人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计
人教版数学六年级上册数与形教案范文(精选3篇)
人教版数学六年级上册数与形教案范文（精选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形教案范文第【1】篇〗教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第107页例1及相关练习。
教材分析：《数与形》是人教版六年级数学上册教材第八单元《数学广角》的内容。
它是教材新增的内容，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
教学目标：知识与技能：让学生自主探究体会数与形的联系，寻找规律，发现规律，并会应用规律。
过程与方法：在学生经历利用图形探究数的规律的过程,使学生加深对数形结合思想方法的认识,充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
情感态度价值观：在解决数学问题的过程中，通过以形想数的直观生动性，体会和掌握数形结合基本的数学思想，感受数学的趣味性与魅力。
教学重点：感受数与形可以互相转化,树立数与形的结合是数学解题重要的思想方法。
教学难点：寻找和发现数与形相互转化的途径与方法。
通过数与形的转化,认识到数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。
教学学具准备：电子白板、课件。
教学过程：一、谈话导入，引入新课1、出示课件复习题1、复习题2，引导学生回忆旧知，知道图形与数字有紧密的联系。
2小结：在学习中借助图形可以使问题形象化，今天这节课我们就用数形结合的方法来找出数的规律──数与形（板书）。
二、以形助数，探究规律1、出示例1(1)课件出示例题。
(2)数一数各有几个正方形？怎样用加法算式表示正方形的个数？2、数形结合，总结规律（1）、用正方形怎样表示1+3呢？（边说边出示课件）这个图除了用1+3来算还可怎么算？（2×2）说一说2×2在哪里？（每行有2个有2行，就是2个2，即2×2，也就是22）。
（2）、小组合作，师巡视指导1+3+5又该怎么拼？请大家动手画一画。
人教版数学六年级上册数与形说课稿(精选3篇)
人教版数学六年级上册数与形说课稿（精选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形说课稿第【1】篇〗说教学内容：根据课本第9页至第10页说教学内容进行设计。
说教学目标：1.知识目标：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用能用圆规设计简单的图案。
2.能力目标：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性等特征。
3.情感目标：厂家图案的美，发展想象力和创造力。
渗透“化曲为直”的数学思想。
说教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的作用并能设计简单的图案。
说教学难点：在设计中，进一步体会圆的对称性等特征。
教具准备：教学挂图教学方法：两先两后学导法说教学过程：一、引入课题。
这节课，我们将结合欣赏与红制图安排过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。
板书课题二、欣赏图案。
1.看一看：出示课本的教学挂图，让学生认真观察。
2.议一议：看到这些图案，你有什么感受和体会这些图案是由哪些基本图形组成的怎样组成的3.欣赏：老师出示教学挂图，学生欣赏美丽图案。
三、设计图案。
1.涂一涂。
(1)指导学生完成课本第9页中的涂一涂的第1题。
(2)指导学生完成课本第10页中的涂一涂的第2题。
2.做一做。
(1)指导学生完成课本第10页做一做中的第1题。
学生完成设计任务后，老师组织学生进行全班展示，交流。
(2)指导学生完成课本第10页中做一做的第2题。
四、巩固练习。
先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容，再让学生按照图示的方式试一试，画出一个圆。
在此基础上，组织学生进行全班展示和交流。
五、全课小结。
今天你有什么收获〖人教版数学六年级上册数与形说课稿第【2】篇〗说教学目标1、通过分数应用题的复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路;2、引导学生运用转化的思想，寻找出简便的解法，并理出解题思路;3、培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生的思维;4、让学生了解到生活与数学的关系，体会到数学的价值，培养对数学的学习兴趣。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一、教材分析1.1 教材内容概述本册教材主要包括数的认识、简单的数学推理、图形的认识等内容。
是小学六年级上册数学教材中重要的一环。
1.2 教材特点•知识点渗透性强•注重培养学生的逻辑推理能力•图形呈现形式多样二、教学目标1.了解数的基本概念，掌握简单的运算规律；2.能够进行简单的数学推理，提高逻辑思维能力；3.掌握一些基本图形的性质，培养对图形的认识和观察能力。
