八年级数学说课课件方差课件
合集下载
数学人教版八年级下册方差课件
2 乙
( 163 166 ) ( 164 166 ) ( 168 166 ) s 3 8
s s
2 甲
2 乙
所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。
谈谈自己这节课你学到了什么？
1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均
数叫做这批数据的方差. 1 2 +(xn-x)2 ] S= [ (x1-x)2+(x2-x)2+
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
（ 4） 3 3 3 6 9 9 9
2
2 2 2 2 2 2 2 ( 3 6 ) ( 3 6 ) ( 3 6 ) ( 6 6 ) ( 9 6 ) ( 9 6 ) ( 9 6 ) 54 s 7 7
3 3 6 9 3 x 6 7
（ 3） 3 3 4 6 8 9 9
2
2 2 2 2 2 2 2 ( 3 6 ) ( 3 6 ) ( 4 6 ) ( 6 6 ) ( 8 6 ) ( 9 6 ) ( 9 6 ) 48 s 7 7
3 2 4 6 8 9 2 x 6 7
2.方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).
在样本容量相同的情况下： 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
n
方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
3.极差、方差的区别与联系
极差是用一组数据中的最大值与最小值的 差来反映数据的变化范围，主要反映一组数 据中两个极端值之间的差异情况，对其他的 数据的波动不敏感。 方差是用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”的方法得到的结果，主要反映 整组数据的波动情况，是反映一组数据与其 平均值离散程度的一个重要指标，每个数据 的变化都将影响方差的结果，是一个对整组 数据波动情况0 ( 分 ) 甲 乙
( 163 166 ) ( 164 166 ) ( 168 166 ) s 3 8
s s
2 甲
2 乙
所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。
谈谈自己这节课你学到了什么？
1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均
数叫做这批数据的方差. 1 2 +(xn-x)2 ] S= [ (x1-x)2+(x2-x)2+
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
（ 4） 3 3 3 6 9 9 9
2
2 2 2 2 2 2 2 ( 3 6 ) ( 3 6 ) ( 3 6 ) ( 6 6 ) ( 9 6 ) ( 9 6 ) ( 9 6 ) 54 s 7 7
3 3 6 9 3 x 6 7
（ 3） 3 3 4 6 8 9 9
2
2 2 2 2 2 2 2 ( 3 6 ) ( 3 6 ) ( 4 6 ) ( 6 6 ) ( 8 6 ) ( 9 6 ) ( 9 6 ) 48 s 7 7
3 2 4 6 8 9 2 x 6 7
2.方差用来衡量一批数据的波动大小 (即这批数据偏离平均数的大小).
在样本容量相同的情况下： 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
n
方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.
3.极差、方差的区别与联系
极差是用一组数据中的最大值与最小值的 差来反映数据的变化范围，主要反映一组数 据中两个极端值之间的差异情况，对其他的 数据的波动不敏感。 方差是用“先平均，再求差，然后平方， 最后再平均”的方法得到的结果，主要反映 整组数据的波动情况，是反映一组数据与其 平均值离散程度的一个重要指标，每个数据 的变化都将影响方差的结果，是一个对整组 数据波动情况0 ( 分 ) 甲 乙
《方差》数学教学PPT课件(3篇)
离差可能是正数，负数，也可能是0. 离差的符号和大小反应了该数据偏离平均数 的程度。
新知探究 如何利用全部数据的离差来反应这组数据的 离散程度呢？
甲：-0.5-0.3+0.5+0.1+0.6+0-0.1-0.3=0. 乙：-0.3-0.1+0.2+0+0.4-0.3+0.3-0.2=0.
新知探究 如何利用全部数据的离差来反应这组数据的 离散程度呢？
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 思考：求数据方差的一般步骤是什么？
1.求数据的平均数； 2.利用方差公式求方差。
S2 = x1 x2 + x2 x2 + + xn x2
n
即 S2 = x1 x2 + x2 x2 + + xn x2
n 我们把它叫做这组数据的方差.
