2.2代数式
七级数学上册第2章代数式2.2列代数式教案(新版)湘教版
2.2列代数式（第1课时）教课目的在详细的情形中能列出代数式，进一步熟习代数式的书写要求。
要点难点要点：列代数式；难点：理解描绘数目关系的语句，正确地列出代数式。
教课过程一激情引趣，导入新课1下边是我在从前学生作业中采集到的代数式，他们的书写规范吗？为何？（1） ab3；(2) s÷t；(3) 23xy；(4)（a+b）（a+b）；(5) 2+b平方米。
52比一比，看谁做得快而准。
（1）小明买铅笔 5 支，买练习本 4 本，此中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他对付给商铺____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8 个座位，第二排有位，那么第n 排有 ____________个座位。
10 个座位，此后每排比它前一排多 2 个座（做完后沟通议论，你是怎么知道的？）（3）小斌从边长为10 cm的正方形纸片的4 个角均剪去一个边长为x cm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？x10二合作沟通，研究新知1思虑问题：什么是代数式？察看上边列出的式子：5x 4 y ,8+2(n-1),100 4x2, 前方碰到的： 1139a,3.31t，此后我们将要碰到的：5，2xy2，11, 还有： 0，-1， m，-a 这些式子有什么共同点v0.23x 4 y r R2呢？依据下边的提示回答。
（ 1 ）在有些式子中，数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连结的？_____________（2）这些式子中含有等号或许不等号吗？______________(3)有没有不含有运算符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______ 把 ______________ 连结而成的式子，叫做代数式。
独自的一个数或许一个字母也叫_________.2 沟通经验：如何列代数式？你有什么经验？例 1 用代数式表示：（1）一个数 x 与 6 的和；（ 2）比 -5 小 a 的数；（3） a 与 b 和的平方；（4） a 与 b 的平方和；（ 5） a 与 b 的平方差；（6） a 与 b 差的平方；（7）某校买书 25 本，每本 a 元，该校对付书费多少元？（8）有一个容量是 60 升的铁桶，贮满油，拿出(x 1) 升后，桶内还有油多少升？说一说： 25a 还能够表示什么？例 2 3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生植树y 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（ 1）3 月 12 日某校团委组织260 名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树， 3个男生植树 5 棵， 5 个女生植树 3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3 月 12 日某校团委组织260名学生（此中女生有 b 人）去青少年世纪林植树，每个男生植树 x 棵，每个女生比男生少植树 1 棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁徙稳固提升1 研究规律例 3 下边每个图都是由s 个圆构成的，形如三角形图案，每条边上（包含极点）共有n 个，按此规律推测，用含有n 的式子表示为s=_________。
2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
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[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
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2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .
数字与代数式的运算规则
数字与代数式的运算规则一、数字的运算规则1.1 加法运算：两个数相加，结果为它们的和。
1.2 减法运算：两个数相减，结果为它们的差。
1.3 乘法运算：两个数相乘，结果为它们的积。
1.4 除法运算：两个数相除，结果为它们的商。