三、教学重难点3.1 重点•数的认识•运算规律•数学推理3.2 难点•数学推理题目的解答•图形的性质认识四、教学内容及方法4.1 数的认识•教学内容：数的读写和数的大小比较•教学方法：可通过数轴、生活中的物品数量等形式让学生理解数的概念4.2 运算规律•教学内容：加法和减法规律•教学方法：可通过游戏、实际生活问题等让学生感受加减法的规律4.3 数学推理•教学内容：逻辑推理问题•教学方法：可通过故事情节、幻灯片等形式让学生进行逻辑推理训练4.4 图形的性质•教学内容：直线、曲线、几何图形的性质认识•教学方法：可通过几何工具、实物展示等方式让学生认识各种图形的性质五、教学过程5.1 导入通过一个引人入胜的数学问题或故事引起学生的兴趣，激发他们学习的积极性。
5.2 讲解老师结合教材内容，对学生逐步讲解知识点，注重启发式、引导式教学。
5.3 练习设计一些简单到复杂的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.4 拓展针对学生不同的认知水平，设计一些拓展题目，挑战学生的思维。
5.5 总结引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
六、教学反思教学结束后，教师应对本节课进行深入反思，了解教学过程中的不足，为下一节课的教学改进做准备。
结语以上便是本节课的教学内容和方法，希望能够帮助到老师们更好地开展《数与形》教学工作。
祝愿学生在本节课中有所收获，加深对数学的理解和热爱。
小学数学数与形教案
小学数学数与形教案【篇一：《数与形》教学设计】《第八单元数学广角——数与形》教学设计【设计说明】本课时的教学内容人教版六年级上册p107数学广角——数与形。
根据教材例题的具体内容及形式，本课时在教学设计上有以下特点。
1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“l”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2．借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到得数规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
3．通过举一反三，培养数学能力。
在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学目标】1、通过观察、操作，使学生认识图形和相应的数之间的联系。
2、引导学生探索规律、发现规律，运用规律提高计算技能。
3、让学生在经历猜想与验证的过程，培养学生认真观察、大胆猜想、细心验证、灵活运用的能力。
4、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本数学思想。
【教学重点】经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。
【教学难点】运用数形结合的思想，探索规律【教学准备】ppt课件、完全相同的小正方形、方格纸【教学过程】一、谈话导入，激发未知。
认真观看屏幕上的这几幅图。
这些图让你们想到了什么？在解决问题的时候，我们只有将数与图形紧密结合起来，才能产生最直观、最美妙的效果。
我国的数学家华罗庚曾说过这样的话，投影出示，生齐读。
现在，我们就在带着华老先生的这句名言，一起走进奇妙无穷的数形世界。
（板书课题：数与形）二、自主探索，获取新知1、教学例11（1）认真观察下面的算式1+3 1+3+5①你能也写出几个这样的算式吗？②师利用图形，揭示口算秘诀。
人教版六年级数学上册《数与形》教学设计
《数与形》教学设计【教学内容】人教版《义务教育教科书数学》六年级上册P107例1。
【教材分析】《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。
作为教材新增的内容，我们考虑最多的还是目标的定位问题。
按照传统的教学，例1以及后面编排的几道习题都属于思考题甚至竞赛题，是供学有余力的学生学习的，对普通学生来说要求偏高。
现在教材作为例题编写，在教学中究竟该达到怎样的要求？我们把握不定。
尽管在以前的学习中，曾经出现过一些有关数与形的练习，学生结合“形”来分析问题有一定的基础。
如在第一学段要求学生通过观察形，发现其中的一些规律，并解决简单的问题。
但纵观教材并没有系统的教学数与形结合的内容，所涉及的练习也比较分散。
因此，我们理解的这节课的意图是：试图通过一道特殊的从1开始的几个连续奇数相加的和等于加数个数的平方，让学生进一步体会数与形之间的内在联系，借助“形”沟通的从1开始的几个连续奇数相加的和等于加数个数的平方的关系。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
一、教材要突出的几个特点1、发现加数的特点：从1开始、连续的奇数、相加。
2、等差数列1+3+5+7+9的加数个数与正方形数（平方数）的联系；在利用数形结合解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。
二、体现几个思想1、引导学生数形结合，相互印证。
形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决。
例1.让学生通过解决问题体会数与形的这种完美结合，可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。
通过数与形的对应关系，户型印证结果，感受数学的魅力。
2、使学生感受用形来解决数的有关问题的直观与简捷性。
3、引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式。
小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，用自己的语言描述出数列的通用模式。
