第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛华杯赛初一组试卷附答案

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初一华杯赛试题及答案

初一华杯赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. -1答案：B2. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是答案：C3. 计算下列表达式的结果是偶数的是：A. 3 + 5B. 4 × 6C. 7 - 3D. 2 × 3答案：B4. 一个数的平方等于它本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. 0或1D. 都不是答案：C5. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-8，这个数是________。

答案：87. 如果一个数的立方等于-27，那么这个数是________。

答案：-38. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。

答案：169. 一个数的绝对值是10，这个数可能是________或________。

答案：10 或 -1010. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是________。

答案：2三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，当x = 3时。

答案：将x = 3代入表达式，得到(3×3 - 2) / (3 + 1) = (9 - 2) / 4 = 7 / 4。

12. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长和宽的和是20厘米，求长和宽各是多少？答案：设宽为x，则长为2x。

根据题意，x + 2x = 20，解得x = 20 / 3，所以宽为20 / 3厘米，长为40 / 3厘米。

13. 一个数的平方加上这个数的两倍等于21，求这个数。

答案：设这个数为x，根据题意，x^2 + 2x = 21。

解这个一元二次方程，得到x = 3 或 x = -7。

14. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生是男生，求班级中女生的人数。

答案：班级中有1/4 × 40 = 10名男生，所以女生的人数为40 - 10 = 30名。

华杯赛初一试题及答案

华杯赛初一试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个选项是正确的自然数的平方？A. 2.5² = 6.25B. 3.5² = 12.25C. 4.5² = 20.25D. 5.5² = 30.252. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 所有选项3. 下列哪个分数是最简分数？A. 4/8B. 5/10C. 3/4D. 6/94. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是：A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 94.2厘米D. 188.4厘米5. 如果一个三角形的三个内角之和是180度，那么这个三角形是：A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是______或______。

7. 一个数的相反数是它本身，这个数是______。

8. 一个数的平方根是它本身，这个数是______或______。

9. 一个数的立方根是它本身，这个数是______。

10. 如果一个数的平方是16，那么这个数是______或______。

三、解答题（每题5分，共20分）11. 计算下列表达式的值：(-2)³ + √4 - 2π。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，求它的体积。

13. 一个直角三角形的两个直角边分别是3厘米和4厘米，求它的斜边长度。

14. 一个圆的直径是14厘米，求它的面积。

四、应用题（每题10分，共20分）15. 某班级有40名学生，其中15名学生参加了数学竞赛，求班级中未参加数学竞赛的学生人数。

16. 一个农场主有一块长200米，宽150米的长方形土地，他想在这块土地上种植小麦，如果每平方米土地可以种植5千克小麦，那么这块土地总共可以种植多少千克小麦？答案：一、选择题1. D2. D3. C4. B5. D二、填空题6. 正数，07. 08. 0，19. 0，1，-110. 4，-4三、解答题11. (-2)³ + √4 - 2π = -8 + 2 - 2*3.14159 ≈ -8.2831812. 体积 = 长× 宽× 高= 8 × 6 × 5 = 240 立方厘米13. 斜边长度= √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 厘米14. 面积= π × (直径/2)² = 3.14159 × (14/2)² ≈ 153.94 平方厘米四、应用题15. 未参加数学竞赛的学生人数 = 40 - 15 = 25 人16. 种植小麦的总量 = 土地面积× 每平方米种植量= 200 × 150 × 5 = 150000 千克结束语：本次华杯赛初一试题及答案涵盖了基础数学知识，旨在考察学生的计算能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。

(完整版)第11-17届初一华杯赛试题及答案

(b一α)和α,b都互质,一定整除K.记是正整数, 则有
由上式和b >α,b=13,α=1,d=l所以,K=12,m和n有唯一解m=13n =156.
答:m=13n =156.
7、已知，则小于S的最大的整数是(0)
8.如图2,数轴上标有2n+1个点,它们对应的整数是:
为了确保从这些点中可以取出2006个,其中任何两个点之间的距离都不等于4,则n的最小值是(2005)
二.解答下列各题,要求写出简要过程
9、如图3,ABCD是矩形,BC=6cm,AB =10cm,AC和
BD是对角线.图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影
②直角边为1的三角形有36×2=72（个）；斜边长是2的三角形，1-6行依次有4+4+4+3+1+4=20（个），1-6列依次3+3+3+2+3+3=17（个），共20+17=37（个）；直角边长是2的1-2行8个，2-3行6个，3-4行2个，4-5行8个，5-6行6个，共8+6+2+8+6=30（个）；直角边长是3的1-3行4个，3-5行2个，4-6行4个，共4+2+4=10（个）；斜边长是4的1-4行1个，2-5行2个，4-5行1个，共1+2+1=4（个）；直角边长是4的3-6行2个。共72+37+30+10+4+2=155（个）
第十一届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛
决赛试卷(初一组)
（红色字为参考答案）
(时间2006年4月22日10:00~l l :30〉
一、.填空
1、计算：（）