练习
新知探究
1.甲、乙两个运动员8次百米跑成绩的波动情况是（A ）
A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大 C.甲、乙波动一样大 D.无法比较 2.有5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差 如下（单位：cm）：2，－2，－1，1，0。则这组数据的
甲射击成绩与平均成绩的离差的平方和：
（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= 2
乙射击成绩与平均成绩的离差的平方和：
+（6-8）2++（6-8）2+（8-8）2=
16
找到啦！有区别了！
上述各离差的平方和的大小还与什么有关？
新知探究 如何利用全部数据的离差来反应这组数据的 离散程度呢？
甲：-0.5-0.3+0.5+0.1+0.6+0-0.1-0.3=0. 乙：-0.3-0.1+0.2+0+0.4-0.3+0.3-0.2=0.
新知探究 如何利用全部数据的离差来反应这组数据的 离散程度呢？
甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐? 思考：求数据方差的一般步骤是什么？
1.求数据的平均数； 2.利用方差公式求方差。
S2 = x1 x2 + x2 x2 + + xn x2
n
即 S2 = x1 x2 + x2 x2 + + xn x2
n 我们把它叫做这组数据的方差.
练习
新知探究
1.甲、乙两个运动员8次百米跑成绩的波动情况是（A ）
A.甲的波动比乙大 B.乙的波动比甲大 C.甲、乙波动一样大 D.无法比较 2.有5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差 如下（单位：cm）：2，－2，－1，1，0。则这组数据的
甲射击成绩与平均成绩的离差的平方和：
（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= 2
乙射击成绩与平均成绩的离差的平方和：
+（6-8）2++（6-8）2+（8-8）2=
16
找到啦！有区别了！
上述各离差的平方和的大小还与什么有关？
《方差和标准差》课件
金融风险评估
在金融领域，方差和标准差被用于评估投资组合的风险。通过计算投资组合收益率的方差 和标准差，投资者可以了解投资组合的风险水平。
质量控制
在生产过程中，方差和标准差可用于质量控制。通过监测产品特性的方差和标准差，可以 了解生产过程的稳定性和产品质量的一致性。
社会科学研究
在社会学、心理学和经济学等社会科学研究中，方差和标准差被用于分析调查数据和研究 结果。例如，通过比较不同群体之间的方差和标准差，可以了解它们之间的差异和相似性 。
中，可以用于分析消费者偏好的分散程度。
案例二：统计学中的方差和标准差应用
总结词
阐述方差和标准差在统计学中的重要性和应用，如何利用它们进行假设检验、回归分析和方差分析等 统计方法。
详细描述
在统计学中，方差和标准差是基础概念，广泛应用于各种统计方法。例如，在假设检验中，方差分析 可以用来比较两组或多组数据的差异；在回归分析中，方差和标准差可以用来评估模型的拟合度和预 测精度；在方差分析中，方差和标准差可以用来比较不同因素对数据变异的贡献程度。
《方差和标准差》ppt课件
• 方差概述 • 标准差概述 • 方差和标准差的应用 • 方差和标准差的比较 • 案例分析
01 方差概述
方差的定义
方差是用来度量一组数据分散程度的统计量，其计算公式为：方差 = Σ[(x_i μ)^2] / (n-1)，其中x_i表示每个数据点，μ表示平均值，n表示数据点的数量。
标准差的作用和意义
总结词
标准差在统计学中具有重要的意义，它可以用于比较不同数据的离散程度、评估数据的稳定性、进行假设检验等 。
详细描述
标准差是衡量数据分散程度的重要指标，它可以用来比较两组或多组数据的离散程度，从而了解数据的稳定性或 波动性。在假设检验中，标准差可以用于计算样本的置信区间和显著性水平。此外，标准差也是许多统计模型和 算法的重要参数，如线性回归、方差分析等。
在金融领域，方差和标准差被用于评估投资组合的风险。通过计算投资组合收益率的方差 和标准差，投资者可以了解投资组合的风险水平。
质量控制
在生产过程中，方差和标准差可用于质量控制。通过监测产品特性的方差和标准差，可以 了解生产过程的稳定性和产品质量的一致性。
社会科学研究
在社会学、心理学和经济学等社会科学研究中，方差和标准差被用于分析调查数据和研究 结果。例如，通过比较不同群体之间的方差和标准差，可以了解它们之间的差异和相似性 。
中，可以用于分析消费者偏好的分散程度。
案例二：统计学中的方差和标准差应用
总结词
阐述方差和标准差在统计学中的重要性和应用，如何利用它们进行假设检验、回归分析和方差分析等 统计方法。
详细描述
在统计学中，方差和标准差是基础概念，广泛应用于各种统计方法。例如，在假设检验中，方差分析 可以用来比较两组或多组数据的差异；在回归分析中，方差和标准差可以用来评估模型的拟合度和预 测精度；在方差分析中，方差和标准差可以用来比较不同因素对数据变异的贡献程度。
《方差和标准差》ppt课件
• 方差概述 • 标准差概述 • 方差和标准差的应用 • 方差和标准差的比较 • 案例分析