【我的思考】如何结合教学内容，使学生在问题解决的完整过程中，体验数与形的相互作用，实现数形认识上的跨越？【教学目标】1、使学生通过自主探究发现数的问题可以用形来帮助解决，图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
人教版数学六年级上册数与形创新教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册数与形创新教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册数与形创新教案第【1】篇〗教学目标：1．学生初步理解杠杆平衡的原理，并通过实验探究，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2．经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了杠杆平衡的条件，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3．学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。
重点、难点：1．教学重点：理解、掌握杠杆平衡的规律。
2．教学难点：让学生综合应用所学的知识和方法解决实际问题。
教学准备：竹竿，棋子，塑料袋（多媒体课件）教学过程一、准备材料，导入活动：1．检查课前布置的制作工具（简单杠杆）的作业。
学生对照制作要求，自查和同组互相检查。
小黑板或媒体出示制作要求：（1）准备的竹竿长1m,尽量做到粗细均匀。
（2）在竹竿中点打孔，拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。
（3）从中点处每隔8cm做一个刻度记号，尽量等距离。
拿出准备好的棋子和塑料袋。
检查大小是否一样。
2．揭示课题：有趣的平衡（板书）二、动手实践，探索规律1、活动一：探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律：（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？①学生思考，回答问题。
“两边所放的棋子要同样多。
”②演示：如：左边放3个棋子，右边也必须放3个棋子，这样才能保证平衡。
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？①学生思考，说出自己的见解。
“塑料袋挂在竹竿左右两边的刻度要相同。
”②演示。
如：左边塑料袋挂在刻度“4”的点上，右边塑料袋也要挂在刻度“4”的点上，这样才能保证平衡。
（3）小结：你有什么体会？要保证竹竿平衡：中点左边两边棋子个数相同，且所挂位置与中点，刻度（距离）要相等。
人教版六年级上册 数与形 一等奖创新教学设计
人教版六年级上册数与形一等奖创新教学设计《数与形》教学设计【教学内容】教科书第107-108页的例1以及相应的练习题。
【教材分析】《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。
它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。
现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
【教学目标】1．体验数与形之间的联系，进一步积累数形结合的经验，充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。
2．重视“数”“形”之间的联系，使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、简单化。
从而找到解题规律。
3. 探究数形结合的思想方法，解决相关问题。
【教学重难点】重点：感受数与形可以相互转化，借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
难点：寻找和发现数与形相互转化的途径和方法。
【教具准备】教具：颜色不同的正方形纸学具：方格纸、彩笔。
【教学过程】一、创设情境，引入新课出示某小学六年级学生每天作息时间安排的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。
引出通过图形我们可以掌握得出所求的一些数。
今天让我们走进数与形的世界。
引入新课：数与形。
（设计意图：新课的导入，联系生活，拉近学生距离。
通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。
）二、发现问题，探究规律师(出示下图)：我们一起来看看这些图，其中图1有几个小正方形？图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？_________ 图1___ 图2 _________ 图3生：图1有1个，图2中有4个，图3中有9个。
师：前面学习过一个数的平方，请同学们写出1、4、9分别是几的平方？生：1=1 4=2 9=3师：观察这几个图形，从图1图2再到图3每次增加了多少个小正方形？生：从图2比图1多加了3，图3比图2多加了5。
《数与形》教学设计
《数与形》教学设计这是一篇由网络搜集整理的关于《数与形》优秀教学设计范文的文档，希望对你能有帮助。
《数与形》优秀教学设计范文篇1教学目标：1、体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3、在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