华罗庚金杯赛初一初赛试题及答案

华罗庚金杯赛初一初赛试题及答案文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-1.代数和的个位数字是().(A)7(B)8 (C)9(D)02.已知则下列不等式成立的是().3.在数轴上,点A和点B分别表示数a和b,且在原点O的两侧.若AO=2OB,则a+b=().4.如右图所示,三角形ABC是直角三角形,∠ABC=60度.若在直线AC或BC上取一点P,使得三角形PAB为等腰三角形,那么这样的点P的个数为().(A)4(B)5(C)6(D)75.如右图,乙是主河流甲的支流,水流流向如箭头所示.主流和支流的水流速度相等,船在主流和支流中的静水速度也相等.已知AC=CD,船从A处经C开往B处需用6小时,从B经C到D需用8小时,从D经C到B需用5小时.则船从B经C 到A,再从A经C到D需用()小时.6.甲、乙、丙、丁四种商品的单价分别为2元, 3元, 5元和7元.现从中选购了6件共花费了36元.如果至少选购了3种商品,则买了()件丁商品.(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(每小题10分,共40分)7.如右图,在平行四边形ABCD中,AB=2AB.点O为平行四边形内一点,它到直线AB, BC, CD的距离分别为a,b,c,且它到AD和CD的距离相等,则2a-b+c=.8.如右图所示,韩梅家的左右两侧各摆了3盆花.韩梅每次按照以下规则往家中搬一盆花:先选择左侧还是右侧,然后搬该侧离家最近的.要把所有的花搬到家里,共有种不同的搬花顺序.9.如右图,在等腰梯形ABCD中, AB//CD, AB=6, CD=14, ∠AEC=90度, CE=CB,则10.已知四位数x是完全平方数,将其4个数字各加1后得到的四位数仍然是完全平方数,则x=.。

初一华杯赛考试题及答案

初一华杯赛考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是圆的B. 地球是方的C. 地球是三角形的D. 地球是多边形的答案：A2. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的结束？A. 辛亥革命B. 五四运动C. 抗日战争D. 长征答案：A3. 光年是指什么？A. 时间单位B. 距离单位C. 速度单位D. 重量单位答案：B4. 世界上最大的洋是哪一个？A. 太平洋B. 大西洋C. 印度洋D. 北冰洋5. 人体最大的器官是什么？A. 心脏B. 肝脏C. 皮肤D. 肺答案：C6. 以下哪个是化学元素的符号？A. HB. OC. CD. A答案：A7. 以下哪个国家是联合国安全理事会的常任理事国？A. 德国B. 印度C. 巴西D. 中国答案：D8. 以下哪个是数学中的基本运算？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法答案：A9. 以下哪个是物理中的基本概念？B. 重力C. 速度D. 能量答案：A10. 以下哪个是生物学中的基本单位？A. 原子B. 分子C. 细胞D. 组织答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 地球的自转周期是______小时。

答案：242. 世界上最大的沙漠是______。

答案：撒哈拉沙漠3. 光在真空中的传播速度是______千米/秒。

答案：299,7924. 人体正常体温的范围是______摄氏度。

答案：36.5-37.55. 化学元素周期表中，最轻的元素是______。

答案：氢6. 牛顿第一定律也被称为______定律。

答案：惯性7. 国际标准时间（UTC）是以哪个时区为基准的？答案：格林尼治时间8. 人体中含量最多的金属元素是______。

答案：钙9. 光合作用的主要场所是______。

答案：叶绿体10. 世界上最长的河流是______。

答案：尼罗河三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述牛顿三大定律的内容。

答案：牛顿第一定律（惯性定律）指出，物体会保持静止或匀速直线运动状态，除非受到外力作用。

初一数学华杯赛试题及答案

初一数学华杯赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是多少？A. 4B. ±4C. 16D. ±83. 一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是5厘米，那么长是多少厘米？A. 5B. 10C. 15D. 204. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是5. 一个数加上8等于这个数的两倍，这个数是多少？A. 8B. 4C. 0D. 166. 以下哪个分数是最接近0的？A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/57. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 28.26B. 18.84C. 9.42D. 3.148. 一个数的立方是-27，这个数是多少？A. -3B. 3C. -27D. 279. 以下哪个算式的结果是一个整数？A. 3 × 4 + 2B. 4 ÷ 2 - 1C. 5 × 3 - 2D. 6 ÷ 3 + 110. 一个数的平方根等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 4二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方等于25，这个数是_________。

12. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是_________。

13. 一个数的立方等于-8，这个数是_________。

14. 一个数的倒数是1/4，这个数是_________。

15. 一个数的平方根是2，这个数是_________。

三、解答题（每题10分，共50分）16. 一个班级有40名学生，其中1/4的学生喜欢数学，1/5的学生喜欢英语。

请问喜欢数学和喜欢英语的学生总数是多少？17. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，求这个三角形的面积。

