专业级课程名称热工基础

第 6 次课 课题：对流换热（2学时）

一、本课的基本要求

1．掌握对流换热系数的单位、物理意义、影响因素。 2．了解对流换热系数的确定方法。 3．掌握热边界层概念及对流换热机理。 4．会计算流体流过平板时的对流换热量。 二、本课的重点、难点

重点：对流换热系数的单位、物理意义、影响因素，热边界层概念及对流换热机理。 难点：对流换热简化模型的理解。 三、作业

习题P 195 11-8 11-9

四、教参及教具

《动量、热量、质量传输原理》 高家锐主编 重庆大学出版社 图11-3

第11章 对流换热

对流换热又称对流传热、对流给热，是指流体流过表面时的热量传输过程。 研究目的：求对流换热量。

13.1 对流换热的基本概念

1．对流换热系数

对流换热量计算采用牛顿冷却公式：

()A t t h w f -=φ W 或 ()w f t t h q -= W/m 2

式中 w f

t t —流体及表面温度，℃；A —传热面积，m 2

；h —对流换热系数

（1）单位：⋅2/m W ℃

（2）物理意义：单位时间、通过单位面积、在单位温差下的对流换热量，表征流体对流换热作用。

（3）影响因素：影响对流换热作用的因素如流体流动的起因、流动的性质、流体的物性、表面几何特性等。

研究对流换热的关键：确定不同条件下的对流换热系数h 。确定方法： （1）精确解法

F-K 方程、N-S 方程、连续性方程、边界换热微分方程联立求解。适用简单问题。 （2）近似积分法

取控制体建立能量积分方程，求得温度场的近似关系后，求解积分方程。适用简单问题。 （3）相似理论-模型实验法

是应用最广，最实用的方法。适用复杂的实际问题。 （4）类比法

热量传输与动量传输的类似性。在一定程度上有效。 2．热边界层及对流换热机理

热边界层的定义：流体流过表面并与之发生对流换热时，靠近表面形成的具有温度梯度的

流体薄层。

热边界层的基本特征：与动量边界层类似，如图11-3 P177

↑↑t x δ；热边界层有层流和紊流之分；热边界层外的温度梯度为零，可视为等温区。 在流动的法向上，紊流边界层可分为紊流层、过渡层和层流底层。

紊流层 紊流扰动强烈，流体法向掺混作用大，热阻极小，温度梯度为零。对流

过渡层 紊流拢动减弱，流体法向掺混作用减弱，热阻明显增加，温度梯度不可忽略。对流、导热

层流底层 流体法向掺混作用可忽略，热阻大，温度梯度大。导热

有效热边界层：流体与表面进行对流换热时，只存在温度均一、温度梯度为零的紊流核心区和集中全部热阻、温度线性分布的层流底层区。紊流核心区与层流底层区假想温度分布线的交点至表面的停滞流体层，称为“有效热边界层”，其厚度以t δ'表示。引用单层平壁导热计算式：

()A t t w f t -'

=

δλφ 与牛顿冷却公式比较可得：t

h δλ'=

此式为根据“有效热边界层”得到的对流换热系数关系式。说明影响对流换热系数h 的因

素。

3．对流换热系数计算式

在表面上的导热量：0

=∂∂-=y y

t q λ

即为对流换热量 ()w f t t h q -= 则

t

y

t

t t y t h y w f y ∆λλ0

==∂∂-=

-∂∂-=

此式称为对流换热系数计算式，又称边界换热微分方程。

分析：求得边界层温度场→h 精确解法、近似积分法求h 的基本思路。

11.2 流体流过平板时的对流换热

1．层流边界层对流换热微分方程组

F-K 方程、N-S 方程、连续性方程、边界换热微分方程。

N-S 方程 2

2y v y v v x v v x

x y x x ∂∂=∂∂+∂∂ν

F-K 方程 22y t

a y t v x t v y x ∂∂=∂∂+∂∂

连续性方程 0=∂∂+∂∂y

v

x v y x

边界换热微分方程 t

y

t

t t y t h y w f y ∆λλ

==∂∂-=

-∂∂-=

由此可见，能量方程与动量方程类似，如果ν=a 温度场与速度场完全一致。

a

ν

=

Pr 为普朗特数，将温度场与速度场联系起来。 2．对流换热系数的近似积分解法

求解步骤：1）通过边界层控制体的能量平衡，建立能量积分方程； 2）利用边界层特性，假定温度场32dy cy by a t +++=； 3）求解能量积分方程； 4）求对流换热系数。

局部值 2

13

1Re Pr 332.0x x Nu = 2

13

2Re 332.0Pr -=⋅x

x St

λ

x

h Nu x x =

称努塞尔数 0

v c h Pr Re Nu St p x x x x ρ=

=

称斯坦顿数 νx

v x 0Re = 平均值 21

3

1Re

Pr 664.0L Nu = 213

2Re

664.0Pr -=⋅L St

λ

hL

Nu =

Pr Re v c h Nu St p L ρ==

νL

v L 0Re =

上述公式适用条件：1）Pr>1。一般液体：Pr=1～50 适用

气 体：Pr=0.6～1.0 近似适用 液体金属：Pr=0.001～0.2 不适用 2）Re<5×105

3）定性温度 ()w f m t t t +=2

1

例11-1 例11-2 P181 3．紊流边界层下的对流换热 类比法：5

13

2Re 037.02

Pr -

==

⋅L f k St 543

1Re Pr 037.0L

Nu =

适用条件：Re L =5×105～107 层流边界层段可忽略 一般层流边界层段不可忽略：

3

154Pr

)870Re 037.0(-=L

Nu

例11-3 P181