教学重点、难点：积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。
教学过程：一、谈话导入，出示课题教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。
什么本领呢？我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3，1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。
你们信吗？教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗？你们想不想也像老师一样算得快呢？教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形（板书）。
【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。
二、动手实践，以形解数1、教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。
比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形（贴在黑板上），我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？教师：先来两个加数的，再来三个加数的。
请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2、小组动手操作，教师巡视。
3、学生汇报，全班交流分析。
先讨论1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。
除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗？学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
数与形教学设计一等奖3篇
第1篇一、教学内容人教版六年级上册数学第八单元数学广角——数与形（107页例1）二、教材分析数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可用形来解决数的问题。
本课时是使学生通过数形的对照，利用图形直观形象的特点探索出从1开始的连续奇数之和与正方形数的关系，表示出数的规律。
在教学过程中，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合。
三、学情分析小学六年级的学生已具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主，教材在小学中年级的数学教学中，已经逐渐借助推理与知识迁移来完成，并结合教材挖掘、创造条件开始渗透数形结合思想。
进入中高年级后，学生逻辑思维能力已有一定发展，为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生逻辑思维能力的发展，因此本节教材在编排上体现了先数后形的顺序，把形象真正放在支撑地位，从而为培养学生的逻辑能力而服务。
四、教学目标1、知识技能：使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律；使学生会利用图形来解决一些有关数的问题；2、数学思考：让学生经历观察、猜想、验证、思考、归纳、合作等活动，发现图形中隐含着数的规律，培养学生数形结合的思想意识，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想；3、问题解决：使学生能够借助形解决一些与数有关的问题，使学生建立通过数形结合方法解决数学问题的意识，掌握数形结合解决简单问题的方法；4、情感态度：培养学生通过数形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合思想，体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力，提高解决问题的能力。
五、教学重点、难点教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，引导学生探索、发现规律，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点:在探究过程中积累基本的活动经验，感悟数形结合、归纳推理的数学思想。
人教版六年级数学上册《数与形》第一课时教学设计
一、师生挑战，激趣导入。
1、趣味口算。
师：最近老师新学了一项本领，那就是从1开始的连续奇数相加的和我都能脱口而出，你们相信吗？师：谁愿意来出题？请几位同学用计算器来计算，老师口算，我们就现场来比一比。
2、师生互动答题后，让学生表达感受和困惑。
师：通过刚才的计算，你们有什么想法？生：想师：你们想不想像老师这样也算的这么快呢？今天，我们就来探索其中的奥秘。
二、引导探究，寻找规律。
第一个环节：以形助数，解释规律1、以小见大，发现规律。
①出示表格，让学生续写表格。
师：任何复杂的事情都从简单的开始。
（出示表格）先出示1、2、3、4、5个加数：师：你发现了什么？师：下面这几个加数是否也具备这样的规律呢？任选一个验证一下。
（生在答题纸上做题）②观察表格，寻找规律。
师：说说你有什么发现，举例说明。
师：如果有100个这样的奇数呢？有N个这样的数呢？③质疑：为什么从1开始的几个连续奇数的和可以等于这些加数的个数的平方来计算？2、化数为形，解释规律。
华罗庚说过：不懂就画图，我们用小正形来研究这些数的奥秘。
（1）摆一摆。
