第四讲 秩和检验
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医学统计学秩和检验
诊断和疗效评价
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
在医学研究中，秩和检验常用于比较两种或多种治疗方案的效果，如药物、手术等。通过 对秩和的统计分析，可以得出哪种方案更有效的结论。
疾病流行病学研究
在疾病流行病学研究中，秩和检验可用于分析不同人群或地区的发病率或死亡率差异。通 过对这些数据的分析，可以评估不同因素对疾病发生的影响。
临床决策支持
秩和检验在临床决策支持系统中也得到广泛应用。通过对病人的各种指标进行统计分析， 医生可以更好地了解病人的病情，从而制定更有效的治疗方案。
生物领域的应用
01
基因表达分析
在基因表达分析中，秩和检验可用于比较不同样本之间的基因表达谱
差异。通过对基因表达谱的统计分析，可以找出与特定疾病或生理过
程相关的关键基因。
根据样本数据计算检验统计量的值。
确定显著性水平
确定在假设检验中拒绝零假设的最小显著 性水平。
假设检验的推断与解释
推断
根据计算出的p值或其他统计指标，推断样 本数据所来自的总体的特性或参数。
解释
解释推断结果，考虑研究的假设和目的， 结合其他相关信息做出科学结论。
05
秩和检验的实际应用与案例 分析
医学领域的应用
社会科学研究
在社会科学研究中，秩和检验常用于比较不同群体或地区的经济社会指标差异。通过对这些数据的统计分析，可以评估不同 因素对社会发展的影响。
公共政策评估
秩和检验可用于评估公共政策的效果。通过对政策实施前后的数据进行统计分析，可以得出政策是否有效的结论，从而为 政策制定者提供参考。
市场调研
在市场调研中，秩和检验可用于比较不同产品或品牌的市场占有率差异。通过对这些数据的统计分析，可以帮助企业了解 市场状况，从而制定更有效的市场策略。
医学统计学等级资料的秩和检验
排除异常值
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
在某些情况下，可以排除异常值以提高检验的稳定性。但应谨慎处理，确保不会排除对 总体分布有重要影响的值。
稳健统计方法
采用稳健统计方法可以在一定程度上减少异常值对检验结果的影响，如使用中位数、众 数等稳健统计量进行秩和检验。
06
秩和检验的展望
秩和检验的发展趋势
广泛应用
秩和检验作为一种非参数统计方法，在医 学、生物学、环境科学等秩和，判断 两组数据的优劣或差异性，从而 进行假设检验。
适用范围
适用于等级资料和连续变量资料， 尤其适用于小样本和不服从正态 分布的数据。
秩和检验的步骤
01
数据整理
对等级资料进行排序，并赋予相应 的秩。
确定检验统计量
根据秩和计算出检验统计量，如Z值、 H值等。
03
02
计算秩和
在蛋白质组学研究中，秩和检验 用于分析蛋白质表达水平在不同 样本之间的差异。
在其他领域的应用
环境卫生研究
在环境卫生研究中，秩和检验用于评估不同暴露水平对健康的影响。
心理学研究
在心理学研究中，秩和检验用于比较不同干预或实验条件下的心理状态或行为差异。
05
秩和检验的注意事项
样本量的问题
样本量过小
当样本量过小时，无法充分反映总体分布情况，可能导致 检验结果不准确。
等级资料
按照事物的属性特征进行等级划分所得的数据，如 疗效评价中的治愈、显效、好转、无效等。
计量资料
通过度量衡等方法获得的数据，如身高、体重等。
等级资料的特点
有序性
等级资料具有有序性，不同等级之间存在一定的顺序 关系。
差异性
不同等级之间存在差异，同一等级内的数据具有相似 性。
相对性
《秩和检验》课件
3
解读结果
4
根据统计显著性水平和效应大小，确定 是否存在差异。
ห้องสมุดไป่ตู้确定研究问题
明确需要比较的两组样本和所要检验的 假设。
执行秩和检验
使用适当的统计软件进行秩和检验的计 算与分析。
总结和展望
重要性
秩和检验为非参数统计提供了 有力的工具，可以处理不满足 正态分布的数据。
发展趋势
随着大数据时代的到来，秩和 检验在更多领域的应用前景可 期。
秩和检验的实例分析
案例一
对两种不同工艺的制程数据进行 秩和检验，以确定是否存在显著 差异。
案例二
案例三
通过秩和检验，分析两组受访者 的回答差异，从而验证研究假设。
使用秩和检验，比较新药与常规 治疗的疗效，为临床决策提供依 据。
秩和检验的操作步骤
1
收集数据
2
采集两组样本的数据，并整理成适合秩
和检验的格式。
实践意义
掌握秩和检验的方法和应用， 能够更准确地分析数据，做出 科学决策。
秩和检验的重要性
秩和检验常用于医学、心理学 和社会科学等领域的研究，能 帮助我们发现隐藏在数据中的 差异。
秩和检验的基本原理
1
排序数据
将两组样本的数据合并后按大小排序。
2
计算秩和
为每个数据分配秩次，相同数值的数据排名取平均值。
3
比较秩和
使用统计检验方法来比较两组样本的秩和，确定是否存在显著差异。
秩和检验的应用领域
药物研究
秩和检验可用于比较不同药物的疗效，排除个体差异的影响。
市场调研
秩和检验可用于比较不同广告策略的效果，确定哪种策略更受欢迎。
社会调查
秩和检验可用于比较不同群体之间的意见差异，揭示社会问题的本质。
医学统计学秩和检验课件
确定样本量和分组
在应用秩和检验时，需要确定合适的 样本量和分组，以使结果更具有代表 性和可靠性。
统计结果的解读与报告
解读P值
