6.2 立方根第二课时
《6.2立方根(2)》教案
年级七年级课题 6.2立方根(2) 课型练习
教学目标知识
技能
1.进一步理解平方根的概念，并能熟练、灵活地进行求一个数的平方根的运算.
2.进一步理解立方根的概念，并能熟练、灵活地进行求一个数的立方根的运算.
3.进一步熟练掌握平方根、算术平方根及立方根的符号表示.
过程
方法
培养分析、对比、归纳的能力，发展学生抽象思维能力.
情感
态度
养成良好学习习惯，激发学习兴趣.
教学重点能熟练、灵活地进行求一个数的平方根、立方根的运算
教学难点算术平方根的性质的运用,三种方根的区别.
教学方法类比、探究、练习教学手段多媒体
教学过程设计。
《立方根》第二课时练习题(含答案)
2 2 6.2 立方根(2)1.用计算器计算 3 28.36 的值约为()A.3.049B.3.050C.3.051D.3.0522.估计 96 的立方根的大小在( )A.2 与 3 之间B.3 与 4 之间C.4 与 5 之间D.5 与 6 之间3.正方体 A 的体积是正方体 B 的体积的 27 倍，那么正方体 A 的棱长是正方体 B 的棱长的( )A.2 倍B.3 倍C.4 倍D.5 倍8 + 1 26 + 14.在无理数 5 ， 6 ， 7 ， 8 中，其中在 2 与 之间的有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.一个正方体的体积为 28360 立方厘米，正方体的棱长估计为（）A.22 厘米B.27 厘米C.30.5 厘米D.40 厘米6．已知 23.6 = 4.858 , 2.36 = 1.536 ，则 0.00236 的值等于()A ．485.8B ．15360C ．0.01536D ．0.048587．若 3 125 = 5 ，则 3 0.000125 = ______8.计算： 3 25 ≈__________(精确到百分位).9. 已 知 3 1 . =1.038, 3 11.2 =2.237, 3 112 =4.820, 则31120 =__________, 3 -0.112 =__________.10.(1)填表： a 0.000 0010.001 1 1 000 1 000 000 3a(2) 由 上 表 你 发 现 了 什 么 规 律 ? 请 用 语 言 叙 述 这 个 规 律 ：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：①已知 3 3 =1.442,则 3 3000 =__________, 3 0.003 =__________；②已知 3 0.000456 =0.076 96,则 3 456 =__________.11.请先观察下列等式：2 =23 ， =3 3 ， =4 3 ，3 2 2 7 73 3 3 3 26 263 4 4 4 63 63 … (1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.12. 如图，公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会，点 A 处有一所中学，且 A 点到 MN 的距离是 8704 米.假设拖拉机行驶时，周围 100 米以内会受到噪声的影响，那 么拖拉机在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？说明理由； 如果受影响，已知拖拉机的速度为 18 千米/时，那么学校受影响的时间为多少 秒？124 =5 3 124 , 3 6 215 =63 215 ；n 3 - 1 =n3 n 3 -1 (n≠1,且 n为整数).6.2 立方根(2)答案1.B2.C3.B4.D5.C6.D7. 0.058.2.92 9.10.38 -0.482 010.(1)0.01 0.1 1 10 100(2)被开方数扩大 1 000 倍,则立方根扩大 10 倍(3)14.42 0.144 2 7.69611.(1) 3 5 5 5 6 6 (2) 3 n + n n 12.解:因为 A 点到 MN 的距离是 8704 ≈93.3 米小于噪声的影响范围 100 米. 有 影响， 学校受影响的时间为 4 秒.【思路分析】根据 8704 来估计出其取值,然后与 100 米进行对比即可.。
