九年级数学下册 5.3 反比例函数(1)课件青岛版

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5.3_反比例函数(1)青岛版九年级下册

x
3x
x 1
（2） y － 1 x
（3） y x 2
（5） y 3 （8） y x-1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2x
2
（6）
y
1 x2
练习1
1.已知函数 y = xm－7 是正比例函数,
则 m = _8__ ； x1 1
x
2.已知函数 y = 3x m－7是反比例函数,
则 m = _6__ .
练习2
2x＋1
①已知y与x成反比例, 并且当x=3时，y=7，求y与x的函数关系式.
②已知y与x2成反比例,并且当x=3时，y=4，求x=1.5时，y的值.
1、独立思考，自己得出函数关系式
2、通过课本解题过程订正自己答案，有问题的同桌交流
写出下列函数关系式，并判断是否为反比例函数
1.当路程 s =10 时，时间 t 与速度 v 的函数关系.
1、独立思考，自己得出函数关系式 2、通过式子特点总结反比例函数定义
反比例函数：
一般地，形如 y k （k是常数，k 0 ）
x
的函数叫做反比例函数.
其中k叫反比例系数
例1.判断y与x是不是反比例函数关系？为什么？如果是，反比例系数k是多少？
（1） y 1 （4） y 2 （7） y 1
2.当矩形面积 S=5时，长 a 与宽 b 的函数关系.
3.当三角形面积 S =20时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系.
t 10 v
a5 b
y 40 x
知者先行：
1、当m为何值时，函数 y
数，并求出其函数解析式．
4 x2m2
是反比例函
2、若是函数 y k 1 xk22 是反比例函数，

九年级数学下册_5.3_反比例函数(1课时)课件_青岛版

5 0.4 x 1 y ; 2 y ; 3 y ; 4 xy 2. x x 2
5y 6 x 3; 6xy 7; 7 y
5 1 ; 8 y x. x2 5
6、若函数y =(2m-6)xm2+2m-16 是反比例函数，则m= ____.
k y 形如 x（k是常数，k≠0）（即xy=k）的函数叫做反比例函数。 k y 所以：反比例函数 y k 或 y k x1或 xy=k （ k是常数， x x k≠0）
5 a b
40 y x
1.下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？ (1) y=3/x （2）xy=-1/4 （3）x=-5y
提示： a 2a 1 1 a20
实践应用
例3、（1）y是关于x的反比例函数，当x=-3时， y=0.6；求函数表达式。 k 解：设 y , 将x 3, y 0.6代入 x
得k 0.6 (3) 1.8
1.8 即： y x
（2）y与x+1成反比例，当x＝2时，y＝－1，求函数表达式。
2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x y
-3
2/3
-2
-1 2
-0.5 0.5
1
-2
-1
3
2 3
1
4
4
-2
（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。
3、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?
5 0.4 x 1y ; 2y ; 3 y ; 4xy 2. x x 2
y 的图象上，已知点（2，5）在反比例函数 x

九年级数学下册第五章对函数的再探索§5.3 反比例函数(1)课件青岛版

y 的图象上，已知点（2，5）在反比例函数 x
小结：
（1）内容：
k 反比例函数：意义（表示形式） y x ( k 0 ) xy k( k 0 ) 解析式的求法
课本P22 A组 T 1. T 2.
同学们, 再见!
写出下列函数关系式
1.当路程 s =10 时，时间 t 与速度 v 的函数关系. 2.当矩形面积 S=5时，长 a 与宽 b 的函数关系. 3.当三角形面积 S =20时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系.
10 t v 5 a b
40 y x请大家观察这几个式子有来自么共同特点？10 t v
5 a b
40 y x
k 形如 y （k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数 x
如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其解析式为 y=-10/x 。 k 若一次函数y=kx+b与反比例函数 y x 的图象的交点是（2，3），则k= 6 ，b= -9 。其中“□”是被污染的无法辨认的字迹，则下列 B 各点在该反比例函数图象上的是（） A.（2，-5） C.（-3，4） B.（-5，-2） D.（4，-3 )

