七年级数学《角的比较与运算》教案

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七年级上册数学教案《角的比较与运算》

七年级上册数学教案《角的比较与运算》教学目标1、掌握角的大小的比较方法。

2、理解角平分线，掌握角的和、差、倍、分的意义和数量关系，并能解答相关问题。

教学重难点掌握角的大小、角的和与差、角平分线的意义及数量关系，能够用文字语言、图形语言、符号语言进行描述。

教学过程一、问题导入我们已经知道了比较两条线段长短的方法，怎样比较两个角的大小呢？1、度量法2、叠合法二、探究新知1、角的比较（1）想一想，什么情况下，∠AOB等于∠A'O'B'，∠AOB大于∠A'O'B'？2、思考：图中有几个角？它们之间有什么关系？图中有3个角。

∠AOC = ∠AOB + ∠BOC∠AOB = ∠AOC - ∠BOC∠AOC - ∠AOB = ∠BOC3、探究：借助三角尺画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？可以拼出15°的倍数的角。

4、类比线段的中点，明确角平分线的概念我们知道，线段的中点把线段分成相等的两条线段。

类似地，图中如果∠AOB=∠BOC，那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时有∠AOC = 2∠AOB = 2（∠BOC），∠AOB = ∠BOC = 1/2(∠AOC)。

一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似地，还有角的三等分线等。

5、角的加与减、乘与除如图，O是直线AB上一点，∠AOC = 53°17′，求∠BOC的度数。

分析：AB是直线，∠AOB是平角，∠BOC与∠AOC的和是∠AOB。

解：由题意可知，∠AOB是平角，∠AOB = ∠AOC+∠BOC。

所以∠BOC = ∠AOB-∠AOC= 180° - 53°17′= 126°43′6、把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360÷7 = 51°+ 3°÷7= 51°+180′÷7≈51°26′答：每份是51°26′的角。

4.3.2角的比较与运算教案

4.3.2 角的比较与运算（1）教学目标：1.理解角的大小，角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并会用文字语言，图形语言，符号语言进行描述，并会进行度、分、秒的角度的计算;2.类比线段的大小，和与差，学习角的比较，角的和与差，体会类比的思想。

教学重点：角的大小比较，角的和、差、倍、分的意义和计算方法教学难点：度、分、秒的角度的计算教学过程一．情景引入有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话: 张:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.同学们你们有办法帮他们判断吗？怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?二. 解读目标三．新课讲解1.温故知新问题1：前面我们研究了线段，学习了线段的比较与运算。

你能回忆一下，在这一节我们学习了哪些知识？师生活动：学生回顾所学内容，教师归纳2.探究新知问题2：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在练习本画两个角，比较它们的大小，并说明你是怎么比较的？师生活动：学生讨论解决问题的方法，学生代表交流学生展示交流后提问：比较角的大小的方法有几种？每种方法应注意什么？（1）度量法（2）叠合法（叠合两角时注意：两角顶点重合；一边重合；另一边落在重合边的同旁）你能用图形和几何语言，说明两个角的大小关系吗？（1）''B O 落在B A 0∠的外部，''OB A ∠大于B A 0∠，记作''OB A ∠>B A 0∠（2）''B O 与OB 重合，''OB A ∠等于B A 0∠，记作''OB A ∠=B A 0∠（3）''B O 落在B A 0∠的内部，''OB A ∠小于B A 0∠，记作''OB A ∠<B A 0∠问题3：如图，图中共几个角？它们之间有什么关系？师生活动：学生确定角的个数，明确角的和差关系教师关注：学生是否能发现角的和差关系，若学生仅说出它们的大小关系，教师可引导学生进一步观察图形，类比线段的和与差，发现角的和差关系提问：你能用符号表示这些角之间的和差关系吗？AOC ∠是AOB ∠与BOC ∠的和，记作AOC ∠=AOB ∠+BOC ∠AOB ∠是AOC ∠与BOC ∠的差，记作AOB ∠=AOC ∠-BOC ∠类似地，AOC ∠-AOB ∠=BOC ∠问题4：利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？师生归纳：一副三角尺上的角都是常用的角，它们是30°，45°，60°，90°的角，利用这些角可以很方便地画出这些角的一些特殊角，如：15°，30°，45°，60°，90°，105°，120°，135°等问题5：在前面我们已经说过一个角的大小可以用度、分、秒来表示，会进行度、分、秒来表示，会进行度、分、秒的转换，还需要会进行加、减运算。

人教版七年级上册4.3.2.角的比较与运算(教案)