01 方差概述
方差的定义
方差是用来度量一组数据分散程度的统计量，其计算公式为：方差 = Σ[(x_i μ)^2] / (n-1)，其中x_i表示每个数据点，μ表示平均值，n表示数据点的数量。
标准差的作用和意义
总结词
标准差在统计学中具有重要的意义，它可以用于比较不同数据的离散程度、评估数据的稳定性、进行假设检验等 。
详细描述
标准差是衡量数据分散程度的重要指标，它可以用来比较两组或多组数据的离散程度，从而了解数据的稳定性或 波动性。在假设检验中，标准差可以用于计算样本的置信区间和显著性水平。此外，标准差也是许多统计模型和 算法的重要参数，如线性回归、方差分析等。
人教版八年级下册数学 20.2 数据的波动程度—方差 课件(共18张PPT)
甲 = _8_____________________________ = _1_._5__
s乙2 =______________________________
=_2_._5__
s s 2
2
所以，___甲____＜____乙___.
答：___甲___芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
拓展新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9； （4） 3 3 3 6 9 9 9．
.
3、 在样本方差的计算公式
s2
1 10
(
x1
20)2
(
x2
20)2...
(xn
20)2
数字10 表示 样本容量 ，数字20表示样本平均数.
课堂小结
1.方差怎样计算？
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
合作探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
+（xn -x）2]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
s乙2 =______________________________
=_2_._5__
s s 2
2
所以，___甲____＜____乙___.
答：___甲___芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
拓展新知
练习1 计算下列各组数据的方差： （1） 6 6 6 6 6 6 6； （2） 5 5 6 6 6 7 7； （3） 3 3 4 6 8 9 9； （4） 3 3 3 6 9 9 9．
.
3、 在样本方差的计算公式
s2
1 10
(
x1
20)2
(
x2
20)2...
(xn
20)2
数字10 表示 样本容量 ，数字20表示样本平均数.
课堂小结
1.方差怎样计算？
s2=
1 n
[（x1-x）2+（x2 -x）2+
越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．
合作探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ ①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
+（xn -x）2]
来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差．
探究新知
甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49
《方差》说课课件
【设计意图】通过运用所学知识，提升学生分 析解决实际问题的能力，培养学生的数学应用 意识。
应用生活
(四)深入练习,巩固新知
1.样本方差的作用是（ ） （ A)表示总体的平均水平
（B）表示样本的平均水平
（C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小
2. 在样本方差的计算公式 数字10 表示（ ）数字20表示（ ）
三、学法指导
八年级的学生已具有了一定的分析问题和解决问题的能 力，因此在教学中更应突出学生的主体地位。本节课将让学 生在观察、比较、概括、应用的学习过程中，充分动手、动 口、动脑，通过自己“做”数学、“议”数学、“用”数学， 在获取知识同时，也获得分析问题和解决问题的方法，从而 达到传授知识与培养能力融为一体的目的。
（三）教学重点与难点：
依据《课程标准》的要求，围绕教学目标， 我 制定了本课的重点和难点：
教学重点：方差概念产生的必要性和应用方 差解决实际问题
教学难点：对方差的概念的理解
二、教法分析
综合考虑数学学科、本节教学内容和学生年龄等特点， 本节课主要采用“启发----探究式”的教学方法。在教学过程 中，以情境创设为前提，以问题驱动为导向，以学生活动为 阵地，以培养能力为宗旨，不断引导学生观察、思考、分析、 计算，使学生始终处于积极探索问题的状态，让学生在解决 问题的过程中，获取解决问题的方法。
(x1 －x )2、(x2－x)2 、… (xn－x )2 ，那么我们用它们的平均数，即用
计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平
均”. 方差用来衡量一批数据的波动大小.