18. 一个数的平方加上8倍的这个数等于64，求这个数。

华杯赛初一试题及答案

华杯赛初一试题及答案（正文）
一、华杯赛初一试题
1. 选择题
1) 下列哪个选项不属于五岳之一？
A. 泰山
B. 华山
C. 衡山
D. 黄山
2) 以下哪个是中国四大发明之一？
A. 火药
B. 纸
C. 吹风机
D. 印刷术
3) 中国的国花是什么？
A. 月季
B. 玫瑰
D. 牡丹
2. 填空题
1) 我国古代最伟大的发明家是______。

2) 现在世界上最高的山峰是_____。

3) 中国的首都是______。

3. 解答题
请用不少于50字回答下列问题：
1) 什么是五岳？
2) 简要介绍中国的四大发明。

二、华杯赛初一试题答案
1. 选择题答案
1) C
2) D
3) D
2. 填空题答案
1) 童蒙
2) 珠峰
3. 解答题答案
1) 五岳指的是中国被誉为"五岳"的五座著名山峰，分别是泰山、华山、黄山、衡山和恒山。

这些山峰在中国古代被认为是巍峨壮丽、雄伟险峻的象征，同时也具有宗教和文化上的重要意义。

2) 中国的四大发明包括造纸术、印刷术、火药和指南针。

造纸术的发明让人类有了记录历史和传播知识的可靠方法；印刷术的出现使书籍的制作和传播变得更加高效；火药的发明无疑对军事和烟花爆竹等领域产生了深远影响；指南针的使用让航海和探险成为可能，对地理探索起到了关键作用。

（文章结束）。

第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（初一组）

第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（初
一组）
满涛
【期刊名称】《时代数学学习：7年级》
【年(卷),期】2006(000)012
【总页数】5页(P19-23)
【作者】满涛
【作者单位】南京大学
【正文语种】中文
【中图分类】G4
【相关文献】
1.第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题（初一组） [J], 无
2.第九届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题（初二组） [J], 徐淮源
3.第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（初一组） [J], 无
4.第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题初一组 [J], 徐淮源
5.第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题 [J], 苏晓玲
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华杯赛初一试题及答案

华杯赛初一试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. 2 + 3 = 5B. 3 + 4 = 7C. 5 - 2 = 2D. 4 × 3 = 12答案：A2. 如果一个数的平方等于其本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是答案：D二、填空题3. 一个数的立方是其本身，这个数可以是______。

答案：0 或 1 或 -14. 若a和b互为相反数，且a + b = 0，则a和b的值分别是______。

答案：a和b互为相反数，即a=-b三、解答题5. 计算下列表达式的值：(1) 2^3 - 3^2(2) (-2)^2 + 4 × (-3)答案：(1) 2^3 - 3^2 = 8 - 9 = -1(2) (-2)^2 + 4 × (-3) = 4 - 12 = -86. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的体积是底面积的两倍，求a、b、c之间的关系。

答案：根据题意，长方体的体积是V = abc，底面积是S = ab。

由题意知，V = 2S，即abc = 2ab，因此c = 2。

四、应用题7. 一个班级有50名学生，其中35名学生参加了数学竞赛，25名学生参加了物理竞赛，有10名学生两项竞赛都参加了。

请问：(1) 有多少名学生至少参加了一项竞赛？(3) 有多少名学生没有参加任何竞赛？答案：(1) 至少参加一项竞赛的学生数 = 参加数学竞赛的学生数 + 参加物理竞赛的学生数 - 两项都参加的学生数 = 35 + 25 - 10 = 50(2) 没有参加任何竞赛的学生数 = 总学生数 - 至少参加一项竞赛的学生数 = 50 - 50 = 0五、证明题8. 证明：对于任意的正整数n，n^3 - n 总是能被6整除。