青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数》公开课课件

有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，在路上……
函数解析式又是什么呢？
B O
PA
B O
PA
例3 如图5-12，已知C、P的坐 y
标分别为（2，y）和（x，3√2 ）
在反比例函数解析式
y=
12 x
B
C P
上，过C、P作x轴的垂线，垂
R
足分别为点A，Q.过C、P作y
O AQ
x
轴的垂线，垂足分别为点B，
R.
图5-12
(1)矩形OACB与矩形OQPR 的面积分别是多少?
(2)设CA与PR交于点D,求矩形OACB与矩形OQPR的公共部分的面积?
例4 如图5-13，已知反比例函数 y k x
的图像与y=ax+b相交于点
A（-2，3），B （3，m）。求k及a，b的值。
A3
3
-2 0 B
图5-13
练习：1.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 轴,
S1、S2有什么关系？为什么？
任取一点向两坐标轴作垂线得到的
矩形面积是一个定值，为｜k |.
想一想
y k x
•P
Q
• S1 S2

青岛版九年级下5.3《反比例函数》(第三课时)PPT课件

1
• 解析式 • 图象
反比例函数
y
=
k x
(
k是常数,k≠0
)
双曲线
• 性质
k>0 y随x的增大而增大
k<0 y随x的增大而减小
xy=k(坐标的乘积为反比例系数k
2
想一想
y k x
•P
S1
•Q
S2
R •S3
S1、S2有什么关系？为什么？
任取一点向两坐标轴作垂线得到的
10
例1. 已知反比例函数y=k/x图象与直线y=2x和 y=x+1的图象过同一点.
（1）求反比例函数；（2）当x＞0时，这个反比例函数值随的增大如何变化？
11
例2.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴,
y轴分别交于A、B两点, 且与反比例函数y=m/x
(m≠0)的图象的第一象限交于点C,CD垂直于x 轴,垂足为D,若OA= OB=OD=1,求: (1)求点A、B、D的坐标. (2)求一次函数和反比例函数的解析式.
y
C
B
A
OD
x
12
1．如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于
M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,
并写出自变量的取值范围.
2.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 y=-8/x的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点 B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的解析式; (2)△AOB的面积.
PA
5
6
若函数
y m5
x
是反比例函数，则m的取值范围是
。

青岛版九年级数学下册反比例函数课件

AOBP的面积是6.请写出这个反比例函数的解析式.
2.若△BPO的面积是5，那么
函数解析式又是什么呢？
B O
P
A
3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( ).
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定
视察思考
y k x
•P
S1 S2
•Q
R • S3
想一想：S1、S2有什么关系？为什么？
结论：任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，
为｜k |.
y k x
•P
Q
• S1 S2
S3
想一想：S1、S2、S3等于多少?
小试牛刀
1.如图，点P是反比例函数
y=
k x （k 是常数，k ≠
0）
图象上的一点，若矩形
小试牛刀
挑战自我
解析：不能相交；假设相交于点A(a，b)，则应有
ab=k1=k2，这与k1≠k2相矛盾. 所以不能相交.
想一想：反比例函数 y k 上那个点距离原点最近？
x
随堂练习
教材第22页课后练习1、2题.
本课小结
一、反比例函数中k的几何性质
反比例函数图象上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数│k│.相关的函数关系式；
再根据要求运用函数性质解决问题.
注意：任意两个反比例函数的图象均相交.
知识讲授
典型例题：
解析：（1）由反比例函数的几何性质可知： S 矩 O 形 A C S 矩 BO 形 Q P K R 15
(2)以求得P（5,3）,故可知 OA=3，AD=PQ=3，所以：

2019青岛版初中数学九年级下册5.2反比例函数课件(共20张PPT)