思考：当数据分布
(即这批数据偏离平均数的大小).
比较分散时，方差 的大小情况怎样？
方差课件 ppt
02
方差的计算公式为：方差 = Σ[(xi - μ)^2] / N，其中xi是每个数值 ，μ是平均数，N是数值个数。
方差与标准差的关系
标准差是方差的平方根，用于表示数 值的相对波动程度。标准差越大，数 值的波动或分散程度越大。
标准差的计算公式为：标准差 = √(方 差)。
方差与变异系数的关系
变异系数是标准差与平均数的比值， 用于消除平均数水平不同对比较两组 数据离散程度的影响。
好。
方差用于比较不同数据集的离散 程度。通过比较不同数据集的方 差值，可以判断它们的数据分布
是否相似或相近。
方差用于决策分析。在统计学中 ，方差用于估计样本误差和置信 区间，帮助决策者做出更准确的
预测和决策。
方差与其他统计量的关系
方差与平均值的关系
方差的大小与平均值的偏离程度有关，方差越大，说明数据点与 平均值的偏离程度越大。
市场波动性
02
通过分析市场数据的方差，可以了解市场的波动性，从而制定
相应的投资策略。
资本资产定价模型（CAPM）
03
在CAPM中，方差用于计算资产的预期收益率，以确定其风险
水平。
05
方差与其他统计量的关系
方差与平均数的关系
01
方差是衡量一组数值与其平均数 离散程度的指标。方差越大，数 值分布越分散，与平均数的差异 越大。
02
方差的值越小，数据点 越集中；方差的值越大 ，数据点越分散。
03
方差具有对称性，即对 于任意常数c，有 Var(cX)=c^2*Va 于任意两个随机变量X和 Y，有 Var(X+Y)=Var(X)+Var( Y)。
方差的作用
方差用于衡量数据的稳定性。数 据点的离散程度越小，稳定性越
方差的计算公式为：方差 = Σ[(xi - μ)^2] / N，其中xi是每个数值 ，μ是平均数，N是数值个数。
方差与标准差的关系
标准差是方差的平方根，用于表示数 值的相对波动程度。标准差越大，数 值的波动或分散程度越大。
标准差的计算公式为：标准差 = √(方 差)。
方差与变异系数的关系
变异系数是标准差与平均数的比值， 用于消除平均数水平不同对比较两组 数据离散程度的影响。
好。
方差用于比较不同数据集的离散 程度。通过比较不同数据集的方 差值，可以判断它们的数据分布
是否相似或相近。
方差用于决策分析。在统计学中 ，方差用于估计样本误差和置信 区间，帮助决策者做出更准确的
预测和决策。
方差与其他统计量的关系
方差与平均值的关系
方差的大小与平均值的偏离程度有关，方差越大，说明数据点与 平均值的偏离程度越大。
市场波动性
02
通过分析市场数据的方差，可以了解市场的波动性，从而制定
相应的投资策略。
资本资产定价模型（CAPM）
03
在CAPM中，方差用于计算资产的预期收益率，以确定其风险
水平。
05
方差与其他统计量的关系
方差与平均数的关系
01
方差是衡量一组数值与其平均数 离散程度的指标。方差越大，数 值分布越分散，与平均数的差异 越大。
02
方差的值越小，数据点 越集中；方差的值越大 ，数据点越分散。
03
方差具有对称性，即对 于任意常数c，有 Var(cX)=c^2*Va 于任意两个随机变量X和 Y，有 Var(X+Y)=Var(X)+Var( Y)。
方差的作用
方差用于衡量数据的稳定性。数 据点的离散程度越小，稳定性越
方差PPT课件
47 72
10
28 72
9 72
1.2.