首先，这里有1个正方形，再加3个这样的小正方形会摆成怎样的图形呢？谁来试试？展示两种不同的摆法；并比较：这两种摆法哪一个好，为什么？（2）画一画。
如果再给你5个这样的小正方形，还能摆成正方形吗？请同学们在方格纸上画图表示1+3+5，马上行动吧！还能摆成正方形吗？谁来说说这幅图表示什么意思？板书：1+3=22 1+3+5=32师：比较这两幅图你有什么发现？师：这些同学的猜想对吗？他们认为有几个加数就是几的平方，所有的算式都能这样算吗？④生讨论，得出结论：要是连续的奇数，还要从1开始。
师：借助图形来说理由，可以看的很清楚，听的也明白。
⑤想象：4个加数会摆吗？想一想：可以怎样摆？摆出来的是一个怎样的图形？你能写算式吗？⑥类推：继续拼下去，再加几个？算式是________（分别摆出52，62，72）1+3+……+11，依此类推，如果有N个这样连续的奇数相加，和会是什么？3、回应导入问题,完善板书。
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计人教版六年级上册《数学广角——数与形》教学设计一、教材与学情分析：【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容。
教材分两个例题进行编排，其中例2是利用图形直观解释抽象的数学问题，是以形助数的内容。
教材让学生通过观察与计算，发现加数的规律与和的规律。
通过利用分数意义的直观模型，感受“无限接近”的含义，让学生知道最终的结果就是1，从而说明有些问题通过画图解决起来更直观。
教材仅仅通过画图就要让学生认为最终结果就是1，缺乏应有的推理和严谨的逻辑很难使学生信服，怎么从数的“无限接近”到了作图就能说明等于了呢？难道图比数更精确吗？【学情分析】虽说在学习本课之前，学生对数形结合思想方法有一些感受和认识，特别是对以形助数来分析问题有一定体会，但是本课教学的真正起点在哪里？笔者认为有必要做一个简单的课前检测。
下面是我对本班50名学生的前测数据：题1：用图形解释5.8×3＋5.8×7=5.8×(3+7)=58 的合理性？前测结果：正确率32%，大部分学生知道计算过程是应用乘法分配律，但无法用图形解释。
分析：1.多数学生认为以形助数是额外的负担。
2.没有相关内容的训练和技能保证。
题2：算一算0.9+0.09+0.009+……=？前测结果：0.9+0.09+……=0.999……（72%）0.9+0.09+0.009+……=1 （10%）不会解答（18%）分析：1．学生缺乏表示无限结果的方式。
2．学生难以理解无限接近就是等于。
二、教学目标及重难点：教学目标：1.在解决1/2+1/4+1/8+……=1的问题情境中，借助图形支撑直观感受数与形之间的关系，并解决数的问题，感受极限思想和错位相减法。
2.经历观察、猜想、验证、归纳等过程，培养灵活运用知识的能力。
3.体会数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。
教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，增强以形助数的意识。
六年级上册《数与形》教学设计
六年级上册《数与形》教学设计教学设计：数与形的本质及核心素养教学内容：人教版小学数学六年级上册第8单元107-108页内容。
教学目标：1.自主构建数与形之间的关系，运用类比推理的数学思想方法理解数与形的规律。
2.利用贴近学生的生活情境，经历数与形知识的探究过程，积累活动经验，提升思考能力、解决问题等数学素养。
3.养成勇于质疑与合作交流的研究惯，体验研究数学的成功的快乐。
教学重点：引导学生探索，在数与形之间建立联系，发现规律，正确地运用规律进行计算。
教学难点：经历探究规律及验证规律的过程。
教材分析：本节内容是人教版小学数学六年级上册内容。
教材侧重突出学生的主体地位，加强动手操作、自主探究、合作交流，使学生经历知识的形成过程。
本节课是在学生已经有了数与形的知识上进行教学的，由于数与形的知识之间存在联系，本节课立足“转化”这一教学思想，让学生在动手操作中发现规律。
学情分析：小学六年级的学生已经具备初步的逻辑思维能力，但仍以形象思维为主。
为了使学生更直观的理解知识，同时又满足学生思维能力的发展，因此本节课在教材上体现了先“数”后“形”的编排顺序，把形象真正放在“支撑”地位，从而为培养学生的逻辑思维能力而服务。
教学方法：情境创设法、尝试讨论法、自主探究法、合作交流法。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.师：孩子们，你们在周围看到哪些数与形的知识呢？2.师：手机电池显示的电量图形，你们看过吗？这就是数与形的思想在数学上的应用。
二、引导学生探索，发现规律1.师：我们来探究一下，怎样通过形来看出数呢？2.学生：可以用线段图表示数，用圆片摆数，画方格表示平均分等。
3.师：非常好，那我们来看一下这些图形和数之间有什么规律呢？4.学生：通过比较不同的图形和数，我们可以发现它们之间有一定的联系和规律。
三、验证规律，运用规律进行计算1.师：我们通过探究发现了数与形之间的规律，那么现在我们来验证一下这个规律是否正确。
2.学生：我们可以通过计算来验证规律是否正确。
人教版六年级上册第八单元《数与形》教学设计含反思
人教版六年级上册第八单元《数与形》教学设计含反思【教学内容】人教版部编教材小学数学六年级上册第八单元《数与形》第107页的例1。
【教材分析】教材以“1+3+5+7+…+(2n-1)=n²为例，通过数与形的对照，利用正方形图直观形象的特点来表示数的规律，引导学生在正方形图的拼摆中，直观理解“正方形数”或“平方数”的特点，让学生充分认识和利用数与形的结合，解决一些有趣的数学问题，同时为后续的学习积累基本的活动经验。
