机械设计基础公式计算例题

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机械设计基础-计算题

如图所示的行星轮机构，为了受力均衡，采用了两个对称布置的行星轮2及2’，
例题1 计算机构的自由度复合铰链有几处？ 1处
5
4 3
② ④
①
局部自由度有几处？虚约束有几处？ 2处
机构由几个构件组成 5个活动构件有 4个
2③
低副有
4个
高副有
2个
1
F = 3n–2PL–PH
= 3× 4 – 2×4 – 2 =2
机车驱动轮
A
M
B
N
O1
O3
若计入虚约束，则机构
自由度数就会：减少
（4）构件中对传递运动不起独立作用的对称部分的约束称为虚约束。
虚约束对运动虽不起作用但
可以增加构件的刚性或使构件受力均衡，因此在实际机械中并不少见。但虚约束要求制造精度较高，若误差太大，不能满足某些特殊几何要求会变成真约束.
① 1m法
式中，m表示外啮合次数
i15
1 5
(1)3
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
z3z4 z5 z1z3 z4
“－”表示首、末两轮转向相反
②画箭头法
具体步骤如下：在图上用箭头依传动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传动比计算结果中加上“－”号。
2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不是都平行，但首、末两轮的轴线互相平行
用标注箭头法确定
i14
1 4
z2 z3 z4 z1z2 z3
3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行 ②
如下图所示为一空
n8
间定轴轮系，当各轮齿数
及首轮的转向已知时，可
求出其传动比大小和标出
各轮的转向，即：

机械设计基础部分例题答案讲解

题1—5 计算题1—5图所示机构的自由度（若有复合铰链，局部自由度或虚约束应明确指出）,并标出原动件。

题1—5图题解1—5图解题分析: 图中C处为3杆形成的复合铰链；移动副M与F导路互相平行，其之一为虚约束；图示有6个杆和10个转动副（I、J、G、L及复合铰链K和H）形成虚约束。

解答：1．机构的自由度：2．选AB杆为原动件。

题2-1在图示铰链四杆机构中，已知l BC=100mm，l CD=70mm，l AD=60mm，AD为机架。

试问：（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求l AB的最大值；（2）若此机构为双曲柄机构，求l AB 最小值；（3）若此机构为双摇杆机构，求l AB 的取值范围。

解题分析：根据铰链四杆机构曲柄存在条件进行计算分析。

在铰链四杆机构中，若满足杆长条件，以最短杆或最短杆相邻的杆为机架，机构则有曲柄，否则无曲柄；若不满足杆长条件，无论取哪个构件为机架，机构均为无曲柄，即为双摇杆机构。

解答：1．因为AD 为机架，AB 为曲柄，故AB 为最短杆，有AD CD BC AB l l l l +≤+，则m m30)1006070(=-+=-+≤BC AD CD AB l l l l故 mm30max =AB l2．因为AD 为机架，AB 及CD 均为曲柄，故AD 杆必为最短杆，有下列两种情况：若BC 为最长杆，则 m m100=<BC AB l l ，且AB CD BC AD l l l l +≤+，则m m90m m )7010060(=-+=-+≥CD BC AD AB l l l l得 m m 100m m 90≤≤AB l若AB 为最长杆，则m m100=>BC AB l l ，且BC CD AB AD l l l l +≤+，故m m110m m )6070100(=-+=-+≤AD CD BC AB l l l l得m m 110m m 100≤≤AB l故m m 90min =AB l3．如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。

机械设计基础公式计算例题

机械设计基础公式计算例题文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）一、计算图所示振动式输送机的自由度。

解：原动构件1绕A 轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。

构件2、3和4在C 处构成复合铰链。

此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即n ＝5，l p ＝7，h p ＝0。

则该机构的自由度为F =h l p p n --23=07253-⨯-⨯=1二、在图所示的铰链四杆机构中，设分别以a 、b 、c 、d 表示机构中各构件的长度，且设a ＜d 。