《6.2 立方根》学历案-初中数学人教版12七年级下册
《立方根》学历案（第一课时）一、学习主题本课时学习主题为“立方根”，即数的三次方根。
我们将通过学习立方根的概念、性质及其在数学中的应用，来掌握这一主题。
在后续的学习中，学生将能熟练地求取数的立方根，并能将立方根的原理应用到实际问题的解决中。
二、学习目标1. 理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2. 学会利用立方根的性质解决简单的实际问题。
3. 培养学生的空间想象能力和数学运算能力。
4. 提高学生的数学逻辑思维和推理能力。
三、评价任务1. 概念理解评价：通过课堂提问和课后小测验，评价学生对立方根概念的理解程度。
2. 技能掌握评价：通过课堂练习和作业，评价学生求取立方根的技能掌握情况。
3. 应用能力评价：通过实际问题解决，评价学生将立方根知识应用到实际问题中的能力。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾平方根的概念和性质，引出立方根的概念，为新课学习做好铺垫。
2. 新课学习：（1）讲解立方根的定义，通过实例让学生直观感受立方根的概念。
（2）引导学生探究立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数等。
（3）通过具体例子，讲解求立方根的方法和步骤。
3. 课堂练习：布置相关练习题，让学生运用所学知识进行练习，加深对立方根的理解和掌握。
4. 课堂小结：总结本课学习的重点和难点，强调立方根的概念、性质和求法。
五、检测与作业1. 检测：通过课堂小测验，检测学生对立方根概念的理解和求取立方根的技能掌握情况。
2. 作业：布置相关作业题，包括求立方根的练习题和将立方根知识应用到实际问题中的题目，让学生巩固所学知识。
六、学后反思1. 学生反思：学生应反思自己在学完本课后对立方根概念的理解程度、求取立方根的技能掌握情况以及将知识应用到实际问题中的能力。
2. 教师反思：教师应对本课教学进行反思，总结教学过程中的优点和不足，以便在今后的教学中加以改进。
同时，教师还应关注学生的学习情况，针对学生的不同需求，制定更加个性化的教学方案。
(人教版)七年级下册数学：6.2《立方根》(第2课时)ppt课件
四、归纳小结
1、估算一个数的立方根采用逼近法；
2、当被开方数的小数点向右移动3位时，
立方根的小数点只向_____移右 动_____位；
当被1 开方数的小数点向左移动3位时，立
方根的小数点只向_____移动_____位。
左
1
五、强化训练
1、利用计算器来求下列各式的值：（精确到0.001）
（1）3 868 ≈‗‗‗9‗.‗5‗3‗‗9‗，（2） 3 0.426254 ≈‗‗0‗.‗7‗5‗‗3
（3） 3 8 ≈‗‗－‗‗0‗‗.6‗‗8‗4，（4） 3 2402≈‗‗±‗‗‗1‗3‗.‗3‗92
25
x 2、求下列各式中的
(1) x3 0.008
（3）x 13 64
（2）x 3
点 事实上，3 50 =3.68403149……，它是一个无限不循环 小数.
一 实际上，很多有理数的立方根都是无限不
循环小数，如 3 3，3 2 等都是
___无__限__不__循__环________小数，我们可以 用‗‗‗有‗‗理‗‗‗‗‗‗‗数近似地表示它们．
三、研读课文
知 识 点ห้องสมุดไป่ตู้一
比较3, 4，3 50 的大小.