秩和检验的P值是用来判断假设是否成立的 重要依据。如果P值小于显著性水平（如 0.05），则可以拒绝原假设。
报告结果
在报告秩和检验结果时，需要包括以下内容 ：样本量、分组、秩和统计量、P值、95% 置信区间等。同时还需要对结果进行解释和 说明。
案例四：多个样本比较法应用实例
总结词
多个样本比较法是将多个样本的秩和分别进行排列，然 后根据秩和顺序进行多重比较的一种秩和检验方法。
详细描述
多个样本比较法适用于需要对三个或更多个样本进行比 较的情况，例如在药物疗效研究中比较不同药物的治疗 效果。该方法可以通过一次检验同时处理多个样本，提 高统计效率，但需要注意控制假阳性率。
在生物统计学中的应用
遗传学研究
在遗传学研究中，秩和检验可用于比较不同基因或基因组在不同物种或种群之间的差异。通过对基因序列、表达 谱等数据进行统计分析，有助于揭示遗传多样性和物种演化的规律。
生物分类学
在生物分类学研究中，秩和检验可用于比较不同物种或类群之间的形态特征、生态习性等方面的差异。为生物分 类学研究和系统发生学分析提供定量方法支持。
原理
秩和检验基于这样一种思想：在大多数情况下，如果两个样本的总体分布相同， 那么它们在各个样本中的相对大小（即秩）应该大致相同。因此，如果两个样本 的秩存在显著差异，那么我们就可以认为它们的总体分布存在显著差异。
秩和检验的适用范围
适用范围
秩和检验主要用于处理等级数据，例如病人症状的轻重程度、治疗效果的好坏 等。它不适用于处理不服从正态分布的数据。
医学统计学秩和检验课件课件
02
它利用数据排序后的秩次（即数 据在排序后的位置）代替原始数 据，通过比较不同组别间秩次的 平均值来推断各组之间的差异。
适用范围
适用于总体分布不明 确或不符合正态分布 的情况。
可用于处理等级数据 、有序分类数据和无 序分类数据。
适用于小样本或样本 量不均衡的情况。
特点
01
秩和检验不受总体分布 限制，具有较好的稳健 性。
秩和检验无法处理含有缺失值的数 据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理或剔除。
使用注意事项
选择合适的检验方法
在应用秩和检验时，需要根据数据的实际情况选择合适的检验方 法，如配对比较、独立样本或等级数据等。
注意数据的异常值和离群点
在应用秩和检验前，需要关注数据中的异常值和离群点，并进行适 当的处理。
数据清洗
对数据进行预处理，如缺 失值填充、异常值处理等 。
描述性统计
对数据进行描述性统计分 析，如均值、中位数、标 准差等，以了解数据的基 本特征。
秩和检验实施
根据数据类型和检验目的 选择适当的秩和检验方法 ，如Wilcoxon秩和检验或 Mann-Whitney U检验。
结果解释与结论
结果解释
根据秩和检验的结果，解释数据间的差异是否有统计学显著性。
考虑数据的分布情况
在应用秩和检验时，需要考虑数据的分布情况，如果数据不符合正 态分布，可能需要采用其他统计方法。
05
秩和检验的实例分析
实例选择与数据收集
实例选择
选择一组实际的临床数据或公共卫生数据，数据应具有代表性且符合正态分布 。
数据收集
确保数据来源可靠，收集过程严谨，避免数据误差和偏倚。
实例分析过程
03
它利用数据排序后的秩次（即数 据在排序后的位置）代替原始数 据，通过比较不同组别间秩次的 平均值来推断各组之间的差异。
适用范围
适用于总体分布不明 确或不符合正态分布 的情况。
可用于处理等级数据 、有序分类数据和无 序分类数据。
适用于小样本或样本 量不均衡的情况。
特点
01
秩和检验不受总体分布 限制，具有较好的稳健 性。
秩和检验无法处理含有缺失值的数 据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理或剔除。
使用注意事项
选择合适的检验方法
在应用秩和检验时，需要根据数据的实际情况选择合适的检验方 法，如配对比较、独立样本或等级数据等。
注意数据的异常值和离群点
在应用秩和检验前，需要关注数据中的异常值和离群点，并进行适 当的处理。
数据清洗
对数据进行预处理，如缺 失值填充、异常值处理等 。
描述性统计
对数据进行描述性统计分 析，如均值、中位数、标 准差等，以了解数据的基 本特征。
秩和检验实施
根据数据类型和检验目的 选择适当的秩和检验方法 ，如Wilcoxon秩和检验或 Mann-Whitney U检验。
结果解释与结论
结果解释
根据秩和检验的结果，解释数据间的差异是否有统计学显著性。
考虑数据的分布情况
在应用秩和检验时，需要考虑数据的分布情况，如果数据不符合正 态分布，可能需要采用其他统计方法。
05
秩和检验的实例分析
实例选择与数据收集
实例选择
选择一组实际的临床数据或公共卫生数据，数据应具有代表性且符合正态分布 。
数据收集
确保数据来源可靠，收集过程严谨，避免数据误差和偏倚。
实例分析过程
03
秩和检验
秩和检验秩和检验方法最早是由维尔克松提出，叫维尔克松两样本检验法。
后来曼—惠特尼将其应用到两样本容量不等（）的情况，因而又称为曼—惠特尼U检验。
这种方法主要用于比较两个独立样本的差异。
1、假设中的等价问题设有两个连续型总体, 它们的概率密度函数分别为：f1(x),f2(x)(均为未知)已知f1(x) = f2(x−a)，a为末知常数，要检验的各假设为：H0:A = 0,H1:a < 0.H0:A = 0,H1:a > 0..设两个总体的均值存在，分别记为μ1,μ2，由于f1,f2最多只差一平移，则有μ2 = μ1−a。