青岛版义务教育教科书数学九年级(下)
史海漫游
诸葛亮先生家住茅草屋中，途中有一片十几米的烂泥湿地，如果徒步行走会陷入泥潭中。刘备心生一计让其好兄弟关羽张飞在途中铺设了若干块木板并且顺利抵达诸葛亮家中。关羽张飞一脸迷茫的问道刘备：“大哥，这是何故？”
1.理解反比例函数的概念和意义； 2.能用待定系数法求反比例函数关系式； 3.体会函数在解决实际问题中的作用.
我们再回顾刚才三顾茅庐的问题
当压力F一定时，压强p与受力面积s的函数关系是
测学
使你自知
F p S
通过本节课的学习，
你有什么收获？
还有什么困惑？
一设
二代
三解
四写
转化
三种表示方法
数学方法
数学思想
反比例函数的定义
反比例函数
当堂检测
1.D 2.3 3.X≠-2 1 1 4. y ,
k 一般地，形如 y （k是常数,且k≠ 0）的函数叫做反比例函 x
使你提高
注： ① k≠ 0，x ≠ 0，y ≠ 0
② y=
1 k= x
kx-1 （k≠ 0）
xy = k（ k≠ 0）
6
机会属于开拓者
你能举出反比例函数的例子吗？
胜利属于坚持者
三角形的面积为36cm2，底边长y（cm）与该底边的高（cm）
新知探究
1.面积为84m2的矩形花圃，写出矩形的宽y（m）和长x（m）之间的函数表达式。
84 y x
自学
2.甲乙两地之间相距200km，写出汽车行驶的时间t（h）与汽车的平均速度v（km）之间的函数表达式
3.两个实数的乘积为-10，写出其中一个因数q与另一个因数p之间的函数表达式

《反比例函数》PPT课件7-青岛版九年级数学下册

a5 b
y 40 x
形如 y k（k是常数, k≠0）的函数叫做反比例函数
x
反比例函数
yk x
，则
xy=k，k是常数，且k≠0
1．下列函数中, 哪些是反比例函数（x为自变量）? (1) y=3/x （2）xy=-1/4 （3）x=-5y
2．y是x的反比例函数, 下表给出了x与y的一些值:
x -3 -2 -1 -0.5 0.5 1 -2 3
y 2/3 1 2
4
4 -2 -1
2 3
（1）写出这个反比例函数的表达式; （2）根据函数表达式完成上表。
解:(1)设y= k .
把x= -1，xy=2代入上式，得k= -2.
所以y=
2 x
.
如果一个反比例函数的图象经过点（-2, 5）, 则其解析式为 y=-10/x 。
若一次函数y=kx+b与反比例函数 y 的交点是（2，3），则k= 6 ，b=
k x
-9
的图象。
已知点（2，5）在反比例函数 y x 的图象上，
其中“□”是被污染的无法辨认的字迹，则下列各点在该反比例函数图象上的是（B ）
A．（2, -5） C．（-3, 4）
B．（-5, -2） D．（4, -3 )
小结: （1）内容:
反比例函数:意义（表示形式）解析式的求法
y k (k 0) x
xy k( k 0 )
课本P22 A组 T 1． T 2．
同学们，再见!
写出下列函数关系式
1．当路程 s =10 时, 时间 t b 的函数关系．
3．当三角形面积 S =20时, 三角形的底边 y 与高 x的函数关系．
t 10 v

青岛版初中数学九年级下册《5.2反比例函数》PPT课件 (1)