解：⑴依次按键 3 1728=，显示：‗‗1‗2‗‗，
所以 3 1728 =‗‗‗1‗2‗‗‗ ；
⑵依次按键‗3‗‗‗1‗5‗6‗‗2‗5‗‗＝‗ ，显示：
‗‗‗‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗，所以 3 15625 =‗‗‗‗‗2‗‗5‗‗‗ ；
⑶依次按键‗3‗‗‗2‗1‗‗9‗7‗＝‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗ ， 显示：‗‗‗‗‗‗‗1‗3‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗
数学人教版七年级下册6.2立方根(2)----科学计算器的功能简介
科学计算器功能简介科学型计算器是电子计算器的一种，可进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等方面的运算，又称函数计算器。
科学型带有所有普通的函数，所有的函数都分布在键盘上以致于你可以不用通过菜单列表来使用它们。
中文名科学型计算器外文名Scientific Calculator别称科学计算器、函数计算器应用学科数学、统计学、工程学等适用领域范围数学计算主要功能数学计算、存储函数、统计等目录1. 1功能2. 2微软附件科学计算器功能编辑科学计算器支持显示24位数字，支持运算优先选择模式、进制转换功能、标准数学函数、百分比计算、方根计算、对数、次方、记忆等等功能。
学生用计算器科学计算器的常见品牌有卡西欧（日本casio）、学考、三帝、北燕等。
科学计算器的使用方法，可以参看计算器附带的说明书。
下面是一些按键的说明：1 MS MR MC M- M+计算器里面有一个存储器，默认状态下是空的（即0）。
它能保存任意一个数值，也只能存一个值。
你可以把它当成一个只能保存一件东西的盒子。
MS：存当前显示的数值MR：读取存储器中的数值，并显示出来MC：清除已存的数据M-：用已存的数值减去当前显示的数值后，再将结果保存M+：用已存的数值加上当前显示的数值后，再将结果保存2 RCL STOrcl是查看变量，sto是赋值3 DEG RAD GRADD（DEG）R(RAD) G(GRAD)分别表示角度制,弧度制,百分度制.计算机有四种状态：Norm、Fix、Eng、Sci，功能分别是：指定指数记号范围、小数点位设置、工程计算、有效数位设置。
如果计算器处于其它三种状态则可能会出现运算错误。
Deg是将计算器的角设定为度的状态，共有六种：Deg—指定度作为预设单位。
Rad—指定弧度作为预设单位。
Gra—指定梯度作为预设单位。
也称为“百分度”和“新度”。
°—指定度作某输入值的单位。
r—指定弧度作某输入值的单位。
g—指定梯度作某输入值的单位。
6.2立方根 (2)
立方根
举例
如果一个数X的 如果一个数X的 平方等于a，即X2=a， 立方等于a，即 那么，这个数X就叫 X3=a,那么，这个数 做a的平方根。 X就叫做a的立方根。 ∵（ ± 2）2=4， 3=-8， ∵ （ -2 ） ∴ ± 2是4的平方根。 ∴ -2是-8的立方根。
2、立方根的性质与表示
平方根
显示结果为 2.100151161，
如果要求精确到0.01，那么所以 ： 3 9.263 ≈ 2.10
例1：求下列各数的立方根。
（1）－27； （2）27； （3）－0.216；
（ 4） 0；
解：∵
(3) 27
3
8 （ 5） 125
∴ －27的立方根是－3。
即 3
27 3
问题：
分析： 用计算器求一个有理数的立方根，只 需要直接按书写顺序按键． 解： （1） 在计算器上依次键入 显示结果为11，所以 ：
3
1331 11
若被开方数为负数，“－”号的输入可以按 也可以按 。 ，
（2） 在计算器上依次键入：
3 ． 显示结果为 －7，所以 ：
343 7
（3） 在计算器上依次键入：
3 用式子表示为：
125 5
注意：3
a
的根指数 3 不能省略，要写在根
号的左上角，而且要写得小一些，不能写成 3
a
求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫 做开立方，开立方运算的ห้องสมุดไป่ตู้果就是立方根。 因为开立方与立方互为逆运算。 所以我们可以运用立方运算来求一个数的立 方根。
1、立方根的定义：
平方根
6.2 立方根
问题
现有一只体积为 216 cm3 的正方体纸 盒，它的每一条棱长是多少？ 思考
人教版七年级数学下册_6.2立方根
感悟新知
知1－讲
特别警示：3 a 中的根指数 3 不能省略 . 若省略了3， a表示非负数a 的算术平方根而非a 的立方根. 2. 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 特别解读：立方根与开立方的关系：立方根是一个数， 是开立方的结果；而开立方是求一个数的立方根的运算.
