数学北师大版八年级下册预习、学习单

《多边形内角和与外角和（一）》预习单

一、预习指南

1.课题名称：北师版八年级下数学《多边形内角和与外角和（一）》

2.达成目标：通过对四边形内角和的寻求和阅读教材，完成自主预习单规定的探求n边形内角和公式、正多边形内角及变形题目。

3.学习方法建议：

类比、转化、分割图形

二、学习任务

通过观看教材P153-154查阅资料自学，完成下列学习任务：

（一）、自主预习（5-10分钟）

（二）、完成预习单（10-15分钟）

1、复习旧知

（1）多边形定义：

（2）正多边形定义：。

（3）三角形内角和为。

（4）n边形有条边，个顶点，个内角；

n边形一个顶点出发有条对角线，可将其分成个三角形；

2、预习内容描述(写出例题或归纳主要内容)：

（1）

你能分别求出上述四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少吗？（2） n边形内角和公式：。

3、我能行（基础题）

①、9边形内角和为。

②、一个多边形内角和为1260°，它是边形。

③、在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，则∠B与∠D是什么关系？（）

4、我试试（提高题）

①、正八边形每个内角为。

②、已知四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=3：4：5：6，分别求出每个角的度数。

③、一个多边形的各边相等，它的各内角一定相等吗？一个多边形的各内角相等，它的各边一定相等吗？为什么？

5、智慧飞翔

我的问题（学生提出新问题或学生预习时遇到的问题）

解答：

（三）、小组互帮，订正错误，评出预习之星（10-15分钟）

三、困惑与建议

《多边形内角和与外角和（一）》学习单

一、达成目标：

1、通过探究四边形、五边形、六边形的内角和，从而归纳出n边形内角和公式，并理解公式含义。

2、应用n边形内角和公式解答相关题目及变形应用公式。

3、通过对正多边形的准确认识，能求正多边形的内角度数。

二、学习方法建议：

小组合作、类比归纳

三、学习任务

通过观看教材查阅资料，自主合作完成下列学习任务：

1、（独立完成2分钟）请求出下列四边形的内角和，你是怎么做的？

（1）长方形内角和：（2）平形四边形内角和：（3）四边形内角和：

2、（小组合作完成10分钟）你能求出五边形、六边形的内角和吗？你是怎么想的？还有其它方法吗？（至少用两种）

（1）探求五边形内角和

作图：

（1）（2）（3）

算法：

（2）探求六边形内角和

作图：

（1）（2）（3）

算法：

3、（小组合作完成5分钟）请完成下列表格。

多边形边数图形从多边形一个顶

点引出对角线条

数分割出三

角形的个

数

多边形内角和

三角形

（n=3）

四边形

（n=4）

五边形

（n=5）

六边形

（n=6）

...... ...... ...... ...... ......

n边形

4、（小组合作完成5分钟）

(1)你能求出正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正n边形的内角分别是多少度吗？

(2)一个多边形剪去一个内角后，内角和为1800°，你能求出原多边形的边数吗？

5、想一想，通过学习你收获了什么，和同伴交流。