如果构件AB 为曲柄，则AB 能绕轴A 相对机架作整周转动。

为此构件AB 能占据与构件AD 拉直共线和重叠共线的两个位置B A '及B A ''。

由图可见，为了使构件AB 能够转至位置B A '，显然各构件的长度关系应满足c b da +≤+ （3-1）为了使构件AB 能够转至位置B A ''，各构件的长度关系应满足c ad b +-≤)(或b a d c +-≤)(即c d b a +≤+（3-2）或b d c a +≤+（3-3）将式(3-1)、(3-2)、(3-3)分别两两相加，则得同理，当设a ＞d 时，亦可得出得c d ≤b d ≤a d ≤分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为：（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。

（2）最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。

上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。

通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：（1）若机构满足杆长之和条件，则： ① 以最短杆为机架时，可得双曲柄机构。

② 以最短杆的邻边为机架时，可得曲柄摇杆机构。

③ 以最短杆的对边为机架时，可得双摇杆机构。

（2）若机构不满足杆长之和条件则只能获得双摇杆机构。

机械设计基础简答题计算题(附答案)

1、一对正常齿标准直齿圆柱齿轮传动。

小齿轮因遗失需配制。

已测得大齿轮的齿顶圆直径,4082mm d a =齿数1002=Z ，压力角︒=20α，两轴的中心距mm a 310=，试确定小齿轮的：①模数m 、齿数1Z ；②计算分度圆直径1d ； ③齿顶圆直径1a d ④基节b P 。

解：（1）模数m 与1z （6分）m h z d a a )2(22*+=将mm d a 4082=，2z ＝100带入解得：m=4 )(21)(212121mz mz d d a +=+=将m=4，2z ＝100，a=310mm 带入求得：551=z（2）分度圆直径：mm mz d 22055411=⨯== （3分）（3）齿顶圆直径：11(2)(552)4228a a d z h m mm *=+=+⨯=（3分）（4）基节：mm m p p b 8.1120cos 414.3cos cos =⨯⨯=== απα（3分）2、V 带传动传递的功率P=7.5kW ，平均带速v=10m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍（F 1=2F 2）。

试求紧边拉力F 1，有效圆周力Fe 和预紧力F 0。

解：有效圆周力：N v P Fe 750105.710001000=⨯== （2分）紧边拉力：N F F F F F Fe 1500115.0121=⇒-=-= （4分）预紧力：N F F F F F 1125)15.01(21)21(210=+=+= （4分） 3、如图所示轮系中，已知各齿轮齿数为：13520z z z ===，24640z z z ===，7z =100。

求传动比17i ，并判断 1ω 和7ω 是同向还是反向？解、图中1、2、3、4轮为一定轴轮系（1分）。

4、5、6、7轴构成一周转轮系（1分）。

所以： 212414413(1)4n z z i n z z ==-=（4分）周转轮系中，6为系杆（1分）所以：56757756(1)5H H H n n z z i n n z z -==-=--（4分） 2314657又因为4H n n =，15n n =（1分）联立方程可以得到：117710n i n ==（2分）1ω与7ω方向相同（1分）5、在下图所示铰链四杆机构中，各杆的长度分别为： l AB = 25 mm , l BC = 55 mm , l CD = 40 mm , l AD = 50 mm , AD 为机架。

演示文档机械设计基础常见计算题及详细答案.ppt

F
4
d
2 0
4 2423
132
18
MPa
p
F d 0 Lmin
2423 1318
10
MPa
p
结论：剪切强度和挤压.强精品度课均件满. 足要求。
42
机械设计课程设计手册第38页
.精品课件.
43Βιβλιοθήκη 精品课件.44.精品课件.
45
5-26 试指出下列图中的错误结构，并画出正确的结构图。
2.281.73 280
0.01409
T2
T1
m3d Z 21 2KF
[ F ]2 YFa2YSa
2
Z E 189.8
[ H ] [ H ]2 430 MPa
T2
T1
d 31d [ H ]22 2.323KH (1)Z 2E
38030.534302 2.2331.4189.82
3430.5202 21.85
1 0.01409
737 N m
结论 : 大齿轮允许传递的转矩为:169Nm
169 N m
.精品课件.
22
10-35 设计铣床中一对直齿圆柱齿轮传动，已知功率 P1=7.5kW，小齿轮主动，转速n1=1450r/min，齿数z1=26， z2=54，双向传动，工作寿命Lh=12000h。小齿轮对轴承非对称布置，轴的刚性较大，工作中受轻微冲击，7级制造精度。
Cb 0.9 Cb Cm
F2 150 0.9 1000 2400 N
残余预紧力： F1 F2 F 2400 1000 1400 N
.精品课件.
38
教材第74页
.精品课件.
39
5-23 图示凸缘联轴器 (GB/T5843-1986)的型号为 YLDl0，允许传递的最大转矩T= 630N·m，两半联轴器采用4个M12的铰制孔

