第四章 章末整合提升—2020-2021学年(新教材)人教版(2019)高中物理必修第一册作业

章末整合提升

主题一连接体模型中的动力学问题

1.连接体.

两个或两个以上相互作用的物体组成的系统叫作连接体.连接体的加速度通常是相同的.

2.处理方法——整体法与隔离法.

(1)整体法的选取原则:若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求物体之间的作用力,可以把它们看成一个整体,分析整体受到的合力,应用牛顿第二定律求出整体的加速度.

(2)隔离法的选取原则:若连接体内各物体的加速度不相同,或者要求出系统内各物体之间的作用力,就需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.

(3)整体法、隔离法的交替运用:若连接体内各物体具有相同的加速度,且要求物体之间的作用力,可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求物体间的作用力”.

【典例1】如图所示,斜面倾角为θ,木块A的质量为m,叠放在木块B的上表面,木块B上表面水平,下表面与斜面间无摩擦力,重力加速度为g,当A与B保持相对静止一起沿斜面下滑时,求A所受的弹力与摩擦力.

解析:研究木块A、B组成的系统,设木块B的质量为m0,受力分析如图甲所示.根据牛顿第二定律得

(m0+m)gsinθ=(m0+m)a,

解得加速度a=gsinθ.

甲乙

研究木块A,受力分析如图乙所示.

根据牛顿第二定律

竖直方向mg-F N'=masinθ,

解得F N'=mg-mgsin2θ=mgcos2θ,

水平方向F f=macosθ=mgsinθcosθ.

答案:mgcos2θmgsinθcosθ

【典例2】八节车厢的复兴号高铁,每节车厢质量为18 t,动车组的牵引系统包括牵引电机、牵引变流器和辅助变流器,是动车组高速运行的动力来源,被称为“动车之心”.

第2、4、5、7节车厢为动力车厢,每节动力车厢携带4台牵引电机,每台牵引电机能提供1.187 5×104 N的牵引力,第1、3、6、8节车厢为拖车厢,没有动力.平均每节车厢受到的阻力为1.25×103N.复兴号从出站加速到最大速度360 km/h可以看成在水平面上的匀加速直线运动.

(1)复兴号达到最大速度需要多少时间?

(2)第7节车厢对第8节车厢的作用力有多大?

(3)如果复兴号达到最大速度的时间加倍,车厢受到的阻力不变,则牵引电机提供的牵引力如何变化?

解析:(1)选择整列火车为研究对象,对火车进行受力分析如图甲所示.

甲

由牛顿第二定律得16F牵-8F阻=8ma,

代入数据解得a=1.25 m/s2,

用t表示复兴号达到最大速度需要的时间,

根据v=v0+at,

=80 s.

得t=v-v0

a

(2)选择第8节车厢为研究对象,对第8节车厢进行受力分析如图乙所示.

乙

由牛顿第二定律得F拉-F阻=ma,

解得F拉=2.375×104 N.

(3)根据v=v0+a't'得a'=v-v0

,

t'

对整列火车,根据牛顿第二定律得

16F牵'-8F阻=8ma',

由以上两式可知,如果复兴号到达最大速度的时间加倍,则牵引电机提供的牵引力减小.

答案:(1)80 s(2)2.375×104 N(3)减小

主题二板块模型中的动力学问题

1.模型特点.

板块类问题涉及两个物体,并且两物体在摩擦力的作用下发生相对滑动.

2.滑块从木板的一端运动到另一端的过程中常见的两种位移关系:

(1)若滑块和木板向同一方向运动,则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度;

(2)若滑块和木板向相反方向运动,则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.

3.解题思路.

4.解题方法技巧.

(1)搞清各物体初始状态时对地的运动和相对运动(或相对运动趋势),根据相对运动(或相对运动趋势)情况,确定物体间的摩擦力方向.

(2)正确地对各物体进行受力分析,并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度,结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.

(3)速度相等是这类问题的临界点,此时物体间的相对位移最大,物体的受力和运动情况可能发生突变.

【典例3】如图所示,一木箱静止在长平板车上,从某时刻开始平板车以a=2.5 m/s2的加速度由静止开始向右做匀加速直线运动,当速度达到v= 9 m/s时,平板车改做匀速直线运动,已知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.225,木箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g取10 m/s2.求:

(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小.

(2)要使木箱不从平板车上滑落,木箱开始时距平板车右端的最小距离.

解析:(1)设木箱的最大加速度为a',

根据牛顿第二定律得μmg=ma',

解得a'=2.25 m/s2<2.5 m/s2,

则木箱与平板车之间存在相对运动,所以车在加速过程中木箱的加速度为2.25 m/s2.

(2)设平板车做匀加速直线运动的时间为t1,木箱与平板车达到共同速度的时间为t2,根据速度公式得v=at1,

v=a't2.

在平板车达到速度v时,由于木箱的加速度小于平板车的加速度,木箱还要加速运动t2-t1时间才能达到共同速度,设木箱与平板车速度相同时平板车的位移为x1,则

x1=v 2

2a

+v(t2-t1).

设木箱与平板车速度相同时木箱的位移为x2,则

x2=1

2

a't22.

要使木箱不从平板车上滑落,木箱距平板车右端的最小距离满足x=x1-x2, 联立以上各式解得x=1.8 m.