此时, 上述各假设分别等价于：H0:μ1 = μ2,H1:μ1 < μ2H0:μ1 = μ2,H1:μ1 > μ22、秩的定义设X为一总体，将容量为n的样本观察值按自小到大的次序编号排列成x(1)< x(2)< Λ < x(n),称x(i)的足标i为x(i)的秩，i = 1,2,Λ,n。
例如：某施行团人员的行李重量数据如表：写出重量33的秩。
因为28<33<34<39<41，故33的秩为2。
特殊情况：如果在排列大小时出现了相同大小的观察值, 则其秩的定义为足标的平均值。
例如: 抽得的样本观察值按次序排成0,1,1,1,2,3,3,则3个1的秩均为,两个3的秩均为.3、秩和的定义现设1，2两总体分别抽取容量为n1,n2的样本，且设两样本独立。
这里总假定。
我们将这n1 + n2个观察值放在一起，按自小到大的次序排列，求出每个观察值的秩，然后将属于第1个总体的样本观察值的秩相加，其和记为R1，称为第1样本的秩和，其余观察值的秩的总和记作R2，称为第2样本的秩和。
显然，R1和R2是离散型随机变量，且有4、秩和检验法的定义秩和检验是一种非参数检验法, 它是一种用样本秩来代替样本值的检验法。
用秩和检验可以检验两个总体的分布函数是否相等的问题秩和检验的适用范围如果两个样本来自两个独立的但非正态获形态不清的两总体，要检验两样本之间的差异是否显著，不应运用参数检验中的T检验，而需采用秩和检验。
医学统计学秩和检验课件
原理
秩和检验基于以下原理：对于来自同一总体的两个样本，它 们的样本分布形状应该相同；如果来自不同总体的两个样本 ，它们的样本分布形状应该有显著差异。
秩和检验的优缺点
优点
秩和检验不依赖于数据的分布假设，因此它比参数统计方法更具有稳健性； 同时，秩和检验可以处理各种类型的数据，包括定性和定量数据。
缺点
场景3
在社会科学研究中，对于一些评价社会现象的指标，如幸福感、生活质量等，秩和检验可 以用来比较不同地区或不同群体之间的差异。
02
秩和检验的类型与方法
配对比较法
01 02
定义
配对比较法也称为配对t检验，它是在医学研究中经常使用的一种统计 方法。这种方法主要用于分析两组配对的样本，以评估它们之间的平 均值是否存在显著差异。
适用范围
配对比较法适用于分析两种相关样本间的关系，例如同一组患者在治 疗前后的血压或血糖水平的变化。
03
步骤
首先，将两组配对的样本数据按大小进行排序，并赋予秩次；然后，
计算每组的平均秩次，并使用t检验来比较两组的平均秩次是否存在显
著差异。
独立样本法
定义
独立样本法也称为独立t检验，它是在医学研究中常用的 另一种统计方法。这种方法主要用于比较两个独立的样 本，以评估它们的平均值是否存在显著差异。
其他秩和统计量及其分布
Mann-Whitne…
也称为U统计量，用于比较两个独立样本的总体中 位数是否相同。
Jonckheere-…
也称为Z统计量，用于比较两个或更多有序样本的 总体中位数是否相同。
分布
Mann-Whitney U统计量服从于正态分布，其均 值和方差与Wilcoxon秩和统计量相同。
选择研究对象
秩和检验基于以下原理：对于来自同一总体的两个样本，它 们的样本分布形状应该相同；如果来自不同总体的两个样本 ，它们的样本分布形状应该有显著差异。
秩和检验的优缺点
优点
秩和检验不依赖于数据的分布假设，因此它比参数统计方法更具有稳健性； 同时，秩和检验可以处理各种类型的数据，包括定性和定量数据。
缺点
场景3
在社会科学研究中，对于一些评价社会现象的指标，如幸福感、生活质量等，秩和检验可 以用来比较不同地区或不同群体之间的差异。
02
秩和检验的类型与方法
配对比较法
01 02
定义
配对比较法也称为配对t检验，它是在医学研究中经常使用的一种统计 方法。这种方法主要用于分析两组配对的样本，以评估它们之间的平 均值是否存在显著差异。
适用范围
配对比较法适用于分析两种相关样本间的关系，例如同一组患者在治 疗前后的血压或血糖水平的变化。
03
步骤
首先，将两组配对的样本数据按大小进行排序，并赋予秩次；然后，
计算每组的平均秩次，并使用t检验来比较两组的平均秩次是否存在显
著差异。
独立样本法
定义
独立样本法也称为独立t检验，它是在医学研究中常用的 另一种统计方法。这种方法主要用于比较两个独立的样 本，以评估它们的平均值是否存在显著差异。
其他秩和统计量及其分布
Mann-Whitne…
也称为U统计量，用于比较两个独立样本的总体中 位数是否相同。
Jonckheere-…
也称为Z统计量，用于比较两个或更多有序样本的 总体中位数是否相同。
分布
Mann-Whitney U统计量服从于正态分布，其均 值和方差与Wilcoxon秩和统计量相同。
选择研究对象
医学统计学之秩和检验
医学统计学之秩和检验什么是秩和检验？秩和检验（Wilcoxon rank-sum test），又称为Mann-Whitney U检验，是非参数假设检验的一种常用方法，用于比较两个独立样本的位置差异。
这个方法基于样本的秩次，而不依赖于数据的具体分布。
秩和检验的适用场景秩和检验通常用于以下情况：1.样本数据不满足正态分布假设；2.无法满足方差齐性假设；3.样本容量较小。
秩和检验是一种非常灵活的方法，适用于大部分类型的数据分布，甚至可以包括极端的离群值。
秩和检验的原理秩和检验的原理是将两个样本的观察值合并后，按照大小重新排列，并赋予秩次。
然后利用秩次之和来比较两个样本的位置差异。
1.对于两个独立样本，将两组数据合并为一个整体的样本。
