八年级数学上册3.3轴对称与坐标变化同步练习1含解析

3.3轴对称与坐标变化

1.在平面直角坐标系中，点P(2m+3，3m-1)在第一或第三象限，且到x轴、y轴的距离相等，则点P的坐标为( )

A．(4，4) B．(3，3)

C．(11，11) D．(-11，-11)

2.若点P(2m+4，3m+3)在x轴上，则点P的坐标为____．

3.已知点P的坐标为（a+2，b-3）．

(1)若点P在x轴上，则b=____；

(2)若点P在y轴上，则a____；

(3)若点P在第二象限，则a____，b____.

4．点P(－m，m－1)在第三象限，则m的取值范围是______．

5．若点P(m，n)在第二象限，则点Q(|m|，－n)在第______象限．

6．已知点A到x轴、y轴的距离分别为2和6，若A点在y轴左侧，则A点坐标是______．7．A(－3，4)和点B(3，－4)关于______对称．

8．若A(m＋4，n)和点B(n－1，2m＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝______．

9.已知点M(2a-1，3a)，当-1

10.设点A的坐标为（a，b），根据下列条件判定点A在平面直角坐标系中的位置．

(1)a+b=0;

(2)ab=0;

(3)ab>0.

11.如图，观察坐标系中下列各点：

A(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5),E(-3，-3)，F(0，0)．你发现这些点有什么关系了吗？你能再找出一些类似的点吗？

12.如图所示，写出平行四边形ABCD的顶点A和顶点B的坐标，并判断A与B、C与D的坐标有什么关系．

13.在平面直角坐标系中，有若干个横坐标为整数的点，其顺序按图中箭头所示方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，那么第23个点的坐标是什么？

14.小明在学习了平面直角坐标系后，突发奇想，画出了这样的图形（如图），他把图形与x轴正半轴的交点依次记作A1(1，0)，A2(5，0)，…，A n，图形与y轴正半轴的交点依次记作B1(0，2)，B2(0，6)，…，B n，图形与x轴负半轴的交点依次记作C1（-3，0），C2(-7，0)，…，C n，图形与y轴负半轴的交点依次记作D1(0，-4)，D2(0，-8)，…，D n．经研究，他发现其中包含了一定的数学规律.

请你根据其中的规律完成下列题目：

(1)请分别写出下列各点的坐标：A3____，B3____，C3____，D3____；

(2)请分别写出下列各点的坐标：A n____，B n____，C n____，D n____；

(3)请求出四边形A5B5C5D5的面积.

参考答案

1.C 解析因为点P（2m+3,3m-1）在第一或第三象限且到x轴、y轴的距离相等，所以2m+3=3m-1，解得m=4，所以2m+3=11，3m-1=11，因此点P的坐标为(11，11).

2.（2,0）解析：∵点P(2m+4，3m+3)在x轴上，

∴3m+3=0，

∴m=-1，

∴2m+4=2，

∴点P的坐标为(2，0)，

故答案为(2，0)．

3.(1)3

(2)-2(3)<-2>3 解析(1)已知点P在x轴上，由x轴上点的纵坐标为0，得b-3=0，故b=3；

(2)已知点P在y轴上，由y轴上点的横坐标为0，得a+2=0，故a=-2;

(3)已知点P在第二象限，由第二象限内点的坐标的符号特征，得a+2<0，b-3>0，解得a<-2，

b>3.

规律总结：坐标平面内点的特征：第一象限，横坐标为+，纵坐标为+；第二象限，横坐标为一，纵坐标为+；第三象限，横坐标、纵坐标均为一；第四象限，横坐标为+，纵坐标为；x轴上，纵坐标为0;y轴上，横坐标为0．结合数轴，理解并记住这些特征能快速准确地解答此类问题．4．0＜m＜1．

5．四．

6．(－6，2)或(－6，－2)．

7．原点．

8．m＝－2，n＝3．

9.解：因为-1

10.解：(1)点A在第二象限或第四象限两坐标轴夹角的平分线上；

(2)点A在坐标轴上；

(3)点A在第一象限或第三象限．

点拨：本题需根据“a，b的符号不同，其所在象限也不同”求解，确定a，b的符号是解题关键．

11.解：这些点都在过原点且经过第一、三象限的一条直线上，且这条直线上的任意一个点到x 轴、y轴的距离都相等，在这条直线上能找出无限多个这样的点，如：(1，1)，(1.1，

1.1),(0.2,0.2),(4,4),(-1,-1),(5，-5).

12.解：A(-3，0)，B(1，0)；A与B的纵坐标相等，C与D的纵坐标相等.

13.解：第23个点的坐标是(5，2).

14.解：(1)(9，0)(0，10)（-11，0）（0，-12）

(2)(4n-3,0) (0,4n-2) (-4n+1,0) (0,-4n)

(3)∵A5(17,0) ,B5(0,18),C5(-19,0) ,D5(0, 20).

∴四边形A5B5C5D5的面积为S△A5OB5+S△B5OC5+S△C5OD5+S△D5OA5

1111

⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯.

=1718181919202017=684

2222