【教学目标】1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
2.体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
3.培养学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。
在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
【教学重、难点】重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，结合具体实例理解数形结合的思想方法。
难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
【教学过程】一、游戏导入（1）师：同学们，在上这节新课之前我们先来一场比赛，看看哪个同学计算能力强，举手速度快。
答对题目的同学有小礼品奖励。
（顿时全体学生目不转睛盯着老师的课件，等待老师出题）。
课件出示1+3=生：4师：哈哈，虽然这道题简单，但是你的速度是最快的。
（赠送小礼品）其他没有抢到答题机会的同学别灰心，后面还有，我们继续！课件出示1+3+5=生：9（赠送小礼品，由于刚开始的题目简单，同学们都不想错失机会，课堂气氛活跃。
）师：我们继续！（还未出示题目，已有几个学生举手了。
）你是怎么知道老师的题目？莫非你偷看了我的课件？（微笑着说）生：第一题是1+3=，第二题是1+3+5=，我想第三题可能是1+3+5+7=，上一个同学已经算出1+3+5=9，我在9的基础上再加上7就等于16师：非常好，能站在巨人的肩膀上，成功得更快。
六年级上册数学数与形教学设计
篇一：六年级数学数与形教案《数与形》教学预设教学内容：人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形教学目标：1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。
2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。
教学方法：启发法，探讨法。
教具准备：挂图，教学ppt。
教学过程：一、导入新课1、提问：平时在生活和学习中遇到过困难吗？你是怎样解决的呢？学生自由谈论自己的解决办法。
教师根据学生的发言小结：说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。
那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。
2、设疑。
（1）按规律填空：1 5 10 15 20 （）○2 13610（）○3 2 3 5 6 9 10 14 15 （）（）○（2）计算：100+101+102+103+…+2014=（）（3）填空：(出示挂图)小明用吸管和图钉钉三角形形状(如图，线段表示吸管，黑点表示图钉)。
如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。
3、教师小结：以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。
今天我们就一起来学习数形结合的方法。
4、板书：数形结合二、探索新知（一）学习例题1——数转为图形。
1、计算。
1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）观察这些算式中的加数有什么特点？（连续自然数）2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。
1＝（）21＋3＝（）2 1＋3＋5＝（）23、ppt展示以上图形和算式之间的联系。
4、小结规律。
5、巩固练习。
人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计
《数与形》教学设计――基于课中微课应用【教学内容】人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107页例1。
【教材分析】《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。
其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。
并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。
【设计理念】数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
在基于微课应用的教学中，学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，用发现的规律来解决一些有关数的问题，在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。
并利用微课拓展，深化体验和掌握数形结合、归纳推理、渗透极限的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。
【教学目标】1、学生通过导学并观看微课，自主探究发现图形中隐藏着数的规律，会应用所发现的规律。
提高学生的自主学习能力。
2、体验借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生“数形结合”的思想解决问题。
3、初步掌握“化形为数，以数解形”的数学思想。
渗透化繁为简、归纳推理、极限等基本的数学思想。