2.对于每个观察值，分别计算出在整体样本中的秩次。
3.计算两组样本的秩和，比较其大小。
4.根据秩和的大小以及样本容量，查表或计算检验统计量的p-value。
秩和检验的步骤秩和检验的具体步骤如下：1.将两个样本合并为一个整体样本，并标记属于哪个样本。
2.对整体样本中的观察值进行排序，得到秩次。
3.计算秩和，并比较两个样本的秩和大小。
4.根据秩和大小以及样本容量，查找临界值。
5.根据临界值判断是否拒绝原假设，或者计算统计量的p-value。
6.根据p-value判断是否拒绝原假设。
秩和检验的示例假设我们有两个医学治疗方法A和B，想要比较其对病人治疗效果的差异。
我们随机选择了两组病人，分别给予方法A和B进行治疗，然后观察他们的疗效。
以下是我们观察到的结果：组A：8, 10, 12, 10, 14 组B：9, 11, 14, 12, 13我们可以按照秩次将两组数据合并，并计算秩和：组A：8(1), 10(3), 12(4), 10(3), 14(5) 组B：9(2), 11(4), 14(5), 12(4), 13(2)组A的秩和为16，组B的秩和为17。
然后，我们根据秩和的大小以及样本容量，在秩和表中查找临界值。
《秩和检验》课件
学差异。
秩和检验在应用中需要注意数据的分布情况、样本量 大小等因素，以确保结果的准确性和可靠性。
秩和检验是一种非参数统计方法，适用于处理 等级数据和不符合正态分布的数据，能够有效 地解决实际应用中的问题。
秩和检验具有广泛的应用领域，如医学、生物学 、心理学、经济学等，可用于比较不同组别之间 的差异、探索影响因素等。
案例二：独立样本的秩和检验
总结词
独立样本的秩和检验适用于对两个独立 样本进行比较的情况，例如不同组别之 间的比较。
VS
详细描述
独立样本的秩和检验通过将两个独立样本 的数据进行混合，然后按照大小进行排序 ，再利用秩次进行统计分析，从而得出两 个独立样本是否有统计学差异。
案例三：等级资料的秩和检验
总结词
检验统计量及其分布
检验统计量
根据秩和数据计算检验统计量，如Z、T等。
分布情况
检验统计量需要符合特定的概率分布，如正态分布、t分布等。在计算检验统计 量的过程中，需要考虑其分布情况。
03
秩和检验的优缺点
秩和检验的优点
适用范围广
无假设限制
秩和检验可用于连续变量、有序分类变量 和无序分类变量的比较，适用范围较广。
《秩和检验》ppt课件
• 秩和检验概述 • 秩和检验的基本步骤 • 秩和检验的优缺点 • 秩和检验的案例分析 • 结论与展望
01
秩和检验概述
秩和检验的定义
秩和检验是一种非参数统计检验方法 ，通过将原始数据转换为秩次，然后 对秩次进行统计分析，以判断两组数 据是否存在显著差异。
它不需要假设数据符合特定的概率分 布，因此具有更广泛的应用范围。
研究展望
01
进一步研究秩和检验在不同领域 中的应用，拓展其应用范围和深 度。
秩和检验在应用中需要注意数据的分布情况、样本量 大小等因素，以确保结果的准确性和可靠性。
秩和检验是一种非参数统计方法，适用于处理 等级数据和不符合正态分布的数据，能够有效 地解决实际应用中的问题。
秩和检验具有广泛的应用领域，如医学、生物学 、心理学、经济学等，可用于比较不同组别之间 的差异、探索影响因素等。
案例二：独立样本的秩和检验
总结词
独立样本的秩和检验适用于对两个独立 样本进行比较的情况，例如不同组别之 间的比较。
VS
详细描述
独立样本的秩和检验通过将两个独立样本 的数据进行混合，然后按照大小进行排序 ，再利用秩次进行统计分析，从而得出两 个独立样本是否有统计学差异。
案例三：等级资料的秩和检验
总结词
检验统计量及其分布
检验统计量
根据秩和数据计算检验统计量，如Z、T等。
分布情况
检验统计量需要符合特定的概率分布，如正态分布、t分布等。在计算检验统计 量的过程中，需要考虑其分布情况。
03
秩和检验的优缺点
秩和检验的优点
适用范围广
无假设限制
秩和检验可用于连续变量、有序分类变量 和无序分类变量的比较，适用范围较广。
《秩和检验》ppt课件
• 秩和检验概述 • 秩和检验的基本步骤 • 秩和检验的优缺点 • 秩和检验的案例分析 • 结论与展望
01
秩和检验概述
秩和检验的定义
秩和检验是一种非参数统计检验方法 ，通过将原始数据转换为秩次，然后 对秩次进行统计分析，以判断两组数 据是否存在显著差异。
它不需要假设数据符合特定的概率分 布，因此具有更广泛的应用范围。
研究展望
01
进一步研究秩和检验在不同领域 中的应用，拓展其应用范围和深 度。
非参数统计中的秩和检验方法详解(四)
非参数统计中的秩和检验方法详解一、引言在统计学中，参数统计和非参数统计是两种常见的统计方法。
参数统计是基于总体的分布形式提出假设并进行推断的方法，而非参数统计则是不对总体分布作出特定假设，而是利用数据的秩次或者分位数进行推断。
本文将详细介绍非参数统计中的一种重要方法——秩和检验。
二、秩和检验的基本思想秩和检验是一种用于检验两个总体差异的非参数方法。
其基本思想是将两个总体的样本数据合并，然后按照大小顺序排列，并为每个数分配一个秩次，然后计算各组秩和的差异，并通过置换或其他方法进行显著性检验。
三、秩和检验的应用场景秩和检验通常应用于两组独立样本，常见的应用场景包括：1. 两组独立样本的均值差异检验2. 两组独立样本的方差差异检验3. 两组独立样本的中位数差异检验四、秩和检验的步骤秩和检验的步骤通常包括以下几个步骤：1. 将两组样本数据合并，并按照大小顺序排列2. 为每个数分配一个秩次3. 计算两组秩和的差异4. 进行显著性检验五、秩和检验的显著性检验方法秩和检验的显著性检验方法通常包括置换检验和基于秩和差异的分布进行检验。
