计量经济第十章时间序列平稳性问题

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计量经济学时间序列

计量经济学中的时间序列是指按照时间顺序排列的一系列数据，这些数据可以是同一指标在不同时间点的观测值，也可以是多个指标在不同时间点的观测值组合。

时间序列数据的分析主要涉及两个方面：一是数据平稳性检验，二是数据建模与分析。

数据平稳性检验是时间序列分析中非常重要的一个步骤。

平稳性是指时间序列数据的统计特性不随时间推移而发生变化。

如果数据不满足平稳性条件，那么传统的回归分析方法可能会出现问题。

因此，在利用回归分析方法讨论经济变量有意义的经济关系之前，必须对经济变量时间序列的平稳性与非平稳性进行判断。

如果数据是非平稳的，可能需要采用适当的处理方法，如差分、对数转换等，使其满足平稳性条件。

在数据平稳性检验通过后，接下来需要进行数据建模与分析。

在计量经济学中，自回归模型（AR模型）是一种常用的时间序列模型。

自回归模型是统计上一种处理时间序列的方法，它用同一变数例如x 的之前各期，亦即x 1至x t-1来预测本期x t的表现，并假设它们为一线性关系。

除了自回归模型外，还有其他的模型可用于时间序列分析，如移动平均模型（MA模型）、自回归移动平均模型（ARMA模型）等。

这些模型的参数估计与假设检验方法也是计量经济学中研究的重点内容之一。

总之，计量经济学中的时间序列分析是一个相对独立且完整的领域，它为经济学、金融学等领域的研究提供了重要的方法论支持和实践指导。

时间序列平稳性和单位根检验教材

时间序列平稳性和单位根检验教材时间序列平稳性是时间序列分析中的重要概念。

在时间序列中，平稳性意味着序列的统计性质在时间上是不变的，不受时间趋势、周期性和季节性等因素的影响。

单位根检验是一种用于检验时间序列是否平稳的方法。

它的原理是通过检验序列中的单位根是否存在来判断序列的平稳性。

在时间序列分析中，平稳性是进行预测和建模的基础。

如果序列是平稳的，我们可以使用很多传统的统计方法进行分析，如自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。

而如果序列不是平稳的，那么我们需要对其进行差分或其他预处理方法，以使其变为平稳序列。

单位根检验的方法有很多种，常用的有ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）、KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test）等。