机械设计基础公式计算例题

一、计算图所示振动式输送机的自由度。

解：原动构件1绕A 轴转动、通过相互铰接的运动构件2、3、4带动滑块5作往复直线移动。

构件2、3和4在C 处构成复合铰链。

此机构共有5个运动构件、6个转动副、1个移动副，即n ＝5，l p ＝7，h p ＝0。

则该机构的自由度为F =h lp p n --23=07253-⨯-⨯=1二、在图所示的铰链四杆机构中，设分别以a 、b 、c 、d 表示机构中各构件的长度，且设a ＜d 。

如果构件AB为曲柄，则AB 能绕轴A 相对机架作整周转动。

为此构件AB 能占据与构件AD 拉直共线和重叠共线的两个位置B A '及B A ''。

由图可见，为了使构件AB 能够转至位置B A '，显然各构件的长度关系应满足c bd a +≤+ （3-1）为了使构件AB 能够转至位置B A ''，各构件的长度关系应满足c ad b +-≤)(或b a d c +-≤)(即c db a +≤+ （3-2）或b d c a +≤+ （3-3）将式(3-1)、(3-2)、(3-3)分别两两相加，则得同理，当设a ＞d 时，亦可得出得c d≤b d ≤a d ≤分析以上诸式，即可得出铰链四杆机构有曲柄的条件为：（1）连架杆和机架中必有一杆是最短杆。

（2）最短杆与最长杆长度之和不大于其他两杆长度之和。

上述两个条件必须同时满足，否则机构中便不可能存在曲柄，因而只能是双摇杆机构。

通常可用以下方法来判别铰链四杆机构的基本类型：（1）若机构满足杆长之和条件，则： ① 以最短杆为机架时，可得双曲柄机构。

② 以最短杆的邻边为机架时，可得曲柄摇杆机构。

③ 以最短杆的对边为机架时，可得双摇杆机构。

（2）若机构不满足杆长之和条件则只能获得双摇杆机构。

三、 k =12v v =121221t C C t C C =21t t =21ϕϕ=θθ-︒+︒180180即k =θθ-︒+︒180180 θ=11180+-︒k k式中k 称为急回机构的行程速度变化系数。

机械设计基础试题及解析

机械设计基础试题及解析一、轮系的计算1．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=Z3=30，Z2=90，Z2’=40，Z3’=40，Z４=30，试求传动比i1H，并说明Ｉ、Ｈ轴的转向是否相同？2．在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1 =15，Z2=20， Z2’ = Z3’= Z４=30， Z3=40，Z 5= 90，试求传动比IⅠⅡ，并说明Ｉ、Ⅱ轴的转向是否相同？3.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1=1（右旋蜗杆）， Z2=40 ，Z2’= 24，Z3=72，Z,3=18，Z4= 114.1、该轮系属于何种轮系2、求轮系的传动比i1H，并在图中标出系杆Ｈ的转向。

4.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z 2=30，Z2’= 50， Z3=80， n1=50r/min，方向如图所示，试求nH的大小和方向。

5.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z1= Z4=20，ⅠⅠⅡZ 2= Z 5=30，Z 3= Z 6=100，试求传动比i 1H 。

6.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=100， Z 2=40，Z 2’=30， Z 3=90， Z ,3=50， Z 4=2(右旋)， n 1=200r/min ，n 4=1250r/min ，转向如图所示，试求n Ｈ的大小及方向。

7.在图示轮系中，已知各轮齿数为Z 1=15， Z 2=25，Z 2’=20， Z 3=20， Z 4=60，Z 4’= 55， n 1=110r/min ，转向如图所示，试求n h 的大小及转向。