置换检验是一种基于观察到的数据进行随机重排的方法，通过比较观察到的秩和差异和随机重排得到的秩和差异的概率来进行显著性检验。
而基于秩和差异的分布进行检验是通过已知的秩和差异的分布来进行显著性检验。
六、秩和检验的优缺点秩和检验的优点包括对总体分布形式没有要求，对异常值和非正态分布数据不敏感，适用于小样本数据；缺点包括对数据的离散程度和总体分布形式敏感，计算复杂度较大。
七、秩和检验的实际案例以某医院两种治疗方法的疗效比较为例，分别对两组独立样本的治疗效果进行秩和检验，得出某种治疗方法的疗效显著优于另一种。
八、结论秩和检验是一种常用的非参数统计方法，适用于对两组独立样本进行差异检验。
通过对样本数据的秩次进行计算和比较，可以得出两组样本的差异是否显著。
在实际应用中，秩和检验可以有效应对样本数据的非正态分布和异常值，是一种非常有价值的统计方法。
统计学秩和检验
案例展示：医学研究中应用秩和检验
案例一
某医学研究比较了两种不同治疗方法对患者疼痛程度的影响。由于疼痛程度为等级资料，且样本量较小，研究者 选择了Wilcoxon符号秩和检验进行分析。结果显示，两种治疗方法的疼痛程度存在统计学差异（P<0.05），表 明其中一种治疗方法在减轻患者疼痛方面更有效。
案例二
THANKS
感谢观看
适用于连续型数据，且两个样本相互独立的情况 。
多重比较与Kruskal-Wallis H检验
目的
用于比较多个独立样本所来自的总体的分布是否存在显著差异。
方法
将多个样本数据混合后按大小排序，计算每个样本的秩和，通过比较各组秩和的差异判 断多个总体分布是否存在显著差异。如果存在差异，可进一步进行两两比较。
基于模型的秩和检验
基于模型的秩和检验方法结合了参数模型和非参数检验的优点，通过建立适当的统计模型来描述数据 的分布规律，并利用模型参数进行假设检验，从而提高了检验的灵活性和准确性。
前沿动态及未来发展趋势
基于大数据的秩和检验
随着大数据时代的到来，基于大数据的秩和检验方法将具有更广阔的应用前景。这些方法 可以利用大规模数据集提供的丰富信息，通过挖掘数据间的关联性和规律性，进一步提高 秩和检验的效能和准确性。
• · 适用范围：秩和检验适用于等级资料、不满足参数检验前提的计量资料以及某些特殊情况下 的计数资料。例如，在临床医学中，常常用于评价两种治疗方法对患者生存时间的影响是否 存在差异；在生物学中，可用于比较不同基因型对某种表型的影响等。
适用范围及优缺点
优点：秩和检验的优点包 括
对异常值和离群点相对不 敏感；
03
适用范围
适用于连续型数据，且样本量较小的 情况。
秩和检验原理
秩和检验原理
秩和检验是一种非参数统计方法，主要用于比较两组相关样本或配对样本的差异是否显著。
该检验方法不要求数据满足正态分布、方差齐性等假设，因此在某些情况下更为适用。
秩和检验的原理是基于秩次的比较。
对于两组相关或配对样本，首先将数据按照大小进行排序，并为每个数据赋予相应的秩次，然后计算两组样本秩次和的差值。
如果两组样本的差异并无显著性，那么这些差值在排序后应该是随机分布的。
因此，比较两组样本的秩次和差值的分布情况，可以得出样本差异是否显著。
在进行秩和检验时，首先计算两组样本的秩次和，然后计算秩次和差值的绝对值，并将其秩次，最后根据样本的大小和秩次之间的比较，计算出秩和的值。
根据秩和值，可以查找相应的临界值，从而判断样本差异是否显著。
若秩和值大于临界值，则可以拒绝原假设，即两组样本存在显著差异。
总之，秩和检验通过对样本的秩次进行比较，来评估两组样本或配对样本的差异是否显著。
它的原理简单，不要求数据满足特定的分布假设，因此在某些情况下是一种较为有用的统计方法。
秩和检验专题知识
与之相应旳参数检验措施为配对t检验 （注意：配正确对子数不能少于6对）。
一、配对设计旳两样本秩和检验
（一）本法旳基本思想
假如两个总体旳分布相同，每个配对数值旳差应服从以0为中心旳 对称分布。即将差值按照绝对值旳大小编秩（排顺序）并给秩次加上原 来差值旳符号后，所形成旳正秩和与负秩和在理论上是相等旳（满足差 值总体中位数为0旳假设），假如两者相差太大，超出界值范围，则拒 绝原假设。
（1）
42 51
98 141
141
318 3821 2 3 4 5 6 7 8 13.5 49.5 9
（3）
448 555
585 620
712
753 758 845 896
（4） 9 10 12
13.5 17.5 19 20 23 25.5
149.5 9
（5）
562 631
0.01 < P<0.05
第二节 成组设计两样本比较旳秩和检验
（Wilcoxon两样本比较法）
与之相应旳参数检验措施：独立样本t检验或独立样本u检验 本法旳基本思想：
假定样本含量分别为N1和N2旳两个样本，来自同一种总体（分布相 同旳两个总体），则样本含量为n1样本秩和T与平均秩和一般不会相差 很大，若超出了界值范围，则拒绝原假设。
12.5
15
15
15
16
16
17
17
18
18
19
20
20
23
21
90以上
22
对照组 生存日数
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9.5 11 12.5 14
n1=10 T1=170
一、配对设计旳两样本秩和检验
（一）本法旳基本思想
