工程力学习题集
工程力学习题集(三)
力法思考题1.超静定结构与静定结构在几何组成上有何区别？解法上有什么不同？2.力法中超静定结构的次数是如何确定的？3.力法方程及方程中各系数和自由项的物理意义是什么？4.应用力法计算时，对超静定结构作了什么假定？5.在超静定桁架和组合结构中，切开或撤去多余链杆的基本结构，两者的力法方程是否相同？6.举例说明用力法解超静定结构的步骤。
7.力法方程中为什么主系数必为正值，而副系数可为正值、负值或为零？8.如何判定结构是否为对称结构？在分析对称结构时，应如何简化计算？习题1.试确定图示各结构的超静定次数。
题1图2.试用力法计算图示超静定梁，并绘出内力图。
题2图3.用力法计算图示连续梁，并绘弯矩图，EI为常量。
题3图4.用力法计算图示刚架，并作出内力图。
题4图5.用力法计算图示刚架，并作出内力图。
题5图6.用力法计算图示刚架，并作出弯矩图。
题6图7.试求图示超静定桁架各杆的内力。
各杆EA均相同。
题7图8.作图示结构中CD梁的弯矩图，各杆EI=常数，立柱AB截面面积A=思考题1.用位移法计算结构时，为什么能够用结点位移作为基本未知量？2.举例说明用位移法解超静定结构的步骤。
3.为什么一个刚结点只有一个转角作为基本未知量？为什么铰处的转角不作为基本未知量？4.位移法能否用于求解静定结构，为什么？习题1.试确定图示各结构用位移法计算时的基本未知量数目。
题1图2.用位移法计算图示刚架，并作出内力图。
题2图3.用位移法计算图示刚架，并作出内力图。
题3图4.用位移法计算图示刚架，并作出弯矩图。
题4图5.作图示结构的弯矩图，各杆EI=常数。
题5图6.用位移法计算图示刚架，绘出弯矩图。
题6图力矩分配法思考题1．什么是转动刚度？影响转动刚度确定的因素是什么？2．分配系数与转动刚度有什么关系？为什么一刚结点处各杆端的分配系数之和等于1？3．何为固端弯矩与不平衡力矩？如何计算不平衡力矩？为何将它反号才能进行分配？4．当结构发生已知的支座移动时结点是有线位移的，可否用力矩分配法计算？5．力矩分配法的计算过程为何是收敛的？6．在力矩分配法的计算过程中，若仅是传递弯矩有误，杆端最后弯矩能否满足结点的力矩平衡条件？为什么？习题1.试用力矩分配法计算图示连续梁，绘出内力图，并求支座的反力。
工程力学习题册
专业 学号 姓名 日期 成绩第一章 静力学基础一、是非判断题1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ) 1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( ) 1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( ) 1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ) 1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( ) 1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( ) 1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( ) 1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ) 1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( ) 1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( ) 1.11 合力总是比分力大。
( ) 1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( ) 1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ) 1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( ) 1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ) 1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( )1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( ) 1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、 BC 构件都不是二力构件。
( )二、填空题2.1如图所示，F 1在x 轴上的投影为 ；F 1在y 轴上的投影为 ；F 2在x 轴上的投影为 ；F 2在y 轴上的投影为 ；F 3在x 轴上的投影为 ；F 3在y 轴上的投影为 ；F 4在x 轴上的投影为 ；F 4在y 轴上的投影为 。
轴上的投影为 。
2.2将力F 沿x , y 方向分解，已知F = 100 N, F 在x 轴上的投影为86.6 N, 而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ， 则F 的y 方向分量与x 轴的夹角β为 ，F 在y 轴上的投影为 。
工程力学习题集（二）
组合变形思考题1.何谓组合变形？如何计算组合变形杆件横截面上任一点的应力？2.何谓平面弯曲？何谓斜弯曲？二者有何区别？3.何谓单向偏心拉伸（压缩）？何谓双向偏心拉伸（压缩）？4.将斜弯曲、拉（压）弯组合及偏心拉伸（压缩）分解为基本变形时，如何确定各基本变形下正应力的正负？5.对斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆进行强度计算时，为何只考虑正应力而不考虑剪应力？6.什么叫截面核心？为什么工程中将偏心压力控制在受压杆件的截面核心范围内？习题1.如图所示木制悬臂梁在水平对称平面内受力F1＝1.6ｋＮ，竖直对称平面内受力F2＝0.8KN的作用，梁的矩形截面尺寸为9×18，，试求梁的最大拉压应力数值及其位置。
题1图2.矩形截面悬臂梁受力如图所示，Ｆ通过截面形心且与ｙ轴成角，已知F ＝1.2ｋN，ｌ＝2ｍ，，材料的容许正应力［σ］＝10MPa，试确定ｂ和ｈ的尺寸。