答案：设n为任意正整数，我们有n^3 - n = n(n^2 - 1) = n(n + 1)(n - 1)。

由于连续的三个整数中至少有一个是2的倍数，至少有一个是3的倍数，所以n(n + 1)(n - 1)能被2和3整除，即能被6整除。

第21届华杯赛决赛答案_初一

第21届华杯赛决赛答案_初一其次十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题参考答案（初一组）一、填空题（每小题 10 分, 共80分）二、解答下列各题（每小题 10 分, 共40分, 要求写出简要过程）9. 【答案】?135, ?45【解答】在恰有三条边相等的四边形中, 三条相等的边相邻, 不妨设为AD BC AB ==. 若直角顶点引出的对角线恰好把四边形分成两个等腰三角形,则有两种情况.图9-1 图9-2（1）如图9-1所示, 直角顶点A 引出的对角线AC 分成的两个等腰三角形中,BC AB =, AC AD =.在等腰三角形ABC 中, 由于AC BC AB ==, 所以三角形ABC 为等边三角形. 进而?=∠=∠60CAB BCA , ?=∠30DAC .在等腰三角形ACD 中,()?=∠-?=∠7518021DAC ACD , 所以?=∠135BCD .（2）如图9-2所示, 直角顶点A 引出的对角线AC 分成的两个等腰三角形中,BC AB =, CD AC =.取AD 的中点E , 连接CE , 则AD CE ⊥. 所以CE AB //.过B 作CE BF ⊥于F , 则四边形ABFE 为矩形. 所以BC AD BF 2121==. 在直角三角形BCF 中, 由于BF BC 2=, 所以?=∠30BCE . 由于BC AB =, 所以ACE BCA ∠=∠. 得?=∠=∠15ACE BCA . 最终, ?=∠45BCD .10. 【答案】1260【解答】依据题目的设定, 第一次转?45, 从其次次开头, 每次转动比上一次多转?45, 所以从第1次到第k 次共转了??+?45)1(2k k . 要想保证每个人都拿到本人的名片, 则需要每个人至少与桌子上的卡片位置对上一次．从某个人名片开头顺时针记每张名片对应的椅子位置为第0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7号. 第k 次转动后, 0位置的名片对应的椅子位置的号数为)1(214545)1(21+?=?+?k k k k除以8的余数．可以看出, 前7次旋转, 第0号名片所处的位置各不相同, 并且都不在0卡片的起始位置, 因而由抽屉准绳, 0卡片的仆人肯定可以拿到本人的卡片．由对称性,旋转七次, 全部的人都拿到了卡片．当旋转次数小于7时, 第0号名片在第4号位置上没有停留过, 假如第0号的名片上的人正好坐在第4号位置上, 则这个人就拿不到本人的名片．所以旋转的度数为12604528=?．11. 【答案】54【解答】如右图将堆叠部分标上字母, 连接AC . 由于12=AD , 178=-=CD , 所以ACD ?的面积6=, 145112222=+=AC .又8=AB , 所以81641458222=-=-=AC BC , 9=BC .因而ABC ?的面积369821=??.所以四边形ABCD 的面积42366=+=.因而阴影部分面积5442128=-?.12. 【证明】首先，有().1)12)(1(2111)1(2211)132(211)32(211212322323-++=-+++=-++=-++=-++n n n n n n n n n n n n n n n n 由于 )1(+n n 是偶数, 所以1212323-++n n n 是整数. 又 238)22)(12(218)22)(12(21)12)(1(21+-++=-++=-++n n n n n n n n n ,而)22)(12(2++n n n 是三个相继的整数的乘积, 是3的倍数, 是3和8的公倍数. 所以, 1212323-++n n n 被3除余2. 三、解答下列各题（每小题 15分, 共30分, 要求写出具体过程）13. 【答案】40【解答】设正方形ABCD 的面积是a , 连接EF, 见右图, 则三角形BCF 的面积=三角形DFC 的面积4a =, 三角形BEF 的面积12214aa =?=, 三角形ECF 的面积6a =, 三角形BED 的面积6a =, 三角形FED 面积=三角形BED 的面积-三角形BEF 的面积12a =. 由共边定理,GF CFDFG DFC EGF ECF =??=??的面积的面积的面积的面积, 242126aa a =-, 得到: 40=a . 14. 【答案】125, 4【解答】设原来有N 人, 原来的队伍从左到右编号, 1, 2, , N , 则第一次报1的有132+-N 人, 他们的编号是, 132,,2,1,0,13+-=+N k k ; 其次次报1的有11+-mN 人, 他们的编号是 11,,2,1,0,1+-=+mN l ml .两次都报1的人满足条件: 113+=+ml k .由于1),3(=m , 所以t l 3=, ??????-=m N t 31,,2,1,0 . 两次都报1的人的编号是 ??????-=+m N t mt 31,,2,1,0,13 , 共计有131+??????-m N 人．首先让第一次报1的人出列, 出列132+-N 人, 留下的人成2人相邻一组共有32-N 组和最左边一个一人组; 让其次次报1而第一次不报1的人出列, 出来 ??????---=-??????--+-m N m N m N m N 31113111 (人). 另一方面, 其次次出列的除了最左边一人外, 都是由一部分第一次留下的二人组中出来一人, 所以, 最终留下的一人组数就是其次次出列的人数减1, 即 1311-??????---m N m N . 由题设得202111=-??????---m N m N . ①第一次留下的32-N 个二人组中有??????---m N m N 311个组在其次次每组出列一人变成了一人组, 所以留下二人组的个数212032=--N , 即125=N .代入①得213124124=??????-m m . 所以213124324831243124124=??????+=??????+-m m m m m . 由于21324820≤≤m .所以4=m .。