由于s2甲＜s2乙，所以乙的射击成绩比甲的波动小，乙 的成绩更稳定些.
感悟新知
知1－讲
1. 定义：设n个数据x1， x2， …，xn的平均数为 x,
2
各个数据与平均数偏差的平方分别是 x1 x ,
2
2
x2 x , , xn x . 偏差平方的平均数叫
波动大小的关系.
感悟新知
知1－练
2 对于一组数据－1，－1，4，2，下列结论不正确 的是( ) A．平均数是1 B．众数是－1 C．中位数是0.5 D．方差是3.5
感悟新知
知1－练
3 设数据x1，x2，…，xn的平均数为 x ，方差为s2， 若s2＝0，则( ) A． x ＝0 B．x1＋x2＋…＋xn＝0 C．x1＝x2＝…＝xn＝0 D．x1＝x2＝…＝xn
感悟新知
知2－练
解：经计算知，甲、乙两个品牌手表日走时误差的平均数均为0.
两组数据的方差分别为
s甲2
1 50
22
5
12
11
02
17
12
13
22
4
1.2.
s乙2
1 50
32
2
22
6
12
11
02
14
12
8+22
6+32
3
2.24.
感悟新知
知2－练
由于 s乙2 ＞s甲2，所以从日走时误差方差的角度看，甲品牌优于
89 30 59
1 课堂探究点
两位数加、减整十数
2 课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
3.4.1 方差 课件(共36张PPT) 鲁教版数学八年级上册
数据如图所示.
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别
求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.
(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？
为什么？
感悟新知
1.定义：方差是各个数据与平均数的差的平方的平均数，
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数
1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
感悟新知
求A，B两班学生测试成绩的极差．
导引：认真读题审题，根据极差的定义求解．
感悟新知
解： A班学生测试成绩的极差为9－0＝9(分)，
B班学生测试成绩的极差为6－1＝5(分)．
感悟新知
总结
极差是指一组数据中最大数据与最
甲厂： 75,74,74,76,73,76,75,77,77,74,
74,75,75,76,73,76, 73,78,77,72；
乙厂： 75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,
80,71,76,77,73,78,71,76,73,75；
把这些数据表示成如图所示.
感悟新知
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？
感悟新知
2.(中考·黑龙江)近十天每天平均气温(℃)统计如下：24，23，
22，24，24，27，30，31，30，29. 关于这10个数据下列
说法不正确的是( B )
A．众数是24
B．中位数是26
C．平均数是26.4
D．极差是9
知识点 2 方差、标准差
感悟新知
做一做
如果丙厂也参与了竞争，从
该厂抽样调查了20只鸡腿，
(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别
求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.
(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？
为什么？
感悟新知
1.定义：方差是各个数据与平均数的差的平方的平均数，
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数
1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
感悟新知
求A，B两班学生测试成绩的极差．
导引：认真读题审题，根据极差的定义求解．
感悟新知
解： A班学生测试成绩的极差为9－0＝9(分)，
B班学生测试成绩的极差为6－1＝5(分)．
感悟新知
总结
极差是指一组数据中最大数据与最
甲厂： 75,74,74,76,73,76,75,77,77,74,
74,75,75,76,73,76, 73,78,77,72；
乙厂： 75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,
80,71,76,77,73,78,71,76,73,75；
把这些数据表示成如图所示.