五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对角的度量和运算的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握量角器的使用，准确地进行角度测量，而有的学生在这一过程中遇到了一些困难。我意识到，对于这类操作性较强的知识点，除了课堂讲解，还需要增加更多的实践机会，让学生在实际操作中逐步提高测量精度。
在讲解角的加减运算时，我尽量用生动的例子和图示来帮助学生理解。从学生的反馈来看，这种方法比较有效，他们能够通过具体的案例分析，逐渐掌握运算规则。但我也注意到，仍有个别学生在运算过程中会出现混淆，这提示我在今后的教学中需要更加关注这些细节问题，确保每位学生都能跟上教学进度。
举例：重点讲解角的度量方法，通过实际操作让学生熟练使用量角器；强调角的分类，通过图形展示各类角的特点；详细解释角的加减运算规则，结合实例加深理解；通过具体案例，展示钝角与锐角互化的方法。
2.教学难点
-角度测量准确性：学生在使用量角器时，容易出现测量不准确的情况。
-角的加减运算：学生在进行角的加减运算时，容易混淆运算规则，导致计算错误。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念和度量方法。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的度量单位是度（°），量角器是测量角度的工具。角在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，学习如何使用量角器进行测量，并探讨角的加减运算。
此外，今天的课堂氛围整体较好，学生们在实践活动和小组讨论中表现出很高的热情。但在时间安排上，我发现新课讲授环节用时较多，导致实践活动的时间相对紧张。为了更好地平衡各环节的时间，我需要在备课过程中更加精细地规划教学活动，确保每个环节都能顺利进行。

角的比较与运算教学设计

角的比较与运算教学设计教学设计：角的比较与运算一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解角的比较与运算的概念，并能运用角的比较与运算进行问题的解决。

2.过程与方法：通过引导学生进行观察实验、讨论与练习等学习活动，培养学生的观察、分析和判断能力，激发学生的学习兴趣和创造力。

3.情感态度与价值观：培养学生的数学思维、数学兴趣、数学求知欲，提高学生的学习自信心和独立思考能力。

二、教学内容三、教学重难点四、教学过程及设计1.激发兴趣（5分钟）通过引入问题的方式激发学生对角的比较与运算的兴趣，并提出具体问题：如何比较两个角的大小？2.观察实验（15分钟）让学生自由选取两根杆和一个角规进行实验，观察并记录两个角的大小。

引导学生总结发现，让学生猜想两个角的大小与杆的长度、角度的大小是否相关。

3.探究规律（20分钟）引导学生进行角度的比较，比较两种角度的大小时，可先比较角度的大小，再比较两根杆的长度；或者比较两根杆的长度，再比较角度的大小。

通过实验和探究，学生会发现角的大小不仅与角度的大小有关，还与角的位置有关。

4.角度运算（20分钟）介绍角度的运算：角的相加、角的相减和角的相等。

引导学生进行角度的运算练习，通过实际问题进行讨论和解答。

如：两个角度相加后的度数是多少？两个角度相减后的度数是多少？5.运用与拓展（15分钟）通过多个实际问题的运用，让学生掌握角度的比较与运算的方法和技巧。

并进行拓展，例如：三个角度相加后的度数是多少？6.小结与反思（10分钟）对本节课进行小结，总结本节课所学的内容。

并请学生进行反思，提出关于角的比较与运算方面的问题或疑惑。

五、教学手段与资源1.教学手段：讲授、讨论、实验、练习、问题解决等。

2.教学资源：黑板、板书、杆、角规等。

六、教学评价与反馈1.教师在课堂上观察学生的学习情况，及时给予肯定和鼓励，同时指导学生进行角的比较与运算的练习和解答。

2.可以设计学生进行课后作业，巩固所学知识，并对学生的作业进行评价和反馈。

人教版七年级数学上册第四章《角的比较与运算》教案

人教版七年级数学上册第四章《角的比较与运算》教案一、教学目标【知识与技能】1.知道角的大小的含义，会通过观察或用量角器比较角的大小.2.知道角的和、差的意义，会用一副三角尺通过和差画出特殊角.3.知道角平分线的意义，会画一个角的平分线.4.会结合图形进行角度的运算.【过程与方法】实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力；【情感态度与价值观】角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】 1.角的大小比较方法2.角平分线的意义，角度的运算. 【教学难点】1.从图形中观察角的和、差关系 2.结合图形进行角度的运算.五、课前准备教师：课件、圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张等。