感悟新知
知1－讲
特别提醒 立方根与平方根的区别 1. 被开方数：前者可为任何数，后者为非负数； 2. 根指数：前者不能省略，后者可省略不写； 3. 个数：立方根只有一个，平方根有两个(特殊情况：0
知1－练
感悟新知
知1－练
例2 已知x－2 的平方根是±2，2x+y+7 的立方根是3，求 x2+y2 的算术平方根. 解题秘方：根据立方根的定义用立方法求解.
感悟新知
知1－练
解：∵ x－2 的平方根是±2，∴ x－2=4. ∴ x=6. ∵ 2x+y+7 的立方根是3，∴ 2x+y+7=27. 把x=6 代入解得y=8，∴ x2+y2=62+82=100. ∴ x2+y2 的算术平方根为10.
知3－练
例 5 用计算器求下列各数的立方根： (1)64；(2)100 (精确到0.01)； (3)－13.27 (精确到0.001). 解题秘方：根据用计算器求立方根的步骤进行按键 操作.
感悟新知
解：(1)依次按键 所以 3 64 =4.
64 ，显示：4.
(2)依次按键
100 ，
显示：4.641 588 834.所以 3 100 ≈ 4.64.
第6章 实数
6.2 立方根
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
立方根 立方根的性质 用计算器求一个数的立方根
6.2_立方根(2)第二课时
要先计算512的 立方根
学习目标
1、会用计算器求一个数的立方根； 2、会用立方根比较数的大小，以及被 开方数的变化与立方根的结果之间的关 系； 3、培养学生用类比的思想求立方根的 运算能力，渗透数学的转化思想；
例1 用计算器求 3 184 5.
练习：教材第51页练习第2题.
探究 先填写下表,再回答问题:
a
3
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
a
0.000 216
0.216
216
a
3
216 000
a
问题：从上面表格中你发现了什么规律?
归纳：被开方数的小数点每向右（或左） 移动三位，开方后立方根的小数点就向右 （或左）移动一位.
例2 估计3，4， 50 的大小.
练习 比较下列各组数的大小.
3. 已知 0.342 0.699 3，
3 3 3
=
3
3.42 1.507，
34.2 3.246，求下列各式的值.
———； = —；
（ 1 ） 0.000 342
3 3
（2） 34 200 000
=
要细心观察哦！
（3） 0.003 42
3 3
———.
4.已知 32.8 3.201， 3.28 1.486，
3
0.328 0.689 6，
3
x 14.86， .
3
y 68.96，
则x
； y
1、这节课你学到了哪些知识? 2、你有什么收获？
3
(1) 9与2.5 (2)
3
3
3 3与 2
例3 你能求出下列各式中的未知数x 吗？ (1)x3+27=0；(2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.
人教版数学七年级下册6.2.2《用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小》教案设计
6.2 立方根第二课时教学设计一、教材分析：这节课的内容是人教版数学七年级下册第六章实数中6.2立方根的第2课时。
由于本章的前两节“平方根”“立方根”在内容上基本是平行的，知识的展开顺序基本相同，因此可以充分利用类比的方法：在第一课时类比得出立方根的概念、开立方运算、立方与开立方运算的互逆关系等的基础上。
类比平方根估算方法研究立方根的估算方法，类比平方根计算器的使用研究立方根计算器的使用，类比平方根的小数点的移动研究立方根的小数点的移动等。
通过类比旧知识学习新知识，使学生的学习形成正迁移。
二、学情分析：本节课需要面向七年级学生进行教学，由于七年级学生年龄低、好表现、具有形象思维等特征，所以这节课我主要采用情境教学法、动手操作法、探究交流法。
通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
三、学习目标：1.知识与技能：熟练掌握求一个数立方根的方法。
会用计算器求一个数的立方根。
2.过程与方法：经历探究被开方数与立方根的关系，能够运用规律解决实际问题。
3.情感、态度与价值观：学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性。
并通过小组互助学习培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点：探究被开方数与立方根的关系的过程。
教学难点：运用探索的规律解决实际问题。
四、教学方法：归纳和类比的方法。
五、教学过程：活动一、自主学习，探究规律预习课本第50~51页，自学完成下列问题。
问题1：如果一个正方体的体积是2㎝³，则这个正方体的棱长是多少呢？解：设这个正方体的棱长为xcm,则有 x3 =2解得：。
归纳：1.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，如，等都是无限不循环小数。
我们可以用有理数近似的表示它们。
2.要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的键来计算。
人教版七年级数学下册6.2_立方根(第二课时)课件ppt精品课件
3
3
4 4 4 4
15
15
3 3 3 3
8
8
5 5 5 5
24
24
nn2n1n
n n21
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
3
3
3 8
3
33 8
从以上4个式子中你能发现什么结论？
3
a
3
=
a
立方根的性质
3 a3 a (3 a )3 a
求下列各式的值。
思考
问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体 棱长是多少呢？
实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，
如 3 2 3 3 等都是无限不循环小数。
x 3 27.