假如两个总体旳分布相同，每个配对数值旳差应服从以0为中心旳 对称分布。即将差值按照绝对值旳大小编秩（排顺序）并给秩次加上原 来差值旳符号后，所形成旳正秩和与负秩和在理论上是相等旳（满足差 值总体中位数为0旳假设），假如两者相差太大，超出界值范围，则拒 绝原假设。
（1）
42 51
98 141
141
318 3821 2 3 4 5 6 7 8 13.5 49.5 9
（3）
448 555
585 620
712
753 758 845 896
（4） 9 10 12
13.5 17.5 19 20 23 25.5
149.5 9
（5）
562 631
0.01 < P<0.05
第二节 成组设计两样本比较旳秩和检验
（Wilcoxon两样本比较法）
与之相应旳参数检验措施：独立样本t检验或独立样本u检验 本法旳基本思想：
假定样本含量分别为N1和N2旳两个样本，来自同一种总体（分布相 同旳两个总体），则样本含量为n1样本秩和T与平均秩和一般不会相差 很大，若超出了界值范围，则拒绝原假设。
12.5
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20
23
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90以上
22
对照组 生存日数
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
秩次 1 2 3 4 5 6 7 8 9.5 11 12.5 14
n1=10 T1=170
《秩和检验讲》课件
应用秩和检验
将差值作为新的样本进行秩 和检验，检验配对数据之间 的差异是否显著。
独立样本秩和检验
收集独立样本
计算秩和统计值
收集两个或多个独立样本的数据， 确保样本之间没有重叠。
计算每个样本的秩次，并用秩和 统计值进行样本之间的显著性比 较。
解读结果
根据秩和检验的结果，判断样本 之间是否存在显著差异，并进行 进一步解读和分析。
《秩和检验讲》PPT课件
PPT介绍
秩和检验的概念
秩和检验是一种非参数统计检验方法，用于比较两个或多个独立样本之间的差异。相比于传统的参数检验方法， 秩和检验不要求数据满足特定的分布假设，因此更加灵活可靠。
秩和检验的原理
秩和检验基于样本的秩次（rank），将样本观测值转化为秩次值。通过比较 秩次和计算秩和的统计值，我们可以得出结论，判断样本之间是否存在显著 差异。
秩和检验的应用
秩和检验可以应用在多个研究领域中，比如医学、社会科学和市场研究等。 它可以用来比较不同组的中位数、评估治疗效果、检验配对数据的相关性等。
样本秩和检验
1
选择检验方法
根据数据类型和研究问题选择适当的样本秩和检验方法，如Mann-Whiteney U检 验、Wilcoxon秩和检验等。
2
计算秩次
将每个样本的观测值转化为秩次，确保秩次值的连续性和唯一性。
3
计算秩和统计值
根据计算公式，得出样本秩和的统计值。这个值与原假设进行比验
收集配对数据
收集配对样本数据，如前后 观测值、配对测试数据或匹 配样本。
计算差值
对每一对配对观测值计算差 值，得到差异性的度量。
秩和检验的优势和不足
1 优势
不受数据分布的影响，适用性广泛；有效应对异常值和缺失数据。
第四节秩和检验.ppt
1 . 0883
u u c 0 . 5426 c
1 9 : 4 6
二
1 2 3 4 5 39 42 51 43 55
配对设计资料的秩和检验
（Wilcoxon signed rank test）
55 54 55 47 53 16 12 4 4 -2 10 9 3 3 -1
1．H0：差值的总体中位数=0 ，
脾淋巴细胞对 HPA 刺激的增值反应(测量指标 H 吸收量 cpm) A 组（对照） B 组（截肢） C 组（截肢治疗） 3 H 吸收量 秩号 3H 吸收量 秩号 3H 吸收量 秩号 3012 11 2532 8 8138 15 9458 18 4682 12 2073 6 8419 16 2025 5 1867 4 9580 19 2268 7 885 2 13590 21 2775 9 6490 13 12787 20 2884 10 9003 17 6600 14 1717 3 0 1 秩和 Ri 119 54 58 例数 ni 7 7 7 平均秩和 Ri 17.000 7.714 8.826
1 9 : 4 6
一
A样本
两独立样本差别的秩和检验 Wilcoxon rank sum test
B样本
两独立样本秩和检验计算表 观察值
7 14
秩号
4 6
观察值
3 5
秩号
1 2
假定：两组样本的总体分布 形状相同
如果两 总体分 布相同
基本思想 两样本来自同一总体
任一组秩和不应太大或太小
22
36 40
10
家兔皮肤损伤程度（评分） 家兔号 A照射 B照射 A-B 秩次
H1：差值的总体中位数0； =0.05
医学统计学 秩和检验ppt课件
秩(rank) → 秩和(rank sum) →秩和检验(rank sum test)
.
15
1 4 10 1112 13 14 15 80
2 3 5 6 7 8 9 16 56
123 45 6 7 8
9 10 11 12 13 14
.
15 16
16
Wilcoxon符号秩和检验
（Wilcoxon signed rank test)
21.5(T ）
负差值秩次
(6) 2 3 － 5.5 － － － 4 9 －
23.5(T－ ）
.