这些方法都是基于对序列中单位根的存在与否进行统计检验的。

ADF检验是单位根检验中最常用的方法之一。

它的原理是对序列的自回归系数进行估计，并检验这些系数是否在单位根周围波动。

如果系数波动在单位根周围，则说明序列存在单位根，即不是平稳序列。

反之，如果系数波动在一个常数附近，则说明序列不存在单位根，即是平稳序列。

KPSS检验则是另一种常用的单位根检验方法。

它的原理是对序列进行单位根的最小二乘估计，并检验估计值与实际值之间的差异。

如果估计值与实际值之间存在显著的差异，则说明序列存在单位根，即不是平稳序列。

反之，如果差异不显著，则说明序列不存在单位根，即是平稳序列。

总结起来，时间序列平稳性和单位根检验是时间序列分析的重要概念和方法。

平稳性是进行预测和建模的前提，而单位根检验是判断序列是否平稳的重要工具。

通过对序列平稳性和单位根的检验，可以帮助我们选择合适的建模方法，提高时间序列分析的准确性和可靠性。

时间序列分析是一种用于研究时间变化规律的统计方法，广泛应用于经济学、金融学、气象学、社会学等领域。

时间序列中的时间序列平稳性检验

时间序列中的时间序列平稳性检验时间序列平稳性是时间序列分析中的重要概念，对时间序列模型和预测有着重要的影响。

时间序列平稳性指的是时间序列中各时点的特征均匀分布、稳定不变，不随时间而发生显著变化的性质。

本文将介绍时间序列平稳性检验的相关理论与方法。

一、时间序列平稳性检验的基本理论在进行时间序列分析前，需要先确定该时间序列是否具有平稳性。

时间序列平稳性则是指时间序列中各时点的特征均匀分布、稳定不变，不随时间而发生显著变化，比如说均值、方差、自相关系数等都不应该与时间有关。

若时间序列不具有平稳性，则其分析结果会受到时间变量的影响，预测结果也不够准确。

对于时间序列平稳性的检验，主要考虑3个方面，即序列的均值、序列的方差、序列的自相关。

时间序列平稳性检验的基本理论是根据大数定理和中心极限定理进行的。

在此基础上，常用的做法是，检验序列均值是否随时间变化而变化、检验方差是否随时间变化而变化、检验自相关系数是否与时间有关。

二、时间序列平稳性检验的方法1.图示法：通过绘制时间序列图、自相关图、偏自相关图可以直观地了解时间序列的平稳性。

时间序列图是反映序列随时间变化时的整体变化趋势的图形；自相关图表达的是序列在不同时滞下的线性相关程度，若相关系数呈现规律性或趋势性，则序列不平稳；偏自相关图是用来判断序列是否具有趋势或季节性，若序列的偏自相关系数在超过置信度时突破界限，则序列不具有平稳性。

2.计量经济学检验法：常用的计量经济学检验法有DF检验、ADF检验、KPSS检验等，其中ADF检验最为常用。

ADF检验分为一般ADF检验、增广ADF检验、阶数选择ADF检验等，在跨期比较和模型选择方面有效，而且误判率较低。

3.波动函数法：通过测量时间序列各部分的波动函数，从而判断序列是否平稳。

包括周期波动函数法、空间波动函数法等。

周期波动函数法是通过加权平均数对序列进行周期性处理，得到波动函数，然后计算波动函数的标准偏差，以此来判断序列平稳性；空间波动函数法则是通过空间均方差来判断时间序列的平稳性。

计量经济学时间序列的平稳性和单位根检验PPT课件

• 时间序列数据是最常见，也是最常用到的数据。 • 经典回归分析暗含着一个重要假设：数据是平稳的。
2020/1/9
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4
• 数据非平稳，大样本下的统计推断基础——“一致性”要求——被破怀。
• 数据非平稳，往往导致出现“虚假回归” （Spurious Regression）问题。
–表现为两个本来没有任何因果关系的变量，却有很高的相关性。ຫໍສະໝຸດ 2020/1/9可编辑
宽平稳、广义平稳
6
• 白噪声（white noise）过程是平稳的： Xt=t ， t~N(0,2)
• 随机游走（random walk）过程是非平稳的： Xt=Xt-1+t ， t~N(0,2) Var(Xt)=t2
• 随机游走的一阶差分（first difference）是平稳的： Xt=Xt-Xt-1=t ，t~N(0,2)
等价于通过该式判断是否存在δ =0。
• 通过上式判断Xt是否有单位根,就是时间序列平稳性的单位根检验。
2020/1/9
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• 一般检验模型
X t X t1 t X t X t1 t
零假设 H0：=0 备择假设 H1：<0
可通过OLS法下的t检验完成。
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显著性水平
0.01 0.05 0.10
样本容量 25 50 100 500
-3.75 -3.58 -3.51 -3.44 -3.00 -2.93 -2.89 -2.87 -2.63 -2.60 -2.58 -2.57
∝ t分布临界值（n=∝）
-3.43 -2.33 -2.86 -1.65 -2.57 -1.28