题2图3.承受均布荷载作用的矩形截面简支梁如图所示，ｑ与ｙ轴成角且通过形心，已知ｌ＝4ｍ，ｂ＝10ｃｍ，ｈ＝15ｃｍ，材料的容许应力［σ］＝10MPa，试求梁能承受的最大分布荷载。
题3图4.如图所示斜梁横截面为正方形，a＝10ｃｍ，F＝3ｋN作用在梁纵向对称平面内且为铅垂方向，试求斜梁最大拉压应力大小及其位置。
题4图5.柱截面为正方形，边长为ａ，顶端受轴向压力F作用，在右侧中部挖一个槽（如图），槽深。
求开槽前后柱内的最大压应力值。
题5图6.砖墙及其基础截面如图，设在1ｍ长的墙上有偏心力F＝40kN的作用，试求截面1-1和2-2上的应力分布图。
题6图7.矩形截面偏心受拉木杆，偏心力F＝160kN，ｅ＝5cm，［σ］＝10MPa，矩形截面宽度ｂ＝16cm，试确定木杆的截面高度ｈ。
题7图8.一混凝土重力坝，坝高Ｈ＝30ｍ，底宽Ｂ＝19ｍ，受水压力和自重作用。
已知坝前水深Ｈ＝30ｍ，坝体材料容重，许用应力[]＝10MPa，坝体底面不允许出现拉应力，试校核该截面正应力强度。
江苏师范大学工程力学习题集
工程力学习题集第1章静力学基本概念和公理选择题1．加减平衡力系公理适用于( )A.刚体B.变形体C.任意物体D.由刚体和变形体组成的系统2．图示杆的重量为P，放置在直角槽内。
杆与槽为光滑面接触，A、B、C为三个接触点，则该杆的正确受力图是( D)3．如图所示，不计自重的杆AB，其A端与地面光滑铰接，B端放置在倾角为30°的光滑斜面上，受主动力偶M的作用，则杆AB正确的受力图为( C )4．物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。
A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系填空题5．物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动，称为平衡或平衡状态。
改错题6．二力构件上的两个力，其作用线沿该两个力作用点的连线。
（对）修改：______________________________________________________________________ 7．在研究物体的静力平衡时，由于微小的变形是次要因素，故可把物体视为不变形的刚体(对) 修改：______________________________________________________________________ 8．力的可传原理只适用于刚体。
（对）修改：______________________________________________________________________第2章 平面汇交力系选择题1. 若平面汇交力系中的各力在任意两个互相不平行的轴上投影的代数和为零，则此平面汇交力系一定处于（ ）。
A ．平衡状态；B ．不平衡状态；C ．暂时平衡状态；D ．相对平衡状态。
2．汇交力系如图所示，已知F1=F2= F3=2kN ，则该力系合力R 的大小为( )A ．R=4kNB ．R=2(2+1)kNC ．R=2(2-1)kND ．R=2kN3．图示均质圆球放在光滑的斜面上，斜面的倾角为α=30ο，圆球重P=10kN ，受一与斜面平行的拉力F ϖT 作用而平衡，则斜面对圆球的约束反力的大小为（ ） A ．kN 35 B ．kN 310 C ．kN 320 D ．kN 3304．图示中力多边形自行封闭的是( ) A.图(a) B.图(b) C.图(c) D.图(d)5．平面汇交力系、平面任意力系、空间汇交力系、空间任意力系的独立的平衡方程的数目分别为( )A.2，3，3，6B.3，3，4，6C.3，4，3，6D.2，3，4，5填空题6．已知力F 的大小F= 10kN ，如果将该力沿图示斜坐标系的x 、y 轴分解，则在y 方向上分力的大小为_10kN ___。
工程力学习题集及部分解答指导
工程力学习题集及部分解答指导第一章静力学基础一、判断题1-1、如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
1-2、作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
( ) 1-3、静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
( ) 1-4、二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
( ) 1-5、对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
1-6、对非自体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
1-7、作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
1-8、只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
二、单项选择题1-1、刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线( )。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2、力的可传性。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3、如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为FR= F1+ F2，则三力大小之间的关系为( )。
A、必有FR= F1+ F2 B、不可能有FR= F1+ F2 C、必有FR＞F1, FR＞F2D、必有FR＜F1, FR＜F2 1-4、作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示计算方法：Fx = + F cosαFy = + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：Fx、Fy的“+”的选取力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-1 1-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
工程力学习题集
