电磁感应综合练习题

7•如图所示，一只横截面积为

S =G.1Gm 2，匝数为12G 匝的闭合线圈放

在平行于线圈轴线的匀强磁场中，线圈的总电阻为

F =1.2 Q 。该匀强磁

场的磁感应强度 B 随时间t 变化的规律如右图所示。求：⑴从

t =G 到

t =0.30s 时间内，通过该线圈任意一个横截面的电荷量

q 为多少？⑵这

段时间内线圈中产生的电热

Q 为多少？

电磁感应综合练习 1.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为 I 的区域内。现有一个边长为 a 的正方形闭合导线框(a < l ),以初速度V G 垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该 磁场区域，滑出时的速度为 V 。下列说法中正确的是 导线框完全进入磁场中时，速度大于

(V G + V )/2 导线框完全进入磁场中时，速度等于

(V G + V )/2 导线框完全进入磁场中时，速度小于 (V G + V )/2 以上三种都有可能 A. B. C. D. 2 •如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所 在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆 垂直。现用一平行于导轨的恒力 感应电流产生的磁场均可不计。 流，在i 随时间增大的过程中， A.等于F 的功率

C.等于F 与安培力合力的功率 ab 放在导轨上并与导轨 F 拉ab ,使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、 用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电 电阻消耗的功率 B •等于安培力的功率的绝对值 D .小于iE

a 电

—F

3.如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面， 导轨上横放着两根相同的导体棒 ed 与导轨构成矩形回路。 导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它 们的电阻均为 R 回路上其余部分的电阻不计。 在导轨平面内两导轨间有一竖直向下

的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中

A. B. C. D. ab 、 两根导体棒和导轨形成的回路中将产生持续的交变电流 两根导体棒所受安培力的方向总是相同的 两根导体棒

和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒 两根导体棒

和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 4•两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如图所示放置， 它们各有一边在同一水 平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、ed 与导轨垂直接触形 成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 口，导轨电阻不计，回路总电阻为 2R)O 整个装置处于磁感应强度大小为 B ,方向竖直向上的匀强磁场中。 当ab 杆在 平行于水平导轨的拉力 F 作用下以速度 w 沿导轨匀速运动时，ed 杆也正好以速度 V 2向下匀速运动。重力加速度为 g 。以下说法正确的是 B 2L 2

W

a e VE H M H K M M N K K — -------- K — ■ V X K M ■ « N M

b .000000 J d

A. ab 杆所受拉力F 的大小为 mg

2R B . Cd 杆所受摩擦力为零 C.回路中的电流强度为 BL V1 V2 2R 6•均匀导线制成的单匝正方形闭合线框

口与W 大小的关系为 2Rmg B 2L 2

V

I abed ，每边长为L ,总电阻为R,总质量为 m 将其置于磁感应强 度为B 的水平匀强磁场上方 h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 边始终与水平的磁场边界面平行。当 ed 边刚进入磁场时，⑴求线框中产生的感应电动势大小；⑵求 点间电势差大小；⑶若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度

h 所应满足的条件。

cd cd 两

t/s

&如图所示，固定在绝缘水平面上的的金属框架 cdef 处于竖直向下的匀强磁场中，金属棒 ab 电阻为r , 跨在框架上，可以无摩擦地滑动，其余电阻不计。在 t =0时刻，磁感应强度为 B o ,

adeb 恰好构成一个边长为 L 的正方形。⑴若从t =0时刻起，磁感应强度均匀增加， 增加率为k (T/s)，用一个水平拉力让金属棒保持静止。在 t =t i 时刻，所施加的对 金属棒的水平拉力大小是多大？⑵若从 t =0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当金属 棒以速度v 向右匀速运动时，可以使金属棒中恰好不产生感应电流， 则磁感应强度 B 应怎样随时间t 变化？写出B 与t 间的函数关系式。

9•如图，一直导体棒质量为

m 长为I 、电阻为r ,其两端放在位于水平面内间距也为 上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出) 场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行 于导轨的初速度 V 。。在棒的运动速度由 V 。减小至V 1的过程中，通过控制负载电阻 的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电 阻，求此过程中导体

棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。

I 的光滑平行导轨

R =2.0 Q ，

10.如图所示，长 L i =1.0m ，宽L 2=0.50m 的矩形导线框，质量为 m=0.20kg ，电阻 其正下方有宽为 H( H>L 2)，磁感应强度为 B =1.0T ，垂直于纸面向外的匀强磁场。现在，让 当其下边缘进入磁场， 而上边缘未 求从开始下落到导线框下边缘

L i

导线框从下边缘距磁场上边界 h =0.70m 处开始自由下落， 进入磁场的某一时刻， 导线框的速度已经达到了一个稳定值。

到达磁场下边界过程中，导线框克服安培力做的功是多少？

11.图中a i b i c i d i 和a 2b 2C 2d 2为在同一竖直面内的金属导轨， 磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面 (纸面)向里。导轨的a i b i 段与a 2b 2段是竖直的， 距离为I i ； c i d i 段与C 2d 2段也是竖直的，距离为 12。 x i y i 与X 2y 2为两根用不可伸长的绝 缘轻线相连的金属细杆，质量分别为 m 和m ，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接 触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R F 为作用于金属杆 x i y i 上的竖直向上的恒力。 已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率 P 的大小 和回路电阻上的热功率P'。

处在磁感应强度为 B 的匀强 ;导轨置于匀强磁场中，磁

L 2 h