(整理)第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛华杯赛初一组试卷附答案1

第十一届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛试卷(初一组) （红色字为参考答案）(时间2006年4月22日10:00~l l :30〉一、.填空 1、计算：243331(0.25)(2)3()5(2)168⎧⎫⎡⎤⎡⎤---⨯-÷⨯-+÷-=⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭（ 47 ）2、当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式31452a b ππ++=（ 5 ）3、将若干本书分给几名小朋友,如果每人分4本书,就还余下20本书,如果每人分8本书,就剩有1名小朋友虽然分到了一些书,但是不足8本,则共有( 6 )名小朋友4、图l 中的长方形ABCD 是由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH 拼成.己知长方形ABCD 的面积为120平方厘米,则正方形EFGH 的面积等于( 10 )平方厘米5、满足方程|||x-2006|-1|+8|=2006的所有x 的和为( 4012 )6、一个存有一些水的水池,有一个进水口和若干个口径相同的山水口,进水口每分钟进水3立方米.若同时打开进水口和三个出水口,池中水16分钟放完;若同时打开进水口与五个出水口,池中水9分钟放完.池中原有水( 288 )立方米7、已知120052006123420052006(1)24816222k k k S +=-+-++-++-，则小于S 的最大的整数是( 0 )8.如图2,数轴上标有2n+1个点,它们对应的整数是:,(1),,2,1,0,1,2,,1,n n n n ------为了确保从这些点中可以取出2006个,其中任何两个点之间的距离都不等于4,则n 的最小值是( 2005 )图1图2n n-10-1-2-(n-1)-n二.解答下列各题,要求写出简要过程9、如图3,ABCD 是矩形,BC=6cm,AB =10cm,AC 和BD 是对角线.图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(z 取3.14) 解: ①设三角形BCO 以CD 为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S 等于高为10厘米,底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积. ②即:S=13×26×10×π-2×13×23×5×π=90π, 2S=180π=565.2(立方厘米).答:体积是565.2立方厘米. 10、将21个整数10,9,8,,3,2,1,0,1,2,3,,8,9,10------分为个数不相等的六组数,分别计算各组的平均值,那么这六个平均值的和最大是多少? 解:①分为个数不相等的6组,整数的个数分别为1、2、3、4、5、6. ②应当将数值大的分在整数个数少的组中.所以,可以如下分组:第一组10 第二组9 8 第三组7 6 5 第四组4 3 2 1 第五组0 -1 -2 -3 -4 第六组-5 -6 -7 -8 -9 -10③计算它们的平均值的和:109876543210123456789101171234562++++++----------+++++= 答:最大的和是1172。

(完整版)第11-17届初一华杯赛试题及答案

a-b≡1+2^2+3^3-（2004^2004+2005^2005+2006^2006）≡1+4+7-（6+5+6）≡-5（mod10）
二、A组填空题
7.4/9设AB=2r则{πr^2/2-[π（r/3）^2/2+π（2r/3）^2/2]}/ (πr^2/2)=1-（1/9+4/9）=4/9
8.1.98原式=[2^2/（1×3）]×[3^2/（2×4）] ×[4^2/（3×5）] ×[5^2/（4×6）] ×[6^2/（5×7）] ×……×[98^2/（97×99）] ×[99^2/（98×100）]=2×99/100=1.98
（A）（B）（C）（D）
6、有一串数：1，22，，33，44，……，20042004，20052005，20062006。大明从左往右依次计算前面1003个数的末位数字之和，并且记为a，小光计算余下的1003个数的末位数字之和，并且记为b,则a－b=（）。
（A）－3（B）3（C）－5（D）5
二、A组填空题（每小题8分）
4、下图给出了一个立体图形的正视图、左视图和右视图，图中单位为厘米。立体图形的体积为（）立方厘米。
（A）2 （B）2.5 （C）3 （D）3.5
5、甲、乙两轮船在静水中航行的速度分别为是v1，v2，(v1＞v2)，下游的A港与上游的B港间的水路路程为150千米。若甲船从A港，乙船从B港同时出发相向航行，两船在途中的C点相遇。若乙船从A港，甲船从B港同时出发相向航行，两船在途中D点相遇,已知C、D间的水路路程为21千米。则v1∶v2等于（）
２００６
中，汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表1～9中的9个数字，不同的汉字代表不同的数字，恰使得加法算式成立。则不同的填法共有；三位数华杯赛的最大可能值为。

第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷(初一组)

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第十一届全国“ 罗庚金杯＂华
少年数学邀请赛初赛试卷（初一组）
（间２０年３月１时０６８日１：０－１ｏ）００－１：ｏ－－
一
、
选择题以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表确答案的英文字母写在每题后面的圆括号内（每小题６．分）１．图１用七巧板组成的六个图形中，
问题：
争
．
搬
３
正
如果三角形三条边长都为正整数，两两不等，长边为５这样的且最，
三角形共有多少个？
２．某种产品是由Ａ种原料和Ｂ种原料混合而成的，中Ａ种原料每８其千克５元。种原料每千克４０Ｂ０元．最新消息，两种原料过几天据这都要调价，Ａ种原料上涨１，０Ｂ种原料下降１．５经核算，品的产成本仍然不变，而产品不需调价．知这批产品熟重１０因已１０千克，０问Ａ种原料和Ｂ种原料各需多少千克？
晦；；察察ｉ壤
ｔ．簿警笔；
釜
｝
９．如图４加油站Ａ和商店Ｂ在马路，ＭＮ的同一侧，到ＭＮ的距离大于Ｂ到ＡＭＮ的距离，Ｂ一７一个行人Ｐ在马路Ａ米．ＭＮ上行走．当Ｐ到Ａ的距离与Ｐ到Ｂ问：
（７０Ｃ）２（Ｄ）７０５４．图２是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图，图中单位为厘

