第34章ARM官方DSP库滤波器基础知识

安富莱电子
UM403 STM32-V5 开发板系统篇手册
安富莱STM32-V5开发板 数字信号处理教程
文档版本：V1.0
安富莱电子

2015年01月15日
版本：1.0
第 1 页 共 8 页

安富莱电子
UM403 STM32-V5 开发板系统篇手册
声
明
本文档的版权归武汉安富莱电子有限公司所有。 任何公司或者个人 未经许可，不得将本文档用于商业目的。  本文档由安富莱电子原创， 非我们原创的资料已经在章节的开头进 行申明（特别是 FFT 部分） 。  教程中使用的 DSP 库是来自 ARM 公司。  教程参考资料如下：  Cor tex-M4 权威指南。  数字信号处理理论、算法与实现第二版(作者：胡广书)。  信号与系统第二版(作者：奥本海姆)。  Matlab 的 help 文档。  力科示波器基础应用系列文档。  百度百科，wiki 百科。  网络资源。  ST 官方相关文档。
2015年01月15日
版本：1.0
第 2 页 共 8 页

安富莱电子
UM403 STM32-V5 开发板系统篇手册
第34章 滤波器基础知识
在数字信号处理中，滤波器占有及其重要的地位。数字滤波器是语音处理，图像处理，模式识别，频 谱分析等应用的基本处理算法。从本章起，我们将开始讲解滤波器设计。 34.1 滤波器介绍 34.2 数字滤波器 34.2 总结
34.1 滤波器介绍
1917 年美国和德国科学家分别发明了 LC 滤波器，次年导致了美国第一个多路复用系统的出现。20 世纪 50 年代无源滤波器日趋成熟。自 60 年代起由于计算机技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器发 展上了一个新台阶，并且朝着低功耗、高精度、小体积、多功能、稳定可靠和价廉方向努力，其中小体积、 多功能、高精度、稳定可靠成为 70 年代以后的主攻方向。
34.1.1 滤波器的发展引言
凡是有能力进行信号处理的装置都可以称为滤波器。在近代电信设备和各类控制系统中，滤波器应用 极为广泛；在所有的电子部件中，使用最多，技术最为复杂的要算滤波器了。滤波器的优劣直接决定产品 的优劣，所以，对滤波器的研究和生产历来为各国所重视。 导致 RC 有源滤波器、数字滤波器、开关电容滤波器和电荷转移器等各种滤波器的飞速发展，到 70 年代后期，上述几种滤波器的单片集成已被研制出来并得到应用。80 年代，致力于各类新型滤波器的研 究，努力提高性能并逐渐扩大应用范围。90 年代至现在主要致力于把各类滤波器应用于各类产品的开发 和研制。当然，对滤波器本身的研究仍在不断进行。 我国广泛使用滤波器是 50 年代后期的事， 当时主要用于话路滤波和报路滤波。 经过半个世纪的发展， 我国滤波器在研制、生产和应用等方面已纳入国际发展步伐，但由于缺少专门研制机构，集成工艺和材料 工业跟不上来，使得我国许多新型滤波器的研制应用与国际发展有一段距离。
34.1.2 滤波器的分类
滤波器有各种不同的分类，一般有如下几种。 （1）按处理信号类型分类
2015年01月15日
版本：1.0
第 3 页 共 8 页

安富莱电子
UM403 STM32-V5 开发板系统篇手册
按处理信号类型分类， 可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类。 其中模拟滤波器又可分为有源、 无源、 异类三个分类；离散滤波器又可分为数字、取样模拟、混合三个分类。当然，每个分类又可继续分下去， 总之，它们的分类可以形成一个树形结构，实际上有些滤波器很难归于哪一类，例如开关电容滤波器既可 属于取样模拟滤波器，又可属于混合滤波器，还可属于有源滤波器。因此，我们不必苛求这种“精确”分 类，只是让人们了解滤波器的大体类型，有个总体概念就行了。 （2）按选择物理量分类 按选择物理量分类，滤波器可分为频率选择、幅度选择、时间选择（例如 PCM 制中的话路信号）和 信息选择（例如匹配滤波器）等四类滤波器。 （3）按频率通带范围分类 按频率通带范围分类，滤波器可分为低通、高通、带通、带阻、全通五个类别，而梳形滤波器属于带 通和带阻滤波器，因为它有周期性的通带和阻带。 滤波器种类繁多，有些是众所周知的，有些可能不为大家所熟悉，下面着重介绍近年来发展很快的几 种滤波器。
34.1.3 有源滤波器
有源滤波器由下列一些有源元件组成：运算放大器、负电阻、负电容、负电感、频率变阻器（FDNR） 、广 义阻抗变换器（GIC） 、负阻抗变换器（NIC） 、正阻抗变换器（PIC） 、负阻抗倒置器（NII） 、正阻抗倒置 器（PII） 、四种受控源，另外，还有病态元件极子和零子。 1965 年单片集成运算放大器问世后，为有源滤波器开辟了广阔的前景。70 年代初期，有源滤波器发 展引人注目，1978 年单片 RC 有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。由于运放的增益和相 移均为频率的函数，这就限制了 RC 有源滤波器的频率范围，一般工作频率为 20kHz 左右，经过补偿后， 工作频率也限制在 100kHz 以内。1974 年产生了更高频的 RC 有源滤波器，使工作频率可达 GB/4（GB 为运放增益与带宽之积） 。由于 R 的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源 C 滤波器：就是滤波 器由 C 和运放组成。这样容易集成，更重要的是提高了滤波器的精度，因为有源 C 滤波器的性能只取决于 电容之比，与电容绝对值无关。但它有一个主要问题：由于各支路元件均为电容，所以运放没有直流反馈 通道，使稳定性成为难题。1982 年由 Geiger、Allen 和 Ngo 提出用连续的开关电阻（SR）去替代有源 RC 滤波器中的电阻 R，就构成了 SRC 滤波器，它仍属于模拟滤波器。但由于采用预置电路和复杂的相位 时钟，使这种滤波器发展前途不大。 总之，由 RC 有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q 值可达 1000，克 服了 RLC 无源滤波器体积大，Q 值小的缺点。但它仍有许多课题有待进一步研究：理想运放与实际特性的 偏差的研究；由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探 索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解 决；由于 R 存在，集成占芯片面积大，电阻误差大（20%～30%） ，线性度差等缺点，使大规模集成仍然 有困难。尽管有这么多问题，RC 有源滤波器的理论和应用仍在持续发展中。
2015年01月15日
版本：1.0
第 4 页 共 8 页