x=-3.
(2) 125x3-64=0.
x3 64 . 125
64 x 3
125
x=
4. 5
例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.
解：(3) 2(x+1)3-16=0. 2(x+1)3=16. (x+1)3=8.
1、比较下列各组数的大小.
(1) 3 9与2.5
解: ( 3 9 )3 = 9 , ( 2 . 5 )3 ( 5 )3 2 125 >9, 8
3 9 2.5.
人教初中数学七下 6.2 立方根(第2课时)课件
第二课时
创设情景 明确目标
为了制作某城市雕塑，需要把长、宽、高分别
是 5 米， 2 米， 5 米的长方体钢块铸成一个正方体
模块，那你知道这个正方体模块棱长大约是多少 米吗？
学习目标
1．进一步理解立方根的概念，能利用计算器求一个数的立方根. 2．能用有理数估计一个无理数的大致范围，形成估习题6.2第4，5，7题;
达标检测 反思目标
探究点二
利用计算器求一个数的立方根
用计算器求一个数的立方根时，被开方数的小 数点和立方根的小数点的移动有什么规律？
被开方数的小数点每向左或右移动三位，那么立方根的小数点相应的向 左或右移动一位.
探究点三
立方根和平方根的综合运用
例1 计算：
总结梳理 内化目标
1．估算：一个数的立方根. 2．用计算器求一个数的立方根.
合作探究 达成目标
探究点一 求一个数立方根的近似值
探究点一
求一个数立方根的近似值
如何比较含有根号的数的大小？
比较含有根号的数的大小，可先把它们平方或立方，再 比较；同是二次根号或三次根号的情况下，可直接比 较被开方数的大小，一定要注意符号.
探究点二
利用计算器求一个数的立方根
阅读教材第50页至第51页，思考下列问题： 1．用计算器的什么键可以求出一个数的立方根？
人教版数学七年级下册教学设计6.2《 立方根》
人教版数学七年级下册教学设计6.2《立方根》一. 教材分析《立方根》是人教版数学七年级下册的教学内容，这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法、平方根的基础上进行的。
通过学习立方根，让学生体会数学与现实生活的联系，培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。
本节课的内容包括：立方根的定义、求一个数的立方根、立方根的性质及应用等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平方根的知识，对乘法运算也有一定的了解。
但立方根的概念和求法对学生来说是一个新的知识点，需要通过实例和练习来理解和掌握。
同时，学生对于空间几何图形中的立方体可能还不够熟悉，需要通过观察和操作来提高空间想象力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，了解立方根的性质及应用。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生的数学素养。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学与现实生活的联系，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念，求一个数的立方根的方法。
2.难点：立方根的性质及应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和几何图形，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，引导学生思考和探索，培养学生的空间想象力。
3.合作学习法：分组讨论和交流，培养学生团队协作精神，提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：立方体模型、多媒体课件。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个立方体模型，引导学生观察和思考，提问：“谁能说出立方体的特点？”、“立方体的体积怎么计算？”等问题，激发学生的学习兴趣，引出立方根的概念。
2.呈现（10分钟）讲解立方根的定义，用多媒体展示立方根的图形，让学生直观地理解立方根的概念。
同时，通过例题讲解求一个数的立方根的方法，让学生学会如何求一个数的立方根。
七年级人教版数学下册学案：6.2立方根第2课时