学生：三角尺、圆规、量角器、三角尺、角的纸片数张、铅笔。

六、教学过程（一）导入新课有一天学生小明和小华各带了一把折扇(如图所示),下面是他们的一段对话:小明:我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些. （出示课件2-3）小华:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些. 同学们有办法帮他们进行判断吗？怎样比较∠ABC 和∠DEF的大小?（二）探索新知1.师生互动，探究角的大小与比较教师问1：我们知道，线段可以比较大小，观察下图，说一说谁长谁短？（出示课件5-6）线段长短的比较：学生回答：AB>CD 学生回答：AB=CD 学生回答：AB<CD教师讲解：线段的和、差：AB=BC+ACBC=AB–ACAC=AB–BC线段中点：若点 C 是线段AB 的中点，则AC = BCAC = BC = ( 1 )/2ABAB = 2 AC = 2 BC教师问2：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？（出示课件7）师生共同解答如下：可以用度量法，量角器直接测量出角度再比较大小教师问3：还有其他方法吗？教师引导学生回答：叠合法。

将两个角放在同一个顶点进行比较。

角的比较与运算教案

角的比较与运算教案教学目标•了解角的比较与运算的基本概念•掌握角的大小比较和角度的四则运算•能够灵活运用所学知识解决与角度大小、运算相关的问题教学重点•角的比较与大小•角的四则运算教学难点•能够灵活运用所学知识解决实际问题教学过程1. 角的基本概念回顾•恢复学生对角的概念的理解，包括角的定义、顶点、边、度数等。

2. 角的比较与大小•从涉及角大小的实例出发，让学生探究角的大小的比较方法。

自己找寻或者提供材料，让学生辨认出哪一个角是锐角，哪一个是直角等，并判断它们之间的大小关系。

3. 角的四则运算1.加法：将相邻的角分别以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相加。

–举例说明：•60度 + 30度 = 90度2.减法：将被减角和减角以其顶点为原点，共线边为X轴，分别标记刻度，然后相减。

其实，可翻折角进行建模，然后应用加法原则进行运算。

–举例说明：•180度 - 60度 = 120度3.乘法：不同角度之间的乘法，能够应用余弦公式进行计算。

–举例说明：•cos(60度) * cos(30度) = (1/2) * √(3)/24.除法：只能应用余弦公式进行计算，即除以某一角的余弦值来使角度相除。

–举例说明：•cos(60度) / cos(30度) = 1/√(3)4. 实际应用•联系实际应用场景，例如使用角的比较与运算解决一个三角形问题；或者试着去解决以下问题：–一段铁棒，一端是x度，另一端是y度，在中间钳制一把夹子，勾出了z度，问夹子的大小是多少度？教学总结•总结角的比较与运算的基本概念与方法•强调实际应用，让学生掌握角的比较与运算的解决实践问题的方法参考资料•《初中数学》•《初中数学知识同步课程》。

人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算教学设计

人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算教学设计一、教学目标1.知道角的比较运算的定义。

2.熟练掌握角的比较运算的方法。

3.能够独立进行角的比较运算的练习。

4.培养学生的观察、分析和推理能力，以及解决问题的能力。

二、教学内容角的比较与运算三、教学重难点1.教学重点：角的比较与运算的定义和基本方法。

2.教学难点：角的比较与运算在实际应用中的具体运用。

四、教学方法1.示范演示法结合辅助教具（白板、幻灯片等）。

2.课堂讨论法或小组合作学习法。

3.练习与实践相结合的教学方法。

五、教学过程1.导入环节老师可以通过展示不同角度的图片，让学生观察并寻找其中任意两个角，题目可设为“比较这两个角的大小，哪个角更大？”或“判断两个角是否相等？”，鼓励学生表述自己的观点和理由。