1.5 乘方运算：一个数自乘若干次，结果为它的幂。
1.6 分数运算：分数的加减乘除法，同分母分数相加减，异分母分数相加减需通分，分数与整数相乘相当于分子乘以整数，分数与整数相除相当于分子除以整数。
二、代数式的运算规则2.1 代数式的加减法：同类型代数式相加减，只需将它们相应的系数相加减，变量部分保持不变。
2.2 代数式的乘除法：同类型代数式相乘除，只需将它们相应的系数相乘除，变量部分保持不变。
2.3 代数式的乘方：对代数式进行乘方运算时，先对系数进行乘方运算，再对变量进行乘方运算。
2.4 代数式的乘除以多项式：代数式乘以多项式，相当于代数式分别乘以多项式的每一项；代数式除以多项式，相当于代数式分别除以多项式的每一项。
2.5 代数式的乘除以单项式：代数式乘以单项式，相当于代数式乘以单项式的系数，变量部分保持不变；代数式除以单项式，相当于代数式除以单项式的系数，变量部分保持不变。
2.6 合并同类项：将含有相同变量的同类项合并，合并时只需将它们的系数相加减，变量部分保持不变。
2.7 代数式的化简：化简代数式，就是将其中的同类项合并，并去掉多余的括号。
2.8 代数式的求值：求代数式的值，就是将代数式中的变量替换为具体的数值，进行计算。
三、运算顺序3.1 同级运算从左到右依次进行。
3.2 乘方运算优先于乘除运算。
3.3 乘除运算优先于加减运算。
3.4 含有括号的运算，先计算括号内的运算。
3.5 函数运算，先计算函数内的运算。
四、运算定律4.1 交换律：加法交换律、乘法交换律。
4.2 结合律：加法结合律、乘法结合律。
4.3 分配律：乘法分配律。
4.4 恒等律：加法恒等律、乘法恒等律。
4.5 相反数律：一个数的相反数加上它等于零。
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计第一章：代数式的基础知识1.1 代数式的定义介绍代数式的概念，理解代数式是由数字、变量以及运算符号组成的表达式。
举例说明代数式的不同形式，如整式、分式等。
1.2 代数式的变量解释变量的概念，变量是代表未知数的符号。
介绍变量的命名规则，如何使用字母表示变量。
1.3 代数式的运算复习基本的算术运算规则，包括加法、减法、乘法、除法。
讲解代数式中的运算顺序，掌握整式的乘法和除法法则。
第二章：代数式的值2.1 代数式的求值解释代数式的求值是指将变量替换为具体的数值后计算表达式的结果。
举例说明如何求解代数式的值，如将变量的值代入表达式中进行计算。
2.2 代数式的化简介绍代数式的化简，即简化表达式的形式，减少冗余的项或因子。
讲解如何进行代数式的化简，包括合并同类项、分解因式等方法。
2.3 代数式的值的应用探讨代数式的值在实际问题中的应用，如解决方程和不等式问题。
举例说明如何将实际问题转化为代数式的求值或化简问题。
第三章：代数式的求值方法3.1 代数式的代入法介绍代入法求解代数式的值，即将变量的值直接代入表达式中进行计算。
举例说明代入法的具体步骤和应用。
3.2 代数式的替换法解释替换法求解代数式的值，即将代数式中的变量替换为其他表达式。
讲解如何使用替换法求解复杂的代数式问题。
3.3 代数式的图像法介绍使用图形方法求解代数式的值，通过绘制函数图像来观察变量的取值范围。
举例说明如何利用图像法求解代数式的值。
第四章：代数式的化简方法4.1 合并同类项讲解合并同类项的规则，即将具有相同字母和指数的项进行合并。
举例说明如何合并同类项，简化代数式的表达形式。
4.2 分解因式解释分解因式的概念，即将代数式写成乘积的形式，提取公因数或应用公式。
讲解如何使用分解因式的方法化简代数式，如提取公因数、应用完全平方公式等。
4.3 应用完全平方公式介绍完全平方公式的概念，即(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，(a-b)^2 = a^2 2ab + b^2。
2.2 代数式与代数式的值(第1课时 代数式的概念)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
＋
，2 x2＋1，属于代数式的共有( A
A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个
)
课本例题
例1
用代数式表示：
1 比的2倍多3的数；
解：2 + 3
4 ≠ 0 的倒数减去3的差；
1
解： − 3
5
2 与 的积的相反数；
3
1
5 7减去的 的差；
3
3 的立方与2的和；
6 与的和的2倍.
D. 10 b ＋ a
6. 【新视角·结论开放题】请用实例解释下列代数式的意义.
(1)5＋(－4)；
(2)3 a .