§6.2 立方根学习目标：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根 学习重点：了解立方根的概念，用立方运算求某些数的立方根；()33a a =，会用计算器求某些数的立方根学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根 学习过程： 一、学前准备 1.立方根的定义:2.写出下列各数的立方根:(1)4 (2) -9 (3) 35(4)27-3.如果一个正方体的边长为3 c m ，那么它的体积是，反过来如果我们知道一个正方体的体积，你会求它的边长吗？ 填表： 正方体体积 27648125正方体边长归纳总结： 如果一个数x 的立方等于a ，这个数x 叫做a 的（也叫做），即如果3x a =，那么x 叫做a 的立方根记作x=3a ，3a 读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。
例如：364表示64的立方根，364=4；64表示64的算术平方根，64=8 ；求一个数的立方根的运算叫做 二、自学、合作探究 1、 求下列各数的立方根 ⑴8 ⑵2764⑶125 ⑷-125 ⑸-27 ⑹1258- (7) 0思考：正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？总结：一个正数有 立方根； 一个负数有立方根 零的立方根是讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？被开方数平方根立方根2、因为338____,8____,-=-=所以38-38- 因为3327____,27____-=-=，所以327-327- 总结： 对于数a 有 3a -=3、利用计算器填表30.00021630.216321632160003216000000归纳：三、课堂练习 1、⑴364⑵3125-⑶310227-⑷32764--⑸30.064-⑹3382、当x 0时，4x 有意义；当x 时，34x 有意义3、64-的立方根是 ，()238-的平方根是，3512-的立方根是 总结反思，拓展升华：1、立方根的概念和性质2、立方根与平方根的异同比较 自我测试： 1、求下列各式的值327102-； ()331.0--； ()25-2、 解下列方程⑴3512x =⑵3641250x -=⑶()31216x -=- 3、已知34x =，且()230y xz -+-=，求3x y z +-的值4、－8的立方根与81的一个平方根的和等于学习小结： 1、我的收获2、我的困惑3、。
人教版七年级下数学6.2立方根(2用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小)教案
《§6.2立方根（2）》一、教材分析：1、说教材的地位和作用这一节课是人教版（2012年版）义务教育教科书数学七年级下册第六章《实数》§6.2立方根，本节共两课时，这节课的内容为第二课时。
本章内容是在前面学习有理数的基础上，把有理数的范围进行扩大，也可以看成是其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此本章内容起着承上启下的作用，在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根内容和研究方法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习实数奠定基础。
2、说教学目标知识与技能：（1）会正确使用计算器求一个数的立方根。
（2）能用有理数估计一个立方根的大致范围，使学生形成估算的意识，培养估算能力。
过程与方法：经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
情感态度与价值观：培养学生严谨的数学学习态度，科学的探索精神。
4、说教学重点和难点（1）重点：计算器的使用方法和用有理数估计一个立方根的大致范围。
（2）难点：探索立方根的变化规律及应用。
二、学情分析七年级具有学生年龄低、好奇心强、发言积极、爱好表现，有话就说，小组合作初步形成，兼有一定的形象思维和初步的逻辑思维能力，知识经验不够丰富的特点，因此探索的结论还需要同学公认和老师把关。
三、教法分析针对以上学生基础知识薄弱，主动参与学习的积极性高，学习探究能力较差的这种情况及本节课的特点，我采用“类比探究----验证结论-----归纳概括----巩固应用”为主线的教学程序。
通过创设生动有趣的情境，本着结论让学生得，疑难让学生议，思路让学生想，错误让学生析，规律让学生找，小结让学生讲的原则，在方法的设计上，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上，激发学生对数学学习的兴趣。
人教版数学七年级下册《6.2立方根(第二课时)》课件
2、-5是的-立12方5 根；
3、的立(5)的 立64方根为.