23
（3）确定P值，并作出统计推断。
A. 当n≤50时，查附表10，T界值表。N=9
0.10 8－37 0.05 5－40 0.02 3－42 0.01 1－44 检验统计量T值在上、下界值范围内，其P值大于 相应的概率水平；若T值在上、下界值范围上或范围外， 则P值等于或小于相应的概率水平。原则：内大外小 本例 T=21.5
.
24
以差值不等于0的数值对子数n=9查附表10, 得 P>0.10, 按照=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学 意义。尚不能认为甲、乙两种方法测定水源中砷含 量有差别。
.
25
注意：
由附表10可知，当n<5时，配对符号秩和检验 不能得出双侧有统计学意义的概率，故样本含 量必须大于5。
当5<n<50时，根据附表10，T界值表(配对比 较的符号秩和检验用)确定P值。
n2 12
丙磺酸钠 秩次 1.5 8 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22
T2 177.5
该资料为比值数据，不服从正态分布，现采用Wilcoxon秩和检验。
.
15
1 4 10 1112 13 14 15 80
2 3 5 6 7 8 9 16 56
123 45 6 7 8
9 10 11 12 13 14
.
15 16
16
Wilcoxon符号秩和检验
（Wilcoxon signed rank test)
21.5(T ）
负差值秩次
(6) 2 3 － 5.5 － － － 4 9 －
23.5(T－ ）
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23
（3）确定P值，并作出统计推断。
A. 当n≤50时，查附表10，T界值表。N=9
0.10 8－37 0.05 5－40 0.02 3－42 0.01 1－44 检验统计量T值在上、下界值范围内，其P值大于 相应的概率水平；若T值在上、下界值范围上或范围外， 则P值等于或小于相应的概率水平。原则：内大外小 本例 T=21.5
.
24
以差值不等于0的数值对子数n=9查附表10, 得 P>0.10, 按照=0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学 意义。尚不能认为甲、乙两种方法测定水源中砷含 量有差别。
.
25
注意：
由附表10可知，当n<5时，配对符号秩和检验 不能得出双侧有统计学意义的概率，故样本含 量必须大于5。
当5<n<50时，根据附表10，T界值表(配对比 较的符号秩和检验用)确定P值。
n2 12
丙磺酸钠 秩次 1.5 8 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22
T2 177.5
该资料为比值数据，不服从正态分布，现采用Wilcoxon秩和检验。
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以上情况下强行使用参数统计方法可能会得到错误结论
非参数检验：是针对参数检验而言的，当随机样本 对应的总体分布不能用某种数学形式表达、没有总体 参数存在时，直接对总体分布类型或分布位置进行推 断的假设检验方法。
优点：适用范围广、受限条件少、具有稳健性
局限性：检验效能低
非参数检验的适用范围：
计量资料
例8-1 对12份血清分别用原方法（检测时间20分
钟）和新方法（检测时间10分钟）测谷-丙转氨酶，
结果见表8-1的(2)、(3)栏。问两法所得结果有无
差别？
表8-1
12份血清用原法和新法测血清谷-丙转氨酶的比较
编号 1 2 3 原法 60 142 195 新法 76 152 243 差值 16 10 48 正秩 8 5 11 负秩
秩 和 平均 秩 吸烟工人 不吸烟工人 2 19 48 2 152 768 685 310 1917 4 437 528 274 0 1243
62～75 68.5 76～79 77.5 ─ ─
例8-4
39名吸烟工人和40名不吸烟工人的碳氧血
红蛋白HbCO(%)含量见表8-6。问吸烟工人的HbCO(%) 含量是否高于不吸烟工人的HbCO(%)含量？
秩和检验
秩和检验（rank sum test）：对数据从小到大 排序，该序号在统计学上称为秩（ rank ），用数据 的秩代替原始数据进行假设检验的方法称为秩和检验。
第一节 第二节 第三节 第四节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验 完全随机设计两样本比较的Wilcoxon秩和检验 完全随机设计多个样本比较Kruskal—Wallis H检验 随机区组设计多个样本比较的Friedman M 检验
P<0.05
按α=0.05的水准，拒绝H0，接受H1，可以认 为肺癌病人的RD值高于矽肺工人的RD值。
② 当n1>10或者n2-n1>10时，可使用正态近似法 作u检验。
u T n1 N 1 2
3 t n1n2 N 1 j tj 1 3 12 N N
相反取平均秩次，符号相同按顺序排秩。
③ 分别求正负秩次之和，用T+和T-表示，并任选
3. 确定P值，作出统计推断
① 查表法：n≤50查界值表，若T在上下界值范
围内，P大于表中对应的概率水平；若T等于上侧
界值或下侧界值，P近似等于表中上方对应的概
1。 建立假设并确定检验水准
H0：吸烟工人和不吸烟工人的HbCO含量总体分布
位置相同
H1：吸烟工人的HbCO含量高于不吸烟工人的HbCO
含量
α=0.05
2。计算统计量T
① 先确定各等级的合计人数、秩次范围和平均
秩次。
② 分别求两样本秩次之和，
本例：n1=39， T1=1917， n2=40，T2=1243
第一节 配对样本比较的Wilcoxon符号秩检验
Wilcoxon符号秩检验可用于
1.配对样本差值的中位数与0的比较
2.单个样本中位数和已知的一个总体中位数比较。
一、配对样本差值的中位数与0的比较
比较目的是推断配对样本差值得总体中位数是
否为0，也可以说是推断配对的两个相关样本所来
自的两个总体中位数是否相等。
