七年级数学《角的比较与运算》教案

课题

【教学目标】

1．学生会比较角的大小，能估计一个角的大小；

2．学生会从图形中观察角的和．差关系；

3．学生在操作活动中认识并理解角的平分线（角的三等分线等），会用几何符号表示角平分线（角的三等分线等）；

4．学生会结合图形利用角的和差倍分进行简单的计算或说理．

【教学重点】

角的大小比较和角平分线的概念.

【教学难点】

从图形中观察角的和差关系. 集体智慧

【教学过程】 个性调整 课前准备自制教具：三个大小不等的角，再准备与其中一个相等的角。

引入

师：回忆一下比较两条线段长短的方法有哪些？（度

量法，重叠法）我们也可以用与线段长短的比较方法，

来比较两个角的大小。（板书课题）

活动一 会比较角的大小

1.比较角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比

较它们的大小。

（2）叠合法：把两个角的一条边叠合在一起，

通过观察另一边的位置来比较两角的大小。（板书）

（生口答）教师教具演示：

（1） ；（2） ； （3） 。

2．认识角的和差

思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关

系？

图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。它们的关

系是：

∠AOC=∠AOB+∠BOC ；

∠BOC=∠AOC －∠AOB ；

∠AOB=∠AOC －∠BOC

3．用三角板拼角

A O

B B ′ A O B B ′ A O B （B ′）

（1） （2） （3） A

O B C

探究：借助一副三角尺画出150，750

的角。（学生

自己尝试画角）

你还能画出哪些角？有什么规律吗？

还能画出___________________________________

规律是：凡是 的倍数的角都能画出。（小组交

流，完善答案）

4.角平分线

师：我们知道，线段的中点把线段分成相等的两

条线段.类似地

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，

使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角

的大小有什么关系？

如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，

把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角

的平分线。 类似地，还有角的三等分线等。如图

（2）中的OB 、OC 。

（板书）几何语言：

（1）∵OB 是∠AOC 的平分线 ∴∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=

2

1 （2）∵OB,OC 是∠AOD 的三等分线

∴∠AOD= = = 或 ∠AOB= = =

3

1 活动二 会结合图形进行角的简单计算 1.如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=530

17′，

求∠ BOC 的度数。

师：提示这里的加与减，要将度与度、分与分、秒与

秒分别相加减，分秒相加时逢60要进位，相减时要

借1作60.本题中1º，化为60'.

2.把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精

确到分)

(注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成

分.)

A O

B

C A

O B C D （2） （1） O A

B C

小组交流学习体会或收获．

【检测反馈】

1.把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15º，这个蛋糕应等分成多少份？

2. 按图填空：

（1）∠AOB=∠+

∠；

（2）∠AOB-∠=

∠AOC；

（3）若OC平分∠AOB，

∠BOC=28°，则∠

AOC= °；∠

AO B= °.

3.如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC =∠ECB =31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？