第十章平稳时间序列分析《计量经济学》PPT课件

三、自回归过程AR(p) 对于自回归模型(10.2.2)
yt 1 yt1 2 yt2 p yt p ut
(10.2.2)
矩阵形式为
其中
Y p X p p U
(10.2.2)ˊ
y p1
Y
p
y
p2
yn
1
p
2
p
u p1
U
u p2
un
y p
X
p
y
p 1
yn1
P1 n
(
L)
即
Qm
(
L)
P1 n
(
L)
例如，当｜φ｜＜1
(10.1.22)
P1(L) 1 L
便有逆算符
P11(L) 1 L 2 L2
(10.1.24)
这是因为：
P1
(L)
P1 1
(
L)
(1
L)(1
L
2
L2
)
1 L 2 L2 L 2 L2
1
§10.2 自回归过程 AR( p ) 如果预测是分析的目的，那么，随机过程的元
(10.1.10)
那么，这一随机过程称为白噪声。
3. 平稳随机过程的自相关函数
对随机过程{yt},元素yt与yt+k之间的自相关函数定义
如下：
k
COV ( yt , ytk) V ( yt)V ( ytk)
（10.1.11）
自相关系数ρk的序列{ρk} (k=0, ±1, ±2,…)称为自相关函数。
k2
2 u
k4
2 u
2 u
k
(1
2
4
)
(10.2.6)

时序预测中的时间序列平稳性检验方法详解(Ⅲ)

时序预测中的时间序列平稳性检验方法详解时间序列分析在各个领域都有着广泛的应用，如经济学、气象学、医学等。

而时间序列平稳性检验是时间序列分析中的重要一环，它可以帮助我们确认时间序列数据是否稳定，从而选择合适的模型进行预测。

本文将详细介绍时间序列平稳性检验的方法和原理。

一、平稳性的定义在进行时间序列分析时，我们通常假设时间序列是平稳的。

平稳性是指时间序列在统计特性上的稳定性，即均值和方差在时间上都是恒定的。

如果时间序列不满足平稳性的要求，将会导致预测结果不准确。

因此，平稳性检验在时间序列分析中至关重要。

二、时间序列平稳性的检验方法1. 直观法直观法是最简单的一种检验方法，它通过观察时间序列的均值和方差是否随时间变化而确定序列的平稳性。

如果均值和方差不随时间变化，则可以初步认定序列是平稳的。

然而，直观法往往不够准确，因为很难只通过肉眼观察就确定序列的平稳性。

2. 统计方法在统计方法中，有许多用于时间序列平稳性检验的经典方法，如ADF检验、PP检验、KPSS检验等。

这些方法都是通过建立统计模型，对序列的均值和方差进行检验，从而判断序列的平稳性。

ADF检验（Augmented Dickey-Fuller Test）是最常用的一种检验方法，它的原假设是时间序列具有单位根（非平稳），备择假设是时间序列是平稳的。

通过对序列进行单位根检验，ADF检验可以判断序列的平稳性。

如果p值小于显著性水平（通常为），则拒绝原假设，认为序列是平稳的。

PP检验（Phillips-Perron Test）是另一种常用的单位根检验方法，它与ADF检验类似，也是通过检验序列的单位根来判断序列的平稳性。

与ADF检验的区别在于PP检验对序列的自相关结构和序列长度的敏感性较低。

KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test）则是一种反向的检验方法，它的原假设是序列是平稳的，备择假设是序列具有单位根。

时序预测中的时间序列平稳性检验方法详解(十)

时序预测是一种对未来时间序列数据进行预测的方法，它可以帮助我们了解未来的趋势和规律，对于经济、金融、医学等领域都具有重要的应用价值。

而在时序预测中，时间序列平稳性检验是非常关键的一步，它能够帮助我们确认时间序列数据是否符合预测模型的假设条件，从而选择合适的预测模型和方法。

一、时间序列平稳性的概念时间序列数据是指在一段时间内按照时间顺序排列的数据点的集合，例如股票价格、气温、销售额等。

而时间序列平稳性是指时间序列数据在不同时间段内具有相同的统计性质，即均值和方差不随时间发生显著的变化。

如果时间序列数据是平稳的，那么我们可以基于这个假设来进行时序预测，否则就需要对数据进行处理或者选择其他的预测方法。

二、时间序列平稳性检验的方法1. 直观图形法直观图形法是一种简单直观的平稳性检验方法，可以通过绘制时间序列数据的图形来观察数据的均值和方差是否随时间发生明显变化。

