可能性和可能性大小

《可能性及可能性大小》教学设计

教学内容：

苏教版小学数学四年级上册第64～65页例1和“试一试”，第65～66页例2和“练一练”，第67页第1～4题。

教学目标：

1．使学生结合具体的实例，初步感受简单的随机现象，能列举出简单随机事件中所有可能出现的结果，能正确判断简单随机事件发生的可能性的大小。

2．使学生在观察、操作和交流等具体的活动中，初步感受简单随机现象在日常生活中的广泛使用，能使用有关可能性的知识解决一些简单的实际问题或解释一些简单的生活现象，形成初步的随机意识。

3．使学生在参和学习活动的过程中，获得学习成功的体验，感受和他人合作交流的乐趣，培养对数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。

教具、学具准备：

教师准备红、黄、绿这三种颜色的球各2个（形状、大小、材质完全相同）、扑克牌、投影仪等；学生分小组准备红桃A～4、黑桃4这5张扑克牌。

教学过程：

一、揭题

谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天这节课我们主要通过玩一些游戏，来研究游戏中隐藏着的数学知识。（揭示课题：可能性）

二、探究

1．教学例1。

谈话：先请看，（出示一个不透明的口袋，并示意口袋是空的）这是一个不透明的空口袋，（拿起1个红球和1个黄球）这里还有2个球，1个是红球，1个是黄球，这2个球除了颜色不同外，形状、大小、材质等都完全相同。把这2个球放人口袋里（把球放人口袋），现在口袋里有1个红球和1个黄球，请大家想一想，如果从口袋里任意摸出1个球，你认为摸出的会是哪个球？（可能是红球，也可能是黄球）

启发：可能（板书：可能），这词用得好！你能解释为什么可能摸出红球，也可能摸出黄球吗？

谈话：对呀：可能是红球，也可能是黄球，到底能摸到哪个球并不确定（板书：不确定）。情况是不是这样呢？我们可以通过摸球游戏来检验，先看老师怎样摸球，（边讲解边示范）像这样每次在摸球前先用手在口袋里把2个球搅一搅，再任意摸出1个球，看一看是什么颜色，并把摸出的结果记录在这张表里，然后把球放回口袋里，搅一搅，再摸。会做这样的游戏了吗？请小组长拿出课前准备好的口袋，在口袋里放1个红球和1个黄球。小组合作，轮流摸球，摸10次，并按顺序记录每次摸出球的颜色。

学生按要求活动，教师巡视。

反馈：你们小组的摸球结果怎样？请各小组选派一名代表到投影仪前展示你们组摸球的结果，并说说摸出红球和黄球各多少次。

展示后，把各小组的记录单对应着排列起来。

讨论：请大家比较各个小组的摸球结果，看你能发现什么？

教师参和学生的讨论，并加以适当引导，明确：各小组摸出红球的次数、黄球的次数不完全相同；每次摸出的球的颜色也不完全相同；但每个小组都既摸出了红球，也摸出了黄球。

提问：通过摸球游戏，你有什么体会？

指出：这样的摸球游戏，之所以要让这两个球除颜色外，其他的都完全一样，就是要使每个球都可能被摸到，也就是每个球被摸到的机会是均等的。

2．教学“试一试”。

出示口袋，并在口袋里放2个红球。

提问：现在口袋里有几个球？是什么颜色的？

再问：如果从这个口袋里任意摸出1个球，结果会怎样？（板书：一定）提问：如果口袋里只放了2个黄球，从中任意摸出1个球，可能摸出红球吗？为什么？（板书：不可能）

追问：如果口袋里放1个黄球和1个绿球，从中任意摸出1个球，能摸出红球吗？

比较：请同学们回顾一下例1和“试一试”的学习过程，想一想，同样在口袋里摸球，例1和“试一试”有什么不同？

3．小结：像这样，有些事件的发生和否是确定的，要么一定发生，要么不

可能发生，这样的事件又称为确定事件；有些事件的发生和否是不确定的，可能发生，也可能不发生，这样的事件又称为不确定事件。（板书：确定性不确定性）

4．教学例2。

谈话：通过摸球游戏，我们知道了有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。接下来，我们来玩摸牌游戏。（出示例2中的4张扑克牌）这里有4张扑克牌，分别是红桃A、红桃2、红桃3、红桃4。看，4张牌除了点数不同外，形状、大小、背面的图案等都完全相同。如果把这4张牌打乱后反扣在桌上，（示范洗牌后把牌反扣在桌上）从中任意摸出1张，可能摸出哪一张？摸之前能确定吗？