华杯赛初一组试题及答案

华杯赛初一组试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 2+2=5B. 3+3=6C. 4+4=8D. 5+5=10答案：D2. 以下哪个图形是正方形？A. 一个四边形，对角线相等且互相垂直B. 一个四边形，对边相等且互相平行C. 一个四边形，对角线相等D. 一个四边形，对边相等答案：A3. 计算下列哪个式子的结果为正数？A. (-3) + (-2)B. (-3) × (-2)C. (-3) ÷ (-2)D. (-3) - (-2)答案：B4. 以下哪个选项是质数？A. 4B. 6C. 9D. 11答案：D二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。

答案：±62. 一个数的立方是-27，这个数是______。

答案：-33. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

答案：24. 一个数的绝对值是5，这个数可以是______。

答案：±5三、解答题（每题10分，共40分）1. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，其中x = 2。

答案：将x = 2代入表达式，得到(3*2 - 2) / (2 + 1) = (6 - 2) / 3 = 4 / 3。

2. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm和4cm，求它的体积。

答案：体积 = 长× 宽× 高= 2cm × 3cm × 4cm = 24cm³。

3. 一个圆的直径是10cm，求它的半径和面积。

答案：半径 = 直径 / 2 = 10cm / 2 = 5cm。

面积= π × 半径² = π × (5cm)² = 25π cm²。

4. 一个数列的前三项是2, 4, 6，每一项是前一项加上一个常数。

求这个常数，并写出数列的第四项。

答案：常数 = 4 - 2 = 2，第四项 = 6 + 2 = 8。

第十一届华罗庚金杯赛复赛试题及解析

第十一届华杯赛决赛试题及解答一、填空题第十一届华杯赛决赛试题及解答10分1、计算：÷126.3＝（）答案：1. 0.1第十一届华杯赛决赛试题及解答10分2、如图是一个长方形，其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成（如图b）。

那么这个长方形的面积是（）答案：2.第十一届华杯赛决赛试题及解答10分3、有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛，每两队都要赛一场，胜得3分，负者得0分，如果踢平，两队各得1分。

现在甲、乙、丙分别得了7分、1分和6分，已知甲和乙踢平，那么丁得（）分。

答案： 3. 3第十一届华杯赛决赛试题及解答10分4、图中，小黑格表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线要联，连续标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大的信息量。

现在从结点A向结点B传递信息，那么单位时间内传梯的最大信息量是（）。

答案：4. 17第十一届华杯赛决赛试题及解答10分5、先写出一个两位数62，接着在62右端写这两个数字的和8，得到628，再写末两位数字2和8的和10，得到62810，用上述方法得到一个有2006位的整数：628101123…，则这个整数的数字之和是（）。

答案： 5. 7018第十一届华杯赛决赛试题及解答10分6、智慧老人到小明的年级访问，小明说他们年级共一百多名同学，老人请同学们按三人一行排队，结果多出一人，按五人一行排队，结果多出二人，按七人一行排队，结果多出一人，老人说我知道你们年级原人数应该是（）人。

答案； 6. 127第十一届华杯赛决赛试题及解答10分7、如图所示，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度之积为10500，则线段AB的长度是（）。

答案；7. 5第十一届华杯赛决赛试题及解答10分8、100个非0自然数的和等于2006，那么它们的最大公约数最大可能值是（）。

答案；8. 17二、解答下列各题第十一届华杯赛决赛试题及解答10分9、如图，圆O的直径AB与CD互相垂直，AB=10厘米，以C为圆心，CA为半径画弧。

华杯赛初一试题及答案

华杯赛初一试题及答案华罗庚金杯少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是一项面向中学生的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，提高他们的数学素养。

以下是一份为初一学生设计的华杯赛试题及答案。

# 华杯赛初一试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？- A. 0- B. 1- C. 2- D. 3答案：B2. 如果一个数除以3的余数是2，那么这个数加1后除以3的余数是多少？- A. 0- B. 1- C. 2- D. 3答案：B3. 哪个数学公式可以用来计算一个长方形的面积？- A. 周长- B. 长 + 宽- C. 长× 宽- D. 长× 长答案：C4. 下列哪个选项不是质数？- A. 2- B. 3- C. 4- D. 5答案：C5. 一个数的60%加上它的40%等于这个数的多少？- A. 100%- B. 80%- C. 120%- D. 160%答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm和5cm，它的体积是多少立方厘米？- A. 240- B. 180- C. 120- D. 100答案：A7. 一个数的1/4加上它的1/2等于这个数的多少？- A. 3/4- B. 5/6- C. 9/12- D. 1答案：D8. 下列哪个选项是2的倍数？- A. 17- B. 23- C. 38- D. 47答案：C9. 一个数的3/4比它的1/2多1，这个数是多少？- A. 4- B. 8- C. 12- D. 16答案：A10. 一个班级有40名学生，其中1/5是女生，那么这个班级有多少名女生？- A. 8- B. 10- C. 15- D. 20答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的75%是150，那么这个数是______。