一、判断题1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。
（）2、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。
（）3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）4、平面图形对任一轴的惯性矩恒为正。
（）5、弯曲应力有正应力和剪应力之分。
一般正应力由弯矩引起，剪应力由剪力引起。
（）6、构件抵抗变形的能力称为刚度。
（）7、作用力与反作用力是一组平衡力系。
（）8、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。
（）9、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相对位置相关。
（）10 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。
（）11、力系的合力一定比各分力大。
（）12、平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向与各力相加的次序无关。
（）13、作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。
（）14、平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。
（）16、约束反力是被约束物体对其他物体的作用力。
（）17、在拉（压）杆中，拉力最大的截面不一定是危险截面。
（）18、平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲线。
（）19、两根材料、杆件长度和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。
（）20、主矢代表原力系对物体的平移作用。
（）二、填空题1．工程实际中所使用的联接件其主要两种破坏形式为和。
2．实心圆杆扭转剪应力在横截面上的分布为，其中心应力为。
3．平面弯曲是。
4．内力图是指。
5．材料力学中变形固体的基本假设是，，和。
6．截面法的要点是（1）；（2）；（3）。
8．轴向拉伸（压缩）的强度条件是。
9. 强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。
10.力使物体产生的两种效应是效应和效应。
11.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。
12.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。
工程力学(机电一体化技术)_习题集(含答案)
《工程力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《工程力学》（编号为09004）共有单选题,填空题1,计算题,简答题,填空题2,填空题3等多种试题类型，其中，本习题集中有[填空题2,填空题3]等试题类型未进入。
一、单选题1.工程力学材料力学部分的基本研究对象是（）A.刚体B.质点C.弹性变形体D.变形杆件2.工程力学静力学部分的基本研究对象是（）A.刚体B.质点C.弹性变形体D.变形杆件3.两个力大小相等、方向相反、作用在两个相互作用物体的一条直线上，这是（）。
A.二力平衡公理B.力偶的定义C.作用力和反作用力公理D.二力杆约束反力的特性4.两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的一条直线上，这是（）。
A.二力平衡公理B.力偶的定义C.作用力和反作用力公理D.二力杆约束反力的特性5.两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体的两条直线上称为（）。
A.二力平衡公理B.力偶的定义C.作用力和反作用力公理D.二力杆约束反力的特性6.刚体上作用着三个力并且保持平衡，则这三个力的作用线一定满足（）。
A.共线B.共面C.共面且不平行D.共面且相交于同一点7.下列四图中矢量关系符合F4=F1+F2+F3的是图（）。
F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3A B C D8.下列四图中矢量关系符合F2+F1=F4+F3的是图（）。
F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3A B C D9.下列四图中矢量关系符合F3+F1=F4+F2的是图（）。
F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3F1F2F4F3A B C D10.柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（）方向。
A.垂直B.平行C.牵拉D.倾斜11.柔所约束的约束反力大小未知、作用点是柔索的联接点、方向在柔索的（）方向。
A.垂直B.平行C.牵拉D.倾斜12.光滑铰链约束的约束反力大小和方向的特征是（）A.一个大小方向均未知B.两个大小未知C.两个大小未知方向已知D.一个未知13.光滑铰链约束的约束反力大小和方向均未知，受力分析中常将其表达为（）的力。
工程力学习题集
工程力学习题集2009年11月第一章习题1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.4 如图 1.4 所示矩形搁板ABCD 可绕轴线AB 转动，M 、K 均为圆柱铰链 , 搁板用DE 杆支撑于水平位置，撑杆DE 两端均为铰链连接，搁板重为W ，试画出搁板的受力图。
1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩M z ，在锥齿轮B 处的力分解为三个分力：圆周力F t 、轴向力F a 、径向力F r ，试画出水轮机的受力图。
第二章习题2.1 已知图 2.1 中，F 1 = 150N ，F 2 = 200N 及F 3 = l00N 。
试用图解法及解析法求这四个力的合力。
2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂AB 及AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。