两不同函数的值比较大小的方法：
y1
1、过交点作垂
线，将图像分区
y2
-1
2、看图高低, 定值大小
巩固提升(教案T10)
已知一次函数
y1

kx

b（k

0）Байду номын сангаас反比例函数
y2

m x
(m

0)
的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是-1和3，
当 y1 时 y，2 实数的取值范围是( ) A
A．x 1 或 0 x 3
C
y
y1 A(1,y1)
y2
B(2,y2)
o 1, 2
x
数形结合法的应用---两不同函数值的大小比较问题
思考：
(1)①当x取相等的值时，对应的函数值越大，则它的图像相对来说就越（填“高”或“低”）． ②你发现点A(B)的左右两侧图像的高低有什么变化？也就是函数值的大小有什么变化？ (2)运用类似的方法，观察第四象限内的图像.
2、已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过（）
A．(－a,－b) B．(a,－b) C．(－a，b) D．（0，0） 3、教案19页，T2
今天你学到了哪些知识？
达标检测(见教案)T1---7 达标检测答案： 1.D 2.B 3.D 4.A5.A,6.x≠1,7.2
祝老师们：身体健康，工作顺利！
祝同学们：踏踏实实每一天，扎实高效每节课！
结论：正比例函数与反比例函数的交点关于原点
成中心对称
(二).k的几何意义:
y
A
Do
B
x
C
例2．如图1，正比例函数 y kx (k 0)

九年级数学下册 5.2 反比例函数课件青岛青岛级下册数学课件

12/11/2021
如果反比例函数 y 1的3图m象位于第二、
x
四象限，那么m的范围为
.
m＞
1 3
由1－3m＜0 得－3m＜－ 1
∴
m＞
1 3
12/11/2021
已知反比例函数 y (kk≠0) 当x＜0时，y随x的增大x而减小，k＞0 则一次函数y=kx-k的图象不经过第二象限.
k＞0 ,-k＜0
哪些是反比例函数?
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
5 x
⑦
y
=
2 3x
12/11/2021
已知点A(-2,y1),B(-1,y2)
都在反比例函数
y
y
k x
4x(k的＜图0) 象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
yy11＞< yy22
t 50 v
12/11/2021
1.再次全面深入思考预习案中设置的问题，将需
要重点探讨的问题做好标记 2.有展示任务的小组迅速到黑板展示。注：重点是反比例函数的概念、图象的画法
和图象的变化规律
1.按照课前培训重点讨论反比例函数的概念、图象的画法和图象的变化规律； 2.先一对一讨论，再组内、组间讨论； 3.讨论完毕，组长组织整理讨论成果和例1，例2的自纠和拓展。
y
o
x
12/11/2021
12/11/2021
已知点AA(-(2x1,y,y11)),,BB(x-12,,yy22))且x1＜0＜
都在反比例x2函数
y
y
k x

2020年最新青岛版九年级数学下全册PPT课件(共117张)

知识点列二次函数表达式
如图所示,用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 ABCD,设AB边长为x m,∵AB边长为x m,而
1 菜园ABCD是矩形菜园,∴BC= (30-x).∵
12 菜园的面积=AB×BC= 2 (30-x)·x,∴菜园的面积y(单位:m2)与x(单位:m)的函数表达式为y=- 1 x2+15x.
知识点函数的表示法
假设李明保持匀速行驶,用y表示李明行进中离家的距离,用 x表示李明离家的时间,下面的图象与小诗的含义大致吻合.
知识点函数的定义
爱德文·鲍威尔·哈勃在1929年通过测量星系的行为,推断出大部分星系在远离我们,不止大部分,准确地说它们不止远离银河系,它们之间也在相互远离,换句话说,宇宙是在膨胀的,每秒都在膨胀,如果时间能倒转,宇宙肯定要小一些.由此我们可以得出,随着时间的推移, 宇宙还在变大.可以说,时间在改变着宇宙,即宇宙膨胀是时间的函数.
知识点反比例函数的图象和性质
公元前3世纪,古希腊著名的科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:动力×动力臂=阻力×阻力臂.
知识点反比例函数的图象和性质
当支点固定时,由于地球的质量是固定的,则满足阻力和阻力臂不变,即:阻力×阻力臂=定值k.由此得到:动力F×动力臂L=定值k,此时F= k (k为常数,k>0),动力F是动力臂L的反比例函数,动力臂越长,
S
知识点反比例函数的应用
实际问题中的数量关系一般都具有实际意义,所以在建立反比例函数数学模型解答问题时,需注意实际问题对数学答案的要求与限制,如一些数量非负(时间、速度、长度一定是非负数,人数是正整数等),在解答过程中要时刻注意问题中的要求.

