劳强度

当量齿数z v ：

53

.1045978

.16cos 92cos 13

.265978

.16cos 23cos 3

3

223311==

=

===

β

β

z z z z v v

复合齿形系数Y FS ：根据z v1、z v2查图7-28得Y FS1=4.2，Y FS2=3.95