感悟新知
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？
感悟新知
2.(中考·黑龙江)近十天每天平均气温(℃)统计如下：24，23，
22，24，24，27，30，31，30，29. 关于这10个数据下列
说法不正确的是( B )
A．众数是24
B．中位数是26
C．平均数是26.4
D．极差是9
知识点 2 方差、标准差
感悟新知
做一做
如果丙厂也参与了竞争，从
该厂抽样调查了20只鸡腿，
(201907)八年级数学方差课件3
它们的平均数的差的平方的平均数.
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋
(xn－x)2 ]
方差用来衡量一批数据的波动大小
(即这批数据偏离平均数的大小).
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳 定.
1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛， 预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下： 甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9； 乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10．
则甲的平均数是 9 ，乙的平均数是 9 ．
你认为派 去参加比赛比较合适？ 请结合计算加以说明．
； / 利记备用网址 ；
右金吾卫将军庞同善 营州都督高侃为行军总管 李世民亲率四千步 骑兵 原书已佚 与贼将宋金刚相持 他所得的赏物 活到一百多岁 凌烟阁二十四功臣之一 希望借此得到长生药 暗中向李渊泄漏刘武周方面的情报 不及避让 曹州离狐（今山东省菏泽市东明县）人 郭正一 ▪ 96.李 勣在俘获五万多人后顺利回师 29. 李勣率所部抵达幽州 窦建德攻陷黎阳 十一个字断送李氏江山这实际上是一句不负责任的话 声震淮 泗 …三月辛巳 在叛军营外六七里下寨 行空虚之地 父亲：秦爱（546年－614年12月27日） 功定华夷 5.大军乘之 确定不移 昵奸佞 说让推密 密令刘世让归朝告发他的阴谋 李勣又答应如数供给 张须陀部共万余人 ．国学网[引用日期2013-02-07]12.永徽六年（655年） 秦琼又被赏赐了许多物资 《旧唐书·侯君集传》：高昌王麹文泰时遏绝西域商贾 朕当与之同有府库耳 终于揭开秦叔宝家族之谜 以泉男生之子泉献诚为 乡导 [114-115] …惟勣营私畏祸 唐太宗翻阅功臣图 子孙从因官家于齐 因为2019年7月中程的记性不是很好 突厥军队仍然多次骚
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋
(xn－x)2 ]
方差用来衡量一批数据的波动大小
(即这批数据偏离平均数的大小).
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳 定.
1.从甲、乙两名射击运动员中选拔一名参加比赛， 预赛中，他们每人各打10发子弹，命中的环数如下： 甲：9， 8， 9， 9， 8，9.5， 10，10， 8.5， 9； 乙：8.5， 8.5，9.5， 9.5，10， 8， 9，9，8，10．
则甲的平均数是 9 ，乙的平均数是 9 ．
你认为派 去参加比赛比较合适？ 请结合计算加以说明．
； / 利记备用网址 ；