8.某起重装置，其运动简图所图所示，已知各轮齿数为Z 1=Z 2=20，Z 3=60，Z 4=2(蜗杆)， Z 5=40，n 1的转向如图所示，试求 1、该轮系属于何种轮系？ 2、i 15的大小;3、此时重物Ｗ是上升还是下落？三、作图题（按作图规则作图，图线清晰） 1.凸轮为一偏心圆盘。

圆盘半径Ｒ=25mm 心到圆盘中心的距离l AB =10mm 。

机械设计基础计算题及答案

1.一队外啮合齿轮标准直齿圆柱挂齿轮传动，测得其中心距为160mm.两齿轮的齿数分别为Z1=20，Z2=44，求两齿轮的主要几何尺寸。

2.设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度为50mm，行程速比系数K=1.3。

3.有一对标准直齿圆柱齿轮，m=2mm，α=200，Z=25，Z2=50，求（1）如果n1=960r/min，n2=？（2）中心距a=？（3）齿距p=？4.一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知两齿轮齿数分别为40和80，并且测得小齿轮的齿顶圆直径为420mm，求两齿轮的主要几何尺寸。

5.某传动装置中有一对渐开线。

标准直齿圆柱齿轮（正常齿），大齿轮已损坏，小齿轮的齿数zz1=24，齿顶圆直径da1=78mm, 中心距a=135mm, 试计算大齿轮的主要几何尺寸及这对齿轮的传动比。

6.图示轮系中，已知1轮转向n1如图示。

各轮齿数为：Z1=20，Z2=40，Z3= 15，Z4=60，Z5=Z6= 18，Z7=1（左旋蜗杆），Z8 =40，Z9 =20 。

若n1 =1000 r/min ，齿轮9的模数m =3 mm，试求齿条10的速度v10 及其移动方向（可在图中用箭头标出）。

7.已知轮1转速n1 =140 r/min，Z1=40，Z2=20。

求：（1）轮3齿数 Z3；（2）当n3 = -40 r/min时，系杆H的转速n H 的大小及方向；（3）当n H= 0 时齿轮3的转速n3。

8.一轴由一对7211AC的轴承支承，Fr1=3300N, Fr2=1000N, Fx=900N, 如图。

试求两轴承的当量动载荷P。

(S=0.68Fr e=0.68 X=0.41,Y=0.87)9．已知一对正确安装的标准渐开线正常齿轮的ɑ=200，m=4mm，传动比i12=3，中心距a=144mm。

试求两齿轮的齿数、分度圆半径、齿顶圆半径、齿根圆半径。

10.设计一铰链四杆机构。

已知摇杆CD的长度为75mm,行程速比系数K=1.5,机架长度为100mm,摇杆的一个极限位置与机架的夹角为450。

机械设计基础计算题部分答案

四、计算图示机构的自由度（若图中含有复合铰链、局部自由度和虚约束等情况时，应具体指出）。

（每题5分）1、F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1 E、F之一为虚约束2、F=3n-2P L-P H=3×7-2×10-0=13、F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-2=1 B是局部自由度，E是复合铰链F=3n-2P L-P H=3×5-2×7-0=1 E是虚约束5、F=3n-2P L-P H=3×6-2×8-1=1 D是局部自由度，E、F之一是虚约束6、F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-1=2 A是局部自由度，J、K之一是虚约束F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1 B是局部自由度8、F=3n-2P L-P H=3×5-2×7-0=19、F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-1=2F是局部自由度，E、E’之一是虚约束F=3n-2P L-P H=3×5-2×7-0=1 最上两移动副之一是虚约束11、某车间技术改造需要选配一对标准直齿圆柱齿轮，已知主动轴的转速n1=400r/min，需要从动轴转速n2=100r/min，两轮中心距a=100mm，齿数z1≥17，试确定这对齿轮的模数和齿数以及各齿轮的齿顶圆、分度圆尺寸。

（10分题）解：i=n1/n2=400÷100=4所以z2=4z1因 a=m(z1+z2)/2=5mz1/2=100又因z1≥17，所以mz1=40所以取m=2，z1=20，则z2=80d1=mz1=2×20=40mm，da1=m(z1+2)=2×(20+2)=44mmd2=mz2=2×80=160mm，da2=m(z2+2)=2×(80+2)=164mm已知z1=z2=z3’=z4=20,又齿轮1、3、3’、5在同一轴线上，均为标准齿轮传动，n1=1440r/min。