2.梳理知识点向学生介绍角的比较运算的定义，以及常见的拓扑符号。

然后演示两个角的比较运算过程，并让学生自己练习。

3.练习环节根据学生的实际能力安排不同难度的练习，要求学生通过对比和运算来观察、分析、解决问题，提高其思维能力和创新能力。

4.总结评价老师可以询问学生掌握了哪些角比较运算方面的知识，以及它们能在什么情况下应用。

鼓励学生自我评价，以检查学习进度。

六、教学评估通过课堂观察、小组活动、作业、考试、学生自我评价等方面进行教学评估和监督，为后续教学提供参考意见。

七、教学反思教学过程中应该多采用互动式的教学方式，注重学生参与，积极引导学生思考，帮助学生潜移默化地掌握教学内容，明确巩固教学成果的方法。

七年级数学上册《角的比较与运算》教案、教学设计

2.学生在小组内讨论如何准确测量角的度数，以及如何比较两个角的大小。
3.教师巡回指导，解答学生在讨论过程中遇到的问题，引导学生总结角的比较方法和运算规律。
（四）课堂练习
1.教师发放练习题，题目包括角的测量、角的比较、角的运算等，要求学生在规定时间内完成。
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误。
2.量角器的使用方法：教师讲解量角器的构造和原理，演示如何使用量角器测量角的度数，并强调测量时的注意事项，如量角器的放置、视线与刻度线平行等。
3.角的运算规律：教师通过典型例题，讲解角的加减乘除运算规律，引导学生掌握运算方法，并强调运算过程中需要注意的问题。
（三）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一些角度不同的卡片，要求学生用量角器测量卡片上的角度，并进行比较。
9.教学反思方面，教师应在课后对自己的教学进行反思，总结经验教训，不断调整教学策略，以提高教学质量。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张画有各种角的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们在生活中见过这些角吗？它们有什么特点？”通过这个问题，让学生从生活实际中感受角的存在，为新课的学习做好铺垫。
2.加强操作训练，让学生在实践中熟练掌握量角器的使用方法，提高测量角的准确性。
3.通过典型例题和变式训练，帮助学生巩固角的运算规律，提高他们的运算速度和准确度。
4.关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：角的定义、分类、性质；量角器的使用方法；角的运算规律。
3.小组合作，设计一道关于角的运算的应用题，并给出解答过程。要求题目具有一定的挑战性和实际意义，促进学生之间的交流与合作。

《角的比较与运算》教案

《角的比较与运算》教案3教学目标1.角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、直角、平角、周角，掌握角的表示方法；2.能进行度与度分秒之间的转化，能够作一个角等于已知角．3.使学生在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．教学重点角的概念及表示方法.教学难点角的准确度量及度、分、秒的换算.教学过程(一)情景导入1.、观赏画面(找挂图)和实物，请在画面中的共同点――――角.(二)探求新知：1、请举出生活中角的实例.2、归纳、总结角的概念：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边.提醒：平时画角时，只能将边画成两条线段，即用角的一部分来研究角． 3、小学曾接触到角，我们已经有了初步的认识，那么角是如何来表示的？角的大小用什么表示呢？用什么工具去度量呢？它的单位是什么呢？4、结合图形讲解角的表示方法(四种方法)O B AO B AOO (1)用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠A O B ；(2)用数字：∠1，∠2；(3)用希腊字母：∠α，∠β；(4)用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O ．5. 钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？学生活动设计：观测钟表，发现角是由线旋转而成的，从而可以从运动的观点定义角．角的第二定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念，进而得到两种特殊的角：平角和周角．平角：当射线O B 绕O 点旋转，当终止位置O A 与起始位置O B 在一条直线上时，形成平角；周角：当射线O B 绕O 点旋转，当终止位置O A 与起始位置O B 重合时，形成周角．终边始边O A O ）平角周角6、角的度量(1)我们常用量角器度量一个角的度数，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，以度分秒为单位的角的度量制就是角度制，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．(2)填空：1周角= 0 1平角= 010= ′ 1′= ″(三)实践与应用例 1 如右图：在∠A O B 的内部有两条射线O C ，O D ，请问图中有几个角？(小于平角的角)例2如图：用另一种方法来表示角：(1)∠а表示为 (2)∠F C G表示为(3)∠r表示为(4)∠1表示为(5)∠BD E表示为例3 (1)把3.620化为度、分、秒.(2)把50023′45″化成度.例4一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平角？多少次周角？(四)小结与收获1.角的两种定义、2.四种表示方法、3.度分秒的转化、角度制(五)作业设计课本第144页习题4. 3第7题。

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节内容。

本节内容是在学生已经掌握了角的概念、分类以及度量单位的基础上进行学习的，主要让学生掌握角的比较方法，以及学会运用角的运算规则进行计算。

教材通过角的度量工具——量角器，引导学生探究角的比较方法，并通过实际操作，让学生掌握角的运算规则，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对角的概念、分类和度量单位有所了解。

但学生在角的运算方面可能还存在一些困难，如对量角器的使用不熟练，对角的运算规则理解不深刻等。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会运用角的运算规则进行计算。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.教学重点：角的比较方法，角的运算规则。

2.教学难点：量角器的使用，角的运算计算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的教学情境，让学生在实际操作中学习角的比较和运算。

2.启发式教学法：引导学生主动思考，发现问题，解决问题。

3.小组合作学习：培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学用具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备等。

2.教学资源：教学课件、练习题等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引出本节课的主题——角的比较与运算。

如：在几何画图中，如何比较两个角的大小？如何计算两个角的和？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，展示角的比较与运算的相关知识，引导学生回顾已学的角的概念、分类和度量单位。

同时，介绍量角器的使用方法，让学生对角的运算有一个初步的认识。

华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计

华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》是学生在小学阶段对角的概念和简单的角的大小比较的基础上进行进一步学习的。

