《数学之美》读后感

《数学之美》读后感

《数学之美》读后感

我在想，为什么我们要学习数学？也许这个问题成年人有一万个答案，可是当我们第一次走进教室，学习数学的时候，大概率还是

个孩子，你怎么跟一个孩子解释为什么要学习数学呢？我把这个问

题抛给了一个朋友，他说：“为了提高思维逻辑能力，这是我初中

老师在第一节数学课上告诉我们的”。或者一位5岁的小朋友又会问：“什么是逻辑能力呢？”

也许从出生第一天，我们就一直在被动的接收一些东西，父母的劝导，老师的传授，可5岁的孩子还是会把玩具散落一地，6岁的

孩子仍然会因为父母不给买玩具而嗷嗷大哭，无论你怎么劝导一个人，怎么劝诫一个人，他可能仍然会犯你认为会出现的错误。我记

得有位教育专家这么说：“你告诉宝宝他把玩具弄坏了，就等于丢

了10个棒棒糖”，从此以后这个宝宝可能会更加珍惜玩具。这个方

法很简单，但是貌似最有效。数学是什么？数学不就是把复杂的东

西简单化么？

现在我们再回答前面的问题：为什么我要学习数学？我们可以这么跟5岁的小朋友说：“妈妈给你10元钱，让你买酱油，酱油7元、棒棒糖1元一个，剩下的钱你可以买几个棒棒糖？”或许想吃棒棒

糖的就会苦思冥想一番，或许未来妈妈真的给他10元钱去买酱油，

结果回来就变成了一瓶酱油和3个棒棒糖。或者再过一段时间，这

位小朋友会选择6元的酱油，因为可以获得4个棒棒糖了。他这么

计算着：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必须买酱油的情况下，1+9也可以等于10。我们都知道也有1元的袋装酱油，于是9

个棒棒糖到手了。任何知识的魅力都在于自我的发现，只有你对它

产生了无限的兴趣，你就会不断的发现它的美，《数学之美》也可

以变成《物理之美》。

有些人会说，上面的例子是利益驱动型，不是兴趣驱动型，对于一个孩子来说，你能指望他向成人那样：“我需要的不是物质世界，我需要的是精神世界？”。5岁宝宝最喜欢做得事情就是在吃和玩

上面，请问，成年人不也是如此么？这就是天性。只不过成年人的

自控能力足够大罢了。

我们回到书本上，这本书是否合适自己？如果没有专业的数学知识，很难读懂。但是它又有着无限的魅力，让你不自觉的读下去，

为什么？因为“数学之美”，虽然大多数人看不懂里面的公式，但

是能够明白数学能解决的问题：概率统计学能够解决自然语言处理、布尔代数能解决搜索引擎的问题、有限状态机和动态规划能解决地

图问题、向量+特征向量+余弦定理能解决自动新闻分类问题、最大

熵模型解决金融问题，看着看着我就莫名的产生了一种想要学习算

法的冲动，这不就是本书的意义所在么？

1.信息指纹，可以让复杂的数据用简单的一串数字存储

2.13章，提到的简单之美。当然之后多次提到

3.余弦定理（通过向量+特征向量+余弦定理）可以判断两条数据的相似性

4.17章，简单密码学（对密码感兴趣的可以看看）

5.布隆过滤器，用很少的空间存储大量的数据，从而解决黑名单的问题（黑名单数据量庞大的时候，会增加判断某一个名单是否出

现过的难度）。

6.29章，分治算法，虽然没有很明白算法，但是原理其实很简单：把复杂的东西拆分成若干小的部分，然后进行逐个解决或者说

各个击破

7.30章，神经网络，其实没那么神秘，神经就好比一个网络

（马尔科夫模型+贝叶斯网络）中的各个节点而已。

那么，对我而言，到底提升了什么境界呢？

首要的肯定是思想境界。在未读这本书之前，我知道对于这个世界的事件形成的信息集合，人类只有两种方式可以表达，一个是数字，一个是语言。整个实数的集合是无穷个，而且每个数字都是唯

一的；整个世界中的事件也是无穷个的，而且每个事件也时独一无

二的，这样数学中的数字集合与世界中的事件集合就构成一个一一

对应的关系，所以研究数字之间的关系，实际上就是在研究世界中

事件之间的关系。语言中的概念和世界中的事件之间也是可以构成

一个对应关系的，但问题是，语言中概念的集合是有限的，所以它

和数字集合的对应显然只能是部分对应。

计算机科学的发展，人类需要把语言处理成数字，因为计算机只能识别数字信号，所以“语言的数字化”成为计算机产生以来发展

最快、而且最有创新性的领域，而许多华人科学家成为了这个领域

的顶尖专家，如李开复，吴军博士是卓越的科学家之一。至此我才

感到，在计算机主导的世界中，信息化就是数字化，而最难的数字化、也是最有成就的数字化，就是对人类自然语言的数字化，因为

人类的信息几乎100%是用语言承载、传播的，计算机要与人对话，

变成智能化的机器，首先要解决的就是语言的数字化问题。但我们

在电脑上自如地输入文字时、或者拿着手机通话时，我们跟本没有

意识到，那些卓越的语言科学家，早已经把我们的语言，转化成数

字信号，通过输入、处理、解码的方式，让我们无障碍地联络、工作。

我似乎感到，语言与数字的关系，就是人与自然关系的接口。套用古希腊毕达哥拉斯学派的观点，加上我的理解，即是，数是万物

的本原，语言是人的本原！

吴军博士似乎也在提升我对方法的认识境界。科学研究的思考方式，习惯遵循本质、规律、连续性思维，在语言学研究的早期，人

类为了让计算机识别语言，采用建立语言规则和语言规则数据库的

办法，但最终以失败告终（20世纪50-70年代），70年代后科学家

采用了语言统计模型，研究取得了突飞猛进。语言统计模型的胜利，再一次证明了宇宙量子模型的信念，世界是不连续的随机性的粒子

构成，人类数千年文明进化出来的语言系统，就是动态的随机概率

事件。其二，物理思维再也难逃牛顿的经典本质思维方法，即找寻