机械设计基础

%平面机构的自由度（重点）:平面机构中，1.每个低副引入两个约束，2.使构件失去两个自由度；3.每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。

◆例1：计算如下机构的自由度分析：，这是一对心尖顶凸轮机构，可动件数目为2，低副2个，高副1个，所以其自由度为： F=3n-2P L-2P H =3×2-2×2-1＝1◆、计算平面机构自由度时应注意的事项（一例说明）：F =3n－2P L－P H=3×7－2×9－1=2（正）F=3n－2P L－P H=3×8－2×11－1=1；或F=3n－2PL－PH=3×8－2×10－1=3 （错误）复合铰链：两个以上构件在同一处用转动副相连接，该处则构成复合铰链。

复合铰链处的运动副数目为：K－1（K为构成复合铰链的构件数目）。

1.局部自由度：机构中与输出构件的运动无关的自由度称为局部自由度（或称多余自由度），计算自由度时应减去。

2.虚约束：对机构起重复约束作用的约束称为虚约束或消极约束，计算自由度时应去掉构成虚约束的构件及运动副。

@出现虚约束的几种情况（补充）：@1.两构件间形成多个轴线重合的转动副，轴与轴承在同一轴线上形成两个转动副；两构件形成多个导路平行的移动副。

@2.机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合, 则该联接引入1个虚约束。

@3.若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合,则只能算一个平面高副。

若公法线方向不重合，将提供各2个约束。

C-C‘，B-B’虚约束；@4.对机构运动不起作用的对称部分引入虚约束。

典型例题解析：3-局部自由度；8-9-10复合铰链；7两者之一为虚约束。

解：几种特殊情况如图上所示，可动件个数为9，低副12个，高副2个。

F=3n－2P L－P H=3×9－2×12－2=1(作业答案)1-1至1-4解机构运动简图如下图所示。

图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图图1.13 题1-3解图图1.14 题1-4解图1-5 解1-6 解1-7 解1-8 解1-9 解1-10 解1-11 解1-12 解1-13解该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：1-14解该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为：，方向垂直向上。

机械设计基础

答题：1、此机构运动简图中无复合铰链、1局部自由度、1个虚约束。

此机构中有6个自由杆件，8个低副，1个高副。

自由度F=3n-2PL-Ph=3*6-2*8-1=12、此机构中编号1～9，活动构件数n=9，滚子与杆3联接有局部自由度，滚子不计入活动构件数，.B、C、D、G、H、I、6个回转副(低副)，复合铰链J，2个回转副(低副)，A、K，各有1个回转副+1个移动副，此两处共4个低副，低副总数PL =6+2+4 =12，.两齿轮齿合处E，有1个高副，滚子与凸轮联接处F，有1个高副，高副总数PH =1+1=2. 自由度F =3n -2PL -PH =3*9-2*12-2=13、此机构有6个自由杆件，在C点有1个复合铰链，有1个虚约束、9个低副，没有高副。

自由度F=3n-2PL=3*5-2*7=1答题：1、不具有急回特性，其极位夹角为零，即曲柄和连杆重合的两个位置的夹角为02、(1)有急回特性，因为AB可以等速圆周运动，C块做正、反行程的往复运动，且极位夹角不为0°。

（2）当C块向右运动时，AB杆应做等速顺时针圆周运动，C块加速运动；压力角趋向0°，有效分力处于加大过程，驱动力与曲柄转向相反。

所以，曲柄的转向错误。

3、（1）AB杆是最短杆，即Lab+Lbc(50mm)≤Lad(30mm)+Lcd（35mm），Lab最大值为15mm.（2）AD杆是最短杆，以AB杆做最长杆，即Lab+Lad(30mm)≤Lbc(50mm)+Lcd（35mm），Lab最大值为55mm.(3)满足杆长和条件下的双摇杆机构，机架应为最短杆的对边杆，显然与题设要求不符，故只能考虑不满足杆长和条件下的双摇杆机构，此时应满足条件：Lab＜30mm且Lab+45＞30+35即20mm＜Lab＜30mm作业三答：1、摆动导杆机构以导杆为输出件时存在急回特性，因为其极位夹角θ=ψ ，ψ为导杆的摆角。