青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数(第3课时)》公开课课件

y
A N
MD
AC 4, BD 2,
CO
x
B
1
1
SOMB 2 OM BD 2 2 2 2,
1
1
SOMA 2 OM AC 2 2 4 4.
SAOB SOMB SOAM 2 4 6.
(2)解法二 :
y -x 2,当x 0时, y 2, N (0,2).
ON 2.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月31日星期六2021/7/312021/7/312021/7/31
.
y
A
S1 B
S2
o
x
例2.如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，5）在反比例
函数 B．
y k x
的图象上，过点A的直线yxb 交x轴于点
（1）求k和b的值；
（2）求△OAB的面积．
解：（1）把A（2，5）分别代入 y k
x
得，
k 5
2
（0≤x≤ 5）
和 y=x+b，
2+b=5 （5＜x≤15）
5.2 反比例函数
第3课时
y
B
C
RD
P
o
Q
x
A
1.进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质； 2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题； 3.反比例函数的比例系数k的几何意义：∣k∣是过双曲线上任意一点分别向两坐标轴作垂线段与轴围成的矩形面积； 4．深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.

《反比例函数》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (10)

封面例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。
解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2
解得：
a=1, b=-3,
c=2
所以：这个二次函数表达式为：
y ox
得： a=-1 故所求的抛物线表达式为 y=- (x＋
1即)：(xy-=1－) x2+1
封面例题
小组探究
1、二次函数对称轴为x=2，且过〔3，2〕、〔1,10〕两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-2)2-k
2、二次函数极值为2，且过〔3，1〕、〔-1,1〕两点，求二次函数的表达式。
解：设y=a(x-h)2+2
封面练习
例题选讲
例4
有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里 (如下图)，求抛物线的表达式．
解：设抛物线为y=a(x-20)2＋16
根据题意可知 ∵ 点(0，0)在抛物线上，
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活
(3)根据题意,把d=15代入 S = 10 4 ,得：
d
s = 10 4 解得： S≈
15
答:当储存室的深为15 m时,储存室的底面积应改为
666.67 m2才能满足需要.
实际问题
建立数学模型运用数学知识解决
反比例函数
一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t〔h〕与行驶速度v

青岛版数学九年级下册课件-5.2 反比例函数

20 50 100
① 你会用含x的代数式表示y吗？
② 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化？
③ 变量y是x的函数吗？为什么？
100 y x
学习目标
• 1.理解反比例函数的概念； • 2.能依据已知条件确定反比例函数表达式。
知识讲解
一、反比例函数的概念 k 一般地，形如 y (k为常数， k 0的函数叫做反比例函数。 )
0
1
2
3
4
5
6
x
思考
请大家结合反比例函数和的函数图象， 6 6 y= y= 围绕以下两个问题分析反比例函数的 x x 性质： y
6 y= x
0 x
① 当k>0时, 两支曲线各在哪个象限？每个象限内，y随x的增大有什么变化？ ② 当k<0呢?
y
0
x
y=
6 x
二、反比例函数的性质
1. 当k>0时, 图象的两个分支分别在第一、三象限内。y随x的增大而
3 1 3 2 -1 6
... ... ... ... ... ...
x y
表3
y-
x
x y
练
习
4.下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．
小
知识小结：
结
1.反比例函数的概念 2.反比例函数的三种表达式
方法小结：
1.求反比例函数解析式的方法---待定系数法； 2.确定是否为反比例函数的方法---xy=k判定。
5.2 反比例函数(2)
课程导入
你还记得一次函数的图象与性质吗?
•
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.