本节课的主要内容是角的大小比较，角的加减运算，以及角的度量单位。

教材通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。

二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了角的概念和简单的角的大小比较，但对角的运算还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作活动，让学生理解和掌握角的运算方法。

同时，学生对华师大的教材还比较陌生，需要教师在教学过程中给予引导和帮助。

三. 教学目标1.了解角的概念和角的运算方法。

2.能够进行角的加减运算，并能正确判断角的大小关系。

3.能够运用角的概念和运算方法解决实际问题。

四. 教学重难点1.角的加减运算方法。

2.角的度量单位及换算。

五. 教学方法1.实例引入：通过生活中的实例引入角的概念，使学生能够更好地理解和掌握角的概念和运算方法。

2.操作活动：让学生通过实际操作，体验角的运算方法，提高学生的动手能力和实际操作能力。

3.小组合作：让学生通过小组合作，共同探讨和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于教学过程中的演示和讲解。

2.教具：准备一些角的模型和量角器等教具，以便于学生直观地了解角的概念和运算方法。

3.练习题：准备一些相关的练习题，以便于学生在课堂上进行操练和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如折纸活动，引入角的概念。

让学生观察和描述折纸活动中的角，并引导学生思考：如何比较两个角的大小？2.呈现（10分钟）讲解角的大小比较方法，如使用量角器进行测量，以及角的加减运算方法。

通过PPT演示和教具展示，让学生直观地了解角的大小比较和运算方法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，使用量角器和直尺进行角的测量和加减运算。

《角的比较与运算》教案

角的比较与运算
（一）设疑引入：同学们你们还记的怎样比较两条线段的长短吗？
a ．用刻度尺度量 b.叠合线段比较
那么怎样比较两个角的大小呢？与线段长短的比较相类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较他们的大小，也可以把它们叠合在一起比较大小。

方法(板书)：（1）。

先用量角器分别亮出两个角的度数，并写出来（演示）
（2）向同学们演示叠合比较法。

1.接下来请同学们思考：
如图4.3-7.图中共有几个角？
他们之间有什么关系？图中，的和与是BOC AOB AOC ∠∠∠，
计作BOC AOB AOC ∠+∠=∠,
当然还有其他两个BOC AOC AOB ∠-∠=∠
和=∠-∠AOB AOC .
2.探究：同学们，借助三角尺画出的︒15和︒17角的角？试一试!
分析：这一副三角尺里面一共包含了哪些角？这些角分别可以怎样的组合得到什么样的角？他们的大小事多少？（给同学们演示出来）
3.举一些实实在在的例子让同学们进一步了解度数的一些有关运算
4.图4.3-9中，如果BOC AOB ∠=∠那么22=∠=∠AOB AOC ， 2
1=∠=∠BOC AOB ，像OB 这样，从一个角的顶点出发，把这个叫分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，类似地，角的三等分线.
5.例1；O 是直线AB 上的一点，7153'︒=∠AOC ,求BOC ∠的度数.
例2；把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）
注意：这里的加与减，要将度与度，分与分，秒与秒分别相加、减，分秒相加是逢60要进位，相减时不够要借061'︒作。

O A。

人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案

b.新课导入：介绍角的分类，引导学生观察生活中的实例。
c.新课讲解：详细讲解角的度量，进行度、分、秒之间的换算练习。
d.课堂练习：角的和差运算，解决实际问题。
e.总结：回顾本节课所学内容，巩固知识点。
6.作业布置：
a.完成教材课后练习。
b.观察生活中角的实例，进行角的度量与运算练习。
二、核心素养目标
在实践活动方面，我发现学生们在分组讨论和实验操作中，能够积极参与，相互协作。但仍有部分学生在操作过程中，对量角器的使用不够熟练。为了提高学生的实践能力，我将在下一节课中增加量角器使用的练习环节，让学生在实际操作中熟悉量角器的使用方法。
1.强化基础知识，特别是度、分、秒之间的换算关系。
2.设计更多具有实际情境的例题和练习，提高学生的应用能力。
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案
一、教学内容
人教版七年级数学上册4.3.2《角的比较与运算》教案：
1.知识点：角的分类、角的度量、角的和差运算。
2.教材内容：
a.角的分类：锐角、直角、钝角、周角。
b.角的度量：度、分、秒，以及它们之间的换算。
c.角的和差运算：角的加法、减法，以及其性质和规律。
a.利用直观图形，让学生观察并判断两个角的大小关系。
b.引导学生发现并总结判断角度大小的方法和规律。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《角的比较与运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较角的大小或进行角的运算的情况？”（举例：比如在制作风筝时，如何确定两个角的大小关系。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索角的比较与运算的奥秘。