2、对于曲柄摇杆机构，当曲柄与机架出现在同一条直线上时，会出现两次最小传动角。

机械设计基础教学例题集

O
5 67
150°
5'
6'
7'
0°
-ω
r0
13
270°
12 11
12'
10 89
11'
10'
9'
8'
一偏置尖底直动从动件盘形凸轮轮廓
注意切线的方向！
例3.2 图示对心尖底直动从动件盘形凸轮机构，试在图中标示（1）基圆半径r0 （2）从动件最大位移Smax
（3）图示位置从动件的压力角
（4）当凸轮从图示位置顺时针转过60o时，标示从动件位移S
转向见图。试求nH和i1H 。
解： 1—2—3
i1H3
n1 nH n3 nH
(1)1 Z2Z3 Z1Z2
H
Z3 Z1
将n1 , n3 , Z1 , Z3代入得： nH = 20 r/min
i1H = 5
例6.5 Z1=15, Z2=45, Z2'=90, Z3=150, | n1 | =200r/min, | n3 | =50r/min 试求(1)n1和n3 同向(2)n1和n3 异向时，nH的大小和转向。
Z
' 3
30 40100 2.5 40 30 40
将n4=0， n1=21 r/min 代入得 nH= 6 r/min ，转向同n1
例6.8 已知Z1=20, Z2=40, Z2'=20 , Z4=80, 试求i1H 。
解：定轴轮系
1—2 定轴轮系 2'—3 —4
行星轮系 H
i12=n1/n2= -Z2/Z1= -40/20 = -2
解：由表15-1查得：[P]= 15 MPa， [Pv]= 15 MPa.m/s

计算题——机械设计基础

计算题机械设计基础一、材料力学（一）画轴力图（P207）（二）轴的强度校核（P284）（三）键的强度校核（P232-236）二、直齿轮圆柱齿轮的计算（1）齿顶圆直径用d a 表示。

（2）齿根圆直径用d f 表示。

（3）分度圆直径用d 表示。

（4）基圆直径用d b 表示。

（5）齿高全齿高用h 表示；齿顶高用h a 表示；齿根高用h f 表示。

（6）齿厚、槽宽和齿距齿厚用s k 表示；槽宽用表e k 示。

齿距用p k 表示，显然p k=s k+e k 。

分度圆上的齿厚、槽宽与齿距分别用s 、e 、p 表示。

1．齿数z2．模数m ； d=mz3．压力角α我国规定分度圆上的压力角（简称压力角）为标准值α=20°。

因而，分度圆也可定义为具有标准模数和标准压力角的圆。

4．齿顶高系数*a h 和顶隙系数*c对于正常齿1=*a h ，25.0=*c ；对于短齿8.0=*a h ，3.0=*c 。

分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且m 、α、*a h 、*c 为标准值的齿轮称为标准齿轮。