解： (1)5＋(－4)表示气温从5 ℃，下降4 ℃后的温度.(答案不唯一)
(2)3 a 表示一辆车以 a km/h的速度行驶3小时的路程.(答案不唯一)
7. 用式子表示下列数量：
（1）5 箱苹果重 m kg，平均每箱重
8.买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，用式子表
示买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要的钱数；
解：买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 (3x 5 y 2 z ) 元．
分层练习-拓展
9. 【新视角规律探究题2024唐山期末】如图，各图形中的三个数之间均具有相
则全班平均每人包多少个饺子？
解：全班平均每人包了
10 + 12
个饺子
+
分层练习-基础
1. [2024承德期末]代数式
2
a－
的正确解释是( D
)
A. a 与 b 的倒数的差的平方
C. a 的平方与 b 的差的倒数
《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对列代数式的基本理解，能够正确地将实际问题转化为代数表达式，提高学生的逻辑思维能力及数学应用能力。
通过作业练习，使学生熟练掌握代数式的列法及基本运算。
二、作业内容1. 基础练习：（1）选择题：选取5-8道题目，涉及列代数式的基本概念和简单应用，如“已知路程=速度×时间，则速度=？”等。
（2）填空题：提供若干个实际问题的背景，要求学生根据问题列出相应的代数式，如“小明购买了x支笔，每支笔y元，总花费为？”。
2. 实践应用：（1）小组合作，选取生活中的实际问题（如购物、旅行预算等），通过讨论并列出相应的代数式。
（2）让学生根据自己熟悉的事物或情境，自主设定问题背景，并列出代数式。
3. 拓展提高：（1）设计一些较为复杂的实际问题，要求学生运用所学知识进行列式并求解。
（2）引导学生对列代数式的方法进行归纳总结，提高其思维深度和广度。
三、作业要求1. 每位学生必须独立完成作业，并按照规定的格式书写。
2. 基础练习部分要求准确率高，实践应用部分需有详细的讨论过程和结果展示。
3. 拓展提高部分鼓励创新思维，可以小组合作完成，但需明确个人职责和分工。
4. 作业需在规定时间内提交，并保持字迹工整、卷面整洁。
四、作业评价1. 教师根据学生作业的准确率、解题思路及书写情况进行评价。
2. 对学生的实践应用和拓展提高部分给予重点关注和评价，鼓励创新和深度思考。
3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，并给予相应的奖惩措施。
五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的批注和建议。
2. 针对学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。
3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和思路。
4. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。
通过以上的作业设计方案，学生将能够全面掌握列代数式的基本知识和技能，提高数学应用能力和逻辑思维能力。
七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式教学课件
平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花
的总产量.
(am bn )kg
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁 片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
(a2－b2 )mm2
三 解释代数式所表示的实际意义
想一想： 代数式10x＋5y可以表示什么？
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
练一练 （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量
是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子 表示圆柱体的体积.
πr 2h
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝
104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，
女生人数是 0.52 x ，男生人数是 0.48x ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生 阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共有
(4a 25) 本；
2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是?
(1)a2+b2 (3)13
s
(2)
t
(4)x=2
(5)3×（4 －5） (7)x－1≤0
解： （1）7a 2b；
（2）x2 y2 2xy；
2.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(华东师大版2024)
第2章
整式及其加减
2.2 代数式的值
主讲：
学习目标
1
2
目标
重难点
1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.
2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想.
重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确的书写格式.
难点：正确地求出代数式的值.
导入新课
【问题一】某学校为了开展体育活动，要添置一批篮球，每班配2个，学校另外留
个2
（
）
A．11 B．−11
C．−10
2+2+⋯+2
【详解】解：∵
个2
D．10
=
2×2×⋯×2
个2
∴ = 16， = 5，
∴ − = 5 − 16 = −11；故选B
= 32，
=
2×2×⋯×2
个2
= 32则 − 的值为
课堂测试
3．（22-23七年级上·湖北武汉·期中）规定 ◎ =
速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年
的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为a·（1+10%）·（1+10%）＝1.21a（亿元）.