角的比较与运算教案

角的比较与运算教案教案标题：角的比较与运算教学目标：1. 理解角的概念，能够准确地描述角的特征和性质。

2. 掌握角的比较方法，能够比较两个角的大小关系。

3. 学会角的运算方法，能够进行角的加减运算。

教学重点：1. 角的定义和性质。

2. 角的比较方法。

3. 角的加减运算。

教学难点：1. 角的比较方法的灵活应用。

2. 角的加减运算的理解和运用。

教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、投影仪等。

2. 学生准备：直尺、量角器等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用投影仪或白板，呈现一些图形，引导学生观察并描述其中的角。

2. 引导学生回顾角的定义和性质，复习相关知识。

二、角的比较（15分钟）1. 角的比较方法：a. 角的大小关系：利用量角器或直尺对比较两个角的大小。

b. 角的度数比较：利用度数的大小进行角的比较。

2. 给出一些角的比较问题，让学生进行讨论和解答。

3. 引导学生总结角的比较方法和技巧。

三、角的运算（20分钟）1. 角的加法运算：a. 角的度数相加：将两个角的度数相加得到新的角的度数。

b. 角的边相加：将两个角的边相加得到新的角的边。

2. 角的减法运算：a. 角的度数相减：将两个角的度数相减得到新的角的度数。

b. 角的边相减：将两个角的边相减得到新的角的边。

3. 给出一些角的加减运算问题，让学生进行讨论和解答。

4. 引导学生总结角的加减运算规则和注意事项。

四、练习与巩固（15分钟）1. 分发练习题，让学生进行练习。

2. 引导学生互相交流讨论解题方法和答案。

五、拓展与应用（10分钟）1. 提出一些角的实际应用问题，让学生进行思考和解答。

2. 鼓励学生发散思维，探索角的比较与运算在日常生活中的应用场景。

六、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学的内容和方法。

2. 引导学生思考本节课的收获和不足之处。

教学延伸：1. 角的乘法运算：引导学生思考角的乘法运算，并进行相关练习和讨论。

2. 角的应用拓展：引导学生探索角的应用拓展，如角的测量、角的构造等方面的知识。

七年级《角的比较和运算》优秀教案+导学案

七年级《角的比较和运算》优秀教案+导学案《角的比较和运算》教学设计长春市解放大路学校李明华一、教学内容解析角的比较和运算是在学生学习了角的基本知识之后对角的内容的延续学习，更是对几何图形中有关联的量的认识加深的内容．本节课重点是掌握角的大小比较方法，能进行简单的角的和、差运算；难点是辨析图形中角与角的关系．学好本节课对于学生今后的几何学习有很大的启迪作用．二、学生学情分析角的比较和运算是初中七年级上册的内容，学生刚刚开始接触数学中几何部分内容，对于几何学生仅限于对图形的简单认识而不能了解图形中潜在的联系，对于简单的几何逻辑推理语言仅仅在线段相关问题中使用过．借助于本节课内容的传授能够帮助学生建立简单的条件与结论对应的概念，学会使用数学语言描述数学问题本质．三、教学策略分析引课用肢体语言所能展现的几何图形引入新课，让学生意识到数学来源于生活，高于生活，还要最终服务于生活．角的比较运用类比的方法让学生学会用已有的知识探知未知的知识，基于学生对线段大小比较方法的掌握，在抛出角的大小比较后，让学生自行寻找角的大小比较方法．希望可以让学生养成良好的数学基本素养，为学生提供思考的空间，养成善于思考，勤于思考的习惯．归纳，在学生提出比较的方法之后，要培养学生归纳的习惯．数学的灵感来源于不断地对数学知识的归纳，形成自己的数学触感．归纳能力也是学生所要具备的一种基本能力，在教学中我会多引导学生发现、总结，既可以提高学生对数学的探知兴趣还能提高学生归纳的能力，进而增加学生学习数学的能力．角的和、差辨析能力的培养，在一个图形中认识几个角之间内在联系为重点，让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系．学会发现一个变化的数学问题中不变的量或关系，并能根据这个量或关系解决相应问题．培养逻辑推理语言，角平分线的定义中除了让学生能够将定义引申为条件与结论的对应，还要简述几何语言，让学生体会数学逻辑连接词的作用，并且能在今后的学习中学会恰当使用这样的连接词，来阐述数学问题的因果．课题：4.6.2角的比较和运算教学目标知识技能1．会比较角的大小，掌握角的大小比较方法．2．理解角的和、差关系，学会辨析图形中角的关系，能够计算角的和、差．3．理解角的平分线的概念并会辨析图形中角的数量关系．过程方法1．让学生经历从探究两个角的大小比较，三个角的大小比较的过程，归纳出比较角的大小的方法．2．经历对角的和、差及角的平分线认知过程，体会图形中位置与数量的关联．3．利用角的和差关系，使用三角板中的角画其它度数的角，培养学生发现数学本质的能力．情感态度初步体会和掌握用几何知识解决问题的方法，培养学生的识图能力．教学重点1．掌握角的比较方法会比较两个角的大小．2．辨析并且准确运算图形中角的和、差．3．理解角的平分线的概念并会辨析图形中角的数量关系．教学难点1．用类比的方法提炼角的大小比较方法．2．从图形中抽象出角的关系．教具与教学手段为学生准备画好角的透明卡片、三角板、量角器，并利用多媒体配合教学．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图引入老师摆出拍照片时的“V”胜利手势和举起双臂的欢呼姿势，让学生观察能够体现哪个几何图形．这两个角哪个更大？