-2
(6)3的(平8方)2 根为.
±2
(7)的3 立5方12根为.
-8
范例 例2、求下列方程:
方法: 1、把x3当作一个整体,求出x3=a; 2、再根据立方根的定义求x.
巩固 4、求下列方程:
巩固 5、填空:
易错问题
(1)的立方根是;
5
(2)的立方根是;
思考: 两题的结果是不是一样吗?为什么?
例1：求下列各式的值。
（1）；3 （8 2）；（33） 8
3 0.125
（4）（ 35）3 3 8
3 64 125
解：（1） 3 8 2
方法点拨： 先定符号， 再定值。
（2） 3 8 3 8 2 （3）3 0.125 0.5
例1：求下列各式的值。
（1）；3 （8 2）；（33） 8
初中数学课件
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赠金给玉我良亲言爱的同学们：
将一个信念播种下去， 你收获的将是一个行动。 将一个行动播种下去， 你收获的将是一个习惯。 把一个习惯播种下去， 你收获的将是一个人的素质和能力。 把一个人的素质和能力播种下去， 你收获的将是一个人的命运。
立方根的定义:如果x3=a，那么x就 叫做a的立方根(三次方根).a叫做x 的三次幂。
3 0.125
（4）（ 35）3 3 8
3 64 125
解：（4） 3 3 3 3 27 3
8
82
（5） 3 64 3 64 4 125 125 5
探究
立方根的性质：
巩固
1、下列等式正确的是() D AB CD
人教版七年级数学下册教案：6.2立方根的运用
1.理论介绍：首先，我们要了解立方根的基本概念。立方根是一个数的三次方等于它的数，它是解决体积、加速度等问题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个立方体的体积，展示立方根在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调立方根的定义和计算方法这两个重点。对于难点部分，如立方根的估算和化简，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了立方根的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对立方根的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的课程中，我们探讨了立方根的运用，我发现学生们对这个概念的理解普遍不错，但在具体的计算和应用上还存在一些困难。让我来分享一下我的观察和思考。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与立方根相关的实际问题，如计算不同形状物体的体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用水测量不规则物体的体积，从而演示立方根的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-在综合练习中，通过不同类型的题目，锻炼学生灵活运用知识解决复杂问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-立方根的定义及其性质：这是本节课的核心内容，教师需着重讲解立方根的定义，以及立方根与平方根、算术平方根的区别。举例说明，如√8是2的立方根，而√9是3的平方根。
-立方根的计算方法：包括手工计算立方根和利用计算器求立方根，教师应详细讲解计算步骤，并通过例题强化学生掌握。
南坪中学杨银霞教学设计立方根
附：能力拓展
1.求下列各式中未知数的值.
（1） （2）
（3） （4）
2、已知 ＝4，且 ，求 的值
计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更的精力放在更有意义的活动，如探索规律的问题，引导学生注意观察被开方数与立方根的小数点的位置移动
有无规律。
比较3，4，的大小.
利用类比的思想让学生会通过数的变形进行大小比较。
展示
点拨
1.展示学生自学互助的结果
2.师生共同评价(点拨)
让学生更深刻的理解知识点。
2.会比较两个数的大小。
教学难点
理解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律。
教学过程（师生活动）
设计理念
导入
问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？
2的立方根是无限不循环小数，可以用计算器求出它的近似值。
出示学习目标
1.会用计算器求一个数的立方根；
2.理解被开方数的小数点与立方根的小数点的变化规律；
巩固提升
1.估计6Leabharlann 的立方根在（ ）A. 2与3之间 B. 3与4之间
C. 4与5之间 D. 5与6之间
2.根据你发现的规律填空：
已知 ，则 ＝； ＝。
3.比较下列两数的大小.