答案：20012. 一本书的价格是35元，打8折后的价格是______元。

13. 一个长方体的体积是120立方厘米，长是10厘米，宽是6厘米，那么它的高是______厘米。

华杯赛1-15届的真题和答案

第一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试题
1. 1966、1976、1986、1996、2006 这五个数的总和是多少? 2．每边长是 10 厘米的正方形纸片，正中间挖了一个正方形的洞，成为一个宽 1 厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上，成为一个这样的图案(如图 1 所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?
＝11111111110000000000－1111111111＝111111111088888888889 于是有 10 个数字是奇数。 12．【解】10 根筷子，可能 8 根黑，1 根白，1 根黄，其中没有颜色不同的两双筷子。如果取 11 根，那么由于 11＞3，其中必有两根同色组成一双，不妨设这一双是黑色的，去掉这两根，余下 9 根，其中黑色的至多 6(＝8－2)根，因而白、黄两色的筷子至少有 3(＝9－6) 根，3 根中必有 2 根同色组成一双。这样就得到颜色不同的两双筷子。所以至少要取 11 根。 13．【解】菜地的 3 倍和麦地的 2 倍是 13× 6 公顷。菜地的 2 倍和麦地的 3 倍是 12× 6 公顷，因此菜地与麦地共：(13× 6＋12× 6)÷ (3＋2)＝30(公顷)，菜地是 13× 6－30× 2＝18(公顷)。 14．【解】71427 被 7 除，余数是 6，19 被 7 除，余数是 5，所以 71427× 19 被 7 除，余数就是 6× 5 被 7 除所得的余数 2。 15．【解】从第一次记录到第十二次记录，相隔十一次，共 5× 11＝55(小时)。时针转一圈是 12 小时，55 除以 12 余数是 7，9－7＝2 答：时针指向 2。 16．【解】因为电车每隔 5 分钟发出一辆，15 分钟走完全程。骑车人在乙站看到的电车是 15 分钟以前发出的，可以推算出，他从乙站出发的时候，第四辆电车正从甲站出发骑车人从乙站到甲站的这段时间里，甲站发出的电车是从第 4 辆到第 12 辆。电车共发出 9 辆，共有 8 个间隔。于是：5× 8＝40(分) 。 17．【解】小数点后第 7 位应尽可能大，因此应将圈点点在 8 上，新的循环小数是。

初一华杯赛决赛试题及答案

初一华杯赛决赛试题及答案试题一：数学问题题目：某班有40名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。

求男生和女生各有多少人？答案：设女生人数为x，则男生人数为2x。

根据题意，x + 2x = 40，解得x = 13.33。

由于人数必须是整数，所以女生人数为13人，男生人数为2 * 13 = 26人。

试题二：语文问题题目：请根据以下成语填空：1. 一（）之长，一（）之短。

2. 一（）之差，一（）之别。

答案：1. 一（技）之长，一（技）之短。

2. 一（毫）之差，一（厘）之别。

试题三：英语问题题目：请将下列句子翻译成英文。

1. 他每天都坚持跑步。

2. 她喜欢在周末去图书馆。

答案：1. He insists on running every day.2. She likes to go to the library on weekends.试题四：科学问题题目：请解释为什么天空是蓝色的。

答案：天空呈现蓝色是因为大气中的分子和微小的悬浮颗粒会散射阳光中的蓝色光线。

蓝色光线的波长较短，因此更容易被散射，而其他颜色的光线波长较长，散射较少，所以我们看到的天空主要是蓝色。

试题五：历史问题题目：请简述秦始皇统一六国的历史意义。

答案：秦始皇统一六国是中国历史上的重要事件，它结束了战国时期的分裂局面，实现了中国历史上的第一次大一统。

秦始皇的统一行动包括政治、经济、文化、军事等多方面的整合，为后世的统一和发展奠定了基础。

结束语：以上就是初一华杯赛决赛的试题及答案，希望同学们能够通过这些题目，不仅检验自己的学习成果，同时也能够激发学习的兴趣和热情，不断进步，追求卓越。

华罗庚金杯赛数学试题与答案[第1至15届]