教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。
教学难点：体会“化形为数，以数解形”教具学具：微课课件、颜色不同的小正方形若干、操作单等。
【课前谈话】大家好，很高兴又和同学们上数学课了。
既然是上数学课，那先我们来聊点数学的话题吧！师：说到“数”你想到了哪些数？说到“形”你又能想到什么呢？（预设）生1：说到“数”想到了：数字、算式、方程、数对………（预设）生2：说到“形”想到了：线、线的关系、平面图形、表格………师：看到这些数，你能猜想到什么形？（预设）数字：1、2、3 算式：6×6=62师：看到这些形，你能猜想到什么数呢？（一条线段AB，一个表格）师：大家以说的真好，猜想能力真强。
六年级上册数学教学设计 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教学设计《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生感受数形结合的思想，通过图形的变化来理解数的规律。
在六年级上册，学生已经学习了平面图形的面积、周长等知识，对图形有一定的认识。
本节课通过观察图形的变化，引导学生发现数的规律，进一步理解数与形的关系。
二. 学情分析六年级的学生抽象思维能力逐渐增强，对于图形的变化和数的规律有一定的认识。
但部分学生可能对图形变化的观察和数的规律的发现还不够敏感，需要通过实例和引导来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。
2.培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。
2.难点：培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图形的变化，引导学生发现数的规律。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：准备相关的图形变化和数的规律的课件。
2.学具：准备一些图形模型，如正方形、长方形等。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些图形的变化，如正方形变成平行四边形、三角形变成梯形等，引导学生观察和思考：这些图形的变化有什么规律？2.呈现（10分钟）展示一些数的规律的例子，如2^3 = 8，3^3 = 27，4^3 = 64等，引导学生发现这些数的规律。
同时，让学生尝试用图形来表示这些数，进一步理解数与形的关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个数的规律，用图形来表示，并解释其原因。
然后，各组分享自己的成果，大家共同讨论和分析。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固他们对数与形关系的理解。
人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计
人教版小学六年级上册《数与形》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》（人教版）六年制六年级上册第八单元《数学广角----数与形》，107页例1，108页做一做第2题。
【教学目标】1、经历从审题、分析、理解、操作、归纳总结并解决数学问题的过程，总结并应用规律，体会归纳推理等数学思想。
2、通过以形解数和以数解形体会数与形的联系，积累数形结合解决问题的经验，培养数形结合的应用意识。
3、通过回顾数形结合的例题和拓展数形结合的知识面，体会数形结合思想的价值，受数学的魅力。
【教学重点】体会数形结合思想的价值，激发学生的学习兴趣，感受数学形结合的魅力。
【教学难点】数形结合，理解应用。
【教学过程】一、实物引入，体验数形先天联系。
1.欣赏一幅图片（花坛）。
师：你看到了什么？请用一句话来描述清楚花坛的数量和形状。
生：一个正方形花坛2.从数学的角度观察描述实物，体验数---形---物之间的天然联系。
这节课我们就从数形结合的角度解决问题，感受数与形的魅力。
二、操作探究，体验数形结合思想价值。
（一）经历问题解决过程，寻找规律，以形助数。
出示问题：从1开始的n个连续奇数相加的和是？1.分析条件，明确问题。
师：请全体同学齐读问题（从1开始的n个连续奇数相加的和是）。
先请同学没思考，问题给出了哪些限制条件？然后与小组成员讨论问题中给出了哪些需要关注的条件？看看你们的关注点是否相同。
（从1开始，n个，连续，奇数相加和）并适当点出“连续奇数”“和”分别指的是什么？“连续奇数”——1、3、5、7、、9、11、13、17、19（全班回顾20以内奇数）“和”指的是相加，合起来的意思。
师：明确的分析条件的过程是深入审题的过程，接下来我们才能顺利解决问题，解决这个问题过程中，你感觉最让你觉得有困难的是哪个条件？你想向老师问一个什么问题？生：n个是多少个？2.假设举例，探究规律。
师：n是用字母表示（代替）的一个未知数，n可以是任何一个整数，n可以是1、2、3、4、5、6……无限大。
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人教版小学数学六年级上册《数与形》教学设计
教学内容：人教版小学数学六年级上册第8单元数学广角例1及相应练习。
教学目标：
1.使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。
2.使学生体会数与形的联系，培养学生数形结合的思想意识。
3.使学生会利用数形结合的思想方法去解决问题，感受数学魅力。
教学重难点：