2.3 图示梁在A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座，P =20KN 。
试求在图示两种情形下A 和B 处的约束反力。
2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链，试求A 处的约束反力及杆BC 所受的力。
2.5 简易起重机用钢绳吊起重量G =2000N 的重物。
各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆AB 和AC 受到的力。
假定A 、B 、C 三处可简化为铰链连接。
2.6 重为G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。
巳知绳子与铅直墙壁的夹角为30 0 ，斜面与水平面的夹角为15° ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。
2.7 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 自重不计，A 、B 、C 都可看作为铰链连接，油泵压力P =3KN ，方向水平。
工程力学习题
工程力学习题一、单项选择题1． 如图所示的力三角形中，表示力F 1 和力F 2 和合力F R 的图形是（ ）。
2． 如题图所示，一平面力系向O 点简化为一主矢和主矩M o ，若进一步简化为一个合力，则（ ）A ．合力矢F 位于B （） B ．合力矢F 位于OC ．合力矢F =F ′位于B（） D ．合力矢F =F ′位于A （）3．关于应力，下面说法正确的是（ ） A ．在弹性范围内才成立 B ．应力是内力的集度C ．杆件截面上的正应力比斜截面的正应力大D ．轴向拉、压杆在任何横截面上正应力都是均匀分布的4．若直杆在两外力作用下发生轴向拉伸(压缩)变形，则此两外力应满足的条件是 ( ) A ．等值、同向、作用线与杆轴线重合 B ．等值、反向、作用线与杆轴线重合 C ．等值、反向、作用线与轴线垂直 D ．等值、同向、作用线与轴线垂直 5．如题图所示扭矩图对应的轴的承受载荷情况是（ ）A．B．C．D．，图中所画圆轴扭转时横截面上切应力分布正确的是6．如图所示，受扭圆轴的扭矩为T，设max（）A．B．C．D．7．在无荷载作用的梁段上，下列论述正确的是（）。
A．F S＞0时，M图为向右上的斜直线B．F S＞0时，M图为向下凸的抛物线C．F S＜0时，M图为向右上的斜直线D．F S＜0时，M图为向上凸的抛物线8．几何形状完全相同的两根梁，一根为钢材，一根为铝材。
若两根梁受力情况也相同，则它们的( )A．弯曲应力相同，轴线曲率不同B．弯曲应力不同，轴线曲率相同C ．弯曲应力与轴线曲率均相同D ．弯曲应力与轴线曲率均不同9．工程实际中产生弯曲变形的杆件，如火车机车车轮轴、房屋建筑的楼板、主梁。
在计算简图时需要将其支承方式简化为（ ）A ．简支梁B ．轮轴为外伸梁，楼板主梁为简支梁C ．外伸梁D ．轮轴为简支梁，楼板主梁为外伸梁10．细长压杆，若长度系数μ增加一倍，则临界压力cr P 的变化是（ ）。
A ．增加一倍B ．为原来的四倍C ．为原来的四分之一D ．为原来的二分之一 11．在平面弯曲时，其横截面上的最大拉、压应力绝对值不相等的是（ ）梁。
工程力学(安全技术管理)_习题集(含答案)
《工程力学》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院版权所有习题【说明】：本课程《工程力学》（编号为14001）共有单选题,计算题等多种试题类型，其中，本习题集中有[单选题]等试题类型未进入。
一、计算题1.如图所示重力为W的钢管放置在刚性墙和平板之间，管子与平板中点D接触，管子与墙和平板均为光滑接触。
平板下端与墙铰接，上端与墙用缆绳连接，平板与墙的夹角为300。
试求铰链A的约束力和缆绳BC的拉力。
(18分)2.如图所示等直杆，直径为d，AB、BC段的长度均为L ,材料的弹性模量为E AB= 2E BC=E , 绘出杆件的轴力图，并求出杆的总变形△L （不计杆的自重）。
(18分)绘出如图所示梁的弯矩图和剪力图。
（18分）4. 如图所示悬臂梁（抗弯刚度为EI ），求A 、B 点的挠度和转角。
(18分)5. 如图微元为某平面受力构件中一点的受力状态，其应力σx =20 MPa ，σy =10 MPa ，τxy = 5 MPa 。
（1）求主应力和主方向；（2）在Mohr 应力圆上指出代表主平面和以x 、y 为法线的平面的点。
（18分）6. 如图为同时受扭矩m 和轴向力P 作用的实心圆轴。
（1）指出圆轴危险点的位置，并画出危险点的应力状态。
（2）已知P 、m = Pd/8、材料的许用应力为『σ』，试用第三强度理论（最大剪应力强度理论）设计该轴的直径d 。
(18分)7. 如图所示上下铰接，长为Ｌ，直径为Ｄ的圆形截面压杆，承受沿杆轴线方向的压力。
材料的弹性模量为Ｅ，许用（容许）应力为[σ]。
求压杆的临界荷载；并确定柔度小于何值时就不会首先出现稳定性失效？（18分）8. 两个直径为d ，重为P 的钢球，装在直径为D （d<D<2d ）的桶内，不计桶的变形和钢球与桶、钢球与钢球的摩擦。
求钢球之间的作用力、钢球对桶壁的作用力、钢球对桶底的作用力。
（18分）xσ9.绘出图所示梁的剪力图和弯矩图。
(18分)10.如图所示圆截面轴AC，其直径为d，绘出轴AC的扭矩图，并求出最大扭转剪应力。
江苏师范大学工程力学习题集
16．图示平面直角框架，受水平力 和集度为q的铅垂均布载荷作用，且F＝qa。尺寸如图所示，不计自重。试求支座A、B处的约束反力（A1）。
17．按图示结构尺寸及荷载求支座A、B的约束反力（1）．
18．结构尺寸及荷载如图所示，求固定端支座A和链杆支座C的约束反力（1）．
m=0.5Pa
C.mB(F3)=F3lcos45°
D.mB(F4)=F4l
填空题
4．图示直角弯杆的A端作用一与水平线成60°夹角的力 ，弯杆的几何尺寸如图所示，
则力 对O点的矩MO( )=___Fa______。
5．直角弯杆OAB的AB段长度为1m，O端为光滑固定铰链支座，B端放置于倾角为30°的光滑斜面上。在弯杆上作用一力偶，其力偶矩的大小为M=100N·m，弯杆的自重不计，则支座O处约束力的大小为__100___N.
