集合单元培优测试卷

高一上学期数学单元培优测试卷

集 合

考生注意: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.

2.请将各题答案填写在答题卡上.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（每小题5分,共60分）

1. 已知集合{}42==x x A ,{}x x x B 22==,则=B A 【 】

（A ）{}2,0 （B ）2 （C ）{}2,0,2- （D ）{}2,2-

2. 下列集合表示同一集合的是【 】

（A ）(){}(){}2,3,3,2==N M

（B ）{}{}2,3,3,2==N M

（C ）(){}1,+==x y y x M ,{}1+==x y y N

（D ）{}12+==x y M ,{}12+==x y y N

3. 已知全集{}91≤<-∈=x N x U ,集合{}4,3,1,0=A ,{}A x x y y B ∈==,2,则（C U A ） （C U B ）=【 】

（A ）{}7,5 （B ）{}9,7 （C ）{}9,7,5 （D ）{}9,8,7,6,5,4,3,2,1

4. 已知集合{}2<=x x A ,{}023>-=x x B ,则【 】

（A ）⎭⎬⎫⎩

⎨⎧<=23x x B A （B ）∅=B A （C ）⎭

⎬⎫⎩⎨⎧<=23x x B A （D ）=B A R 5. 下列关系中正确的个数是【 】

①0=∅; ②{}0=∅; ③{}∅=∅; ④∅∈0; ⑤{}00∈; ⑥{}∅∈∅; ⑦{}0⊆∅;

⑧{}∅≠⊂∅.

（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6

6. 已知集合{}2,2a M =,{}a P 2,2--=,若P M 有三个元素,则实数a 的取值集合为【 】

（A ）{}0,1- （B ）{}0,1,2-- （C ）{}1,0,1- （D ）{}0,2-

7. 已知集合{}Z k k x x A ∈==,2,{}Z m m x x B ∈+==,12,{}Z n n x x C ∈+==,14,若A a ∈,B b ∈,则必有【 】

（A ）A b a ∈+ （B ）B b a ∈+

（C ）C b a ∈+ （D ）b a +不属于集合A 、B 、C 中的任何一个

8. 已知集合{}32<<-=x x A ,{}9+<<=m x m x B .若∅≠B A ,则实数m 的取值范围是

【 】

（A ）{}3

（C ）{}311≤≤-m m （D ）{}311<<-m m

9. 已知全集=U R ,集合{}21≤-=x x M ,则C U M =【 】

（A ）{}31<<-x x （B ）{}31≤≤-x x

（C ）{}31>-

10. 已知集合{}216x y x A -==,{}a x x B ≥=,若A B A = ,则实数a 满足【 】

（A ）a ≤4- （B ）4-a （D ）a ≥4-

11. 已知{}

012=++=px x x A ,{}0>=x x M ,若∅=M A ,则实数p 的取值范围为【 】

（A ）{}2-

p p （C ）{}22≤<-p p （D ）{}2>p p 12. 若用()A C 表示非空集合A 中元素的个数,定义()()()()()()()()

⎩⎨⎧<-≥-=*B C A C A C B C B C A C B C A C B A ,,,已知{}2,1=A ,()(){}

0222=+++=ax x ax x x B ,且1=*B A ,设实数a 的所有可能取值构成集合S ,则()=S C 【 】

（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

二、填空题（每小题5分,共20分）

13. 集合{}21<<-∈=x Z x A 的真子集的个数为__________.

14. 若集合(){}

1,2-==ax y y x A ,(){}33,-==x y y x B ,若B A 的元素只有一个,则a 的取值集合是_____________. 15. 已知全集{}2,1,0,1,2--=U ,集合⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈-==Z n x n x x A ,,12,则C U A =_____________. 16. 已知集合T 是方程()

04022>-=++q p q px x 的解组成的集合,集合{}9,7,5,3,1=A , {}10,7,4,1=B ,且∅=A T ,T B T = ,则实数=p __________,=q __________.

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（本题满分10分） 已知集合{}31≤≤-=x x A ,{}20><=x x x B 或,{}22+≤≤-=m x m x C .

（1）求B A ,C R ()B A ;

（2）若⊆A C R C ,求实数m 的取值范围.

18.（本题满分12分） 设集合{}0232=+-=x x x A ,(){}

051222=-+++=a x a x x B .

（1）若{}2=B A ,求实数a 的值;

（2）若A B A = ,求实数a 的取值范围.

已知集合{}31<<=x x A ,集合{}m x m x B -<<=12.

（1）当1-=m 时,求B A ;

（2）若B A ⊆,求实数m 的取值范围;

（3）若∅=B A ,求实数m 的取值范围.

20.（本题满分12分）

设集合{}1,0,1-=A ,集合{}a x N x B <<-∈=1,若B 中恰有4个元素.

（1）求实数a 的取值范围;

（2）定义(){}B A y B A x y x B A ∈∈=*,,,求B A *中元素的个数.