一般来说，如果数据在图形上呈现出随时间波动的趋势，那么就可以初步判断数据不是平稳的。

2. 统计量检验法统计量检验法是一种通过统计学方法来检验时间序列平稳性的方法，其中比较常用的有单位根检验和ADF检验。

单位根检验是通过检验时间序列数据是否具有单位根的方法来判断其平稳性，而ADF检验则是在单位根检验的基础上增加了滞后项和趋势项的考虑，从而提高了检验的准确性。

3. 谱分析法谱分析法是一种利用时间序列数据的频谱特性来判断其平稳性的方法，它通过对时间序列数据进行傅立叶变换，然后观察频谱图来判断数据是否是平稳的。

谱分析法在信号处理领域有着广泛的应用，但是在时序预测中相对较少使用。

三、时间序列平稳性检验方法的选择在实际应用中，我们需要根据具体的时间序列数据和预测任务来选择合适的平稳性检验方法。

如果数据量较小，可以先通过直观图形法来进行初步判断，然后再根据需要选择统计量检验法或者谱分析法来进行进一步的检验。

而如果数据量较大或者对检验的准确性要求较高，可以考虑使用多种方法进行综合判断。

伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第10章时间序列数据的基本回归分析【圣才出

第10章时间序列数据的基本回归分析10.1复习笔记一、时间序列数据的性质时间序列数据与横截面数据的区别：（1）时间序列数据集是按照时间顺序排列。

（2）时间序列数据与横截面数据被视为随机结果的原因不同。

①横截面数据应该被视为随机结果，因为从总体中抽取不同的样本，通常会得到自变量和因变量的不同取值。

因此，通过不同的随机样本计算出来的OLS估计值通常也有所不同，这就是OLS统计量是随机变量的原因。

②经济时间序列满足作为随机变量是因为其结果无法事先预知，因此可以被视为随机变量。

一个标有时间脚标的随机变量序列被称为一个随机过程或时间序列过程。

搜集到一个时间序列数据集时，便得到该随机过程的一个可能结果或实现。

因为不能让时间倒转重新开始这个过程，所以只能看到一个实现。

如果特定历史条件有所不同，通常会得到这个随机过程的另一种不同的实现，这正是时间序列数据被看成随机变量之结果的原因。

（3）一个时间序列过程的所有可能的实现集，便相当于横截面分析中的总体。

时间序列数据集的样本容量就是所观察变量的时期数。

二、时间序列回归模型的例子1．静态模型假使有两个变量的时间序列数据，并对y t和z t标注相同的时期。

把y和z联系起来的一个静态模型（staticmodel）为：10 1 2 t t t y z u t nββ=++=⋯，，，，“静态模型”的名称来源于正在模型化y 和z 同期关系的事实。

若认为z 在时间t 的一个变化对y 有影响，即1t t y z β∆=∆，那么可以将y 和z 设定为一个静态模型。

一个静态模型的例子是静态菲利普斯曲线。

在一个静态回归模型中也可以有几个解释变量。

2．有限分布滞后模型（1）有限分布滞后模型有限分布滞后模型（finitedistributedlagmodel，FDL）是指一个或多个变量对y 的影响有一定时滞的模型。

考察如下模型：001122t t t t ty z z z u αδδδ--=++++它是一个二阶FDL。

时间序列的平稳非平稳协整格兰杰因果关系

时间序列的平稳、非平稳、协整、格兰杰因果关系步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。

若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。

如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。

1.单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。

常用的ADF检验包括三个模型方程。

在李子奈的《高级计量经济学》上有该方法的全部步骤，即从含趋势项、截距项的方程开始，若接受原假设，则对模型中的趋势项参数进行t 检验，若接受则进行对只含截距项的方程进行检验，若接受，则对一阶滞后项的系数参数进行t检验，若接受，则进行差分后再ADF检验；若拒绝，则序列为平稳序列。