(b)图
∑Fx=0,FAx－Fcos60°=0,FAx=5kN(l分)
第11章 材料力学的基本概念
选择题
1. 根据均匀性假设，可认为构件的（ ）在各点处相同。
A．应力 B.应变 C. 位移D.材料的弹性系数
2. 构件的强度是指（ ）。
A 在外力作用下构件抵抗变形的能力
B 在外力作用下构件保持其原有平衡态的能力
C．主矢R＇=0，主矩MA≠0D．主矢R＇≠0，主矩MA≠0
4．图示物块重量为Q，与水平面之间的摩擦系数为f=0.35，则拉动物块所需水平力P的最小值为( )
A．P=0.3QB．P=0.35Q
C．P=0.5QD．P=Q
5.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )。
工程力学习题集
第9章思考题在下面思考题中A、B、C、D的备选答案中选择正确的答案。
（选择题答案请参见附录）9.1若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。
(A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v左=v右，v/左=v/右。
(B) x=0: v=0; x=a+L: v/=0; x=a: v左=v右，v/左=v/右。
(C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v/=0; x=a: v左=v右。
(D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v/=0; x=a: v/左=v/右。
9.2梁的受力情况如图所示。
该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的（图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。
x(A)9.3等截面梁如图所示。
若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中(A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。
(B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。
Ax(C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。
(D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。
9.4是错误的。
(A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。
(B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。
(C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=∆L CB (∆L CB =qLa/2EA)。
(D)在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。
9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的挠度应为。
AxM(A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。
(B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。
(C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。
工程力学(一)习题集及部分解答指导
工程力学(一)习题集及部分解答指导第一章静力学基础一、判断题1-1．如物体相对于地面保持静止或匀速运动状态,则物体处于平衡。
（）1-2．作用在同一刚体上的两个力,使物体处于平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线。
()1-3．静力学公理中,二力平衡公理和加减平衡力系公理仅适用于刚体。
()1-4．二力构件是指两端用铰链连接并且指受两个力作用的构件。
()1-5．对刚体而言，力是滑移矢量，可沿其作用线移动。
（）1-6．对非自由体的约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反。
（）1-7．作用在同一刚体的五个力构成的力多边形自行封闭，则此刚体一定处于平衡状态。
（）1-8．只要两个力偶的力偶矩相等，则此两力偶就是等效力偶。
（）二、单项选择题1-1．刚体受三力作用而处于平衡状态,则此三力的作用线()。
A、必汇交于一点B、必互相平行C、必都为零D、必位于同一平面内1-2．力的可传性（）。
A、适用于同一刚体B、适用于刚体和变形体C、适用于刚体系统D、既适用于单个刚体，又适用于刚体系统1-3．如果力FR是F1、F2二力的合力,且F1、F2不同向，用矢量方程表示为FR=F1+F2，则三力大小之间的关系为()。
A、必有FR=F1+F2B、不可能有FR=F1+F2C、必有FR＞F1,FR＞F2D、必有FR＜F1,FR＜F21-4．作用在刚体上的一个力偶，若使其在作用面内转移，其结果是（）。
A、使刚体转动B、使刚体平移C、不改变对刚体的作用效果D、将改变力偶矩的大小三、计算题1-1．已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在某、y轴上的投影。
解题提示F某=+FcoαFy=+Finα注意：力的投影为代数量；式中：F某、Fy的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与某轴所夹的锐角。
图1-11-2．铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
《工程力学习题集》第1章 静力学基础(填空题)
第1章 静力学基础
填空题
1、 欲使力F 沿x 、y 方向的分力的大小相等，则α＝（ 60 ），β＝（ 120）（任写一组）；欲使力F 在x 、y 轴上的投影相等，则α＝（ 45 ），β＝（ 90 ）。
x
题1
图 题3 图
2、 空间二力偶等效的条件是（力偶矩矢相等 ）。
3、 图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩满足12M M =－，该长方体是否平衡？答：
（ 等效 ）。
4、 在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有（活动铰支座，二力杆件 ），可以确定约束力方向的约束有（光滑面接触，柔索 ），方向不能确定的约束有（固定铰支座，固定端约束 ）（各写出两种约束）。
5、 力偶矩矢是一个矢量，它的大小为（ 矢的长度 ），它的方向为（垂直力偶作用面）。
工程力学习题集(2)
1—1 画出下列各图中各物体的受力图（不包含销钉、支座和基础），未画重力的物体的重量均不记，所有接触处均为光滑接触。
1—2 画出下列各图中各物体的受力图（不包含销钉、支座和基础），系统整体受力图。
未画重力的物体的重量均不记，所有接触处均为光滑接触。
（整体图可画原图上）1-3、图示平面任意力系中F1,F2=80N,F3=40N, F4=110N,M=200N.mm。
各力作用位置如图所示。
求：（1）力系向点O简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。