13
中 差
好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 中 差 中 差 中 差 好
符号秩和检验若用于配对等级资料，则应先将 等级从弱到强赋值，然后再进行符号秩和检验。 但对于等级资料，相同秩次多，小样本的检验结
果会存在偏差，最好为大样本。
两种疗法的治疗结果 病例号 甲 赋值 乙 赋值 差值 秩次 1 好 3 差 1 2 2 3 1 2 3 3 3 0 4 3 2 5 1 2 6 2 1 7 3 2 1 8 3 1 2 9 10 11 2 2 0 1 1 0 3 3 0 12 差 1 好 3 -2 13 中 2 差 1 1 好 好 好 差 中 好 好 中 差 好 差 好 中 中 差 中 差 中 差 好 1 -1 1 3 -3 3
氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？
表8-2
12名工人的尿氟含量（μmol/L）与45.30比较
（1）－45.30 -1.09 0 1.09 4.17 1.5 3 正 秩 负 秩 1.5 44.21 45.30 46.39 49.47
尿 氟 含 量
51.05
53.16 53.26 54.37 57.16 67.37 71.05 87.37 合 计
5.75
7.86 7.96 9.07 11.85 22.07 25.75 42.07 ─
4
5 6 7 8 9 10 11 64.5 1.5
对工人尿氟含量进行正态性检验得W=0.845，
P=0.032，不满足正态性的条件，使用符号 秩和检验。
1。 建立假设并确定检验水准
H0：该厂工人尿氟含量的总体中位数为45.30 H1：该厂工人尿氟含量的总体中位数大于45.30
率水平；若T不在上下界值范围内，P小于表中上
方对应的概率水平。
本例n=11,T=T-=11.5，查界值表：0.05<P<0.10 按α=0.05的水准，不拒绝H0，还不能认为两
法测定血清谷-丙转氨酶结果有差别。
② 正态近似法：当n>50超出界值表的范围时，
可以使用正态近似法作u检验。
u
3 n n 1 2n 1 t j t j 24 48
两独立样本比较的秩和检验(Wilcoxon秩和检验)， 目的是推断计量资料或等级资料的两个独立样本代表 的两个总体分布是否有差别。 理论上H0为两总体分布相同，即两样本来自同一总 体；H1为两总体分布不同。由于秩和检验对两总体分 布形状的差别不敏感，故在实际应用中，H0可写作两
总体分布位置相同，也可简化为两总体中位数相等。
用符号秩检验。
1。 建立假设并确定检验水准
H0：差值的总体中位数为0，Md=0 H1：差值的总体中位数不为0，Md≠0 α=0.05
2。计算统计量T
① 省略所有差值为0的对子，令余下的有效对子
数为n 本例n=11
② 对剩余的差值按绝对值从小到大编秩，并根据差
值的正负号标上符号。编秩时遇到绝对值相同，符号
肺癌病人 秩 1 2.5 7 14 17 18 19 20 21 22
RD值 3.23 3.50 4.04 4.15 4.28 4.34 4.47 4.64 4.75 4.82 4.95 5.10 n2=12
n1=10
T1=141.5
矽肺0期工人 秩 2.5 4 5 6 8 9 10 11 12 13 15 16 T1=111.5
4
5 6 7 8 9 10
80
242 220 190 25 198 38
82
240 220 205 38 243 44
2
-2 0 15 13 45 6
1.5
1.5 7 6 9 4
11
12 合计
236
95 -
190
100 -
-46
5 3 54.5
10
11.5
本例为配对实验设计，对其差值进行正态性检 验：W=0.875，P=0.076，不满足正态性的条件，使
7.5 7.5
3 7.5
-7.5 3
1。 建立假设并确定检验水准
H0：差值的总体中位数为0，Md=0 H1：差值的总体中位数不为0，Md≠0 α=0.05
2。计算统计量T
T+=34.5
T-=10.5
T=10.5
3. 确定P值，作出统计推断
n=9,T=T-=10.5，查界值表：P>0.10
按α=0.05的水准，不拒绝H0，还不能认为两
法治疗扁平足效果不同。
二、单样本中位数与总体中位数的比较
比较目的是推断样本来自的总体中位数M和某个
已知的总体中位数M0是否相等。即推断样本各变量
值和M0差值的总体中位数是否为0。
例8-2 已知某地正常人尿氟含量的中位数为
45.30μmol/L 。今在该地某厂随机抽取12名工人，
测得尿氟含量见表8-2第（1）栏。问该厂工人的尿
3. 确定P值，作出统计推断 ① 查表法：当n1≤10以及n2-n1≤10时，可以查 界值表确定概率值。查界值表，若T在上下界值 范围内，P大于表中上方对应的概率水平；若T等 于上侧界值或下侧界值，P近似等于表中上方对
应的概率水平；若T不在上下界值范围内，P小于
表中上方对应的概率水平。
本例n1=10，n2-n1=2，T=141.5，查界值表：
所以：T=1917
3. 确定P值，作出统计推断
超出界值表的范围，使用正态近似法作u检验。 本例：n1=39， n2=40，N=79，T=1917
t1=3， t2=31， t3=27， t4=14， t5=4
u T n1 N 1 2 n1n2 N 1 t t j 1 12 N3 N
秩转换的非参数检验
参数检验：随机样本对应的总体分布能被已知的数 学形式表达，推断两个或两个以上总体参数是否相同的 假设检验。 如：t检验、F检验
优点：
检验效能高
局限性：
前提必须先对总体分布进行确定，当总体分布未知或 者分布不符合要求时无法使用。 例：传染病发病时间 结局为等级资料时无法使用。 例：尿糖检测结果 样本数据一端或两端有不确定值时无法使用。 例：仪器性能限制，超出可测量范围
例8-3
对10例肺癌病人和12例矽肺0期工人用X光片
测量肺门横径右侧距RD值（cm），结果见表8-5。问
肺癌病人的RD值是否高于矽肺0期工人的RD值？
表8-5
RD值 2.78 3.23 4.20 4.87 5.12 6.21 7.18 8.05 8.56 9.60