2.当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。

3.当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验：(1)EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性；(2)JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）。

4.当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别。

5.格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。

第十章时间序列计量经济模型答案(1)

第十章时间序列计量经济模型一、判断题1. 设定的模型的随机扰动项存在自相关时，可以使用DF 检验。

（ F ）2. 误差修正模型可以克服传统计量经济模型忽视伪回归的问题。

（ T ）3. 任意两个单整变量之间都可能存在协整关系。

（ F ）4. 误差修正模型仅反映短期调整行为。

（ F ）5. 随机游走过程是平稳时间序列。

（ F ）二、单项选择题1．产生虚假回归的原因是（ C ）。

A. 自相关性B. 异方差性C. 序列非平稳D. 随机解释变量 2．对于平稳的时间序列，下列说法不正确的是（ C ）。

A ．序列均值是与时间无关的常数B ．序列方差是与时间无关的常数C ．序列的自协方差是与时间间隔和时间均无关的常数D ．序列的自协方差是只与时间间隔有关、和时间均无关的常数3．如果t y 是平稳时间序列，则（ C ）。

A ． ()()() <<<--2t 1t t y E y E y EB ．()()() >>>--2t 1t t y E y E y EC ．()()() ===--2t 1t t y E y E y ED ．()()() =-=-=------3t 2t 2t 1t 1t t y yE y y E y y E4．某一时间序列经一次差分后是平稳时间序列，该时间序列称为（ D ）。

A ．1阶单整B ．2阶单整C ．k 阶单整D ．还需进一步检验5．当随机误差项存在自相关时，单位根检验采用的是（ B ）。

A ．DF 检验B ．ADF 检验C ．EG 检验D ．DW 检验7．DF 检验式t 1t t Y Y εγ+=-的原假设H 0为（ D ）。

A ．序列t Y 没有单位根，0=γB ．序列t Y 没有单位根，1=γC ．序列t Y 有单位根，0=γD ．序列t Y 有单位根，1=γ8．如果两个变量都是一阶单整的，则（ D ）。

A ．这两个变量一定存在协整关系B ．这两个变量一定不存在协整关系C ．相应的误差修正模型一定成立D ．还需进一步进行检验9．设时间序列()()2I x 1I y t t ~,~，则t t x y 和之间一般是（ D ）。

第十章-时间序列计量经济模型

Yt = g Yt-1 + et 其中，et 独立同分布，期望为零，方差为s2
要检验该序列是否含有单位根，其原假设为 H0: g = 1
检验所用的统计量为
t
gˆ g SEˆ (gˆ)
其中
gˆ
YtYt 1
Yt
2 1
为
g
的OLS估计量，g
=
1
但Dickey，Fuller 通过研究发现，该统计是并不服从 t 分布，而是服从一个非标准的，甚至是非对称的分布，从而传统的 t 检验失效。但其极限分布存在，一般称为Dickey-Fuller分布（DF分布）。
其特征方程为
1- 1z - 2z2 - … - kzk = 0
若时间序列{Yt }含有 d 个单位根，经过 d 阶差分后变为平稳，而d-1 阶差分不平稳，则称为 d 阶单整序列，记为{Yt } ～I(d)。特别地，若{Yt }本身是平稳的，则称它零阶单整序列，记为{Yt } ～I(d)。
二、Dickey-Fuller检验（迪克—福勒检验）
例1．一个最简单的随机时间序列是一具有零均值同方差的独立分布序列：
Yt = et ， et ~ N(0,s2)
该序列常被称为是一个白噪声（white noise）。由于Xt具有相同的均值与方差，且协方差为零,
由定义,一个白噪声序列是平稳的。
例2．几种常用的非平稳时间序列模型。（1）随机游走序列（random walk），该序列由如下随机过程生成：
散点图法是最简单的一种平稳检验方法，通过画出时间序列的散点图，可以直观判断散点图是否围绕其平均值上下波动，如果是，则该时间序列是平稳的，否则就是非平稳的，这种方法简单直观，但精确度不高。