例1：已知一标准直齿圆柱齿轮的模数m 为3mm ，齿数z 为19，求齿轮的各部分尺寸。

例2：一对啮合的标准直齿圆柱齿轮传动，齿数201=Z ，502=Z ，中心距mm a 200=，试求分度圆直径1d ，2d 。

（2010-7-六-36）例3：已知标准直齿圆柱齿轮的模数2=m ，齿数40=z ，压力角︒=20α。

试求出齿轮的分度圆直径d 、齿顶圆直径a d 、齿根圆直径f d 、齿顶高a h 、齿根高f h 、齿距p 、齿厚s 、基圆直径b d 。

（34.020sin =︒，94.020cos =︒）（2011-1-六-33）例4：已知标准直齿圆柱齿轮的模数5.2=m ，齿数48=z ，压力角︒=20α。

该齿轮为短齿。

试求出齿轮的分度圆直径d 、齿顶圆直径a d 、齿根圆直径f d 、齿顶高a h 、齿根高f h 、齿距p 、齿厚s 、基圆直径b d 。

机械设计基础常见计算题及详细答案

3
解:
r 3 0 .075 d 40
D 48 1 .2 d 40
1、由表 3 2 得： 1 .82
1 .47 理论应力集中系数
由附图 3 - 1得 : q 0 .84
q 0 .86 敏性系数
有效应力集中系数
: k 1 q 1 1 0.84 1.8 - 1 1.69
KZ
Z11.08211.081.11 19 19
KL
LP 0.261390.261.08 100 100
[ L P 2 2 9 .4 51 20 2 1
0 1 5 0 25 2 1 2.4 5 1节 3]9 2 910
该链传动所允许传递的功率为:
PP 0K LK K P2 5 1.1 1 1.0 8 125 KW
解:
1,5104
3509
5106 5104
584MPa
取-1,5104 s 550MPa
1,5105
3509
5106 5105
452MPa
1,5107 1,5106 350MPa
2
3-19 某零件如图所示，材料的强度极限 σB=650MPa，表面精车，不进行强化处理。试确定Ι-Ι截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数Kτ。
17
9-20 单排滚子链传动，主动链轮转速n1=600r/min，齿数 zl=21，从动链轮齿数z2=105，中心距a=910mm，该链的节距p=25.4mm，工况系数KA=1.2，试求链传动所允许传递的功率P。
解：由节距p=25.4mm,查表9-10得该链型为16A
由n1=600r/min及16A型链在图9-13上查得P0=25KW
K A

机械设计计算题

机械设计计算题1、如图所⽰，某轴由⼀对7209 AC 轴承⽀承，轴承采⽤⾯对⾯安装形式。

已知两轴承径向载荷分别为F r1=3000N ，Fr2=4000N ，轴上作⽤有轴向外载荷A=1800N 。

载荷平稳，在室温下⼯作，转速n=1000r/min 。

该轴承额定动载荷C=29800N ，内部轴向⼒S=0.4Fr ，e=0.68，当量动载荷系数如下表所⽰。

试计算此对轴承的使⽤寿命。

（9分）答：内部轴向⼒⽅向如图所⽰（2分），S 1=0.4F r1=1200N (0.5分) S 2=0.4F r2=1600N (0.5分) 因为A+S 1>S 2 故 F a1=S 1=1200N (1分)F a2=S 1+A=3000N (1分)⽐较两轴承受⼒，只需校核轴承2。

F a2/F r2=0.75>e (1分) P=XF r2+YF a2=0.41*4000+0.87*3000=4250N (1分)5.5240)(601036==P C nL h (2分)2．图c 所⽰为⼀托架，20kN 的载荷作⽤在托架宽度⽅向的对称线上，⽤四个螺栓将托架连接在⼀钢制横梁上，螺栓的相对刚度为0.3，螺栓组连接采⽤普通螺栓连接形式，假设被连接件都不会被压溃，试计算: 1) 该螺栓组连接的接合⾯不出现间隙所需的螺栓预紧⼒F′⾄少应⼤于多少？（接合⾯的抗弯剖⾯模量W=12.71×106mm 3）（7分）2）若受⼒最⼤螺栓处接合⾯间的残余预紧⼒F′′要保证6956N ，计算该螺栓所需预紧⼒F ′、所受的总拉⼒F0。

（3分）1）（1）、螺栓组联接受⼒分析：将托架受⼒情况分解成下图所⽰的受轴向载荷Q 和受倾覆⼒矩M 的两种基本螺栓组连接情况分别考虑。

（2分）（2）计算受⼒最⼤螺栓的⼯作载荷F ：（1分） Q 使每个螺栓所受的轴向载荷均等，为)(50004200001N Z Q F ===倾覆⼒矩M 使左侧两个螺栓⼯作拉⼒减⼩；使右侧两个螺栓⼯作拉⼒增加，其值为：)(41.65935.22745.22710626412max2N l Ml F i i ===∑=显然，轴线右侧两个螺栓所受轴向⼯作载荷最⼤，均为： )(41.1159321N F F F=+=（3）根据接合⾯间不出现间隙条件确定螺栓所需的预紧⼒F ’：（4分）预紧⼒F ’的⼤⼩应保证接合⾯在轴线右侧不能出现间隙，即： 2）若F ’’ =6956N ，则：（3分）3、简述蜗杆传动的正确啮合条件。