对本节内容巩固，
学生独立完成后小组评价交流。
小结
1.这节课你学到了哪些知识?
2.你还有什么疑惑？
布置作业
1.必做题：教材习题6.2复习巩固第7、8（2）.
3.会比较两个数的大小。
让学生明确学什么。
自主学习
阅读课本51页内容，尝试完成下列问题。（2分钟）
6.2.2立方根(第2课时)
6.2.2 立方根（第2课时）主备人： 李兰 审核人：吴超龙 班级： 组别： 姓名： 评价1： 评价2： 【学习目标】1、会用计算器求一个数的立方根.2、知道互为相反数的两个数的立方根之间的关系.3、知道被开方数与立方根的小数点移动规律.【自主学习】阅读课本P50—P51，回答下列问题： 1、计算：=-38 ，=-38 ，=-327 ，=-327 .通过计算，你发现了什么？2、（1）若数a 的立方根是7，则a -的立方根是____. （2）若已知503-=a ，则3a -=____；3a -=____. （3）33,a a --各表示什么意义？（4） 33a a -=-是否对于任意数a 都成立？ .结论：互为相反数的两个数的立方根___________，即_____________________。
3、求下列各式的值： （1）327 （2）327- （3）327102- （4）36427-- （5）3610 （6）3910【合作交流】会求一个数的立方根 4.用计算器计算：39想一想：39的整数部分是多少？小数部分是多少？用计算器计算求一个数的立方根：实际上，同平方根一样，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如32，33，34等都是无限不循环小数.【激情探究】 5、计算：()=301.0 ; ()=31.0 ; =31 ; =310 ; =3100 .6、化简：=3000001.0 ; =3001.0 ; =31 ; =31000 ; =31000000 .小结：被开方数的小数点向左（或右）移动三位，它的立方根的小数点就相应的向左（或右）移动_________【过关检测】1.下列各组的两个数中，互为相反数的是（ ） A ． 38-与38- B ．22与()22-C ．()321-与()321+D ．327-与327 2.下列叙述中，不正确的是（ ）A ．绝对值最小的实数是零B ．算术平方根最小的实数是零C ．平方最小的实数是零 D．立方根最小的实数是零( )A. ±2B. ±4C. 4D. 24.下列运算正确的是（ ）． A ．3333--=- B ．3333=- C ．3333-=- D ．3333-=-5.下列计算正确的是( )A. √9=±3B. √−83=−2C. √(−3)2=−3D. √2+√3=√5【课后作业】1、 已知√2163=6，则√2160003= ，√0.2163= 。
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实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数，要求一个数的立方根(或近似值)，我们可以利用计算器中的 键来计算.
例1.用计算器求下列各数的立方根：
例3不用计算器，你能否估计3，4，的大小.
解：∵
2.估计68的立方根在（C）
A. 2与3之间B.3与4之间
C. 4与5之间5与6之间
2.一个正方体的水晶砖，体积为100 cm³，
第13课时
教学内容：立方根第二课时
主备人：刘佐燕
一．教学目标
1.了解立方根的概念，会用根号表示 数的立方根.
2.了解开方与乘方互 为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，会 用计算器求立方根 .
3.能用有理数估计一个无理数（立方根）的大致范围.
二．教学重点
立方根的概念与性质及 求法.
三．教学难点
估计一个无理数（立方根）的大致范围
它的棱长大约在（A）
A.4㎝～5㎝之间B.5 cm～6 cm之间
C.6㎝～7㎝之间D.7㎝～8㎝之间
.
六、作业
《启航》32页变式7，8，9基础2
四、学法指导
自主探究、小组合作
五、教学建议
一、复习：
1.什么是立方根?
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根．也叫做三次方根
2.什么是开立方？
求一个数a的立方根的运算，叫做开立方.
3.正数的立方根是一个__正数____，负数的立方根是一个___负数____，0的立方根是__0__；立方根是它本身的数是__1、-1、0_______.平方根是它本身的数是__0__.算术平方根是它本身的数是__0、1____.