时序预测中的时间序列平稳性检验方法详解(七)

时序预测中的时间序列平稳性检验方法详解时间序列分析是指对一定时间间隔内的数据进行观察、分析和建模的一种统计分析方法。

其中，时序预测是时间序列分析的一个重要应用方向，通过对历史数据的分析和模型构建，来预测未来一段时间内的数据走势。

而时间序列的平稳性是时序预测中的重要前提条件，下面将详细讨论时间序列平稳性的检验方法。

一、平稳性概念及其重要性所谓平稳性，是指时间序列在不同时间点上的统计特性不发生显著的变化。

具体来说，时间序列的均值、方差和自相关性不随时间变化而发生显著变化。

平稳性对于时序预测至关重要，因为只有在时间序列平稳的情况下，我们才能够基于历史数据进行有效的预测。

二、时间序列平稳性的检验方法1. 直观法直观法是一种最简单直接的方法，即通过观察时间序列图来初步判断序列是否平稳。

如果时间序列的均值和方差在不同时间段内基本保持不变，那么可以初步认定序列具有平稳性。

然而，直观法并不够严谨，往往需要结合其他方法进行验证。

2. 统计检验法统计检验法是通过一些统计指标来检验时间序列的平稳性。

常用的方法包括ADF检验、单位根检验、KPSS检验等。

ADF检验是一种通过单位根检验来判断时间序列是否平稳的方法，其基本原理是对原始时间序列进行单位根检验，若序列平稳则对应的p值应当小于显著性水平。

而KPSS检验则是一种基于单位根检验的方法，其原理是对原始序列进行单位根检验，若序列显著偏离平稳则对应的p值应当大于显著性水平。

通过这些统计检验方法，我们可以更加客观准确地判断时间序列的平稳性。

3. 时间序列差分法时间序列差分法是一种通过对时间序列进行差分运算来消除非平稳性的方法。

具体来说，我们可以对原始时间序列进行一阶差分或二阶差分运算，然后对差分后的序列进行平稳性检验。

若差分后的序列满足平稳性条件，则可以认定原始序列具有平稳性。

4. 线性回归法线性回归法是一种利用线性回归模型来检验时间序列平稳性的方法。

具体来说，我们可以建立一个线性回归模型，将时间序列的观测值作为因变量，时间作为自变量，然后对回归系数进行显著性检验。

时间序列平稳性和单位根检验

发展的特点和规律。
结合其他统计和经济模型，深入研究时间序列数据的特征和趋势，以更好地理解和预测经济运行情
况。
针对时间序列数据的非平稳性，探索更为有效的分析和预测方法，以提高经济预测的准确性和可靠
性。
THANKS
感谢观看
• 帕克-帕朗检验（PP检验）：PP检验与ADF检验类似，也是基于回归模型进行单位根检验。它通过比较原始序列与一阶差分序列的方差来构建统计量，以判断是否存在单位根。
• 扩展迪基-富勒检验（ADF-GLS检验）：ADF-GLS检验是ADF检验的一种扩展，考虑了异方差性问题，提高了检验的准确性。它通过对模型残差进行广义最小二乘法（GLS）处理来纠正异方差性。
时间序列平稳性和单位根检验
• 引言 • 时间序列平稳性 • 单位根检验 • 时间序列模型 • 时间序列平稳性和单位根检验的应用 • 结论
01
引言
主题简介
时间序列平稳性
时间序列数据随时间变化而呈现出一定的趋势和周期性。平稳性是指时间序列数据的统计特性不随时间而变化，即数据的均值、方差和自相关函数等特征保持恒定。
要点二
意义
在金融、经济、社会和自然等领域中，许多时间序列数据都具有非平稳性，如股票价格、经济增长、气候变化等。通过进行平稳性和单位根检验，可以揭示这些数据背后的动态机制和长期趋势，有助于制定更加科学合理的经济政策、投资策略和社会发展计划。同时，这些检验方法在统计学、计量经济学和时间序列分析等领域也具有重要的理论价值。
模型稳定性
平稳性有助于建立稳定和可靠的统计模型，因为模型参数不会随时间而变化。
数据分析基础
平稳性是许多统计分析方法的前提条件，如回归分析、时间序列分析和经济计量分析等。