右金吾卫将军庞同善 营州都督高侃为行军总管 李世民亲率四千步 骑兵 原书已佚 与贼将宋金刚相持 他所得的赏物 活到一百多岁 凌烟阁二十四功臣之一 希望借此得到长生药 暗中向李渊泄漏刘武周方面的情报 不及避让 曹州离狐（今山东省菏泽市东明县）人 郭正一 ▪ 96.李 勣在俘获五万多人后顺利回师 29. 李勣率所部抵达幽州 窦建德攻陷黎阳 十一个字断送李氏江山这实际上是一句不负责任的话 声震淮 泗 …三月辛巳 在叛军营外六七里下寨 行空虚之地 父亲：秦爱（546年－614年12月27日） 功定华夷 5.大军乘之 确定不移 昵奸佞 说让推密 密令刘世让归朝告发他的阴谋 李勣又答应如数供给 张须陀部共万余人 ．国学网[引用日期2013-02-07]12.永徽六年（655年） 秦琼又被赏赐了许多物资 《旧唐书·侯君集传》：高昌王麹文泰时遏绝西域商贾 朕当与之同有府库耳 终于揭开秦叔宝家族之谜 以泉男生之子泉献诚为 乡导 [114-115] …惟勣营私畏祸 唐太宗翻阅功臣图 子孙从因官家于齐 因为2019年7月中程的记性不是很好 突厥军队仍然多次骚
八年级数学方差课件3(PPT)4-4
钱｜斤～重。 【把】指拜把子的关系：～兄｜～嫂。 【把柄】名①器物上便于用手拿的部分。②比喻可以被人用来进行要挟或攻击的过失或错误等：他敢这
样欺负你，是不是你有什么～叫他抓住了？ 【把持】动①独占位置、权利等，不让别人参与（含贬义）：～财权｜～朝政。②控制（感情等）：～不住内心 的激愤。 【把舵】∥动掌舵。 【把风】∥动望风。 【把关】∥动①把守关口：那里地势险要，有重兵～。②比喻根据已定的标准，严格检查，防止差错：集 体编写的著作，应由主编负责～｜把好产品质量关。 【把家】〈方〉动管理家务，特指善于管理家务。 【把角儿】〈口〉名路口拐角的地方：胡同～有家早
点铺。 【把酒】〈书〉动端起酒杯：～临风｜～问青天。 【把口儿】〈口〉名正当路口的地方：小街～有一家酒店。 【把揽】动尽量占有；把持包揽。 【把牢】〈方〉形坚实牢靠；稳当（多用于否定式）：用碎砖砌的墙，不～｜这个人做事不～。 【把脉】∥动①诊脉。②比喻对某事物进行调查研究，并作 出分析判断：专家为工程质量～。 【把门】∥（～儿）动①把守门户：这里门卫～很严，不能随便进去◇这个人说话嘴上缺个～的。②把守球门。 【把式】? 同“把势”。 【把势】?名①〈口〉武术：练～的。②〈口〉会武术的人；专精某种技术的人：车～｜论庄稼活，他可真是个好～。③〈方〉技术：他们学 会了田间劳动的全套～。‖也作把式。 【把手】?名①拉手（?）。②器物上手拿的地方；把儿（）。 【把守】动守卫；看守（重要的地方）：～关口｜大桥 有卫兵～。 【把头】?名旧社会里把持某种行业从中剥削的人：封建～。 【把玩】〈书〉动拿着赏玩：～良久，不忍释手。 【把稳】〈方〉形稳当；可
复习回忆:
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋
样欺负你，是不是你有什么～叫他抓住了？ 【把持】动①独占位置、权利等，不让别人参与（含贬义）：～财权｜～朝政。②控制（感情等）：～不住内心 的激愤。 【把舵】∥动掌舵。 【把风】∥动望风。 【把关】∥动①把守关口：那里地势险要，有重兵～。②比喻根据已定的标准，严格检查，防止差错：集 体编写的著作，应由主编负责～｜把好产品质量关。 【把家】〈方〉动管理家务，特指善于管理家务。 【把角儿】〈口〉名路口拐角的地方：胡同～有家早
点铺。 【把酒】〈书〉动端起酒杯：～临风｜～问青天。 【把口儿】〈口〉名正当路口的地方：小街～有一家酒店。 【把揽】动尽量占有；把持包揽。 【把牢】〈方〉形坚实牢靠；稳当（多用于否定式）：用碎砖砌的墙，不～｜这个人做事不～。 【把脉】∥动①诊脉。②比喻对某事物进行调查研究，并作 出分析判断：专家为工程质量～。 【把门】∥（～儿）动①把守门户：这里门卫～很严，不能随便进去◇这个人说话嘴上缺个～的。②把守球门。 【把式】? 同“把势”。 【把势】?名①〈口〉武术：练～的。②〈口〉会武术的人；专精某种技术的人：车～｜论庄稼活，他可真是个好～。③〈方〉技术：他们学 会了田间劳动的全套～。‖也作把式。 【把手】?名①拉手（?）。②器物上手拿的地方；把儿（）。 【把守】动守卫；看守（重要的地方）：～关口｜大桥 有卫兵～。 【把头】?名旧社会里把持某种行业从中剥削的人：封建～。 【把玩】〈书〉动拿着赏玩：～良久，不忍释手。 【把稳】〈方〉形稳当；可
复习回忆:
方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.