提出问题回答问题让学生意识到数学来源于生活，高于生活，还要最终服务于生活．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图角的比较问题1．请同学们观察卡片中的∠1和∠2，怎样比较这两个角的大小？问题2．请同学们观察∠1、∠2，∠3，怎样比较这三个角的大小？归纳总结角的大小比较方法：1．度量法；2．叠合法．教师细心观察注意倾听发现问题．板书：1．度量法∵∠1=57°∠2=63°∴∠1 2．叠合法①顶点重合②一边重合③另一边在重合边的同侧学生独立思考，动手操作．让学生经历从探究比较两个角的大小，比较三个角的大小的过程，从中归纳出比较角的大小的方法．引导学生说出与旧知的联系与区别．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图练习先观察图中的两个角，其中哪一个角较大？然后用恰当的方法进行比较，看看你的观察结果是否正确．学生在学案上作答．教师巡视，及时帮助学生解决困难．积极参与并独立度量或作图．巩固知识，让学生体会，几何问题不能仅仅依靠观察，更需要用科学的方法进行验证.角的和差运算观察图中的角你能通过此图直接说出哪些角的大小关系？∠AOC比∠AOB大多少？得到角之间的等量关系：∠AOC-∠AOB=∠COB，∠AOC -∠BOC =∠AOB，∠AOB+∠COB=∠AOC．可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角．教师引导学生发现问题，理解角的和差关系．独立思考，积极回答．让学生学会把一个式子转化成为多个同等变形的式子，养成学生对同一公式不同表现形式的掌握，认识复杂图形中的内在联系．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图练习1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．2．如图，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．3．如图，若∠AOB＝75°，∠AOC＝60°，则∠BOC＝度．4．若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝度．板书解题过程：引导学生口述简单的推理过程．独立思考认真解答学生分析并将结果板演．培养逻辑推理语言简述几何语言，让学生体会数学逻辑连接词的作用．将已知中的图形略去，让学生体会改变已知后给答案带来变化，并注意几何问题中没有给出图形要注意分类讨论．教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图角的平分线根据上题中答案之一的图形，∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，∠BOC ＝30°，引出角平分线的概念．如果OC是∠AOB的平分线，则它应具备哪些条件？根据同学们的总结，你能否用几何语言描述图中的角具有怎样的数量关系？1．∠AOC ＝∠BOC ＝∠AOB2．∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC角的平分线概念的几何表示：∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOC ＝∠BOC ＝∠AOB板书：角的平分线根据图形中角的特殊关系归纳角的平分线应满足的条件．体现由一般到特殊的数学过程，让学生经历总结归纳概念的过程．再次感受一个等量关系的变形在图形中体现的不同角度．培养逻辑推理语言练习1．如图，∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，巩固知识培养逻辑推理语言教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图练习则∠AOC= = 度．2．如图，∠AOC=65°，OC是∠AOB的平分线，则∠BOC=∠ = 度；∠AOB= ∠AOC= 度．简述几何语言，让学生体会数学逻辑连接词的作用，并且能在今后的学习中学会恰当使用这样的连接词，来阐述数学问题的因果．思维提升如图，∠AOB=80°，OC是∠AOB的角平分线，则∠AOC= =40°．OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则∠EOF= °．变式1：将OC是∠AOB的角平分线的条件删去，求∠EOF= °．变式2：改变OC的位置，求∠EOF= °．变式3：改变OB的位置，求∠EOF= °．通过几何画板软件改变已知条件，动态演示．从简单的几何模型过渡到复杂的图形，尝试从中抽取基本模型．感受动态几何中变量与不变的量之间的关系．将最基本的角平分线模型叠加，提出新的问题，一是要让学生再次感受已知条件的改变对结果带来的影响，二是使学生感受动态几何中变化的量与不变的量之间的关系，培养学生几何直觉和模型观念教学环节教学内容教学活动学生活动设计意图动手操作你能利用手中的三角板画出15°的角吗？利用手中的三角板还可以画出哪些的角？动手操作．教师巡视指导．体会角的和差关系，培养学生的几何直觉和动手操作能力，并从中探究这些角度之间的内在联系．课堂小结1.角的比较方法：①度量法②叠合法2.角的和、差运算3.角平分线教师小结有利于培养归纳、总结的习惯和能力4.3.2 角的度量与计算学习目标:1:能用度数来表示角的大小;2:能进行简单的度分秒的运算;3:掌握直角锐角钝角的定义.预习导学说一说1：角的几种表示方法;2:角的大小与角的两条边有关系吗?怎样比较角的大小。