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a＝1.21×2＝2.42（亿元）.
1） b2-4ac；
2）（a+b+c）2.
解：（1）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，b2-4ac＝(-1)2-4×2×(-3)＝1+24＝25.
（2）当a＝2，b＝-1，c＝-3时，(a+b+c)2＝(2-1-3)2＝4.
2.2列代数式(2) 课件(七年级湘教版上册)
【变式练习】
1 2 2 π a -a 2 如图，阴影部分的面积是_________
【分析】阴影部分的面积等 于两个直角扇形的面积之 和减去正方形的面积。 【解】阴影部分的面积为：
1 2 2 π a -a 2
a a
4、 利润问题：
利润 售价-成本 进价 利润=____________, 利润率=__________,
【分析】：关键是通过观察图形，归纳与总结， 得到其中的规律．
【变式练习】 （2011湖南益阳，16，8分）观察下列算式： ① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1 ③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④______________________________ 4 × 6 – 52 = 24 – 25 = -1 ……
主题三、 面积问题
【例3】、如图， 直角三角形三边的长分别为a cm ， b cm， 5 cm， 斜边上的高是多少？
【解】 根据直角三角形的面积等 于两条直角边的积的一半，同时， 也等于斜边与斜边上的高的积的一半，因此两直 角边的积等于斜边和斜边上的高的积。 即可得出
ab 斜边上的高为_______ 5
2.2 列代数式（2）
新邵县酿溪镇中学
回顾
1、什么叫代数式？
用运算符号把数与字母连接而成的式子，叫 做代数式。 单独的一个数或者一个字母也叫代数式
学科网
• 如：2x+3y,
a +b 2
2
2
,0, m, 0.5
回顾
1、什么叫代数式？
2、代数式书写应注意哪些？ ab3应写成3ab
1 11 5 xy应写成 xy 2 2
课题： 2.2列代数式 教学反思
课题：2.2列代数式教学反思
一、使用火柴棍摆出相连的1个六边形，2个六边形，3个六边形，4个六边形等等图形，通过这些图形找出它们之间的一个联系，最后得出第m个六边形组成的图形，所需火柴的根数为：［6+5(m-1)］根。
由于是以类似游戏的方式讲解，所以同学们的学习热情比较高。
二、通过自主学习环节，完成3道联系题（因为提前要求学生回家预习，所以这个环节整体完成还不错），然后请学生以举例的形式说出代数式的定义。
三、以小组为单位进行讨论来完成合作交流部分，同时学生上台板书并讲解自己的解题思路。
四、因为每组板书讲解的同学思路清晰，表达准确，所以提前进入当堂检测环节，但检测没达到预期效果。
通过几个学生的做题，发现在讲解，从用数字列式子，到用字母列式子的过程中，还有部分同学没很好的理解代数式的定义。
五、通过这堂课的反思，让我更加认识到如何引导学生掌握新的概念和找出各之间的特殊至关重要。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。
2.2列代数式教案
2.2列代数式教案篇一：2.2列代数式教案列代数式导学案一、教学目标：掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技能二、教学重点、难点：弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来三、教学过程㈠、复习回顾，导入课题（预计用时5分钟）教师：（在黑板两边各板书一个“5”和一个“a”）上一节课，我们学习了用字母表示数。
现在，请大家拿出一张答题卡，分别用5和a各表示5种具体的事物，并写在答题卡上。
（随机抽几个学生作答，教师根据学生回答在“5”和一个“a”下边各写4-6个答案）请问：在分别用5和a表示具体的事物时，有什么不同？（引导）学生：“5”只能表示任何数量为5的事物，“a”则可以表示任何数量的事物；“5”在表示任何事物时，都会受到“5”这个数字的限制，而“a”在表示任何事物时，则不会受到任何数字的限制。
1教师小结：“a”可以表示任何一个有理数，可以是正的有理数，如2，??；也3可以是负的有理数，如：-4，-0.3??；也可以是零。
由此看出，用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时也发现用字母表示数使得很多问题变得更加简洁准确。
今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？【教师板书】2.2列代数式(1)【教法说明】复习引入，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性。
篇二：2.2列代数式教案(导学案)2.2列代数式教案（导学案）学习目标：1、了解代数式的概念，进一步熟悉代数式的书写习惯，并学会列简单的代数式。
2、通过用代数式表示实际问题的关系，培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。
学习重点：列代数式，用代数方法解决问题。
学习难点：根据题意正确列出代数式。
学习过程：一、旧知回顾1、判断下面各式的书写是否正确，不对的应怎样改正？25(x?y)?3ab?10x÷y382、长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为。
2.2 代数式与代数式的值(第2课时 代数式的值)(课件)六年级数学上册(沪教版2024)
辆，55座大巴车 x 辆.当每辆车恰好坐满学生时：
(1)用含有 x ， y 的代数式分别表示七、八年级各有多少名学生.
