北师版八年级数学上册 2.2.2平方根 能力提升卷

A．－2a＋b B．2a－b
C．－b
D．b
二．填空题（共 8 小题，3*8=24）
11．(－3)2 的平方根是__________，±2 是 4 的__________.
12. 计算：－ 49＝_____；± 295＝______； 1.69＝____． 13． 下列说法：①9 是(－9)2 的算术平方根；②|－16|的平方根是±4；③－5 是 25 的平方根；
是－2.
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
6. (－2)2 的平方根是( )
A．2
B．－2
C．±2
D. 2
7． 若方程(x－5)2＝19 的两根为 a 和 b，且 a＞b，则下列结论中正确的是( )
A．a 是 19 的算术平方根
B．b 是 19 的平方根
C．a－5 是 19 的算术平方根
6/6
D．b＋5 是 19 的平方根
1/6
8．若有理数 x，y 满足 y＝ x－2＋ 2－x＋1，则 x－y 的平方根是( )
A．1
B．±1
C．－1
D．无法确定
9．若 8xmy 与 6x3yn 的和是单项式，则(m＋n)3 的平方根为( )
A．4 B．8 C．±4 D．±8
10．有理数 a，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|＋ （a－b）2的结果是( )
④ 16的平方根是±4.正确的序号是__________．
14． 16的平方根是__________， 81的平方根是__________. 15．若 x2＝1265，则 x＝_______；)若(－x)2＝25，则 x＝____；若 x2＝7，则 x＝____． 16．设 a 为 16 的平方根，b＝－22，则 a＋b 的值为__________.
23．(6 分) 已知 （1－a）2＋ （a－3）2＝2，求 a 的取值范围．
3/6
24．(8 分) 已知 a，b，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 a2－ (a＋b)2＋( c－a)2＋ (b＋c)2.
25．(8 分) 求下列各式中 x 的值： (1)25x2＝81； (2)(x－3)2－4＝0； (3)9(3x＋1)2＝64.
17．若 （a－2）2＝2－a，则 a 的取值范围是__________.
18. a，b 的位置如图，化简： a2－( b)2－ （a－b）2=__________.
三．解答题（共 7 小题， 46 分） 19．(6 分) 求下列各数的平方根和算术平方根： (1)225;
(2)－214.
2/6
20．(6 分) (1)当 a＝9，b＝12 时，求 a2＋b2的值； (2)当 c＝41，b＝40 时，求 （c＋b）（c－b）的值． 21．(6 分) 已知 2a＋1 的平方根是±3，5a＋2b－2 的算术平方根是 4，求 3a－4b 的平方根． 22．(6 分) 求下列各数的平方根： 1.44，0，8，14090，441，196，10－4.
北师版八年级数学上册 2.2.2 平方根 能力提升卷
一、选择题（共 10 小题，3*10=30）
1．一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是( )
A．1 B．0 C．－1 D．1 或 0
2．下列数没有平方根的是( )
A．34
பைடு நூலகம்B．(－4)2 C．5－2
D．－9
3．下列说法错误的是( )
A．4 是 16 的平方根
5/6
①当 a≤1 时，1－a＋3－a＝2，解得 a＝1； ②当 1＜a＜3 时，a－1＋3－a＝2，即等式恒成立； ③当 a≥3 时，a－1＋a－3＝2，解得 a＝3. 综上所述，a 的取值范围为 1≤a≤3. 24. 解：由 a，b，c 在数轴上对应点的位置可知 a＜0，a＋b＜0，b＋c＜0， 所以原式＝|a|－|a＋b|＋(c－a)＋|b＋c| ＝－a＋(a＋b)＋(c－a)－(b＋c) ＝－a＋a＋b＋c－a－b－c ＝－a. 25. 解：(1) x2＝8215， 解得 x＝± 8215＝±95. 所以 x1＝95，x2＝－95. (2) (x－3)2＝4，(x－4)＝± (4)＝±2. 解得 x＝±2＋3.所以 x1＝5，x2＝1. (3) (3x+1)2＝694，(3x+1)＝± 694＝±83. 解得 3x＝±83-1.所以 x1＝59或 x2＝－191
(2)－214＝94.
2
因为±32 ＝94， 所以－214的平方根是±32.
2
因为32 ＝94，所以－214的算术平方根是32.
20. 解：(1) a2＋b2＝ 92＋122＝15 (2) （c＋b）（c－b）＝ （41＋40）（41－40）＝ 81＝9 21. 解：由题意得 2a＋1＝(±3)2＝9，5a＋2b－2＝42＝16， 解得 a＝4，b＝－1. 所以 3a－4b 的平方根是± 16＝±4. 22. 解：1.44 的平方根是±1.2，即± 1.44＝±1.2； 0 的平方根是 0；8 的平方根是± 8； 14090的平方根是±170，即± 14090＝±170； 441 的平方根是±21，即± 441＝±21； 196 的平方根是±14，即± 196＝±14； 10－4 的平方根是±10－2，即± 10－4＝±10－2. 23. 解：根据题意，得|1－a|＋|a－3|＝2.
B．16 的平方根是±4
C．－5 是 25 的平方根
D．25 的平方根是 5
4．9 的平方根是±3，用数学符号表示，正确的是( )
A． 9＝3
B．± 9＝3
C． 9＝±3
D．± 9＝±3
5．下列说法正确的有( )
① －2 是－4 的一个平方根；② a2 的平方根是 a；③ 2 是 4 的一个平方根；④ 4 的平方根
4/6
参考答案
1-5BDDDA 6-10CCBDA 11. ±3，平方根 12. －23，±35，1.3 13. ①②③ 14. ±2，±3 15. ±45，±5，±7 16. 0 或－8 17. a≤2 18．数 a，b 在数轴上 18. －2b 19. 解：(1)因为(±15)2＝225，所以 225 的平方根是±15. 因为 152＝225，所以 225 的算术平方根是 15.