1-4、工字钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心。
的约束力。
2-2、无重水平梁的支承和载荷如图(b)所示。
已知力F、力偶矩为M的力偶和强度为q的均布载荷。
求支座A和B处的约束力。
q=10kN/m，力偶矩M=40 kN·m，不计梁重。
求支座A，B，D的约束力和铰链C处所受的力。
2-4、图示构架中，物体重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图，不计杆和滑轮的重量。
求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力F BC。
3.2作图示各杆的扭矩图。
右图中，各外加扭转力偶之矩从左至右依次为：15, 20,10, 35,单位：kN.m。
（3）确定︱F S ︱max 及︱M ︱max 。
4.2 设已知图示各梁的载荷F , q , Me 和尺寸a 。
（1）作剪力图和弯矩图；（2）确定︱F S ︱max 及︱M ︱max 。
30q kN /m=30q kN /m=5.1 阶梯型直杆如图所示。
已知：A1=800mm, A2=500mm。
试求：（1）画轴力图；（2）计算各截面的应力；5.2 直径D=50mm的圆轴，某横截面上的扭矩T=2.15kN.m。
试求该截面上距轴心20mm处的切应力及最大切应力。
5.3计算矩形截面简支梁1-1截面上a点和b的正应力和剪应力。
5.4 铸铁梁的载荷及横截面尺寸如图所示。
试找出梁的危险截面，并求出危险截面上的最大拉应力和最大压应力。
工程力学习题集
一、判断题1、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。
（）2、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。
（）3、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）4、平面图形对任一轴的惯性矩恒为正。
（）5、弯曲应力有正应力和剪应力之分。
一般正应力由弯矩引起，剪应力由剪力引起。
（）6、构件抵抗变形的能力称为刚度。
（）7、作用力与反作用力是一组平衡力系。
（）8、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。
（）9、力偶对其作用面内任意点的力矩值恒等于此力偶的力偶矩，同时与力偶与矩心间的相对位置相关。
（）10 、平面任意力系简化后，其主矢量与简化中心有关，主矩与简化中心无关。
（）11、力系的合力一定比各分力大。
（）12、平面汇交力系由多边形法则及的合力R，其作用点仍为各力的汇交点，其大小和方向与各力相加的次序无关。
（）13、作用于物体上的力，均可平移到物体的任一点，但必须同时增加一个附加力偶。
（）14、平面任意力系向任一点简化，其一般结果为一个主矢量和一个主矩。
（）16、约束反力是被约束物体对其他物体的作用力。
（）17、在拉（压）杆中，拉力最大的截面不一定是危险截面。
（）18、平面弯曲梁的挠曲线必定是一条与外力作用面重合的平面曲线。
（）19、两根材料、杆件长度和约束条件都相同的压杆，则其临界力也必定相同。
（）20、主矢代表原力系对物体的平移作用。
（）二、填空题1．工程实际中所使用的联接件其主要两种破坏形式为和。
2．实心圆杆扭转剪应力在横截面上的分布为，其中心应力为。
3．平面弯曲是。
4．内力图是指。
5．材料力学中变形固体的基本假设是，，和。
6．截面法的要点是（1）；（2）；（3）。
8．轴向拉伸（压缩）的强度条件是。
9. 强度是指的能力，刚度是指的能力，稳定性是指的能力。
10.力使物体产生的两种效应是效应和效应。
11.力偶对任意点之矩等于，力偶只能与平衡。
12.从拉压性能方面来说，低碳钢耐铸铁耐。
工程力学课后部分习题集讲解
第一章静力学基础P20-P23 习题：1-1、已知：F1=2000N，F2=150N，F3=200N，F4=100N，各力的方向如图1-1所示。
试求各力在x、y轴上的投影。
解题提示:计算方法：F x= + F cosαF y= + F sinα注意：力的投影为代数量；式中：F x、F y的“+”的选取由力F的指向来确定；α为力F与x轴所夹的锐角。
图1-11-2、铆接薄钢板在孔A、B、C、D处受四个力作用，孔间尺寸如图1-2所示。
已知：F1=50N，F2=100N，F3=150N，F4=220N，求此汇交力系的合力。
解题提示:——计算方法。
一、解析法F R x=F1x+F2x+……+F n x=∑F xF R y=F1y+F2y+……+F ny=∑F yF R = √F R x2+ F R y2tanα=∣F R y/ F R x∣二、几何法按力多边形法则作力多边形，从图1-2图中量得F R的大小和方向。
1-4、求图1-4所示各种情况下力F对点O的力矩。
图1-4解题提示:——计算方法。
①按力矩的定义计算M O（F）= + Fd②按合力矩定理计算M O（F）= M O（F x）+M O（F y）1-5、求图1-5所示两种情况下G与F对转心A之矩。
解题提示：此题按合力矩定理计算各力矩较方便、简捷。
以图1-5a为例：力F、G至A点的距离不易确定，如按力矩的定义计算力矩图1-5既繁琐，又容易出错。
若将力F、G分别沿矩形两边长方向分解，则各分力的力臂不需计算、一目了然，只需计算各分力的大小，即可按合力矩定理计算出各力的力矩。
M A（F）= -F cosαb- F sinαaM A（G）= -G cosαa/2 - G sinαb/21-6、如图1-6所示，矩形钢板的边长为a=4m，b=2m，作用力偶M（F，F′）。
当F=F′=200N时，才能使钢板转动。
试考虑选择加力的位置与方向才能使所费力为最小而达到使钢板转一角度的目的，并求出此最小力的值。
工程力学习题集(一)
工程力学习题集刚体静力学基础思考题1.试说明下列式子的意义与区别.(1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F22。
作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线，其区别在哪里？4.判断下列说法是否正确。
（1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡.（2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。
（3)合力一定比分力大。
（4)二力杆是指两端用铰链连接的直杆.5。
平面中的力矩与力偶矩有什么异同？习题1。
画出下列物体的受力图。
未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。
题1 图2.画下列各指定物体受力图。
未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。
题2图3.图示一排水孔闸门的计算简图。
闸门重为FG，作用于其它重心C。
F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。
试画出:(1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。
题3图（2)力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图.4。
一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。