培养学生积累数形结合活动经验，体验数形结合思想方法的应用。
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课。
师：早就听说咱班的孩子们个个都是口算小能手，老师不信，特意找了几道题想考考你们，怎么样？敢不敢接受挑战。
师课件出示：1＋3＝
1＋3＋5＝
1＋3＋5＋7＝
师：咱班的同学果然名不虚传，那如果我加大难度呢？你还能很快口算出答案吗？
师课件出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
师：那像这样的题有没有什么简便方法可以帮助我们很快说出答案呢？平时你们如果遇到很难理解的题老师一般会建议你怎么做？
（借助图形。
）
师：是的，有的时候借助图形可以让很多复杂的问题变得简单。
那像这样的求多个连续奇数相加的和能不能利用图形来解决呢？那今天这节课我们就一起来研究数与形，（板书课题）
二、自主探究，掌握新知。
师：复杂的问题先从简单的开始。
我们先看两个加数的，（板书1＋3）我们先拿出1个小正方形，再拿出3个小正方形，（师板贴）仔细观察，你发现了什么？
（正好拼成了一个大正方形。
）
师：那这个大正方形和算式之间有什么样的关系呢？以小组为单位交流一下。
（生小组交流）
生1：我们发现1＋3的和正好是小正方形的个数。
生2：我们发现1＋3的和正好是2²，也就是大正方形边数的平方
师适时引导：1在图形中的哪？3呢？小正方形的个数正好是1＋3的和，每行有2个，一共有2行，所以1＋3的和还可以算成2²。
（板书2²）师：那1＋3＋5这道题你们想不想自己通过图形去验证一下它的结果？拿出学具袋，以小组为单位，开始吧！
（生小组动手实践，探究规律）
（我们发现1个红色，3个黄色，5个绿色的小正方形正好也能拼成一个大正方形，这个大正方形有三行三列，也就是3×3，也是3²，所以我们发现
1＋3＋5＝3²。
）
师：我把这一组同学的想法还原在黑板上，（师板贴），那请同学们再观察黑板上这两组数与形，你还有其他的发现吗？
（我发现算式的结果等于加数个数的平方。
）
师：你们认为呢？能不能举个具体的例子。
生举例
师课件展示：也就是你们认为1＋3＋5＋7＝
1＋3＋5＋7＋9＝
师：那像你们所说的，加数有几个，和就是几的平方？那所有的算式都有这样的规律吗？所有的算式都可以运用这个规律计算吗？
（生以小组为单位讨论）
（应该是连续的奇数相加）
师：而且前提是一定要从几开始？（从1开始）是不是这样呢？我们借助图形来看一下。
（师课件演示）
三、巩固练习，实践应用。
师：通过刚才的演示就验证了我们刚才总结的结论是正确的，只要是从1开始的连续奇数相加就能排成每列每行个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
那我们再次回到难倒你们的那道题，看你们现在的速度是不是提高了？
师课件再次出示：
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＝
＝9²
师：看来像这样的题真的是难不倒你们了，那老师加大一下难度。
师课件出示：
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）
生在练习本上做并说明理由。
师：咱班的同学真了不起，现在不仅是从1开始的连续奇数相加的算式计算的很快，稍微变化一点也同样难不倒你们。
怎么样，孩子们，借助图形去解决复杂数的计算问题，这种方法怎么样？看来有的计算问题借助图形来思考更容易。
（师板书思考）那计算问题可以借助图形来思考，图形的问题是不是同样也蕴含着数的规律呢？咱们一起来看。
师课件出示108页做一做第二题。
师：请孩子们认真观察和思考，上面的图形和数之间有什么规律？
（小组交流）
生1：红色每增加一个，蓝色就增加两个
生2：每个图形左右两边的3个蓝色小正方形都是固定不变的。
师请生上台指一指。
师课件演示：
师：如果不让你看图，照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？
生在作业本上写，师指名回答，课件展示
师请生说明理由，并做课件展示分析。
师：也就是说，要想求蓝色个数，就可以用红色个数×2＋6，所以即使个数很多的时候，我们仍然可以很快的算出，看来图形问题同样也蕴含着数的规律。
（师板书规律）
师：其实数和形之间还有很多的奥秘，有的特殊的数和特殊的形之间也存在着密切的联系。
师课件出示109页练习二十二第2题
师：请你们仔细观察和思考，图和数之间有什么规律？
生1：有几个圆圈下面的数字就是几
生2：第几个图形就有几行
生3：……
师：照你们找到的规律，第五个、第六个、第七个的图和数你们能找到吗？（生在本子上画一画）
生上台展示，师课件演示
师：那如果不让你们画图，这样排列下去，第10个数是多少？
（生动笔算）师课件演示
师：咱们回过头看，像1、3、6、10、15……这样的数，用图形来表示的话都可以排成一个三角形，在数学上，我们叫这样的数为三角形数，那请你们思考，黑板上的这几个数，你们能不能尝试着也给它起个名字？
（正方形数）
师：是的，像1、4、9、16，这样的数在数学上我们就称之为正方形数，那请你们想一想，
16的下一个正方形数是多少？(25)
四、课堂小结，完善知识。
师：看来数和形之间还有着千丝万缕的联系。
其实在我们以前的学习过程中，就已经有了很多数形结合的例子。
师课件演示
师：今天这节课我们一起研究了数与形，你们有什么收获呢？
生：……
师：同学们都有了属于自己的感受，老师非常开心，最后老师还有一句话想要送给你们。
师课件出示：
数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。
—华罗庚师：这节课就上到这里，下课。
---精心整理，希望对您有所帮助。