【解】七年级有(45 x ＋55 y )名学生，八年级有(55 x ＋30 y )名学生.
(2)当 x ＝4， y ＝6时，该学校七、八年级共有多少名学生？
【解】当 x ＝4， y ＝6时，45 x ＋55 y ＝45×4＋55×6＝510，
问题2
1 你会用代数式表示下面的输出结果吗?
解：根据图2 − 2 − 2，可以推出输出的代数式是16 + 2.
2 当的值分别是 − 5、0、3、6.5时，求输出的结果。
解：当 = 5时，16 + 2 = 16 × −5 + 2 = −80 + 2 = −78
同样，当的值分别为时0、3、6.5，输出的结果分别为2、50、106
(1) x ＝3， y ＝4；
【解】当 x ＝3， y ＝4时，3 x －2 y ＝3×3－2×4＝1.
(2) x ＝－1， y ＝2.
【解】当 x ＝－1， y ＝2时，3 x －2 y ＝3×(－1)－2×2
＝－7.
2.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为－
2，则输出的结果是( B
费用为 50
元.
元；当 s ＝6时，所需
分层练习-巩固
1. 若 x ＝－2， y ＝1，则代数式2 x ＋3 y ＋2的值为(
A. 9
B. 3
C. 1
D. －1
C )
2. 已知 a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数，则代数式2( a ＋ b )－3 cd
的值为( B
)
A. 2
2.2_列代数式
结论
），100-4x2等，这种用运 像5x+4y，8+2（n-1）， ， （ ）， 算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫作 代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式. 代数式 单独一个字母或者一个数也是代数式. 单独一个字母或者一个数也是代数式
• 练一练：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？ 练一练：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是？
(1)乙数比甲数大 ； 乙数比甲数大5； 乙数比甲数大 (2)乙数比甲数的 倍小 ； 乙数比甲数的2倍小 乙数比甲数的 倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小 ； (4)乙数比甲数大 乙数比甲数的倒数小7； 乙数比甲数大16% 乙数比甲数的倒数小 乙数比甲数大 2. (1)a与b的和的 倍； 的和的3倍 与 的和的 (2)a的3倍与 的立方的和与 的平方的积 的 倍与 的立方的和与a的平方的积 倍与b的立方的和与 的平方的积.
提示：时间 提示：时间= 路程 ，即 t= 速度
s . v
测得一根弹簧的长度l（ ） 例4 测得一根弹簧的长度 （cm）与所挂物体质量 m（kg）的关系如下表所示（重物不超过 （ ）的关系如下表所示（重物不超过20kg时，在 时 去掉重物后，弹簧能恢复原状） 去掉重物后，弹簧能恢复原状）.
