新浙教版七年级数学上册知识点归纳及复习测试卷

第一章有理数期中复习

知识清单

一、全章知识结构

二、回顾正数、负数的意义及表示方法

1、正数的表示方法：a>0，

2、负数的表示方法：a<0

三、有理数的分类

定义：整数和分数统称为有理数

有限小数和无限循环小数都是有理数而无限不循环小数却不是有理数

分类2、按数的正负性分类

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负分数

负整数

负数

零

正分数

正整数

正数

有理数

.

1、按整数分数

3、在数轴上分类

数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用：

（1）用数轴上的点表示有理数；

（2）在数轴上比较有理数的大小；

（3）可用数轴揭示一个数的绝对值和互为相反数的几何意义；

（4）在数轴上可求任意两点间的距离：两点间的距离=|x－y|=|y－x|=大数-小数

四、有理数中具有特殊意义的数：相反数、倒数、绝对值、非负数

1、相反数：

（1）几何意义：在数轴上表示一对相反数的两个点与原点的距离相等。

（2）代数意义：只有符号不同的两个数。

（3）互为相反数的特性：a+b=0，0的相反数是0。

（4）会求一个数的相反数：

a的相反数为 a-b的相反数为

2、倒数:

（1）乘积是1的两个数互为倒数

（2）互为倒数的特性: ab=1,

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负分数

正分数

分数

负整数

零

正整数

整数

有理数

.

.

（3）0没有倒数

（4）互为负倒数: 乘积是－1的两个数互为负倒数; ab=－1

3、非负数：

（1）就是大于或等于0的数：a ≥0（2）数轴上，在原点的右边包括原点的点表示的数 （3）任何数的平方数都是非负数

（4）非正数：就是小于或等于0的数：a ≤0

（5）数轴上，在原点的左边包括原点的点表示的数 4、绝对值：

（1）几何意义：一个数的绝对值就是它到原点的距离。

（2）代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。

突破点: 一个数绝对值就是它离开原点的距离。

特性：

a 、互为相反数的绝对值是相等的

b 、如果一个数的绝对值是正数，那么这个数一定有两个且

互为相反数 c 、绝对值一定为正数或0即非负数

d 、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 5、我们所学的非负数有

应用举例：

（1）已知a 、b 互为相反数，且c 、d 互为倒数，又m 的倒数等于它本身，则m

m b a m

cd

-++)(的值是多少？

（2）若0)2

3

(22=++-y x ，求x y 的值是多少？

五、有理数的四则运算及运算顺序 六、有理数的乘方

乘方：n 个相同因数a 的乘积，叫乘方，记做______，其中a 叫_____,n 叫______,乘方的结果叫做______.例如：59表示___个____相乘。

七、科学计数法：把一个较大数表示成n a 10⨯的形式，其中a 是整数数位_____的数，即10||1<≤a ，n 是比原数的整数数位___的正整数。例如：北京水立方占地面积62800平方米，可以记做_________平方米。

八、近似数的精确度和有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，该数位就是这个近似数的精确度，例如近似数500精确到___位，近似数500.5精确到___位，近似数5百精确到_____,近似数2105⨯精确到______位。对一个近似数，从左边的第一个_____数字起，到_______止，所有的数字都是这个近似数的有效数字。例如：近似数0.03020，有效数字有___个，分别是________。对于用科学计数法表示的数n a 10⨯,规定它的有效数字就是a 中的有效数字，如近似数510205.3⨯-的有效数字有____个，它精确到_____位。

七年级上第一章测试题

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⎩⎪

⎨⎧=-=<=====>= 3- 3 0 -

0 0 0 0 3 3 0 时，

当时，当时，当a a a a a a a a a 0≥a 02≥a

)25.0()58

()32(-÷-÷-

一．选择题（每题2分，共12分） 1、下列说法不正确的是（ ）

A 0小于所有正数

B 0大于所有负数

C 0既不是正数也不是负数

D 0没有绝对值 2、数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 3、若两个数的和为正数，则这两个数（ ）

A 至少有一个为正数

B 只有一个是正数

C 有一个必为0

D 都是正数

4、若0

a

的值（ ）

A 是正数

B 是负数

C 是非正数

D 是非负数 5、一个有理数的平方一定是（ ）

A 是正数

B 是负数

C 是非正数

D 是非负数 6、下列说法正确的是（ ）

A 0.720有两个有效数字

B 3.6万精确到个位

C 5.078精确到千分位

D 3000有一个有效数字 二．填空题（每空3分，共30分）

7、某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为+0.23m ，那么，12.0-m 表示 _________ 。

8、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。

9、相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是______，平方等于它本身的数是_______。

10、 -3.5的倒数是 。

11、式子-62的计算结果是 。

12、数轴上，如果点A 表示-87,点B 表示-7

6

,那么离原点较近的点是 。

13、40900(保留3个有效数字)≈ .

14、观察下面的一列数：21，－61，12

1，－201

……请你找出其中排列的规律，并按此规律填

空．第9个数是_______。

三、计算（每小题5分，共30分）

15、)9()5()91()49(-+--+-- 16、 —7+13—6+20 1 8 18 532)2(1---+-+ 17、