时间序列计量经济模型的平稳性检验

终估计的交叉熵，也就是说上述规划问
题就是一个最小交叉熵和的问题。因此
ＲｏｂｅｒｔＡ．ＭｃＤｏｕｇａｌｌ（１９９９）称此模型为
ＭＳＣＥ（ｍｉｎｉｍｕｍｓｕｍｏｆｃｒｏｓｓ－ｅｎｔｒｏｐｙ）
ｍｏｄｅｌ。
三、ＲＡＳ与ＣＥ的联系
如果假设列系数阵Ａ是由交易阵Ｔ
这样形成的：
ＴＪＹＪＣ
理论Ｌ新ＩＬＵ探ＮＸＩＮＴＡＮ
２００７年第４期（总第２３５期）
时间序列计量经济模型的平稳性检验
■李军孙彦彬
一、平稳随机过程
任何时间序列数据都可看成由一个
随机过程产生的结果，即随机过程的一
个（特殊的）实现，也就是一个样本。如果
一个随机过程的均值和方差在时间过程
（７）
γ＾０
假如根据１９８０至２００１年间我国
ＧＤＰ时间序列的季度数据，利用（５）、（６）
和（７）可以得到如表１所示的各种滞后
基金项目：广东省教育厅自然科学基金资助项目（Ｚ０２０６３）
ａｉｊ$＝ａｉｊｅｘｐ)λｉｙｊ$+
（１６）
!ａｉｊｅｘｐ)λｉｙｊ$+
ρ＾ｋ０．３５
是否平稳，可做回归（１０），看 δ＾是
０．３２否统计上等于０。这似乎很简单，
０．２８其实不然。麻烦就出在显著性是
０．２５通过ｔ函数加以检验的，而ｔ函数
０．２０的构造本身又是以平稳时间序列
7Ｙｔ8存在一个单位根，于是（８）可改写为：

第十章_时间序列计量经济模型

t Yt -1 t
Y 模型Ⅱ： t
模型Ⅲ： t Y
其中 t 为随机扰动项，它可以是一个一般的平稳过程。
单位根检验
单位根检验（Unit Root Test）主要用来判定时间序列的平稳性。如果一个时间序列的均值或者协方差函数随时间变化而改变，那么这个序列就是不平稳的时间序列。如果该时间序列经过一阶差分后变为平稳序列，则称该序列为一阶单整序列，记作I(1)；
问题：
●如果直接将非平稳时间序列当作平稳时间序列来进行分析，会造成什么不良后果； ●如何判断一个时间序列是否为平稳序列；
●当我们在计量经济分析中涉及到非平稳时间序列时，应作如何处理？
第十章时间序列计量经济模型
本章主要讨论:
时间序列的平稳性概念时间序列的平稳性检验/单位根检验
第一节时间序列基本概念
计量经济学
第十章时间序列计量经济模型
时间序列数据被广泛地运用于计量经济研究。经典时间序列分析和回归分析有一个重要的假定前提——序列的平稳性。直接将经济变量的时间序列数据用于建模分析，实际上隐含了上述假定，在这个假定成立的条件下，据此而进行的t检验、 F检验等才具有较高的可靠度。越来越多的经验证据表明，经济分析中所涉及的大多数时间序列是非平稳的。
本节基本内容:
●伪回归问题
●时间序列的平稳性
一、伪回归问题
计量经济学模型的假定条件：序列的平稳性。所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误结论。 20世纪70年代，Grange、Newbold 研究发现，造成“伪回归”的根本原因在于时序序列变量的非平稳性
随机游走过程
思考： Gdp，fdi，通胀率，消费，投资，失业率