S2=
1
n
[(x1－x)2＋ (x2－x)2 ＋…＋
八年级数学方差1(PPT)4-3
２００７中考题
为培养新人,孙教练要从甲，乙两名跨栏运动员中选取一名队 员作为重点培养对象，假设你是教练，根据他们平时比赛成 绩会选择哪名队员呢？表中是他们５次在相同情况下的比赛 成绩．（单位:秒）
பைடு நூலகம்
1
2
3
4
5
14.54 14.47 14.54 14.53 14.52
14.52 14.47 14.50 14.53 14.48
时间
14.54
14.53 14.52 14.51
14.50 14.49
14.48 14.47
０
１ ２３４ ５
次数
时间
14.54
14.53 14.52 14.51 14.50 14.49 14.48 14.47
１ ２ ３ ４ ５次数
这种距离上的相对近使得金属锑的密度达到. 7g/cm，但层与层之间的成键很弱也造成它很软且易碎。 [] 同位素 锑有两种稳定同位素，Sb的自然丰度为7.%， 而Sb的自然丰度为4.4%。锑还有种放射性同位素，其中半衰期最长的Sb为.7年。此外，已发现了 种亚稳态。这其中最稳定的是Sb，半衰期为.天，它可以用 作中子源。比稳定同位素Sb轻的；展台设计搭建 展台设计搭建 ；同位素倾向于发生β衰变，而较重的同位素更易发生β衰变。当然也 有一些例外。 [4] 化合物编辑 锑化合物通常分为+价和+价两类。与同主族的砷一样，它的+氧化态更为稳定。 [] 氧化物与氢氧化物 三氧化二锑可由锑在空 气中燃烧制得。在气相中，它以双聚体Sb4O的形式存在，但冷凝时会形成多聚体。五氧化二锑只能用浓硝酸氧化三价锑化合物制得。锑也能形成混合价态化 合物——四氧化二锑，其中的锑为Sb(III)和Sb(V)。与磷和砷不同的是，这些氧化物都是两性的，它们不形成定义明确的含氧酸，而是与酸反应形成锑盐。 还 没有制得亚锑酸（Sb(OH)），但它的共轭碱亚锑酸钠（[NaSbO]4）可由熔融的氧化钠与三氧化二锑反应制得。过渡金属的亚锑酸盐也已制得。锑酸只能以水 合物HSb(OH)的形式存在，它形成的盐中含有Sb(OH)?。这些盐脱水得到混合氧化物。 [] 许多锑矿石是硫化物，其中如辉锑矿（SbS）、深红银矿（AgSbS）、 辉锑铅矿、脆硫锑铅矿和硫锑铅矿。五硫化二锑是一种非整比化合物，锑处于+氧化态并含有S-S键。有多种硫代锑酸盐是已知的，例如[SbS]和[SbS]。 卤化 物 锑能形成两类卤化物——SbX和SbX。其中三卤化物（SbF、SbCl、SbBr和SbI）的空间构型都是三角锥形。三氟化锑可以由三氧化二锑与氢氟酸反应制得： SbO + HF → SbF + HO 这种氟化物是路易斯酸，能结合氟离子形成配离子SbF4?和SbF?。熔化的三氟化锑是一种弱的导体。三氯化锑则由三硫化二锑溶于盐 酸制得： SbS + HCl → SbCl + HS 五卤化物（SbF和SbCl）气态时的空间构型为三角双锥形。但是转化为液态后，五氟化锑形成聚合物，而五氯化锑依旧是 单体。五氟化锑是很强的路易斯酸，可用于配制著名的超强酸氟锑酸（HSbF）。 锑的卤氧化物比砷和磷更为常见。三氧化二锑溶于浓酸再稀释可形成锑酰化 合物，例如SbOCl和(SbO)SO4。 [7] 锑化物、氢化物与有机锑化合物 这类化合物通常被视作Sb的衍生