青岛版数学九年级下册5.反比例函数的概念(基础巩固) 课件

数学课堂
第五章对函数的再探索
5.2.1反比例函数的意义
活动二、形成概念
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
成：y
k x
（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的情势，那么
称y是x的反比例函数，且K为比例系数。
注意：
常数 k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）
xy = k
当 y k 可以写成 y kx1 时注意Ｘ的指数为 1 x
➢中考链接
1、对于函数y m 1，当m ≠1 时，y是x的反比 x
例函数，比例系数是 m-1。
2、下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（D ）
A.x（y-1）=1 B.y= 1 x+1
1 C.y= x2
D.y=
1 3x
：
小结：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示定义成：y k （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的情势，那么
仔细判断！
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
① y = 3x-1 ② y = 2x2
③y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x ⑥ y = x3 ⑦ xy=6
1、下列函数表达式中，x表示自变量，哪些y是x 反比例函数？
（1）y
=
4
x
（2）
y
=
-
1
2x
（3）
y
=
1-x
（4）xy = 1
（5）y
（2）圆柱的体积为60cm3，它的高h（cm）与底面的面积s（cm2）；
（3）圆柱的体积为60cm3，它的高h（cm）与底面的半径r（cm）；
活动四、例题讲授

青岛版九年级数学下册反比例函数复习课课件

• 分别求出当0<x<8和8<x<a时，y和x之间的函数关系式； • 求出图中a的值； • 老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于
40℃的开水，则他需要在什么时间段内接水？
综合练习
• 5.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数y= 6(x>0)的图象上，则经过点的反比例函数解析式为
则称反比例函数.其中 x表示自变量，k叫做比例系数 .
y k x
反比例函数图像上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数k
y kx1
二、反比例函数的图象和性质：
1.反比例函数的图象是双曲线; 2.图象性质见下表：
y= k
K>0
x
图象
K<0
当k＞0时，函数图象
当k＜0时，函数图象
性
的两个分支分别在第
x
• A. y 6
x
• C. y 2
x
B. y 4
x
D. y 2 x
• 6.如图，一次函数 y1 (k1 5)x b 的图象在第一象限与反比例函数是1<yx2<4，kx 则的k图=_象__相__交_．于A，B两点，当 y1 y2时，x的取值范围
三、反比例函数的系数k的几何意义
想一想
yk x
P
S1
Q
S2
R
S3
S1、S2有什么关系？为什么？
任取一点向两坐标轴作垂线得到的
矩形面积是一个定值，为｜k |.
想一想
yk x
P
Q
S1 S2 S3
S1、S2等于多少?
如图，在反比例函数y
6 x
的图象上任取

青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数复习》公开课课件

• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/312021/7/312021/7/312021/7/31
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21

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写出下列函数关系式
1.当路程 s =10 时，时间 t 与速度 v 的函数关系. 2.当矩形面积 S=5时，长 a 与宽 b 的函数关系. 3.当三角形面积 S =20时，三角形的底边 y 与高 x的函数关系.
10 t v 5 a b 40 y x
请大家观察这几个式子有什么共同特点？
10 t v
5 a b
40 y x
k 形如 y （k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数 x
k y 反比例函数 x
，则 xy=k，k是常数，
1.下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？ (1) y=3/x （2）xy=-1/4 （3）x=-5y
2.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x y
-3
2/3
-2
-1 2
-0.5 0.5
1
-2
-1
3
2 3
1
4
4
-2

（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。
解:(1)设y= . 把x= -1，y=2代入上式，得k= -2. 2 所以y= x .
k x
如果一个反比例函数的图象经过点（-2，5），则其解析式为 y=-10/x 。 k 若一次函数y=kx+b与反比例函数 y x 的图象的交点是（2，3），则k= 6 ，b= -9 。其中“□”是被污染的无法辨认的字迹，则下列 B 各点在该反比例函数图象上的是（） A.（2，-5） C.（-3，4） B.（-5，-2） D.（4，-3 )
y 的图象上，已知点（2，5）在反比例函数 x
小结：
（1）内容：
k 反比例函数：意义（表示形式） y x ( k 0 ) xy k( k 0 ) 解析式的求法
课本P22 A组 T 1. T 2.
同学们, 再见!