提问：可能出现的结果一共有多少种？（可能出现的结果一共有4种，分别是红桃A、红桃2、红桃3、红桃4）

把“红桃4”换成“黑桃4”，提问：把“红桃4”换成“黑桃4”后，现在的4张牌中既有红桃，又有黑桃。如果从这4张牌中任意摸出1张，可能出现的结果一共有多少种？

学生中可能出现两种不同的意见：一种认为可能出现的结果一共有2种，分别是红桃和黑桃；一种认为可能出现的结果一共有4种，分别是红桃、红桃、红桃、黑桃。

讨论：可能出现的结果到底有多少种呢？请大家在小组里讨论，弄清楚哪种意见是对的，为什么。

学生在小组里讨论，教师参和学生的讨论，并在必要时给予帮助和指导。

反馈：你们小组认为哪种意见是对的？为什么？

明确：一共有4张牌，所有可能出现的结果一共有4种，分别是红桃A、红桃2、红桃3和黑桃4。就是说，在所有4种可能出现的结果中，红桃有3种，黑桃有1种，列举时，可以用“红桃、红桃、红桃、黑桃”来表示。

谈话：如果从这4张牌中任意摸出1张，是摸出红桃的可能性大，还是摸出黑桃的可能性大？先自己想一想，再把你的想法和同学交流。

明确：4张扑克牌中有3张是红桃，1张是黑桃，摸出红桃的可能性大。

提问：要知道上面的判断是不是正确，可以怎么办？

谈话：下面我们通过摸牌游戏来检验是不是摸出红桃的可能性大。请看老师怎样操作，（边讲解边示范）每次摸牌前，要把牌洗一下，使牌全部打乱，并把牌反扣在桌上，像这样排好，（指第1张牌）现在你知道这1张是什么牌吗？（指第2张牌）这1张呢？如果从中任意摸出1张，你能知道是哪一张吗？（指其中任意1张牌）我想摸这1张，（摸出指的牌）记下摸出的花色，把牌放回去，打乱后反扣在桌上，再摸……

谈话：会做这样的游戏吗？请各小组长拿出课前准备好的这4张扑克牌，小组合作，照上面的样子进行摸牌游戏，小组同学轮流摸牌，一共摸40次，并记录每次摸出牌的花色。

学生小组合作进行摸牌游戏，教师巡视，注意发现学生操作中存在的问题，并及时指导，必要时提醒其他小组注意。

各小组派代表展示摸牌的结果，并说明摸到红桃和黑桃各多少次。

在投影仪上同时展示各小组的摸牌结果，比较：请大家比较各小组的摸牌结果，你能发现什么？

提问：通过刚才的摸牌游戏，你又有哪些收获？

指出：判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果作出判断。

5．教学“你知道吗”。

谈话：我们今天研究的可能性问题有趣吗？很多数学家和科学家对这样的问题也非常感兴趣。下面是几位学者做抛硬币试验得到的数据。请大家先读一读第66页的“你知道吗”，再和同学说说从中知道了什么，想到些什么。

反馈：通过阅读，你知道了什么？有什么发现？

引导学生通过比较和交流，体会到虽然每个人试验的结果中正面朝上和反面朝上的次数不相等，但随着试验次数的增加，正面朝上和反面朝上的次数都是比较接近的，这也说明正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。

三、练习

1．做练习十第1题。

出示题目，让学生读一读，再独立作出判断，并说明理由。

2．做练习十第2题。