试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。
梁的自重不计.题4图5.计算下列图中力F对O点之矩。
题5图6。
挡土墙如图所示,已知单位长墙重FG=95KN。
墙背土压力F=66。
7KN。
试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒.图中尺寸以米计。
题6图平面力系思考题1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个力来平衡？为什么？2。
图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4,这四个画出的力多边形刚好首尾相接。
问：（1）此力系是否平衡？（2）此力系简化的结果是什么？思1图思2图3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行,则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程？为什么?4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力?若，摩擦系数为0。
工程力学习题 及最终答案
工程力学习题及最终答案(总63页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第一章 绪论思 考 题1) 现代力学有哪些重要的特征2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章 刚体静力学基本概念与理论习 题2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。
2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
习题2-1图NN22-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角?。
使 a )合力F R =, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和?角。
2习题2-2图(b )F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-6 画出图中各物体的受力图。
F12习题2-5图(b) B(a)A(c)(d)(eA42-7 画出图中各物体的受力图。
) 习题2-6图(b ))(d(a ) A BC DB ABCB52-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-7图习题2-8图P(d )(c ))) 1F 362-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
q 1=600N/m2习题2-9图F 3F 2( c1F 4F 372-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
第三章 静力平衡问题q=4kN/m( b )q( c )习题2-10图B习题2-11图8习 题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm ，压力p =6N/mm 2，若?=30?, 求工件D 所受到的夹紧力F D 。
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第9章 思考题在下面思考题中A 、B 、C 、D 的备选答案中选择正确的答案。
（选择题答案请参见附录）9.1 若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。
(A)x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。
(B)x=0: v=0; x=a+L: v /=0; x=a: v 左=v 右，v /左=v /右。
(C)x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v 左=v 右。
(D)x=0: v=0; x=a+L: v=0，v /=0; x=a: v /左=v /右。
9.2梁的受力情况如图所示。
该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的（图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。
9.3等截面梁如图所示。
若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中是错误的。
oxxx x(A)(B)(C)(D)Ax(A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。
(B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。
(C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。
(D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。
9.4等截面梁左端为铰支座，右端与拉杆BC 相连，如图所示。
以下结论中 是错误的。
(A) AB(B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。
(C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=∆L CB (∆L CB =qLa/2EA)。
(D) 在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。
9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的挠度应为。
(A) -P(2L/3)3(B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。
(C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。
(D) -P(2L/3)3/3EI –(M-1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。
9.6图示结构中，杆AB 为刚性杆，设ΔL1,ΔL2,ΔL3分别表示杆（1），（2），（3）的伸长，则当分析各竖杆的内(A) ΔL 3=2ΔL 1+ΔL 2。
(B)ΔL 2=ΔL 3-ΔL 1。
(C) 2ΔL 2=ΔL 1+ΔL 3。
(D)ΔL 3=ΔL 1+2ΔL 2。
9.7一悬臂梁及其所在坐标系如图所示。
其自由端的AxMA Av(A)挠度为正，转角为负； (B)挠度为负，转角为正； (C)挠度和转角都为正； (D)挠度和转角都为负。
9.8 图示悬臂梁AB ，一端固定在半径为R 的光滑刚性圆柱面上，另一端自由。
梁AB 变形后与圆柱面完全吻合，而无接触压力，则正确的加载方式是(A)(B)在自由端B 加向下的集中力；(C)在自由端B 加顺时针方向的集中力偶； (D) 在自由端B 加逆时针方向的集中力偶。
9.9 一铸铁简支梁，如图所示．当其横截面分别按图示两种情况放置时，梁的(A)(C) 强度和刚度都相同； (D) 强度和刚度都不同。