物体质量m 物体质量 (kg) ) 弹簧长度l 弹簧长度 (cm) ) 0 6 1 2 3 4 5 6 …
解
（1）小兰从家里到学校需走 5 h. ） v
（2）如果每小时多走 ）如果每小时多走0.2km，那么她的速度变为 ， (v+0.2)km/h，此时，从家里到学校只需 v + 0.2 h. ) ，此时， 所以小兰比原来提早
5
5- 5 v v + 0.2
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计1一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第2.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了代数的基本概念和代数式的基本形式的基础上进行授课的。
本节的主要内容是引导学生掌握列代数式的方法，能够根据实际问题抽象出代数式，并理解代数式的意义。
教材通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于代数式的概念和基本性质已经有了一定的了解。
但是，学生对于如何从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中找出关键信息，并通过适当的数学符号将其表示出来。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法，能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。
2.过程与方法目标：通过具体例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解代数式的概念，掌握列代数式的方法。
2.教学难点：学生能够从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的问题情境，引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。
2.案例教学法：通过具体的例子，让学生学会如何从实际问题中提炼出关键信息，如何用代数式来表示这些信息，并理解代数式在不同情境下的意义。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备具体的例子，用于引导学生从实际问题中提炼出关键信息，并将其转化为代数式。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解代数式的基本概念和基本性质。
湘教版数学七年级上册2.2 代数式的值课件(共23张PPT)
归纳
补充练习
解：当 时，
=3×1+2=5.
相同的代数式可以看作一个字母——直接整体代入
2.已知x-2y=3，则代数式6+2x-4y的值.
解：6+2x-4y=6+2(x-2y), 因为x-2y=3，将其代入上式中，可得 6+2x-4y=6+2×3=12.
解：（3）将x用-代入，则x2-5x+6的值为 （-）2-5×（-）+6=++6=.
在代数式x2-5x＋6里，（1）当x取3时，求x2-5x+6的值；（2）当x取-2时，求x2- 5x+6的值；（3）当x取-时，求x2-5x+6的值.
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；(3)代入负数时，必须添上括号；(4)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也必须添上括号.
40
535.4
60
616.8
在代数式372.6＋4.07b里，把b用60代入，则小玲家一年的水费是372.6＋4.07×60=616.8(元).
如果把代数式里的字母用一个数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.
代数式372.6+4.07b
代数式里的字母可以用不同的数代入，但是这些数还须符合一定的要求.例如，在上面5人及以下家庭一年的水费的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.
已知代数式，当x=，y=-2时，求这个代数式的值.
例 2
例题讲解
解：将x用，y用-2代入，则的值为 = = .
计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为 1 ，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有 . 请根据此方法计算图中四边形 ABCD的面积.
《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《列代数式》的学习，使学生能够理解代数式的基本概念，掌握代数式的列法，并能运用代数式解决简单的实际问题。
通过练习和作业，巩固学生对代数式的认识，提高其运用代数式进行计算和推理的能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）让学生通过例题学习，掌握如何根据问题情境列出代数式。
（2）布置一系列基础题目，让学生自行练习列代数式。
（3）重点强调代数式的格式规范和正确性。
2. 理解运用：（1）提供多种实际问题情境，让学生尝试从实际问题中提炼出数学模型，并列出代数式。
（2）强化学生理解代数式中的变量与数值的关系。
（3）指导学生对实际问题进行解析和抽象，从而学会利用代数式解决实际问题。
3. 综合训练：（1）设计综合题目，让学生综合运用所学知识，列出复杂的代数式。
（2）鼓励学生进行小组合作，共同探讨和解决综合题目。
（3）通过小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 格式规范：代数式的列法需符合数学规范，符号使用正确。
3. 思考过程：学生需在作业中记录自己的思考过程和解题步骤，以便于反思和总结。
4. 时间安排：学生需合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
5. 反馈及时：学生需在规定时间内提交作业，并认真对待教师的反馈和建议。
四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行全面评价，包括对基础知识的掌握程度、运用能力的提高情况等。
2. 评价将注重学生的解题过程和思考过程，鼓励学生发挥创新精神和批判性思维。
3. 教师将给予及时的反馈和建议，帮助学生更好地理解和掌握知识。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，给出详细的评语和建议，帮助学生找到问题所在并加以改进。
2. 学生需认真对待教师的反馈和建议，及时进行自我调整和改进。
3. 针对学生在作业中遇到的困难和问题，教师将提供辅导和指导，确保学生能够顺利完成学习任务。
2.2 代数式教案