华罗庚金杯赛数学试题与答案［第1至15届］目录第1届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (1)第2届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (6)第3届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (14)第4届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (21)第5届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (26)第6届华罗庚金杯赛数学试题与答案 (31)第7届华杯赛初赛试题及解答 (38)第8届华杯赛初赛试题及解答 (41)第9届华杯赛初赛试题及解答 (45)第10届华杯赛初赛试题及解答 (49)第11届华杯赛初赛试题及解答 (53)第12届华杯赛初赛试题及解答 (60)第13届华杯赛少年邀请赛初赛摸拟试卷 (64)第14届华罗庚金杯少年数学邀请赛 (66)第15届华杯赛决赛真题及答案解析 (68)第1届华罗庚金杯赛数学试题与答案1、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。

问甲班和丁班共多少人?2、一笔奖金分一等奖、二等奖、三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。

如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是308元;如果一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?3、一个长方形，被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20亩、25亩和30亩。

问另一个长方形的面积是多少亩?4、在一条公路上，每隔一百公里有一个仓库，共有五个仓库。

一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。

现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输一公里需要0.5元的运费，那么最少要花多少运费才行?5、有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。

问这个数除以12余数是几?6、四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大正方形。

大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。

问长方形的短边长度是几米?7、有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带的长度的八分之十三。

第十一届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛(华杯赛)初一组试卷(附答案)

第十一届全国"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛试卷(初一组) （红色字为参考答案）(时间2006年4月22日10:00~l l :30〉一、.填空1、计算：243331(0.25)(2)3()5(2)168⎧⎫⎡⎤⎡⎤---⨯-÷⨯-+÷-=⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎩⎭（）2、当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式31452a b ππ++=（）3、将若干本书分给几名小朋友,如果每人分4本书,就还余下20本书,如果每人分8本书,就剩有1名小朋友虽然分到了一些书,但是不足8本,则共有( )名小朋友4、图l 中的长方形ABCD 是由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH 拼成.己知长方形ABCD 的面积为120平方厘米,则正方形EFGH 的面积等于( )平方厘米5、满足方程|||x-2006|-1|+8|=2006的所有x 的和为( )6、一个存有一些水的水池,有一个进水口和若干个口径相同的山水口,进水口每分钟进水3立方米.若同时打开进水口和三个出水口,池中水16分钟放完;若同时打开进水口与五个出水口,池中水9分钟放完.池中原有水( )立方米7、已知120052006123420052006(1)24816222k k k S +=-+-++-++-，则小于S 的最大的整数是( )8.如图2,数轴上标有2n+1个点,它们对应的整数是: ,(1),,2,1,0,1,2,,1,n n n n ------为了确保从这些点中可以取出2006个,其中任何两个点之间的距离都不等于4,则n 的最小值是( )图1图2n n-10-1-2-(n-1)-n二.解答下列各题,要求写出简要过程9、如图3,ABCD 是矩形,BC=6cm,AB =10cm,AC 和BD 是对角线.图中的阴影部分以CD 为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(z 取3.14)10、将21个整数10,9,8,,3,2,1,0,1,2,3,,8,9,10------分为个数不相等的六组数,分别计算各组的平均值,那么这六个平均值的和最大是多少?11、当m =-5，-4，-3，-1，0，1，3，23，124，1000时,从等式(2m+1)x+(23M)y+1-5m =0 可以得到10个关于x 和y 的二元一次方程,问这10个方程有没有公共解?如果有,求出这些公共解.12、平面上有5条直线,其中任意两条都不平行,那么在这5条直线两两相交所成的角中,至少有一个角不超过36度,请说明理由.图3θ10θ9θ8θ7θ6θ5θ4θ3θ2θ1l 5l 4l 3l 2l 1三.解答下列各题,要求写出详细过程13.如图4,A 、B 和C 是圆周的三等分点,甲、乙、丙三只蚂蚁分别从A 、B 、C 三个点同时出发,甲和乙沿圆周逆时针爬行,丙顺时针爬行.己知甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8:6:5,求出三只蚂蚁所有的会合地点.14、己知m ，n 都是正整数,并且111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)2233A m m =-+-+-+，111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)2233B n n=-+-+-+①证明:12m A m +=，12n B n +=②若126A B -=，求m 和n 的值.图41472、53、64、 105、40126、 2887、0 8. 20059、解: ①设三角形BCO 以CD 为轴旋转一周所得到的立体的体积是S,S 等于高为10厘米,底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米,底面半径是3厘米的圆锥的体积.②即:S=13×26×10×π-2×13×23×5×π=90π, 2S=180π=565.2(立方厘米).答:体积是565.2立方厘米.10、解:①分为个数不相等的6组,整数的个数分别为1、2、3、4、5、6. ②应当将数值大的分在整数个数少的组中.所以,可以如下分组:第一组 10 第二组 9 8 第三组 7 6 5 第四组 4 3 2 1 第五组 0 -1 -2 -3 -4 第六组 -5 -6 -7 -8 -9 -10 ③计算它们的平均值的和:109876543210123456789101171234562++++++----------+++++= 答:最大的和是1172。

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