第9章 习题积分法9.1 图示各梁，弯曲刚度EI 均为常数。
(1) 试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状; (2) 利用积分法计算梁的最大挠度与最大转角。
习题9.1图解：（a ）（1M A ＝M e（2）画剪力图和弯矩图xF S Mq MeA MeM A（3）画挠曲轴的大致形状（4）列弯矩方程],0[)(a x M x M e∈=（5）挠曲线近似微分方程EI M dx v d e=22 （6）直接积分两次C x EIM v e+='=θ D Cx x EI M v e ++=22（7）确定积分常数边界条件：0 ,0 :0===v x θ求解得积分常数0 , 0==D C转角和挠曲线方程是x EIM v e ='=θ, 22x EI M v e =（7）最大转角与最大挠度。
EIaM v e ='=max θ, EI M a v e 22max =（b ）（1）求约束反力F A ＝F B ＝q a/2（2）画剪力图和弯矩图xqM AB（3）画挠曲轴的大致形状（4）列弯矩方程],0[22)(2axqxxqaxM∈-=（5）挠曲线近似微分方程)22(1222qxxqaEIdxvd-=（6）直接积分两次CqxxqaEIv+-='=)64(132θDCxqxxqaEIv++-=)2412(143（7）确定积分常数边界条件：:0==vx:==vax求解得积分常数,243=-=DEIqaC转角和挠曲线方程是24EIqa-)64(1332qxxqaEIv-='=θxqxxqaEIv24EIqa-)2412(1343-=（8）最大转角与最大挠度。
EIqav243='=θ,EIqav38454-=9.2 图示各梁，弯曲刚度EI均为常数。
(1) 试写出计算梁位移的边界条件与连续条件;(2) 试根据梁的弯矩图与支持条件画出挠曲轴的大致形状。
qC习题9.2图解：（a ）（1）边界条件：0 :0==v x0 :==v l x（2）连续光滑条件：+-+-===θθ; :2v v lx （3）求约束反力F A =F B ＝M e /l（4）画剪力图和弯矩图（5）画挠曲轴的大致形状（b ）（1）边界条件：0 :0==v x:2==v lx（2）连续光滑条件：(a)xF (a)xM+-+-===θθ; :2v v lx （3）求约束反力F A =F, F B ＝2F（4）画剪力图和弯矩图 （5）画挠曲轴的大致形状（c ）（1）边界条件：0 0, :0===v x θ（2）连续光滑条件：2121; :2θθ===v v lx （3）求约束反力F A =ql/2, M A ＝3ql 2/8（4）画剪力图和弯矩图CxM(b)CF xM-3ql 2/8xF S (c)CA M A（5）画挠曲轴的大致形状（d ）（1）边界条件：0 :0==v x 0 0, :===v l x θ（2）连续条件：21 :2v v lx ==（3）求约束反力F A =ql/4=F B , M B ＝ql 2/8（4）画剪力图和弯矩图（5）画挠曲轴的大致形状叠加法9.3 图示各梁，弯曲刚度EI 均为常数，试用叠加法计算截面B 的转角与截面C 的挠度。
Cx(d)BqF (d)B (c) CqM B F习题9.3图解：a）（1）F单独作用时EIFlvEIFlFCFB48163)2)-==θ（2）Me单独作用时EIlMvEIlMeMeCeMeB48332))-==θ（3）P和Mo共同作用时EIlMEIFlvvvEIlMEIFleMeCFCCeMeBFBB4834831623))2))--=+=+=+=θθθ（b）EIFlEIFllEIFlEIFlllEIlFvvveCCC4811325243)23(6)2(33232)2()1(=+-=+--=+=(1)+(2)(1)CA +(2)CC CEIFl EI lFl EI l M eB 42222===θ9.4 图示外伸梁，两端承受载荷F 作用，弯曲刚度EI 为常数，试问：(1) 当x/l 为何值时，梁跨度中点的挠度与自由端的挠度数值相等； (2) 当x/l 为何值时，梁跨度中点的挠度最大。
习题9.4图解：（1）自由端的挠度EIx l Fx EI Fx EI x x l M EI x x l M EI Fx v v v A A A 2)2(33)2(6)2(3233)2()1(---=-----=+=（2）中点的挠度EIx l Fx EI x l M v M8)2(16)2(222-=-=+(22)CA(21)C(1+2)CD (1) + M B（3）中点的挠度与自由端的挠度数值相等时M A v v =EIx l Fx EI x l Fx EI Fx 8)2(2)2(3223-=-+ x (1)=0.705l （舍去）， x (2)=0.152l（4）跨度中点的最大挠度0=dxdv M08)812(22=+-=EIl xl x F dx dv M x (1)= l/2（舍去）， x (2)= l /69.5试计算图示刚架截面A 的水平与铅垂位移。
设弯曲刚度EI 为常数。
习题9.5图解：（1）水平位移δx分析CB 杆，由B 点水平位移引起EI FahEI h M v B B x 2222===δEI Fah EI h M B B -=-=θ（2）铅垂位移δx分析AB 、CB 杆，由AB 杆A 点铅垂位移与CB 杆B 点转角引起A 点铅垂位移EIh a Fa EI Fah a EI Fa a v BAB A y 3)3(323)(+-=--=+=θδFM A =F aF9.6试用叠加法计算图示各阶梯梁的最大挠度。
设惯性矩I 2＝2I 1。
习题9.6图解：（a ）13)1(3EI Fav A -=131212)21(4323)2(3)22()2(3EI Fa a I E Faa a a I E a M v B A -=-=--=1312)22(125)23()2(6EI Fa a a I E Fa v A -=-⋅-=13131313)22()21()1(23125433EI Fa EI Fa EI Fa EI Fa v v v v A A A A -=---=++=∴（b ）(a)(b) B(1)A(2)A+(22)A(21)A+由梁的对称性，其右半端的变形与图中悬臂梁的变形相同。
由上题结论得：1313max 432)2(3EI Fa EI a F v v v B C -=-=-==∴9.7一跨度l=4m 的简支梁如图所示，受集度q ＝10 kN/m 的均布载荷和P ＝20kN 的集中载荷作用。
梁由两槽钢组成。
设材料的许用应力[σ]=160MPa ，梁的许用挠度[f]=l/400。
试选定槽钢的型号，并校核其刚度。
梁的自重忽略不计。
习题9.7图解：(1)求约束反力30 2204102kN P ql F F B A =+⨯=+== (2)画出剪力图和弯矩图(3)[][]33463max maxmax 125 1025.110160210402 2cm m M W W M =⨯=⨯⨯⨯=≥∴≤=-σσσ查槽钢表，选用18号，其抗弯截面系数是W=152 cm 3，I ＝1370 cm 4； (4) 按刚度进行校核：用叠加法求梁的最大挠度M Fs 30m ql Pl EI EI ql EI Pl v v C 0109.0384410105484102010137021020013845481384548214333894343max =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=--==-刚度校核∵[f ]=l /400=4/400＝0.01m ∴][m 0109.0max f v >=轴的刚度不够。