2.2 代数式学习目标1． 会列代数式，能解释一些简单代数式的实际意义。
2． 掌握单项式的系数、次数，多项式的项、项数、次数等概念；会辨别单项式、多项式。
3． 了解代数式、整式等概念。
4． 会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。
教材解读 一、 温故1． 不等号：＞、＜、≠、≥、≤。
2． 多位数用各位上的数字表示：如310223+⨯=，41031002234+⨯+⨯=。
二、知新 1．代数式⑴用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。
如：a 90，b a +，12-k ，4a ，a 2，v s，h r 231π等都是代数式。
2．单项式⑴由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π等都是单项式； ⑵单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π的系数分别是4，1，3-，1，π31；⑶单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
如 a 4，a 2，3-，a ，h r 231π的次数分别是1，2，0，1，3。
3．多项式⑴几个单项式的和叫做多项式。
如：b a +，12-k ，322-+x x 等都是多项式；⑵在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号。
其中不含字母的项，叫做常数项。
如9232--y x 的项是：23x 、y 2-、9-，其中常数项是9-，而不是9；⑶一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式。
一个多项式中次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
如12342-+-a ab b a 是三次四项式。
4．单项式与多项式统称为整式。
即单项式、多项式都是整式。
重点剖析例1 下列代数式：x 2，b a +，10-，213-x ，R2，432+-x x ,x 16-,ab 23,其中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？解： 单项式：x 2，10-， ab 23； 多项式：b a +，213-x ，432+-x x ； 整式：x 2，b a +，10-，213-x ，432+-x x ,ab 23。
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3.2 代数式
一、新课导入：
（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v 千米，走了31小时，又改乘21
小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.
（2）如果他步行走了s 千米，速度仍是每小时v 千米，他走了______小时.若乘车走了m 千米，速度为每小时n 千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.
思考：像x ,x +x ,ab ,2(m +n ),t s
等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式.
那么你能用代数式填写上面的空吗？
注意：a .当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，121与t 相乘，写成121
t 对吗？应如何写？_______. b .当用代数式表示商时，如a 除以b 的商，表示成a ÷b 对吗？应如何表示？
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二、基础训练：
一、填空题
1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.
2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.
3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.
4.代数式（x +y ）(x －y )的意义是___________.
5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.
二、判断题
1.3x +4－5是代数式. （ ）
2.1+2－3+4是代数式. （ ）
3.m 是代数式，999不是代数式. （ ）
4.x >y 是代数式. （ ）
5.1+1=2不是代数式. （ ）
三、选择题
1.下列不是代数式的是（ ）
A.(x +y )(x －y )
B.c =0
C.m +n
D.999n +99m
2.代数式a 2+b 2的意义是（ ）
A.a 与b 的和的平方
B.a +b 的平方
C.a 与b 的平方和
D.以上都不对
3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ） A.a 1
B.221a
C.21a
D.11 a
4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ）
A.a (a +1)
B.(a +1)a
C.10(a +1)a
D.10(a +1)+a
四、解答题
1.小明今年x 岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？
2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m 元，小亮花了n 元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？
三、能力提升：
［例1
(1)填出第4
(2)请用含a的代数式表示高度h.
(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.
［例2］某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.
1.用代数式表示.
(1)“x的5倍与y的和的一半”可以表示为_____.
(2)南平乡有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施肥_____千克.
(3)有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是_____和_____.
(4)全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____.
2.用语言描述下列代数式的意义.
(1)(a+b)2可以解释为_____.
(2)3x+3可以解释为_____.。