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计

人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较与运算》教学设计一. 教材分析《角的比较与运算》是人教版数学七年级上册第4章“角的计算”的第3节，本节课主要内容是让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。

教材通过生活中的实例引入角的概念，接着介绍角的比较方法，然后讲解角的运算，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的观察、思考和动手操作能力，他们对平面几何图形有一定的认识。

但是，对于角的比较和运算，他们可能还存在着一些困难，如对角的概念理解不深，角的比较方法不明确，角的运算规则不熟练等。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的操作，帮助学生理解和掌握角的概念、比较方法和运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握角的比较方法，学会用角度工具测量角的大小，以及学会用角度表示和计算角的大小。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间观念和几何思维。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，角的运算规则。

2.难点：角的大小与图形位置关系的理解，角的运算在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识角的概念，激发学生的学习兴趣。

2.直观演示法：通过实物演示和动画展示，帮助学生理解角的比较方法和运算规则。

3.动手操作法：让学生亲自动手操作，实践角的比较和运算，增强学生的动手能力。

4.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。

5.问题驱动法：提出富有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望。

六. 教学准备1.准备一些生活中的图片，如红领巾、剪刀、三角板等，用于引入角的概念。

2.准备一些角度工具，如量角器、三角板等，用于演示和操作。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

角的比较与运算教案

角的比较与运算教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）能够识别和比较各类角（锐角、直角、钝角、周角）。

（2）学会用度量工具（量角器）测量角的大小。

（3）掌握角的加减运算方法。

2. 过程与方法：（1）通过观察、实践、交流等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力。

（2）学会用图形软件（如几何画板）绘制各类角，并进行角的运算。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和积极性。

（2）培养学生合作、探究的精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）各类角的概念及识别。

（2）角的大小的度量方法。

（3）角的加减运算方法。

2. 教学难点：（1）角的大小比较。

（2）角的加减运算。

三、教学准备1. 教具：量角器、直尺、三角板、多媒体设备。

2. 学具：学生用书、练习本、彩色笔。

四、教学过程1. 导入新课：（1）利用多媒体展示各类角的图片，引导学生回顾角的概念。

（2）提问：你们知道如何比较角的大小吗？2. 探究与交流：（1）学生分组讨论，总结比较角大小的方法。

（2）小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。

3. 实践操作：（1）学生用量角器测量教材中的各类角，并记录结果。

（2）教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 课堂小结：（1）教师引导学生总结本节课所学内容。

（2）学生分享学习心得。

五、课后作业1. 完成教材中的相关练习题。

2. 利用图形软件（如几何画板）绘制各类角，并进行角的运算。

3. 收集生活中的角，进行观察和分类。

六、教学策略与方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究角的大小比较方法。

2. 利用合作学习法，鼓励学生分组讨论，培养团队协作能力。

3. 运用实践操作法，让学生动手测量角的大小，提高动手能力。

4. 利用多媒体辅助教学，丰富教学手段，提高学生的学习兴趣。

七、教学步骤1. 导入新课：回顾角的概念，引导学生思考如何比较角的大小。

2. 探究与交流：分组讨论，总结比较角大小的方法。

3. 实践操作：用量角器测量角的大小，教师巡回指导。

七年级数学《角的比较与运算》教案

七年级上册数学教案《角的比较与运算》

4.3.2角的比较与运算教案

人教版七年级上册4.3.2.角的比较与运算(教案)

角的比较与运算教学设计

人教版七年级数学上册第四章《角的比较与运算》教案

角的比较与运算教案

人教版七年级上册4.3.2角的比较与运算第26课角的比较与运算教学设计

七年级数学上册《角的比较与运算》教案、教学设计

《角的比较与运算》教案

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华师大版数学七年级上册《角的比较和运算》教学设计

《角的比较与运算》教案

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角的比较与运算教案

七年级《角的比较和运算》优秀教案+导学案

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