混凝土结构双向板设计

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1工程概况

根据初步设计成果,提出设计资料及数据如下:

(1)、墙体厚度370mm,结构横向长L1=42m,结构纵向长L 2=18m。楼梯位于该层平面的外部,本设计不予考虑。楼盖采用装配式双向板肋形结构;

(2)、该建筑位于非地震区;

(3)、建筑物安全级别为二级;

(4)、结构环境类别二类;

(5)、建筑材料等级:混凝土强度等级:混凝土C20;钢筋:板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋HPB235级,梁中受力筋HRB335级;

(6)、荷载:钢筋混凝土重力密度为25kN/m3,楼面面层为水磨石(25mm厚水泥砂浆,自重为20kN/m2);梁板天花为混合砂浆抹灰(15mm,重力密度为17kN/m3),楼面活荷载标准值6kN/m2;永久荷载分项系数1.2,可变荷载分项系数1.3。

(7)、结构平面布置及初估尺寸:板的支承长度为120mm,梁的支承长度为240mm。柱:b×h=400mm×400mm,柱子的高度为4m;(如图1)

(8)、使用要求:梁、板允许挠度、最大裂缝宽度允许值见混凝土结构学课本附录;

(9)、地基承载力为250KN/m2;

(10)、采用的规范:混凝土结构设计规范(GB50010-2010),建筑结构荷载规范(GB5009—2001)。

图1 梁板结构平面布置

由图1可知,支承梁纵向布置,跨度为7000mm ,支承梁横向布置,跨度为6000mm 。 板按弹性性理论方法计算,板的长边与短边之比小于2故为双向板梁楼盖。

2板的计算

(1) 确定板厚h 和梁截面

计算构件板的厚度h =115880(

)147405040

q mm

l mm -==(0x l 为双向板的短向计算跨度)且80h mm >故取150h mm =。纵向梁的梁高

h =2116000(

)500121812

mm

l mm -==(2l 为横向梁的间距)梁的宽高比为2,则纵向梁的尺寸250500b h mm mm ⨯=⨯。

横向梁的梁高h =1117000()58381412

mm

l mm -

==(l 为纵向梁的间距)梁的宽高比为2,则横向梁的尺寸300600b h mm mm ⨯=⨯。

25mm 水泥砂浆面层 0.025×25=0.5 kN/m 2

150mm 钢筋混凝土板 0.15×25=3.75 kN/m 2

15mm 混合砂浆抹灰 0.015×17=0.26 kN/m 2

恒载标准值 4.51 kN/m 2

永久荷载设计值 g=1.2×4.51=5.4 kN/m 2

可变荷载设计值 q=1.3×6.0=7.8 kN/m 2

合计 13.2 kN/m 2

(3) 板的承载力计算

在求各区格板跨内正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算,取荷载:

7.8' 5.49.322q g g =+

=+= kN/m 2 7.8' 3.922

q q === kN/m 2

在'g 作用下,各内支座均可视作固定支座,边支座按实际情况确定,如果搭接在墙上的视为简支,搭接在梁上的视为固定。某些区格板跨内最大正弯矩不在板的中心点处,在'q 作用下,各区格板四边均可视为简支跨内最大正弯矩在中心点处,计算时,可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩。

在求各支座最大负弯矩(绝对值)时,按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算,取荷载:

13.2p g q =+= kN/m

2

按《混凝土结构设计》(第三版)沈蒲生主编附录8进行内力计算,计算简图及计算表格见表2。

角区格板A 计算跨度

0.120.3(60.120.15) 5.942222ox n a b l l m =+

+=--++=< 5.95522

n h b l m ++= (a 是梁、板在墙上的支承长度,b 是梁、板的中间支座宽度,h 是板的厚度,n l 是梁、板的净跨度)故 5.94ox l m =,

0.120.25(70.120.125) 6.942222oy n a b l l m =+

+=--++=< 6.95522

n h b l m ++=故6.94oy l m =。

边区格板B 计算跨度

0.120.3(60.120.15) 5.942222ox n a b l l m =+

+=--++=< 5.95522

n h b l m ++=故5.94ox l m =,

7 1.1 1.1(70.1250.125)7.43oy c n l l m l m ==<=⨯--= (c l 是支座中心线的距离)故7oy l m =。

边区格板C 计算跨度

6 1.1 1.1(60.150.15) 6.27ox c n l l m l m ==<=⨯--=故 6ox l m =,

0.120.3(70.150.125) 6.942222oy n a b l l m =+

+=--++=< 6.95522

n h b l m ++=故6.94oy l m =。

边区格板D 计算跨度

6 1.1 1.1(60.150.15) 6.27ox c n l l m l m ==<=⨯--=故 6ox l m =,

7 1.1 1.1(70.1250.125)7.43oy c n l l m l m ==<=⨯--=故7oy l m =。

表2 双向板弯矩计算

区格 A

B

跨内

00x

y

l l 5.940.866.94m

m

= 5.940.857m

m

= 计算简图

+

+

μ=

m x

(0.03158×9.3+0.0496×3.9)×5.942

=17.2 kN ·m/m

(0.0255×9.3+0.0506×3.9)×5.942

=15.3

kN ·m/m

m y (0.02168×9.3+0.0349×3.9×5.942

=11.9

kN ·m/m

(0.0225×9.3+0.0348×3.9)×5.942

=12.1

kN ·m/m

0.2

μ=

m x (u)

17.2+0.2×11.9=19.6 kN ·m/m 2

15.3+0.2×12.1=17.7 kN ·m/m m y (u)

11.9+0.2×17.2=15.3 kN ·m/m

12.1+0.2×15.3=15.2 kN ·m/m

支座

计算简图

m x

1

0.0818×13.2×5.942

=38 kN ·m/m 0.0711×13.2×5.942

=33kN/m 2

m y

1

0.073×13.2×5.942

=34 kN ·m/m

0.0683×13.2×5.942

=31.8 kN ·m/m

区格 C

D

跨 内

l l

60.866.94m

m

= 60.867m

m

=

计算简图

+

+

μ=

m x

(0.0285×9.3+0.0496×3.9)×

62

=16.5kN/m 2

(0.0496×9.3+0.0496×3.9)×62

=17.2

kN/m 2

m y (0.0142×9.3+0.0349×3.9)×62

=9.5

kN ·m/m

(0.0349×9.3+0.0349×3.9)×62

=16.6

kN ·m/m

0.2

μ=

m x (u)

16.5+0.2×9.5=18.4 kN ·m/m 23.5+0.2×16.6=26.8 kN ·m/m m y (u)

9.5+0.2×16.5=12.8 kN ·m/m

16.6+0.2×23.5=23.3 kN ·m/m

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