《有理数》测试题(含答案)

《有理数》测试题

一、填空题（每小题4分，共20分）:

1．下列各式－12，323，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________；

２． a 的相反数仍是a ，则a ＝______；

３． a 的绝对值仍是－a ，则a 为______；

４．绝对值不大于２的整数有_______；

５．700000用科学记数法表示是_ __，近似数9.105×104精确到_ _位，有___有效数字．

二、判断正误（每小题3分，共21分）：

1．0是非负整数………………………………………………………………………（ ）

2．若a ＞b ，则|a |＞|b |……………………………………………………………（ ）

3．23＝32………………………………………………………………………………（ ）

4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（ ）

5．若a 是有理数，则a 2＞0…………………………………………………………( )

6. 若a 是整数时，必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( )

7. 大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………( )

三、选择题（每小题4分，共24分）：

１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（ ）

（A ）2 （B ）－2 （C ）2或－2 （D ）不存在

２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ）

（A ）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度

（B ）数轴上的每一个点都表示一个有理数

（C ）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大

（D ）表示负数的点位于原点左侧

３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（ ）

（A ）－（1－98×7） （B ）（1－9）8－17

（C ）－（1－98）×7 （D ）1－（9×7）（－8）

４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（ ）

（A ）正数 （B ）负数 （C ）非正数 （D ）非负数

５．若ab ＝|ab |，必有………………………………………………………………（ ）

（A ）ab 不小于0 （B ）a ，b 符号不同 （C ）ab ＞0 （D ）a ＜0 ，b ＜0 ６．－

13

3，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（ ） （A ）－133＞－0.2＞－0.22 （B ）－13

3＜－0.2＜－0.22 （C ）－133＞－0.22＞－0.2 （D ）－0.2＞－0.22＞－133 四、计算（每小题7分，共28分）

１．（－85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3； ２．－24÷(－232)×2＋521×(－6

1)－0.25；

３．

4.0)4121(212)2.0(12⨯⎥⎦

⎤⎢⎣⎡+--÷-； ４．(1876597-+-)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4．

五、（本题7分）应用题(每题8分，共16分) 某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．

(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?

(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?

(3)10名同学的平均成绩是多少?

一、答案：1、－12，0，（－4）２

，－｜－5｜，422； 3

23，－（＋3.2），0.815； 32

3（－4）2，422，0.815； －12，－｜－5｜，－（＋3.2）．

2、答案：0．

解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a ＝0

3、答案：负数或0．

解析：应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．

4、答案：0，±1，±2．

解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉±2．

5、答案：7×105；十；4个．

解析：700000＝7×100000＝7×105；9.105×104＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到

左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．

二、1、答案：√解析：0既是非负数，也是整数．

2、答案：×解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0 ．当a ＝0，b ＜0 时，或a ＜0且b ＜0时，

|a |＞|b |都不成立．

3、答案：×解析：23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23≠32

4、答案：×解析：－73不能理解为－7×3．

5、答案：×解析：不能忘记0．当a ＝0时，a 2 ≯0．

6、答案：×解析：注意，当a ＜0时，a 的奇次方是负数，如（－3）3 ＝－27＜0．

7、答案：√ 解析：大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．

三、1、答案：C ．

解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．

2、答案：B ．解析：

虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．

3、答案：B.解析： 负数的相反数是正数，所以（A ）和（C ）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以

（D ）也是正数；只有（B ）：（1－9）8－17 ＝－8×8－17 ＝－64－17 ＝－81．可知只有（B ）正确．